比例尺教案

《比例尺》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教材第十二册第48页~49页

比例的应用--《比例尺》

知识目标：通过动手操作引发学生认识比例尺，了解比例尺的分类,理解比例尺的意义。

能力目标：了解比例尺的特点，会进行数值比例尺和线段比例尺的转化，掌握求比例尺的方法。

情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯，激发学生爱校情感。

教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：体会比例尺的意义，了解比例尺的特点。

教学关键：体验理解比例尺的意义。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、动手操作，引发思考。

1、请在你的纸上画一条3厘米长的线段。

2、画一条1分米长的线段。

3、画一条4米长的线段。

师：你遇到什么问题了？有什么办法来解决吗？

师：谁来说说你是怎么表示的？（学生展示）

生：用图上4厘米来表示实际的4米。

师：为什么这么做？

二、体验新知，系统理解。

师：大家很会想办法，我们发现如果要表示的距离过长时，可以按照一定的比缩小，从而把它画出来，这种方法非常有效。

师：现实生活中有这样的实例吗？（地图、图纸、设计图、规划图）

1、教室长9米，宽6米，你们能画出它的平面图吗？

2、动手操作，小组交流

3、展示汇报适时板书： 9厘米 9米

6厘米 6米

4、师：有没有和他们不一样的? 你是怎么想到的？

生： 3厘米 9米

2厘米 6米

5、师：我发现一个奇怪的现象，为什么都是画得我们的教室，画出的图形大小却不同呢？（投影对比展示）

生：图上距离代表实际距离不同，也就是它们缩小的倍数不一样。

6、师引导同一幅图上采取统一比例，统一标准。（错例）

7、一根头发的直径大约是0.005厘米，谁能表示出来？

适时板书： 5厘米 0.005厘米 1000：1

师：（举例）请同学们观察黑板上的数据及回忆我们的活动，你发现了什么。师：像这些在图上画出的线段的长度，就叫它“图上距离”，表示的距离就是实际距离。（板书：图上距离实际距离）

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？

师：这些比表示什么？

8、这就是我们今天要研究的比例尺。

黑板上这些比都是比例尺，那么什么是比例尺，来谈一下你的看法。

板书：图上距离：实际距离=比例尺

师：互相说说什么是比例尺。

三、知识梳理，巩固概念。

1、比例尺的分类

1）出示城铁规划图

你找到这幅图的比例尺了吗？能读读吗？这幅图比例尺表示什么意思？（倍数、比、分率）

黑板上这些比例尺叫数值比例尺，说表示的意义。

0 300 600 900 1200千米

2）介绍线段比例尺。

教师指出图上每段线段为1厘米。请同学们想一想;图上1厘米代表的是实际距离多少呢?

2、把线段比例尺转化成数值比例尺。（选择）

师：你是怎样转换的？

3、选择

1）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（）千米。

A 24

B 240

C 2400

2）表示图上1厘米相当于实际（）千米。

A 650

B 1300

C 1950

3）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。

A 1∶900000

B 1∶90000

C 1∶900

（注意指导学生厘米与千米的换算。）

4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（）。

A 1∶20

B 20 ∶1

四、解决问题，巩固新知。

1、介绍小知识。

师：相信大家对比例尺有了更深的认识，我们一起来解决一些实际的问题。2、求比例尺

学校教学楼东西方向长40米，图上的距离是5厘米，求这幅图的比例尺。师：先说说题中图上距离和实际距离各是多少，然后解答。

师：请同学们跟你小组里的同学交流你的解题方法。

（学生交流完毕，让学生汇报。）

40米=4000厘米

5：4000=1：800

答：这幅平面图的比例尺是1:800。

（强调首先要化成同级的单位。）

3、学校南楼图上的长度是3.2厘米，你知道它的实际距离吗?

六、课堂小结

结合本节课所学知识，看到这幅图，你都能想到什么？

布置作业：设计学校的平面图。

板书设计：比例尺（数值比例尺、线段比例尺）

图上距离：实际距离=比例尺

4厘米 4米 1：100

9厘米 9米 1：100

6厘米 6米 1：100

3厘米 9米 1：100

2厘米 6米 1：300

5厘米 0.005厘米 1000：1

3厘米 3厘米 1：1