到期收益率曲线变化趋势

(1)继续上调贷款基准利率，维持存款利率不动(概率 60%) (2)上调存款准备金率，0.5%~1%，同时降低超额存款准备金利率予以一定的对冲(概率 30%)央行上调贷款基准利率对信贷和固定投资的增长将形成抑制，但是这次上调 27 个基点 的贷款基准利率的上调，幅度较小，政策意义大于实质效果，预计央行将继续出台进一步的 措施。 而最有可能的举措可能是继续上调贷款基准利率， 维持存款利率不变， 通过连续提高贷 款基准利率， 向投资领域传递具有实质意义的资本价格信号， 从而控制好信贷这个闸门达到 抑制投资的目的； 由于存款利率传递的最终路线是消费领域， 在目前消费启而未动的情况下， 存款利率的上调很难启动。这个政策组合出台的概率为 60%。 目前市场流动性泛滥， M2 已经连续 13 个月高于央行目标， 而本次央行上调存款贷款基 准利率对流动性过多的局面的解决不具有针对性， 市场上资金充沛的局面还将继续存在， 而 央行对目前流动性过多的局面一直缺乏有效的解决办法， 发行票据过多已经形成诟病， 外汇 掉期交易难以维系，在这种情况下，不排除央行出台上调存款准备金率的举措，以较为强烈 的方式回收市场上过多的流动性。 不过由于近期股改进入收尾阶段， 再融资和 IPO 启动在即 的时候，充沛的资金面也是需要的，如果央行出台上调存款准备金率的举措，同时可能会减 低甚至取消超额存款准备金利率予以对冲。我们认为出台这个组合的可能性为 30%。 对于债券市场而言， 整体的收益率上涨是经济周期性复苏到繁荣过程中不可避免的现象， 平坦化趋势亦是共同的特点。关键是判断收益率曲线平坦化上行态势何时终结。如果比照 2008 年上半年的情况，中债收益率曲线会继续在高位盘整一段时间，随着流动性的逐步释 放， 会有小幅的下探空间。 2008 年上半年， 长短期利差 （10 年期国债和 2 年期国债的点差） 平均为 56BP，最低为 21BP。截至 2010 年 12 月 31 日 10 年期国债和 2 年期国债利差大约为 51BP，未来如果物价水平维持在 4％以上，连续出台的紧缩性货币政策会促使长短期利差继 续维持在一个较低的水平，甚至有继续缩小的可能，因此收益率曲线的陡峭化会伴随着 CPI 的回落而出现。按照 2002 年以来，债券市场的涨跌规律（中债净价指数跌两年涨一年）， 2011 年下半年可能会出现一股小阳春，中债净价指数止跌企稳，全年震荡走高。
x∈(0.408333,0.953333)
x∈(0.953333,2.3)
104 103 102 101 100 99 98 0 1 2 3 115 110 105 100 95 0
x∈(2.3,5.49)
2
4
6
x∈(5.49,10.22)
120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 104 102 100 98 96 94 92 0
x∈(10.22,5合出的图形 （附在附件里） 可以看出短期债券贴现值随到期时间的拉长而增加， 中期长期债券价格并不简单随到期时间的增长而增加， 笔者认为这主要受到宏观经济的波动 性和人们的主观预期影响。 由贴现函数与收益率函数转换关系 R（t，s-t）=-ln（B（t，s） ）/（s-t）可将贴现函数转 化为收益率函数，并用 MATALAB 软件画图的收益率曲线如下：
2、其他模型尝试 由于本篇作业的目的在于练习国债收益率的计算方式， 因此笔者做了大胆的尝试。 通过 查找文献了解到国债收益率曲线的构建一般有两种： 一种是基于经济理论的模型法， 一种是 数量方法拟合。上文中的方法为理论模型法，而下面将试用数量方法。目前应用的较多也是 数量方法， 是利用市场上的已有的债券价格数据来拟合收益率曲线。 我们这里将采用分段拟 合中被普遍接受的三次多项式样条函数的方法来拟合收益率曲线。 具体理论方法为先假定零息票债券收益率贴现函数为三次多项式形式， 从市场中选取一 组无违约风险的债券既国债来间接推导零息票收益率曲线。 假定所选取的债券 i 的时间 t 的 市场价格Pi ， 事先假定贴现函数为 B （t， s） =f(s-t,β ), β 是参数向量。 再利用公式 R （t， s-t） =-ln（B（t，s））/（s-t）推到出零息票收益率函数，从而构造出收益率曲线。 2.数量拟合： 因样本数为 47 个，所以按照 Mc Culloch 方法，拟合贴现函数分段数为样本数的平方 根取 M=6，根据 Mc Culloch 分界点的选择： τj = Th j + θj Th j+1 − Th j j hj =[j*M/K] θj =j*M/K-hj j=1，2，…，K-1 方括号代表取整，M 代表样本个数，K 代表分段数，Ti 代表样本剩余期限值按照从小 到大排列后获得的序列。 分界点经计算为： 0.4083,0.9533,2.3,5.49,10.22 根据上述分界点写出 三阶分段多项式函数，并按照上文提到的理论方法进行数量拟合得到贴现函数如下： y = 995.12x3 - 691.02x2 + 149.48x + 90.271 x∈(0, 0.408333) y = 282.95x3 - 550.51x2 + 339.86x + 33.732 x∈(0.408333,0.953333) y = -5.4778x3 + 29.083x2 - 49.131x + 126.01 x∈(0.953333,2.3) y = 5.117x3 - 61.498x2 + 236.38x - 187.22 x∈(2.3,5.49) y = -0.8055x3 + 20.789x2 - 174.62x + 575.12
x∈(5.49,10.22) y = 0.0019x3 - 0.1728x2 + 4.5981x + 63.468 x∈(10.22,50) 拟合图——债券价格与剩余期限之间的拟合： x∈(0, 0.408333)
104 103 102 101 100 99 0 0.2 0.4 0.6 102 101 100 99 98 97 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
3、小结： 两种方法拟合出的收益率是有差异的， 主要在于收益率的侧重点不同但两者的总趋势是 一致的，趋向上：期限越长，收益率越高——符合利率期限结构。
三、关于国债收益曲线趋势的分析
1、目前国债面对的宏观前景： （1）政策力度低于预期 CPI 从谷底到谷峰通常会经历 25-30 个月的爬升期。从目前的情况看，CPI 已经历 20 个月的爬坡期，在中央控通胀的决心之下，估计第三季度物价有望出现缓慢回落态势。 而最近债券市场出现的较大幅度的下挫很大程度上是市场对紧缩政策的出台存在较大 的预期， 而且市场普遍认为央行出台的政策措施很有可能是上调存款准备金， 央行采取上调 金融机构贷款基准利率很大程度上低于市场的紧缩政策力度的预期， 央行在上调贷款基准利 率后将进入观察数据阶段， 短期内央行有可能不再出台新的进一步的大的紧缩性举措， 市场 风险得到一定释放。 （2）贷款利率上调将减少金融机构的放贷，从而也增加债券市场的资金供给 存贷差持续高位的情况下， 上调贷款基准利率将减少对贷款资金的需求， 在缺乏有效的 投资渠道情况下，金融机构的资金将云集债券市场，在充沛资金的推动下，在紧缩预期得到 一定程度释放的情况下，债券市场继续演绎温和上涨的行情。 （3）央行上调贷款基准利率对债券市场的利率影响较小 对债券市场利率具有直接影响的是存款利率， 而本次央行调息只上调贷款基准利率， 并 没有上调存款利率， 对债券市场利率影响叫小， 上调贷款基准力量对债券市场很难形成比价 效应。 由于 5 月份的 CPI 的持续走高，中长期看，央行将继续出台进一步的紧缩措施，最有可 能的政策措施是
二、收益曲线分析
1、趋势分析： 目前我国的国债市场包括交易所国债市场和银行间国债市场两种， 交易所国债市场中包 括上交所和深交所两种。 综合交易量流动性等因素来看， 我们选用上交所的固定利率附息债 券品种和贴现品种作为数据样本来源，来拟合国债收益率曲线。具体为 2011 年 5 月 10 日 和 6 月 1 日这个时点上的 47 支国债品种。 计算债券收益率的公式有很多， 由于运算过程的复杂性，笔者利用和讯债券算得的到 期收益率进行描点观察、拟合趋势，得到了如下的趋势图： 5 月 10 日、6 月 1 日上证所国债收益率曲线
5.00% 4.00% 3.00% 6月1日 2.00% 1.00% 0.00% 0 10 20 30 40 50 60 5月10日
比较两条收益曲线可以发现，6 月份的国债收益率渐入平缓，且有下降趋势，笔者认为 这种情况主要由于央行的持续加息， 货币政策的持续紧缩引起人们预期下降， 且波动性也不 再强烈。
ti t 该式为票按年计息的到期收益率的复利表达式。
P(t , T ) ci e(ti t ) r (t ,T )
T
利率期限结构理论主要有预期理论，流动性偏好理论，市场分割理论。而收益率曲线是 根据不同期限债券的利息收益描绘的一条曲线，而且除期限外，这些债券的风险、流动性和 税负都是相同的。因此在分析收益率变化趋势时，应选择相同条件下的债券进行比较分析。
到期收益率曲线变化趋势
一、 利率期限结构简述
利率期限结构中的利率指的是债券的到期收益率， 而且特指无风险零息债券的到期收益 率。 而所谓的债券到期收益率指的是可以将债券的未来现金流折现为当前价格的内在收益率， 即借助债券定价的现金流贴现模型， 如果我们把偿付入为 T 的债券在 t 时的到期收益率定义 为 r（t，T）的话，设当前价格为 P（t，T），则有：