函数概念与性质练习题大全

函数概念与性质练习题大全

函数定义域

1、函数x x x y +-=)1(的定义域为

A ．

{}0≥x x B ．{}1≥x x C ．{}{}01 ≥x x D ．{}10≤≤x x

2、函数x x y +-=1的定义域为

A ．

{}1≤x x B ．{}0≥x x C ．{}01≤≥x x x 或 D ．{}10≤≤x x

3、若函数)(x f y =的定义域是[]2,0，则函数1

)

2()(-=

x x f x g 的定义域是

A ．

[]1,0 B ．[)1,0 C ．[)(]4,11,0 D ．()1,0

4、函数的定义域为)4323ln(1

)(22+--++-=

x x x x x

x f A ．

(][)+∞-∞-,24, B ．()()1,00,4 - C ．[)(]1,00,4 - D ．[)()1,00,4 -

5、函数)20(3)(≤<=x x f x 的反函数的定义域为

A ．

()+∞,0 B ．(]9,1 C ．()1,0 D ．[)+∞,9

6、函数4

1lg

)(--=x x

x f 的定义域为 A ．

()4,1 B ．[)4,1 C ．()()+∞∞-,41, D ．(]()+∞∞-,41,

7、函数2

1lg )(x x f -=的定义域为

A ．

[]1,0 B ．()1,1- C ．[]1,1- B ．()()+∞-∞-,11,

8、已知函数

x

x f -=

11)(的定义域为M ，)1ln()

(x x g +=的定义域为N ，则=N M

A ．

{}1->x x B ．{}1

9、函数

)13lg(13)(2++-=

x x

x x f 的定义域是

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-

,31 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C ．⎪⎭

⎫

⎝⎛-31,31 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31,

10、函数的定义域

2log 2-=x y 是

A ．

()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．()+∞,4 D ．[)+∞,4

11、函数的定义域

x y 2log =是

A ．

(]1,0 B ．()+∞,0 C ．()+∞,1 D ．[)+∞,1

12、函数

)

1(log 12)(2---=

x x x f 的定义域为 ．

函数与值域练习题

一、填空题

1、定义在R 上的函数()f x 满足()()()2(,),(1)2f x y f x f y xy x y R f +=++∈=，则

(0)f = ，(2)f -= 。

2、若21

1(1)3x f x -⎛⎫+= ⎪

⎝⎭

，则()f x = ，函数()f x 的值域为 。

3、对任意的x,y 有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，且(0)0f >，则(0)f = ，

(1)(1)f f --= 。

4、函数2

1

()()f x x x -=+的值域为 。

5、二次函数(]247,0,3y x x x =-+-∈的值域为 。

6、已知函数1)6g x =+，则()g x 的最小值是 。

7、函数y =的值域是 。

8、函数2y x =+的值域是 。

9、函数()log (1)x

a f x a x =++在[]0,1上的最大值与最小值之和为a ，则a = 。

二、解答题 1、设函数

()y f x =是定义在(0,)+∞上的减函数，并满足1

()()(),() 1.3

f xy f x f y f =+=

（1）求(1)f 的值；

（2）若存在实数m ，使得()2f m =，求m 的值； （3）如果()(2)2f x f x +-<，求x 的取值范围。

2、若()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

。 （1）求(1)f 的值；

（2）解不等式：(1)0f x -<；

（3）若(2)1f =，解不等式1(3)()2f x f x

+-<

3、二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=，且(0)1f =。 （1）求()f x 的解析式；

（2）设函数()2g x x m =+，若()()f x g x >在R 上恒成立，求实数m 的取值范围。

函数性质---单调性、奇偶性练习题

1．已知函数)127()2()1()(2

2

+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则

)2

5

2()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）

A ．)23(-f >)252(2++a a f

B ．)23(-f <)252(2

++a a f

C ．)23(-f ≥)252(2++a a f

D ．)23(-f ≤)2

52(2

++a a f

4．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是

（ ）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5-

5．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数。 7．函数x x x f -=2

)(的单调递减区间是_______________。

8．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2

-+=x x x f ，那么0x <时，()f x = . 9．若函数2()1

x a

f x x bx +=

++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________.

10．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =+

，则当(,0)x ∈-∞时