特殊平行四边形单元过关测试题

特殊平行四边形单元过关测试题

一、

精心选一选，想信你一定能选对！（每题4分，共48分）

1．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） （A ）AB 平行且等于CD 。 （B ）∠A=∠C ，∠B=∠D 。 （C ）AB=AD ，BC=CD 。 （D ）AB=CD ，AD=BC 。 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）

（A ）邻角互补（B ）内角和为360°（C ）对角线相等 （D ）对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A ）四条边相等 （B ）对角线互相垂直平分 （C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等

4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）

A 、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形 5.如图,□ABCD 中,∠C=108°,B

E 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108°

6．下列命题中，真命题是（ ）

A 、有两边相等的平行四边形是菱形

B 、对角线垂直的四边形是菱形

C 、四个角相等的菱形是正方形

D 、两条对角线相等的四边形是矩形 7、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A 、矩形 B 、平行四边形 C 、菱形 D 、正方形 8、下列说法正确的是（ ）

A 、两条对角线相等的梯形是等腰梯形

B 、有两个角相等的梯形是等腰梯形

C 、有两条边相等的梯形是等腰梯形

D 、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形 E

D

C

B

A

A 、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形

10、通过平移把点A(2,3)移到点B(0，5),按同样的方式将点C （3,0）移动到D ，则点D 的坐标是（ ）

A 、（3,2）

B 、（4,3）

C 、（1,2 ）

D 、(2,1)

11、在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，AD+BC=10cm,DE ⊥BC 于E ，则DE 的长是（ ） A 、8cm B 、5cm C 、10 cm 、 D 、11cm

12、如图、已知梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=CD=AD,AC 、BD 相交于点O ，∠BCD=60°，有下列说法：（1）梯形ABCD 是轴对称图形。（2）BC=2AD.(3)梯形ABCD 是中心对称图形。 （4）AC 平分∠DCB.其中正确的说法有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共24分） 13、□ABCD 中，∠A =50°，则∠B =__________，∠C =__________。

14．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 15、菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。

16、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。 17．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝” ）

第11题图 第12题图

18．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、DC 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7cm ，•且AE ：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm

N

M

Q

C

B

19、（12分）已知：如图，AD是∠BAC的角平分线，

DE∥AC，DF∥AB。求证：四边形AEDF是菱形。

20、（9分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，•垂足分别是F、G，求证：AE=FG．

A P

G

F E

D C

B

2

21、（12分）如图：点D、E、F分别是△ABC各边的中点，AG⊥BC于G。

求证：四边形DGEF是等腰梯形。

22．（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

（22）