初三数学中考试卷(北师大版,含答案)-

初三数学中考试卷

一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分。请选出各题中其中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)

1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内外温度相差 ( )

A 、4℃

B 、 6℃

C 、 10℃

D 、 16℃

2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）

A 、18

B 、 13

C 、 38

D 、35

3．右图中几何体的正视图是( )

4．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于( )

A 、课本的宽度

B 、课桌的宽度

C 、 黑板的高度

D 、粉笔的长度

5．已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于点P ，则∠P 等于( )

A 、15°

B 、20°

C 、25°

D 、30°

6．如图，设M 、N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD 、CB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ∶BE 等于( )

A 、2∶1

B 、1∶2

C 、3∶2

D 、2∶3

7．不等式21x ->的解集是( )

A 、1x >

B 、 1x <

C 、1x >-

D 、 1x <-

8．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有( )

A 、2对

B 、3对

C 、 4对

D 、 6对

9．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线21 3.55

y x =-+的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是( )

A 、3.5m

B 、4 m

C 、4.5 m

D 、 4.6 m

10．如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数()10y x x

=>的图象上，则点E 的坐标是( )

A 、⎝⎭

B 、⎝⎭

C 、11,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

D 、3322⎛ ⎝⎭

二、填空题(本题有6小题，每小题5分共30分)

11．当x =______________时，分式1

x x +的值为0. 12.据媒体报道，今年“五一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达1290000000元，用科学记数法表示为______________元.

13．如图是小敏五次射击成绩的图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_____________环。

14．已知△ABC ∽△111A B C ，AB ∶11A B =2∶3，则ABC S 与111A B C S 之比为____________.

15．如图，一次函数5y x =+的图象经过点P (),a b 和Q (),c d ，则()()a c d b c d ---的值为____________.

16．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向边连续翻转2006次，点P 依次落在点1232006,,P P P P 的位置，则2006P 的横坐标2006x =____________

三、解答题 （本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

17

．计算

)1011452-⎛⎫⨯+︒ ⎪⎝⎭;

18．解方程3511

x x =-+;

19．如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法。

20．如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：

(1) 分别求出购买各品牌计算器的人数；

(2) 试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图。

21．某校教学楼后面紧邻着一个士坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68º，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过50º时，可确保山体不滑坡。

(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)

(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC前进到F点处，问BF

至少是多少米(精确到0.1m)

(参考数据：

22．邮政部分规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分加贴邮票2元，不足100克以100克计算。

(1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？

(2)若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？

(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，请你设

计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少。

23.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？

(1) 阅读与证明：

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略)

对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC 、△111ABC 均为锐角三角形，

AB=11A B ，BC=11B C ，∠C=∠1C ，证明：△ABC ≌△111A B C

(请你将下列证明过程补充完整)

证明：分别过点B 、1B ，作BD ⊥CA 于D ，1111B D C A ⊥于1D ，

则∠BDC=111B D C ∠=90º，∵BC=11B C ，∠C=∠1C

∴△BCD ≌△111B C D ∴BD=11B D

(2) 归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。