命题圆锥曲线综合题PPT课件

25
离的两倍，则点 P
的9横坐标是____________.12
5 2
焦半径公式的应用
点差法
向量法
二、离心率问题
1.
若椭圆 x2
2
y2 m
1 的离心率为 1
2
,则 m =
(D )
3 A. 2
8 B. 3
C. 3
38 D. 2 , 3
2.已知
F1、F2
是双曲线
x2 a2
பைடு நூலகம்
y2 b2
1(a
A、B 两点，它们的横坐标之和等于 5，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条
C．有无穷多条
D．不存在
8.已知不论 b 取何实数，直线 y=kx+b 与双曲线
x 2 2 y 2 1 总有公共点，试求实数 k 的取值范围.
“快脑”在考场上纵横驰骋 第一：剔除掉你“磨蹭”的时间 第二：不要拖着疲惫的大脑进入考场
⑥若A B且B A，则p是q的 既不充分也不必要条件 .
一、用定义解题
3．已知
是三角形的一个内角，且 sin cos
1
2 ，则
方程 x2 sin y2 cos 1 表示（ B ）
A、焦点在 x 轴上的椭圆 B、焦点在 y 轴上的椭圆
C、焦点在 x 轴上的双曲线 D、焦点在 y 轴上的双曲线
0,b
0) 的两焦点，
以线段 F1、F2 为边作正三角形 MF1F2 ，若 MBF1 的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率为 （ D ）
3 1
A. 4 2 3 B. 3 1 C. 2
D. 3 1
3．已知双曲线
x2 a2
y2 b2
1和椭圆 x2 m2
y2 b2
1(a
0, m
b
0)
的离
心率互为倒数，那么以 a,b, m 为边长的三角形是 （ B ）
17 4．F1、F2
是双曲线
x2 16
y2 20
1 的焦点，点
P
在双曲线上，若点
P
到焦点
F1 的距离等于 9，则点 P 到焦点 F2 的距离为
5．已知双曲线
x2 3
－y2=1，M 为其右支上一动点，F 为其右焦点，
点 A（3，1），则 MA MF 的最小值为 26 2 3
6、方程 x2 y2 1表示双曲线，则 k 的取值范围是（ ）
直线共有 （ D ）
A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条
3. 已知点 A（0，1）是椭圆 x2 4 y2 4 上的一点，P 点是椭圆上
B 的动点，则弦 AP 长度的最大值为 （ ）
A. 2 3 B. 4 3
C.2
D.4
3
3
4.已知双曲线 x2
y2 2
1 的焦点为， F1、F2 点 M 在双曲线上
(A)锐角三角形
(B)直角三角形
(C)钝角三角形
(D)锐或钝角三角形
4.设 F1、F2 为椭圆的两个焦点，以 F2 为圆心作圆 F2， A
已知圆 F2 经过椭圆的中心，且与椭圆相交于 M 点， 若直线 MF1 恰与圆 F2 相切，则该椭圆的离心率 e 为
A. 3 －1
B.2－ 3
C. 2 2
D. 3 2
则双曲线的渐近线方程为（ D ）
(A)
y=±
2
2x
(B) y=±
3 x (C)
y=± 3 x (D) y=±
3
2x
3、已知双曲线
x a
2 2
－ y2 b2
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为 F，
右准线与一条渐近线交于点 A，△OAF 的面积为 a 2 2
（O 为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）
A．30º B．45º C．60º
1 k 1k
A． 1 k 1
B． k 0
D
C． k 0
D． k 1或 k 1
7、已知 m,n 为两个不相等的非零实数，则方程 mx－y+n=0 与
nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是
（）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
C
A
B
C
D
8、.点 P 在椭圆 x2 + y2 =1 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距
x ，且 MF1 MF2 0，则点 M 到 轴的距离为（ C ）
A. 4
3
B. 5
3
C. 2 3
3
D. 3
5．已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F（ 7 ，0），直线 y x 1与其相交于 M、N 两点，MN 中点的横坐标为 2 ，
3
则此双曲线的方程是（ D ）
A．
x2 3
y2 4
1
B. x2 y2
D．90º
四、直线与圆锥曲线问题
1．已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F（ 7 ，0），
直线 y x 1与其相交于 M、N 两点，MN 中点
的横坐标为 2 ，则此双曲线的方程是（D ） 3
（A）
x2 3
y2 4
1
（B）
x2 4
y2 3
1
（C）
x2 5
y2 2
1
（D）
x2 2
y2 5
1
2.过点（0，1）与双曲线 x2 y2 1 仅有一个公共点的
，是否存在这样的直线 l，使得四边形 OAPB 是矩形？ 若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，试说明理由.
三、渐进线问题
x2 y2 1.设双曲线以椭圆 25 9 1的长轴的两个端点为焦点其准线过椭圆
的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为
( C)
A. 2
B.
4 3
C.
1 2
D.
3 4
2．
已知
F1、F2
为双曲线
x2 a2
y2 b2
=1(a＞0,b＞0）的焦点，过
F2 作垂直
于 x 轴的直线，与双曲线的一个交点为 P，且∠PF1F2=30°，
43
1 C.
x2 5
y2 2
1
D x2 y2 1
25
6．双曲线 x 2 y2 1 （0<a<b）的半焦距为 c，直线 l 过点 A（a，0） a2 b2
，B（0，b）两点，若原点到直线的距离为 3 c ，则双曲线的离心率为 4
（ ）A．2 B． 3
C． 2
D． 2 3 3
7.过抛物线 y 2 4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于
(3)从集合的角度去理解．
若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即
A={x|p(x)}，B={x|q(x))，则
①若AB，则p是q的
．
②若B A，则p是q的 必要条件 ．
③若A=B，则p是q的
．
④若A B且B A即A B，则p是q的 充分不必要条件 ．
⑤若B A且A B即B A，则p是q的 必要不充分条件 ．
第三：不怕紧张，就怕不紧张 第四：抵挡住难题的“诱惑”
9.设 x、y∈R，i、j 为直角坐标平面内 x、y 轴正方向上的单位向量 ，若向量 a=xi+（y+2）j，b=xi+（y－2）j，且|a|+|b|=8. （1）求点 M（x，y）的轨迹 C 的方程.
（2）过点（0，3）作直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，设 OP = OA + OB