树德中学学年八年级下第一次月考数学试题.doc

树德中学 2013-2014 学年第二学期第一次月考

八年级数学试题

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1. 如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )

A. 梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3. 下列说法中正确的是（）

A. 已知a , b , c是三角形的三边长，则a2b2c2

B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方

C.在 Rt△ABC中，若∠ C=90°，则a2 b 2 c2

D.在 Rt△ABC中，若∠ A=90°，则a2 b 2 c 2

4. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A ．一组对角相等B．对角线互相平分

C．一组对边相等D．对角线互相垂直

5.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）

A． 180°B．360°C．720°D．1080°

6. 如图，在△中，=36°是边上的高，则的度数是

（） A.18 ° B.24 ° C.30 ° D.36°

7. （2013·遂宁）如图，在△中，=90°，=30°，以点为圆心，任

意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）

①是的平分线；②=60°；

③点在的中垂线上；④=1∶3.

A.1

B.2

C.3

D.4

第 6 题第7题第8题

8．将一副直角三角板如图摆放, 点在上,AC经过点D.已知∠ A=∠EDF=90°,AB =AC , ∠ E=30°, ∠ BCE=40°, 则∠ CDF=.

9．如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C

落在 C/处， BC/交 AD 于 E，AD ＝8，AB ＝4，则 DE

的长为（）

A 3

B 4

C 5

D 6

10．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

11. 内角和为 1800°的多边形是．

12.如果一梯子底端离建筑物 9 米远，那么 15 米长的梯子可达到建筑物的高度是_______.

13.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O ，若再补充一个条件能

使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．

14．如图所示， AD是△ ABC的角平分线， DE⊥ AB于点 E，DF⊥ AC于点 F，连接EF交 AD于点 G，则 AD与 EF 的位置关系是.

15.．已知：△ ABC中，点 D、E、F 分别是△ ABC三边的中点，如果△ DEF的周长是 12cm，那么△ ABC的周长是cm．

16.在△中，若三边长分别为 9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 __________.

17．下列四组数：① 5，12，13；② 7，24，25；③ 6， 7，8；④ 1， 5 ， 2. 其中可以为直角三角形三边长的有________. （把所有你认为正确的序号都写上）18.在四边形 ABCD 中， AB=DC ，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形 ABCD

是矩形 .你添加的条件是.(写出一种即可 )

19．对角线互相垂直平分的四边形是.

20 菱形的两条对角线的长为24 和 10，则菱形的边长是.

三、解答题（共 40 分）

21.（4 分）如图，在边长为 1 个单位长

度的小正方形组成的网格中，给出了

格点△ ABC （顶点是网格线的交点）

和点 A1. 画出△ ABC 关于点 A1的中

心对称图形 .

22．（8 分）已知：如图，在平行四边形A BCD中，E 为 AD中点，三角形 ECB是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。

E

A D

C

B

23.（8分）如图，在△中，，交于点.

求证：．

24.（ 10 分）如图，在□ABCD中， M、N 是对角线 BD上的两点， BN=DM，请判断AM与 CN有怎样的数量关系，并说明理由. 它们的位置关系如何呢？

A D

N

M

B C

25.(10 分 ) 如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC，点 E、F 分别是 AB、CD的中点，

EF 和AD，我们把线段EF 称为梯形ABCD的中位线，通过观察、测量，猜

想

BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论。