第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较PPT教学课件
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人教版数学七年级下册用计算器求算术平方根及其大小比较课件
方根的小数点就向左移动 位.
她不知能否裁得出来，正在发愁.
导入新课
复习引入
1.什么是算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求
出它们的算术平方根.
4 , 9 , 16 , 196 , 225
3.2的算术平方根是 2
.
讲授新课
一 算术平方根的估算及大小比较 活动：如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼 ，得到一个面积为2的大正方形，大正方形的边长 为2
2．利用规律计算：已知 ， 20 规律：被开方数的小数点向右每移动
方根的小数点就向左移动 位.
位,它的算术方2根的1小.数41点4就向右移动
位;被4.开4方72数的，小数则点向左0每.2移动 0_._4位_4,_它7_2的.算术平
是一个无限不循环的小数，
3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）
1.414 21.415; ......
如此下去，可以得到 2 的更精确的近似值.
一、无限不循环小数的概念
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
2 1 .4 1 42 1 35 6 23 7 3 ......
小数位数无限,且 小数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数.
2 是一个无限不循环的小数，
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
0.01）.
”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
规方小例律根明2：： 的 见估被小了算0开数说.方点：46数就“-22的向别的小左发5值4数移愁(,点动，向一右定)位每能. 移用动一块面位2积8,5它大的的. 算纸术片平裁方出根一的块小面数积点小就的向纸右片移. 动
平方根-第二课时-用计算器求算术平方根及大小比较课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
的近似值. 你能根据 3 的值直接得到 30 是多少吗?
解： 3 ≈ .
0.03 ≈ .
300 ≈ .
30000 ≈173.2
由 3不能说出 30的值，因为不符合规律。
解决问题
• 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，
• 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方
因为62 =36， 72 =49，
所以6< 45 <7
所以 45的整数部分是6，
小数部分是 45 -6
即时练习
• 已知 7+7的小数部分是a,7- 7的小数部分是b,
• 求a+b的值。
解：∵22 =4，32 =9
∴2< 7<3
∴ 9< 7+7<10， 4<7- 7<5
∴ 7+7的整数部分是9，小数部分是 7+7-9= 7-2
•
⋯⋯
即时练习
1.估计 41的值在（ D ）
A.3到4之间
B. 4到5之间
C.5到6之间
D. 6到7之间
2.已知a,b是两个连续整数，且a< 23< b,
则a+b=
9
.
3.与 14-2最接近的自然数是
2 。
新知探究
我们知道 45是一个无限循环小数，那么它的
整数部分是多少？小数部分是多少呢？
对 45估算：
100个1
50个2
。
Hale Waihona Puke 巩固练习• 5.已知m是 45-3的整数部分，n是 23+1的
• 小数部分，求m+n- 23的值。
•
解：因为6 < 45 < 7，4 < 23 < 5
解： 3 ≈ .
0.03 ≈ .
300 ≈ .
30000 ≈173.2
由 3不能说出 30的值，因为不符合规律。
解决问题
• 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，
• 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方
因为62 =36， 72 =49，
所以6< 45 <7
所以 45的整数部分是6，
小数部分是 45 -6
即时练习
• 已知 7+7的小数部分是a,7- 7的小数部分是b,
• 求a+b的值。
解：∵22 =4，32 =9
∴2< 7<3
∴ 9< 7+7<10， 4<7- 7<5
∴ 7+7的整数部分是9，小数部分是 7+7-9= 7-2
•
⋯⋯
即时练习
1.估计 41的值在（ D ）
A.3到4之间
B. 4到5之间
C.5到6之间
D. 6到7之间
2.已知a,b是两个连续整数，且a< 23< b,
则a+b=
9
.
3.与 14-2最接近的自然数是
2 。
新知探究
我们知道 45是一个无限循环小数，那么它的
整数部分是多少？小数部分是多少呢？
对 45估算：
100个1
50个2
。
Hale Waihona Puke 巩固练习• 5.已知m是 45-3的整数部分，n是 23+1的
• 小数部分，求m+n- 23的值。
•
解：因为6 < 45 < 7，4 < 23 < 5
人教版七年级数学下册 6-1-2 用计算器求一个正数的算术平方根及其大小比较 课件
∴ ≈1.73.
例2 通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 与1.9；
＋
(2)
与1.5.
解：(1)因为5＞4，所以 ＞2，所以 ＞1.9.
＋ ＋
(2)因为6＞4，所以 ＞2，所以
＞
＝1.5.
小结
估计一个有理数的算术平方根的
近似值，必须先判断这个有理数
位于哪两个数的平方之间.
练一练
用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：
（1） . ；
（2） ；
解： (1) . ≈ 2.392；
(2) ≈ 44.855；
(3)
≈ 5.447.
（3）
.
算术平方根的规律
利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，
你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
比较数的大小，先估计其算术平
方根的近似值.
例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方
向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为
3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．你能帮小丽算出她能
用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：由题意知正方形纸片的边长为20 cm.
设长方形的长为3x cm，则宽为2x cm，则有
3x·2x＝300， x2＝50， x＝ .
∴长方形的长为 3x＝3 .
∵50＞49， ∴ ＞7， ∴3 ＞21，
∴小丽不能裁出符合要求的纸片.
3 就是
3× .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练
1．实数 的值在（ C ）
A．0 和 1 之间
例2 通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 与1.9；
＋
(2)
与1.5.
解：(1)因为5＞4，所以 ＞2，所以 ＞1.9.
＋ ＋
(2)因为6＞4，所以 ＞2，所以
＞
＝1.5.
小结
估计一个有理数的算术平方根的
近似值，必须先判断这个有理数
位于哪两个数的平方之间.
练一练
用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：
（1） . ；
（2） ；
解： (1) . ≈ 2.392；
(2) ≈ 44.855；
(3)
≈ 5.447.
（3）
.
算术平方根的规律
利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，
你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
比较数的大小，先估计其算术平
方根的近似值.
例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方
向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为
3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．你能帮小丽算出她能
用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：由题意知正方形纸片的边长为20 cm.
设长方形的长为3x cm，则宽为2x cm，则有
3x·2x＝300， x2＝50， x＝ .
∴长方形的长为 3x＝3 .
∵50＞49， ∴ ＞7， ∴3 ＞21，
∴小丽不能裁出符合要求的纸片.
3 就是
3× .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练
1．实数 的值在（ C ）
A．0 和 1 之间
人教版数学七年级下册6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较课件
一、无限不循环小数的概念
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
小数位数无限,且小 数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数.
是一个无限不循环的小数
第八页，编辑于星期一：一点 四十四分。
一盘永远烧不完的蚊香
第九页，编辑于星期一：一点 四十四分。
典例精析 例1：估算 17-2的值 ( B) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
与 起美感的比最例接，近因的此整被数称是为黄( 金分) 割。
在4～3和 5之4之间间 DD. .
5而< < , 故而< 选C，
位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动
0.618
位.
设 解:长由题方意形知的正长方形为纸3x片c的m边,则长为宽2为0c2mx. cm.
能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要
求的纸片吗？Z
实际问题
抽象
理论计算可行
数学问题
生产实践
理论计算不可行
不可实践
第十一页，编辑于星期一：一点 四十四分。
方形纸片
8
可行
不可行
第十二页，编辑于星期一：一点 四十四分。
例2 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一 块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否 裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸 片吗？Z
2 思在考3和：4从之游间戏中，D你. 能有哪些体会？如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？
先在估卡计定有一理个数大的范算围术，平方再根逐的渐过地程缩中小，范为围方。便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
人教版数学七年级下册6 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
随堂即练
1.在计算器上按键
，下列计算结
果正确的是 （ B ）
A. 3
B. －3 C. －1 D. 1
2. 估计 17 在
A. 2～3之间
(C ) B. 3～4之间
C. 4～5之间
D. 5～6之间
随堂即练
3. 设n为正整数，且n< 65<n＋1，则n的值为( D)
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.与 31 最接近的整数是 ( C )
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
RJ七(下) 教学课件
第六章 实 数
6.1 平方根
第2课时 用计算器求算术平方根 及其大小比较
学习目标
1.会用计算器求算术平方根; 2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）
复习引入
1.什么是算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求
时用计算器求算术平方根及其大小比较课件
平方根并相加。
二分法
将一个正数介于两个完全 平方数之间，通过不断缩 小范围来逼近其算术平方根。
利用计算器求算术平方根
打开计算器并进入相应的功能模式（如 科学型）。
如果需要比较两个数的算术平方根大小， 只需分别求出它们的算术平方根，然后 进行比较即可。
按下“=”键即可得到结果。
输入需要求算术平方根的数字。
时用计算器求算术平方根及其 大小比较课件
CONTENTS
• 引言 • 算术平方根的概念与计算方法 • 算术平方根的大小比较 • 算术平方根的性质及应用 • 总结与回顾
01
引言பைடு நூலகம்
主题介绍
介绍主题背景：算术平方 根和平方根的概念、用途 和重要性。
定义算术平方根：正数的 正平方根叫作算术平方根， 0的算术平方根是0。
问题3
一个电路中电流为5安培， 求该电路中电阻的算术平 方根。
05
总结与回顾
本节课的主要内容回顾
介绍了如何使用计算器求算术平 方根 讲解了如何比较两个数的平方根 的大小 提供了相应的例题和练习题
学习收获及不足之处
学会了使用计算器求算术平方根的方法 掌握了比较两个数的平方根大小的技巧 对于一些特殊情况的处理还需要加强练习
算术平方根是非负的， 而代数平方根有正、 负两个值。
算术平方根a^(1/2) 与代数平方根√a是 两个不同的概念。
计算算术平方根的常用方法
分解质因数法
将一个正数分解为若干个 质因数的积，根据算术平 方根的定义，找出所有质 因数并计算其平方根的和。
完全平方公式法
将一个正数表示为若干个 完全平方数的和，根据算 术平方根的定义，分别求 出每个完全平方数的算术
物理计算
二分法
将一个正数介于两个完全 平方数之间，通过不断缩 小范围来逼近其算术平方根。
利用计算器求算术平方根
打开计算器并进入相应的功能模式（如 科学型）。
如果需要比较两个数的算术平方根大小， 只需分别求出它们的算术平方根，然后 进行比较即可。
按下“=”键即可得到结果。
输入需要求算术平方根的数字。
时用计算器求算术平方根及其 大小比较课件
CONTENTS
• 引言 • 算术平方根的概念与计算方法 • 算术平方根的大小比较 • 算术平方根的性质及应用 • 总结与回顾
01
引言பைடு நூலகம்
主题介绍
介绍主题背景：算术平方 根和平方根的概念、用途 和重要性。
定义算术平方根：正数的 正平方根叫作算术平方根， 0的算术平方根是0。
问题3
一个电路中电流为5安培， 求该电路中电阻的算术平 方根。
05
总结与回顾
本节课的主要内容回顾
介绍了如何使用计算器求算术平 方根 讲解了如何比较两个数的平方根 的大小 提供了相应的例题和练习题
学习收获及不足之处
学会了使用计算器求算术平方根的方法 掌握了比较两个数的平方根大小的技巧 对于一些特殊情况的处理还需要加强练习
算术平方根是非负的， 而代数平方根有正、 负两个值。
算术平方根a^(1/2) 与代数平方根√a是 两个不同的概念。
计算算术平方根的常用方法
分解质因数法
将一个正数分解为若干个 质因数的积，根据算术平 方根的定义，找出所有质 因数并计算其平方根的和。
完全平方公式法
将一个正数表示为若干个 完全平方数的和，根据算 术平方根的定义，分别求 出每个完全平方数的算术
物理计算
七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较教学课件(新版)新人教版
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
人教版七年级数学下册6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较-课件PPT
例2 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 5 与1.9; (2) 6 1 与1.5.
2
解：(1)因为5>4，所以 5>2，所以 5 >1.9.
(2)因为6>4，所以 6 >2，所以
6 1> 2 1 =1.5.
2
2
归纳 比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值.
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着 边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的 长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能 帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
C. 7
D. 8
4.已知 23≈4.80， 230≈15.17，则 0.002 3 的值约为（ B ）
A．0.480
B．0.048 0
C．0.151 7
D．1.517
5.用计算器求下列各式的值：
(1) 1369； (2) 101.2036； (3) 5(精确到0.01).
解：(1) 1369 37 ; (2) 101.2036 10.06 ; (3) 5 2.24 ;
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三
角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形.你知道这个
大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x dm，则x2 = 2. 由算术平方根的意义可知x= 2 ，
2 有多大呢？
所以大正方形的边长是 2 dm.
讲授新课
✓ 典例精讲 ✓ 归纳总结
在估计有理数的算术平方根的过程 中，为方便计算，可借助计算器求
一个正有理数a的算术平方根(或其
近似数).
按键顺序：
a=
不同的计算器的按键方式 可能有所差别！
第2课时《用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小》公开课教学PPT课件(终稿)
(2)用计算器计算 （3 精确到0.001），并利 用你在（1）中发现的规律说出 0.03，300，
30000的近似值，你能根据 3的值说出 30 是多少吗？
解：由 3 1.732，根据变化规律，得 0.03 0.1732 300 17.32 30000 173.2
不能，因为3到30小数点向右只移动了1位， 不能运用变化规律.
活动七：判一判 例2 小明爸爸想用一块面积为400cm2的正方形墙纸，沿 着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形墙纸，使 它的长宽之比为3∶2.他不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大墙纸裁出 一块面积小的.”你同意小明的说法吗？能用这块墙纸 裁出符合要求的墙纸吗？
7 的小数部分是
___7___2___
∴ 5 1 2 11，
∴
5 1 0.5 2
．
活动九：谈一谈
谈谈你对这个课有什么收获？
1.用夹逼法估算正有理数的算术平方根 2.认识了更多的无限不循环小数 3.学会了怎么使用计算器估算一个正有理数的算术平方根 4.学到了被开方数小数点移动与算术平方根的小数点的移动规律 5.还学到了数学不是凭感觉，要以数据说理
长方形的长为3x 3 50 .
答：不同意小明的说法，不能 裁出符合要求的长方形墙纸.
活动八：练一练
1.在计算器上按键 1 6 7
结果正确的是 （ B ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
，下列计算
2. 估计 17 在
A. 2～3之间 C. 4～5之间
(C ) B. 3～4之间 D. 5～6之间
1.41 2 1.42 Q1.4142 1.999396,1.4152 2.002225,
人教版数学七年级下册6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较课件
方程思想 数形结合思想
小游戏 猜价格
游戏规则：
由两位同学甲和乙参与，甲已知 计算器的价格，在规定的时间内 乙来猜价格，甲给出提示“低了” 或者“高了”，乙根据甲的提示继 续猜，直至最后猜出计算器的价 格。
思考：从游戏中，你能有哪些体会？如何用尽可能少的次数猜出 商品的正确价格？
低了
高了
实际 价格
2 1.414 213 562 373......
小数位数无限,且 小数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数.
2 是一个无限不循环的小数
一盘永远烧不完的蚊香
2
典例精析 例1：估算 17 -2的值 ( B ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
在估计有理数的算术平方根的过程 中，为方便计算，可借助计算器求 一个正有理数a的算术平方根(或其 近似数).
按键顺序：
a=
二、算术平方根的规律 (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果 填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 …
她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片 由两位同学甲和乙参与，甲已知计算器的价格，在规定的时间内乙来猜价格，甲给出提示“低了”或者“高了”，乙根据甲的提示继续猜，直至最后猜出计算器的价格。
小数位数无限,且小数部分不循环
生活中的数学：
这个比例被公认为是最能引
裁出符合要求的纸片吗？Z 在3和4之间 D.
解析：因为52<31<62,所以5< <6
因为
，
，
用计算器求算术平方根及其大小比较-七年级数学下册课件(人教版)
B
巩固练习
3.用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) (精确到 0.01).
解：
新知应用
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
新知探究
用计算器求算术平方根
现在你能动手试一试我们引言中提出的问题吗？
解：
解：
新知探究
用计算器求算术平方根
…
…
…
…
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
探究：
新知探究
用计算器求算术平方根
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有
课堂练习
一、填空1、无限不循环小数：小数的位数________，且小数部分是__________的小数．
无限
不循环
2、用计算器求下列各式的值：； (2) (精确到0.001)．
[解析]在输入被开方数“44.81”时注意不要漏掉小数点．
课堂练习
课堂总结
用计算器开方
使用计算器进行开方运算
算数平方根的估算及比较大小
6.1平方根第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
谢谢观看
实数
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
巩固练习
3.用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) (精确到 0.01).
解：
新知应用
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
新知探究
用计算器求算术平方根
现在你能动手试一试我们引言中提出的问题吗？
解：
解：
新知探究
用计算器求算术平方根
…
…
…
…
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
探究：
新知探究
用计算器求算术平方根
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有
课堂练习
一、填空1、无限不循环小数：小数的位数________，且小数部分是__________的小数．
无限
不循环
2、用计算器求下列各式的值：； (2) (精确到0.001)．
[解析]在输入被开方数“44.81”时注意不要漏掉小数点．
课堂练习
课堂总结
用计算器开方
使用计算器进行开方运算
算数平方根的估算及比较大小
6.1平方根第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
谢谢观看
实数
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
人教版七年级下《6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较》课件高品质版
(2)因为6>4，所以
6 > 2，所以
> 6 1 2 1
2
2
=1.5.
归纳 比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿 着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片， 使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在 发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的
第六章 实 数
6.1 平方根
第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会用计算器求算术平方根; 2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）
导入新课
复习引入 1.什么是算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求
出它们的算术平方根.
-36 ,
2 1 .4 1 42 1 35 6 23 7 3 ......
小数位数无限,且 小数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数.
2 是一个无限不循环的小数
2
典例精析 例1：估算 19 -2的值 ( B ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
0.09 ,
25 121
, 0,
2,
3
2
.
-只36有没非有负算术数平才方有根算. 术平方根,算术平方根是非负的.
0.09 0.3
25 5 121 11
00
2
3 3
3.你知道 2 有多大吗? 2的算术平方根是 2 .
视频欣赏
思考：从视频中，你能有哪些感悟？如何用尽可能 少的次数猜出商品的正确价格？
人教版数学七年级下册6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较课件
3x 2x 300 , 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗? 长方形的长为3x 3 50 .
解析：因为52<31<62,所以5< <6 先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。 先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。
x2 50 ,
因为50 49, 50 7,3 50 21.
x 50 . 小丽不能裁出符合要求的纸片.
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
2. 估计 19 在
( C)
A. 2～3之间 B. 3～4之间
C. 4～5之间 D. 5～6之间
，下列计算结
3.与 A. 4
最接近的整数是 ( C )
B. 5
C. 6
D. 7
解析：因为52<31<62,所以5< <6 因为5.52=30.25<31所以5.5< , 故而选C
确价格.（二分法）
知海拾贝
一 算术平方根的估算及大小比较
合作探究
思考： 2 有多大呢？
2 大于1而小于2
你是怎样判断出 2大于1而小于2的？
因为12 1，22 4 ，
而 1 < 2 <4 ，
所以1 2 2 ．
被开方数越大， 对应的算术平方 根也越大（课本 P40最下方结论）
你能不能得到 2的更精确的范围？
一盘永远烧不完的蚊香
2
典例精析 例1：估算 17 -2的值 ( B ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
解析：因为42<17<52,所以4< 17 <5,所以2< 17 -2<3. 故选B.
归纳 估计一个有理数的算术平方根的近似值，必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
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3
30
能根据 的值说出 是多少吗?
2020/10/13Fra bibliotek11典例精析
例3 通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 5 与1.9；
6 1
(2) 2 与1.5.
解：(1)因为5>4，所以 5 >2，所以 5 >1.9.
(2)因为6>4，所以
6 > 2，所以
6 1 2 1
2 > 2 =1.5.
归纳 比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值
6
典例精析 例1：估算 19 -2的值 ( )B
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间 解析：因为42<19<52,所以4< 19<5,所以2< 19 -2<3. 故选B.
归纳 估计一个有理数的算术平方根的近似值，必
须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
2020/10/13
79.06
250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方
根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移 动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
2020/10/13
10
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1)
中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你
如此下去，可以得到 2 的更精确的近似值.
2020/10/13
5
一、无限不循环小数的概念
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
2 1.414 213 562 373......
小数位数无限,且小数 部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不
循环小数.
2 是一个无限不循环的小数
2020/10/13
2
1
2
1
12
2020/10/13
1
3
2有多大呢?
1 2是整数吗？如果不是，你知道 2在哪两个
相邻整数之间？ 学科网
2能使 2的取值范围更加精确吗？
3 你能算出 2的近似值吗？
2020/10/13
4
因为1.42 1.96,1.52 2.25,1.96 2 2.25,
zxxkw
1.4 2 1.5;
0.09 0.3
25 5 121 11
3.你知道 2 有多大吗?
2020/10/13
0 0
2
3 3
2的算术平方根是 .2
2
讲授新课
一 算术平方根的估算及大小比较
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大 正方形，大正方形的边长为 2 ，从而说明边长为1的小 正方形的对角线为 2 .
的小数点就向右移动 1 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根
的小数点就向左移动 1 位.
2020/10/13
15
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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3x 2x 300 , x2 50 ,
长方形的长为3x 3 50 .
因为50 49, 50 7,3 50 21.
2020/10/13
x 50 .
小丽不能裁出符合要求的纸片.
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二 用计算器求算术平方根
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计 算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根 (或其近似数).
第六章 实 数
6.1 平
第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
2020/10/13
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导入新课
复习引入 1.什么是算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的
算术平方根.
25
-36 , 0.09 , 1,210 , 2 ,
32 .
-只36有没非有算负术数平才方有根算. 术平方根,算术平方根是非负的.
因为1.412 1.988 1,1.422 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4，
1.41 2 1.42;
因为1.4142 1.999 396, 1.4152 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225，
1.414 2 1.415; ......
2020/10/13
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当堂练习
1．估计 56 的大小应在(C )．
A．5～6 之间 B．6～7 之间 C．7～8 之间 D． 8～9 之间 2．利用规律计算：已知 2 1.414 ， 20 4.472 ，则 0.2 0_._4_4_7_2 . 3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 0.01）.
0.462 54,
8. 25
解： 0.462 54 0.58
8 0.57 25
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4.比较下列各组数的大小. 5.求 19 的近似值（精确到0.0001）.
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课堂小结
本节课你学习了哪些知识？
开平方运算中的规律： 1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根
按键顺序：
a=
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二、算术平方根的规律 (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什 么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 …
…
0.25 0.790 6 2.5 7.906 25
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例2 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向 裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2. 她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的
说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm. 设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 3 50 就是3× 50