远期利率协议
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一、远期利率协议的产生
1. 1980年代西方利率的剧烈波动（远期对远期贷款） 2. 资产负债平衡的要求
二、远期利率协议的定义和特点
1. 定义 远期利率协议（forward rate agreement, FRA）：交 易双方约定在未来某个时点交换某个期限内一定本金基 础上的协定利率与参照利率利息差额的合约。
3. FRA结算金的计算
公式的原理：一般来说，实际借款利息是在贷款到期时
支付的，而结算金则是在结算日支付的，因此结算金并
不等于因利率上升而给买方造成的额外利息支出，而等
于额外利息支出在结算日的贴现值，具体计算公式如下:
结算金（SR）=
SR
(rr
rk
)
*
A*
D B
1wenku.baidu.com
(rr
*
D B
)
Where: rr: 参照利率 rk: 合同利率 A: 合同金额 D: 合同期天数 B: 天数计算惯例(如美元 为360天,英镑为365天)
1(rr*D B)
1(0.05*592) 360
=1890.10 （美元）
例4：假设某银行计划在3个月后筹集3个月短期资金1000 万美元，为避免市场利率上升带来筹资成本增加的损失， 该行作为买方参与远期利率协议。设协议利率为8%，协 议本金为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为3个 月LIBOR。到了结算日，LIBOR为8.10%，求
2003-02-18 Tue
2002-11-18 Mon
2002-11-15 Fri
2002-10-17
THU
2002-10-15 TUE
2天
延后期 2+1天
合同期
交 即起
确结
到
易 日
期 日
算 日
定算 日日
期 日
/
2. FRA的报价
注意:这里6×9英文读作 six against nine
上表的解读
***当rr＞rk时．结算金为正，卖方向买方支付利差；当 rr＜rk时，结算金为负，买方向卖方支付利差。
例3：计算例2中的结算金为多少
解：本题中，rr=0.055，rk=0.0475， A=1,000,000，D=92，B=360,代入公式：
SR (rrrk)*A*D B(0.055 0.04)7*15000*39 062 00
❖ “6×9”(6个月对9个月，英语称为six against nine)是表示期限，即从交易日(7月13日)起6个月 末(即次年1月13日)为起息日，而交易日后的9个 月末为到期日，协议利率的期限为3个月期。
❖ “8.03％~8.09％”为报价方报出的FRA买卖价 ：前者是报价银行的买价，若与询价方成交，则 意味着报价银行(买方)在结算日支付8.03％利率给 询价方(卖方)，并从询价方处收取参照利率。后 者是报价银行的卖价，若与询价方成交，则意味 着报价银行(卖方)在结算日从询价方(买方)处收取 8.09％利率，并支付参照利率给询价方。
（1）FRA交易双方交换原利息差额（结算金）
（2）该结算金由谁支付给谁？
解：（1）本题中，rr=0.081，rk=0.08，A=10,000,000， D=91，B=360,代入公式
SR (rr1r(kr)r**A D B*)D B(0.08110.0(0.)80*18*01 39062)00*0390610=0$02 477.06 （2）该结算金应由借出款项的单位（如另一家银行）支付
① 合同金额：100万美元 ② 交易日：1995年4月12日 ③ 即期日（起算日）：1995年4月14日（星期
五） ④ 结算日：1995年5月15日（星期一，5.14为
星期日） ⑤ 到期日：1995年8月15日（星期二）
⑥ 合同利率：6.25%
例2：
假定今天是2002年10月15日星期二，双方同意成交一 份1 × 4名义金额100万美元合同利率4．75％的远期利 率协议。在结算日之前的两个交易日为确定日,这一天确 定参照利率，假设这个参照利率为5.50%。请在下图中 标出对应的日期。
2. 特点： （1）远期利率协议的买方相当于名义借款人，而卖方则
相当于名义贷款人
（2）并不实际交换本金，而是一方支付给另一方结算金 3. 主要交易币种：
美元、英镑、日元、人民币。
我国也于2007年推出了远期利率协议，参考利率为 SHIBOR
三、远期利率协议的重要术语、报价及结算
1. 一些重要术语 合同金额(Contract Amount)——借贷的名义本金额； 合同货币(Contract Currency)——合同金额的货币币种； 交易日(Dealing Date)——远期利率协议成交的日期； 结算日(Settlement Date)——名义借贷开始的日期，也是交易 交付结算金的日期； 确定日(Fixing Date)——确定参照利率的日期； 到期日(Maturity Date)——名义借贷到期的日期； 合同期(Contract Period)——结算日至到期日之间的天数； 合同利率(Contract Rate)——在协议中双方商定的借贷利率； 参照利率(Reference Rate)——在确定日用以确定结算金的在协
议中指定的某种市场利率； 结算金(Settlement Rate)——在结算日，根据合同利率和参照利
率的差额计算出来的，由交易一方付给另一方的金额。
例1：一个简单的例子（来自课本）：
甲公司和乙银行于1995年4月12日（星期三） 达成一份1 × 4金额为100万美元的FRA，协 议利率为6.25%，则：
给该银行。
四、远期利率协议的优缺点
1．优点： （1）套假保值 （2）规避风险 （3）套利 （4）削减银行同业来往账项 2．缺点： （1）风险较高 （2）流动性低
五、FRA的定价(略)
六、FRA的运用
例5：
某公司将在7月5日借入一笔为期3个月，以LIBOR浮动 利率支付利息的l000万英镑债务，现在是4月15日，为 防止利率上涨，该公司买入一笔1000万英镑 “3V6V10.03”的远期利率协议。假定7月15日3个月英 镑LIBOR上升为l0.50％，该公司如果以此利率借入3个 月期英镑，10月15日到期。请用两种方法计算该公司 在10月15日实际应付多少利息（记作R）？
解：方法一：
直接用协定利率10.03%乘以本金再乘以期限（以年为 单位）来算：
1. 1980年代西方利率的剧烈波动（远期对远期贷款） 2. 资产负债平衡的要求
二、远期利率协议的定义和特点
1. 定义 远期利率协议（forward rate agreement, FRA）：交 易双方约定在未来某个时点交换某个期限内一定本金基 础上的协定利率与参照利率利息差额的合约。
3. FRA结算金的计算
公式的原理：一般来说，实际借款利息是在贷款到期时
支付的，而结算金则是在结算日支付的，因此结算金并
不等于因利率上升而给买方造成的额外利息支出，而等
于额外利息支出在结算日的贴现值，具体计算公式如下:
结算金（SR）=
SR
(rr
rk
)
*
A*
D B
1wenku.baidu.com
(rr
*
D B
)
Where: rr: 参照利率 rk: 合同利率 A: 合同金额 D: 合同期天数 B: 天数计算惯例(如美元 为360天,英镑为365天)
1(rr*D B)
1(0.05*592) 360
=1890.10 （美元）
例4：假设某银行计划在3个月后筹集3个月短期资金1000 万美元，为避免市场利率上升带来筹资成本增加的损失， 该行作为买方参与远期利率协议。设协议利率为8%，协 议本金为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为3个 月LIBOR。到了结算日，LIBOR为8.10%，求
2003-02-18 Tue
2002-11-18 Mon
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延后期 2+1天
合同期
交 即起
确结
到
易 日
期 日
算 日
定算 日日
期 日
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2. FRA的报价
注意:这里6×9英文读作 six against nine
上表的解读
***当rr＞rk时．结算金为正，卖方向买方支付利差；当 rr＜rk时，结算金为负，买方向卖方支付利差。
例3：计算例2中的结算金为多少
解：本题中，rr=0.055，rk=0.0475， A=1,000,000，D=92，B=360,代入公式：
SR (rrrk)*A*D B(0.055 0.04)7*15000*39 062 00
❖ “6×9”(6个月对9个月，英语称为six against nine)是表示期限，即从交易日(7月13日)起6个月 末(即次年1月13日)为起息日，而交易日后的9个 月末为到期日，协议利率的期限为3个月期。
❖ “8.03％~8.09％”为报价方报出的FRA买卖价 ：前者是报价银行的买价，若与询价方成交，则 意味着报价银行(买方)在结算日支付8.03％利率给 询价方(卖方)，并从询价方处收取参照利率。后 者是报价银行的卖价，若与询价方成交，则意味 着报价银行(卖方)在结算日从询价方(买方)处收取 8.09％利率，并支付参照利率给询价方。
（1）FRA交易双方交换原利息差额（结算金）
（2）该结算金由谁支付给谁？
解：（1）本题中，rr=0.081，rk=0.08，A=10,000,000， D=91，B=360,代入公式
SR (rr1r(kr)r**A D B*)D B(0.08110.0(0.)80*18*01 39062)00*0390610=0$02 477.06 （2）该结算金应由借出款项的单位（如另一家银行）支付
① 合同金额：100万美元 ② 交易日：1995年4月12日 ③ 即期日（起算日）：1995年4月14日（星期
五） ④ 结算日：1995年5月15日（星期一，5.14为
星期日） ⑤ 到期日：1995年8月15日（星期二）
⑥ 合同利率：6.25%
例2：
假定今天是2002年10月15日星期二，双方同意成交一 份1 × 4名义金额100万美元合同利率4．75％的远期利 率协议。在结算日之前的两个交易日为确定日,这一天确 定参照利率，假设这个参照利率为5.50%。请在下图中 标出对应的日期。
2. 特点： （1）远期利率协议的买方相当于名义借款人，而卖方则
相当于名义贷款人
（2）并不实际交换本金，而是一方支付给另一方结算金 3. 主要交易币种：
美元、英镑、日元、人民币。
我国也于2007年推出了远期利率协议，参考利率为 SHIBOR
三、远期利率协议的重要术语、报价及结算
1. 一些重要术语 合同金额(Contract Amount)——借贷的名义本金额； 合同货币(Contract Currency)——合同金额的货币币种； 交易日(Dealing Date)——远期利率协议成交的日期； 结算日(Settlement Date)——名义借贷开始的日期，也是交易 交付结算金的日期； 确定日(Fixing Date)——确定参照利率的日期； 到期日(Maturity Date)——名义借贷到期的日期； 合同期(Contract Period)——结算日至到期日之间的天数； 合同利率(Contract Rate)——在协议中双方商定的借贷利率； 参照利率(Reference Rate)——在确定日用以确定结算金的在协
议中指定的某种市场利率； 结算金(Settlement Rate)——在结算日，根据合同利率和参照利
率的差额计算出来的，由交易一方付给另一方的金额。
例1：一个简单的例子（来自课本）：
甲公司和乙银行于1995年4月12日（星期三） 达成一份1 × 4金额为100万美元的FRA，协 议利率为6.25%，则：
给该银行。
四、远期利率协议的优缺点
1．优点： （1）套假保值 （2）规避风险 （3）套利 （4）削减银行同业来往账项 2．缺点： （1）风险较高 （2）流动性低
五、FRA的定价(略)
六、FRA的运用
例5：
某公司将在7月5日借入一笔为期3个月，以LIBOR浮动 利率支付利息的l000万英镑债务，现在是4月15日，为 防止利率上涨，该公司买入一笔1000万英镑 “3V6V10.03”的远期利率协议。假定7月15日3个月英 镑LIBOR上升为l0.50％，该公司如果以此利率借入3个 月期英镑，10月15日到期。请用两种方法计算该公司 在10月15日实际应付多少利息（记作R）？
解：方法一：
直接用协定利率10.03%乘以本金再乘以期限（以年为 单位）来算：