梯度折射率光学(乔亚天著)思维导图
光学梯度力
光学梯度力介绍什么是光学梯度力光学梯度力指的是由光场梯度引起的力。
在光的电磁波理论中，光可以被视为具有动量的粒子，称为光子。
当光束通过介质时，光子与介质中的原子或分子发生相互作用，导致光子的动量改变，从而产生光学梯度力。
光学梯度力的应用光学梯度力在许多领域都有重要的应用，包括光学操控、微纳加工、光学测量等。
在光学操控中，利用光学梯度力可以实现微粒的精确操控和定位。
在微纳加工中，光学梯度力可以用于控制微米尺度的材料加工。
在光学测量中，光学梯度力可以用来测量粒子的位置、速度等物理参数。
光学梯度力的原理光的传播和散射光的传播和散射是光学梯度力产生的基础。
当光在介质中传播时，它会遇到介质中的原子或分子。
光与原子或分子发生相互作用后，会发生散射。
散射是指光的传播方向发生改变。
光的散射引起的光学梯度力光的散射会导致光子的动量发生改变，进而产生光学梯度力。
当光照射到一个微粒上时，光子与微粒发生相互作用，改变了光的传播方向和动量。
光学梯度力的方向与光的传播方向和梯度有关。
光学梯度力的计算动量传递理论根据动量传递理论，光学梯度力可以通过计算光子与微粒之间的动量传递来得到。
动量传递可以分解为径向和横向两个分量，分别对应于力的梯度分量和散射分量。
动量密度的梯度计算光学梯度力的大小与光子在空间中的动量密度梯度有关。
可以通过计算动量密度的梯度来确定光学梯度力的大小。
光学梯度力正比于动量密度梯度的幅值和梯度的方向。
实验方法与应用案例光学梯度力的实验方法一种常用的实验方法是采用激光光束对微粒进行操控。
通过调整激光的焦点位置和功率，可以实现对微粒的操控和定位。
同时，可以通过测量微粒的位移和动量变化来验证光学梯度力的存在和大小。
光学梯度力的应用案例1.光学 tweezers：利用光学梯度力可以将微粒固定在光束焦点处，实现对微粒的精确操控。
这一技术被广泛应用于生物医学研究领域，例如细胞操作、单分子实验等。
2.光学制造：利用光学梯度力可以实现微米尺度的材料加工和纳米结构的制备。
中考物理复习课件第1节 光的折射 透镜
第1节 光的折射 透镜
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命题点 2 透镜及焦距的测量(宿迁2考，盐城2考，淮安2020.7)
5.(2019盐城6题2分)小明利用太阳光测量凸透镜的焦距，下列操作最合理
的是( C )
第1ห้องสมุดไป่ตู้ 光的折射 透镜
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6. (2017常州4题2分)香水的主要成分是易燃酒精，如图所示为四瓶香水， 透明玻璃瓶盖形状各异，最容易在阳光下引发火灾的是( B )
第1节 光的折射 透镜
江苏6年真题及拓展
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命题点 1 光的折射特点及应用(徐州2016.3，盐城2考，淮安2017.3)
1. (2021常州7题2分)光从室外透过玻璃进入室内，下列光路图中正确的是( B)
第1节 光的折射 透镜
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2. (2021盐城12题2分)如图是小明眼睛在N点看到鱼缸内M点处鹅卵石的 光路图．鱼缸内注入更多水后，小明的眼睛在N点仍然可以看到鹅卵石， 下图中带箭头的虚线代表原来的光路，能正确反映水变多后小明看到鹅 卵石的光路图是( C )
7. (2015淮安15题2分)如图所示，铅笔斜插入装有水的圆柱形玻璃杯中， 从侧面看，铅笔好像在水面处折断了，这是光 的__折__射____现象，水中部分看起来比水面上的 部分要粗一些，这是因为盛水的圆柱形玻璃杯 相当于___凸___(选填“凸”或“凹”)透镜．
第1节 光的折射 透镜
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8. (2020徐州33题2分)如图所示是医用笔形手电筒的小灯泡．它的玻璃泡 前部中央厚，边缘薄，请你解释这样做的物理道理：玻__璃__泡__前__部__中__央__厚__，_ _边__缘__薄__其__作__用__相__当__于__凸__透__镜__，__把__灯__丝__放__在__凸__透__镜__的__焦__点__上__，__灯__丝__发__出__的__ _光__经__过__凸__透__镜__折__射__后__，__会__平__行__射__出__．
高考最终几天-光学
6.（2010· 福建理综· T19）（1）（6分）某同学利用“插针法” 测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后， 做出的光路图及测出的相关角度如图所示。 ①此玻璃的折射率计算式为n=__________（用图中的表 示）； ②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减 少误差，应选用宽度_____（填“大”或“小”）的玻璃砖 来测量。
解析：根据干涉条纹的间距的公式可知，由于紫光的波长比红光的波长 短，所以改为红光后条纹间距一定增大，A正确；紫光的临界角比红光的 临界角小，所以紫光发生全反射后红光不一定发生全反射，B错误；由于 紫光的频率大于红光的频率，所以紫光的能量比红光的能量大，紫光发 生光电效应红光不一定发生光电效应，C错误，拍摄玻璃橱窗内的物品时， 往往在镜头前加装一个偏振镜是为了防止玻璃的反光，所以D错误。
光的衍射 :
现像:狭缝看白光成彩色,眼睛的睫毛交叉时可造成衍射 光栅看到太阳光的彩纹等
1．（1）（2012福建卷）（6分）在“用双缝干涉测光的 波长”实验中（实验装置如图）： ①下列说法哪一个是错误的_______。（填选项前的字母） A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时， 应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划中心 刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的 距离a，求出相邻两条亮纹间距 x = a / (n 1) ②测量某亮纹位置时，手轮上的示数如右图，其示数为 ___mm。
答案 (1)相干光源的获取办法——“一分为二”法 即使两个完全相同的白炽灯或日光灯发光，它们也不 是相干光源，这是因为它们发光是由于大量原子同时 跃迁发出的，是含有多种频率的光，所以可以采取先 用单缝取同一光源的一束光再用双缝一分为二，这样 才能获取相干光源．
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[优质文档]zemax自聚焦透镜设计目录摘要 (I)Abstract............................................ II 绪论................................................. 1 1 自聚焦透镜简介..................................... 2 1.1自聚焦透镜 ..................................... 2 1.2 自聚焦透镜的特点 ............................... 2 1.3 自聚焦透镜的主要参数 ........................... 3 2 自聚焦透镜的应用................................... 5 2.1 聚焦和准直 ..................................... 5 2.2 光耦合 ......................................... 6 2.3 单透镜成像 ..................................... 7 2.4 自聚焦透镜阵列成像 ............................. 7 3 球面自聚焦透镜设计仿真............................. 9 3.1 确定透镜模型 ................................... 9 3.2 设置波长 (9)3.3数值孔径设定 .................................. 11 3.4 自聚焦透镜光路 ................................ 11 4 优化参数.......................................... 124.1光线相差分析 .................................. 12 4.2聚焦光斑分析 .................................. 14 4.3 3D模型 ....................................... 14 结束语.............................................. 15 致谢.............................................. 16 参考文献.. (17)摘要本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜(GRIN lens)，自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。
梯度折射率光学与通信_二_乔亚天
这种径向梯度介质光线方程形式 , 是求解具体径向 梯度介质中光线轨迹方程和进行光线追迹时常常用 到的较方便形式。 对于折射率分布为
2 2 2 n2= n2 0 [ 1- α( x + y ) ]
( 4. 7)
的特殊介质 , 式中 n0 为轴上折射率 , α 为介质分布 常数。 由式可以看出这种折射率分布是随着距离 z 轴半径的平方 ( x + y )增大而减小的 , 是以 z轴为 对称的径向梯度。 今将其折射率函数代入径向梯度 光线方程式 ( 4. 6)之第一式 : d2 x l n2 n0α 2 = - ( ) x 2= dz 2L2 x L 其通解为: x= Acos( 类似地有: n0α n0α y = Cco s( L z )+ Dsi n ( L z) 式中 A、 B 、C 、 D 为待定常数。 x , y 分别对 z求微分: dx = - n0α ( n0α ) A L si n L z dz n0α n0α + B ( ) L cos L z dy n0α n0α = - C sin( z) dz L L ( 4. 11) ( 4. 10) n0α n0α z)+ Bsi n( z) L L ( 4. 9) ( 4. 8)
2 2 2 图 9 n2 = n2 介质中的光线轨迹 0 [ 1- α ( x + y ) ]
西 安 邮 电 学 院 学 报 1999 年 12月 38
对于各种介质子午光线的讨论 , 有利于我们了 解其主要光线特性 。 对于子午光线 , y 0= 0, q0= 0, 由 其光线轨迹公式也可看出 y = 0, q= 0, ,进入这种介 质中的子午光线仍在其所在子午平面内传输。 为讨论问题之便 , 我们假定一条子午光线与介 质 n = n0 [ 1- α ( x + y ) ]的轴上点 ( x 0= 0, y 0= 0, z0= 0)相交 , 那么 , 此时因 y 分量与其相应的光学方 向余弦恒为零 ,即 y= 0, q= 0,而且 x 0 = 0,于是由该 介质中的光线轨迹不难得到 : p0 n0α x= n0α si n( L z) n0α p= p0 cos ( L z) L= L0 ( y= 0 q= 0) ( 4. 17) 今令 ξ 、η 、ζ 分别表示光线 x , y 与 z 轴的夹角。 此时 0= n 0 sin 0 p0= ndx /ds= n ( 0) cosξ ζ L0 = ndz /ds= n( 0) cosζ 0= n0 co s ζ 0 所以 ,子午光线轨迹写为:
2025版新教材高中物理第4章光章末小结课件新人教版选择性必修第一册
2．三棱镜对光路的控制 (1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图所 示。
(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折。
(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示。
①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角 边垂直射出(如图甲)。
②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜 边射出(如图乙)，入射光线和出射光线互相平行。
等腰直角三角形发光体的内切圆半径 r′满足 r′＝2a－2 2a，解得 r′＝2a－2 2a<a3＝r，故中间无空缺。
4 ． (2023·湖 北 卷 ) 如 图 所 示 ， 楔 形 玻 璃 的 横 截 面 POQ 的 顶 角 为 30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在 OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度 为( C )
解析：他发现只有当 α 大于 41°时，岸上救援人员才能收到他发出的 激光光束，则说明 α＝41°时激光恰好发生全反射，则 sin (90°－41°)＝n1， 则 n＝sin149°，A 错误，B 正确；当他以 α＝60°向水面发射激光时，入射 角 i1＝30°，则根据折射定律有 nsin i1＝sin i2，折射角 i2 大于 30°，则岸 上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于 60°，C 正确，D 错误。
线从 bb′面射出，故 B 错误；根据 Δx＝Ldλ，可知只减小屏到挡板间距 离 L，两相邻亮条纹间距离 Δx 将减小，故 C 正确；由于不知道被测样表 面的放置方向，故不能判断此处是凸起的，故 D 错误；只有横波才能产 生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故 E 正确。故选 ACE。
三、光的折射对光路的控制 1．玻璃砖对光路的控制：两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射 光线平行，且光线发生了侧移(θ1′＝θ1)，如图所示。
人教版物理八年级上册光现象思维导图
光现象思维导图光的基本规律在生活中应用直线、反射、折射光的三个基本规律思 维 导 图光源光的直线传播光的反射光的折射现 象 ①夜空探照灯的光柱 ②手影游戏，人的影子 ③日食、月食成因 ④小孔成像、站队现 象 ①平静湖面上的倒影 ②光滑物体表面反光 ③成语典故猴子捞月 ④照镜子（生活中）现 象①河水变浅 ②水中的筷子变弯 ③雨后彩虹 ④海市蜃楼光的直线传播规律：光在同种均匀介质中沿直线传播；光在真空中传播速度约为v=3×108m/s在其他介质中传播速度比真空和空气中小。
光的折射规律：光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。
当入射角增大时，折射角也增大。
当光从空气垂直射入水中或其他介质中时，传播方向不变。
光路是可逆的。
光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
光路是可逆的。
镜面反射和漫发射。
A.平面镜成像规律①成等大正立的虚像 ②像到镜面的距离与物到镜面的距离相等 ；○3像和物体的连线与镜面垂直。
平面镜成像的规律也可以表述为：平面镜所成的像与物体关于镜面对称。
B.光的基本规律在生活中应用潜望镜应用； 凹面镜的应用； 探照灯； 汽车观后镜； 手电筒上的聚光灯等。
光的色散：太阳光通过三棱镜折射发生光的色散把光分成 红橙黄绿蓝靛紫。
看不见的光： 红外线，紫外线第一节：光的直线传播一、光的直线传播一节主要内容导学1. 了解光源的种类2. 知道光的直线传播规律3. 能用光的直线传播特点来说明生活中的直线传播现象（1）日食、月食的形成；（2）影子的形成；（3）一叶障目，不见泰山；（4）井底之蛙，所见甚小。
4. 了解光在真空和空气中的传播速度。
二、光的直线传播一节自主学习完成知识结构网1. 光源：能够发光的物体叫。
光源大致分为天然光源和人造光源两类，如太阳、萤火虫属于光源，；如篝火、蜡烛、油灯、电灯属于光源。
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第4章 光的折射和全反射 第1节 光的折射 (3)
二、折射率
1.定义
光从
真空
正弦
斜射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦与折射角r的
的比值。用n表示。Leabharlann 2.定义式n=sin
sin
。
3.物理意义
反映介质光学性质的一个物理量,反映了光从空气斜射入介质(或从介质斜
射入空气)时偏离
原来传播方向
的程度。折射率越大,偏离程度越大。
AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。
求:
(1)玻璃的折射率;
(2)激光在玻璃中传播的速度。
解析 (1)如图所示,由几何关系知:光在AB界面的入射角θ1=60°,折射角
θ2=30°
则
sin
n=
sin
(2)由
1
2
= √3。
n= 得
答案 (1)√3
v=
=
√3
的表面A点射入,由下表面O点射出,从玻璃砖射入空气
的入射角为i,进入空气后分解为两束光OB和OC。则从
A点算起,复色光中的
先到达O点;光束OC为
(选填“OB”或“OC”)光
(选填“红”或“紫”)光。
解析 由题图可知,光由玻璃到空气,折射角较小的OC光的折射率较小,在
玻璃中的传播速度较大,应为红光,先到达O点。
也属于折射。
(2)光线的偏折方向:光线从折射率小的介质斜射入折射率大的介质,折射
光线向法线偏折,反之将偏离法线。
(3)光路可逆性:光由介质射入空气或真空时,折射角θ2大于入射角θ1。根据
光路可逆,可认为光由空气或真空以入射角θ2入射,对应的折射角为θ1。
人教版物理高中选择性必修1第四章第1节 光的折射PPT教学课件
(2)如图所示,在白纸上画出一条直线aa',过aa'上的一点O画
一条线段AO作为入射光线。
第1讲 描述运动的基本概念
第四章 光
(3)把两面平行的玻璃砖放在白纸上,使它的一条边跟aa'对齐,画出玻璃砖的另一条边bb'。 (4)在AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直 到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4 挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。 (5)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在点作直线O'B与bb'交于O'点,直线O'B就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。 (6)连接O、O',在O点画出法线NN',入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON',用量角器测出入射
乱。
第1讲 描述运动的基本概念
第四章 光
3.误差分析 (1)确定入射光线、出射光线时造成误差。减小误差方法:入射侧、出射侧所插两枚大头针 间距离应适当大一些。 (2)测量入射角与折射角时造成误差。减小误差方法:入射角在30°~60°范围内。入射角不 宜过小,也不宜过大,过大时反射光较强,出射光较弱。 (3)界面画不准确造成误差。如果界面距离小于玻璃砖宽度,则测量结果偏大;如果界面距 离大于玻璃砖宽度,则测量结果偏小。
θ1=
CC ' CO
,sin
θ2=
DD ' DO
而CO=DO,
因此折射率n= sin θ1 = CC ' 。
sin θ2 DD '
第1讲 描述运动的基本概念
人教版初中中考物理思维导图-高清版
人教版初中中考物理思维导图-高清版光在介质间传播时，会发生反射现象，其中一部分光线会返回原来的介质中，导致光的传播方向改变。
光源是指自身能够发光的物体，包括自然光源和人造光源。
在同种均匀介质中，光在镜面上的反射遵循三线一面、两线分居、两角相等的定律。
平面镜反射成立正立虚像，像和物大小相等，像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜面的距离相等。
光的传播遵循直线传播，速度为光速c=3×10^8m/s。
小孔成像、日月食的形成、影子的形成等都是光现象的具体表现。
激光准直、射击瞄准中的“三点一线”等应用都与光有关。
光的三原色是红、绿、蓝，物体的颜色由反射色光或透过色光决定。
紫外线、红外线都是看不见的光，它们具有不同的特点和应用。
通过透镜可以观察肉眼看不见的物体，如显微镜和望远镜。
眼睛和眼镜、照相机、放大镜等都是利用透镜的原理实现成像。
凸透镜有会聚作用，凹透镜有发散作用，不同的透镜可以用于矫正近视眼和远视眼等。
物质的相变包括凝华、升华、液化等过程，其中液化是一个放热的过程，而升华则是一个吸热的过程。
通过降低温度和压缩体积可以使气体液化。
物质从液态到气态的转变叫做蒸发。
蒸发的速度取决于液体的温度、表面积和液面上空气的流动速度。
沸腾是液体在表面和内部同时发生的汽化现象，液体在沸腾过程中温度不变，沸点是液体沸腾时的温度。
汽化是一个吸热的过程。
液态物质变成固态叫做凝固。
晶体在凝固过程中温度不变，而非晶体在凝固过程中温度升高。
凝固是一个放热过程。
物质从固态到液态的转变叫做熔化。
晶体在熔化过程中温度不变，而非晶体在熔化过程中温度升高。
熔化是一个吸热过程。
内燃机是一个工作循环，包括吸气、压缩、做功和排气。
内燃机的常见类型有汽油机和柴油机。
热机效率是用来做有用功的能量与燃料完全燃烧所释放的能量之比。
热机效率不能达到100%。
分子和原子组成物质。
分子在不停地做无规则运动，它们之间存在相互作用的引力和斥力。
扩散是不同物质相互接触时彼此进入对方的现象。
初中物理思维导图填空版(附答案)2018
初中物理思维导图填空版(附答案)2018 初中物理各章节知识梳理专题一：光现象1.发光条件2.同种均匀介质中光的传播3.光速快，约为3.0×10^8 m/s4.光直线传播5.光在同一平面内传播6.光线与界面法线垂直7.入射角等于反射角8.镜面反射9.漫反射10.光的反射角等于入射角11.光的折射角与入射角之比相等12.入射光线与法线垂直时，折射光线沿界面法线方向传播13.镜面反射的像是虚像14.光在折射时会发生偏折15.折射率小于1的介质中，光速度增大，折射角变大16.折射率大于1的介质中，光速度减小，折射角变小17.入射角和折射角的正弦值之比不变18.三棱镜分光19.光的混合20.绿光的波长较长21.红外线22.紫外线23.光的可逆性专题二：透镜及其作用1.透镜的光心2.透镜的厚薄3.凸透镜会聚光线，凹透镜发散光线4.凸透镜厚边薄边，凹透镜薄边厚边5.凸透镜成像距离为正，凹透镜成像距离为负6.照相机中的透镜8.放大镜的作用是放大物体9.透镜的缩小作用10.等大实像的成像条件11.放大实像的成像条件12.正立放大虚像的成像条件13.晶状体是一种凸透镜，可以调节眼睛的焦距14.晶状体成像在视网膜上15.眼前的曲面是前凹的16.眼球的晶状体是后凸的17.显微镜的原理18.望远镜的原理专题三：物态变化1.物质的变化与温度有关2.摄氏度是温度的单位3.冰水混合物的沸点比纯水低4.沸点是温度的一种表示5.物质的热胀冷缩性质6.温度计的分度值7.底部的温度比壁的温度高8.不能从正视角度看到液体的表面9.量程是仪器能够测量的最大值与最小值之差10.0.1℃的精度可以测量35～42℃的温度11.固体与液体之间的物态变化是熔化12.物质的升华13.吸热与升华有关14.液体与固体之间的物态变化是凝固15.物质的凝固与降温有关16.物质的融化与放热有关17.液体与气体之间的物态变化是汽化18.表面温度与表面积有关，流动速度与管道的截面积有关19.表面内部的温度变化比表面温度变化剧烈20.液体的沸点与压强有关21.物质的升华与吸热有关22.物质的凝固与放热有关23.物质的凝固与降温有关24.物质的气化与降温有关，压缩体积与降温有关25.固体与气体之间的物态变化是升华26.物质的升华与吸热有关27.气体与固体之间的物态变化是XXX28.物质的凝华与放热有关专题四：内能和热量1.物质的内部结构由分子和原子构成2.分子和原子的运动是无规则的3.分子之间的相互作用包括引力和斥力4.热量是由物体的内部运动转移到另一个物体中的5.热量的传递是快速而剧烈的6.物质的内能包括动能和势能7.任何物体都具有内能8.运动和热运动是相互作用的9.温度是物质内能的一种表现形式，温度一定时内能不一定相等10.内能的转化包括热能、机械能、电能等11.内能的转移包括热传递、热辐射、热对流等12.热量和功效果相同13.吸热和放热是内能转移的两种形式14.热容量的单位是J/(kg·℃)15.相同质量的物质在相同温度下具有相同的内能16.水的比热容量较大17.物质的热量与质量和温度有关18.热功定理19.压缩气体做功时会吸热20.内燃机的工作原理是吸气压缩做功排气21.机械功和内能转化是相互作用的22.有用功是指能够做功的部分23.不能做功的内能是热量专题五：机械运动1.长度是物体的基本属性2.刻度尺的零点是量程的起点，量程是刻度尺能够测量的最大值与最小值之差3.物体的重量是垂直向下的力4.分度值是刻度尺上相邻两个刻度之间的距离5.单位是物理量的一种度量方式6.时间的单位是秒7.标准是一种可以被广泛接受的量度方式8.地面是参照物9.物体本身的运动状态是相对的10.参照物是用来描述物体运动状态的基准11.快慢是描述物体运动状态的常用方式12.比是物理量之间的一种关系13.速度的单位是m/s14.速度的单位也可以是Km/h15.1m/s＝3.6km/h16.速度的定义是v=s/t17.快慢是相对的18.路程和位移是两个不同的概念19.速度是路程与时间的比值20.刻度尺和停表是测量物体运动的工具专题六：质量与密度1.物质是构成宇宙的基本元素2.质量是物质的一种属性，单位是千克（kg）3.物体的属性包括形状、物态和位置等4.质量是不变的5.零刻度是水平的6.量程和比值是测量工具的两个重要参数7.密度的单位是kg/m^38.密度等于物体的质量除以体积10.1g/cm^3＝1000kg/m^311.不同物质的密度不同12.密度等于物体的质量除以体积13.密度等于物体的质量除以体积差14.密度等于两个体积相减后的质量除以体积16.质量等于密度乘以体积17.体积等于质量除以密度参考答案：1.电能转化为机械能或热能2.磁通量、匝数、时间3.感应电动势4.法拉第电磁感应定律5.磁通量的变化率6.磁通量的变化率越大7.电动势的大小与电流方向8.电动势的方向9.洛伦兹力10.感应电流11.磁场的方向和电流的方向12.感应电流的方向13.感应电流的大小与电阻、匝数、磁通量变化率有关14.感应电流的方向和电阻、匝数、磁通量变化率有关15.电磁感应的应用：电动机、发电机、变压器等。
第8章：梯度折射率光线光学
(8-23)
双曲正割型媒质中的光线聚焦特性
光程
T0
∫
n 2 ( y 0 ) Sin 2θ 0 ⋅ dy n( y )dl = 4 n( y ) 1 + 2 2 2 n ( y ) − n ( y 0 ) Sin θ 0 0
Y
∫
= 4∫
0
Y
n 2 ( y) {n 2 ( y ) − n 2 ( y 0 ) Sin 2θ 0 }
1 2
⋅ dy
(8-24)
将(8-5)式代入
T0
∫ n( y)dl = 4∫
0
Y
n0 Sech 2 (αy ) {Sech (αy ) −
2
n ( y0 ) n0
2
2
Sin θ 0 }
2
1 2
⋅ dy
(8-25)
双曲正割型媒质中的光线聚焦特性
引入新变量g：
eαy − e −αy g = Tanh (αy ) = αy −αy e +e
αn0
n( y 0 ) Sinθ 0
z + ϕ0 )
(8-18)
其中待定常数 (C , ϕ 0 ) 由边界条件，即光线出发点的位置坐 标 ( y 0 , z 0 ) 和光线斜率 ( dy dz ) z0 来确定
抛物线型媒质中子午光线方程的解
光轴上点发出的光束中各光线的径迹均系简谐曲线 其空间周期为 ：
2πn( y 0 ) Sinθ 0 T= αn0
(8-19)
以光线的孔径角 u 0 表示，因为 Sinθ 0 = Cosu 0
2πn( y 0 )Cosu 0 T= αn0
(8-20)
在近轴区， n( y 0 ) ≈ n0