地震波衰减文献综述

关于地震波衰减

一、地震波衰减的主要因素

地震波在地层中传播的过程中会存在能量衰减，这种衰减会受到许多因素的影响和制约。这些因素包括：频率、压力、温度、饱和度、应变振幅以及岩石的特性等。在研究地层吸收衰减特性的过程中，了解这些因素的影响作用对于衰减问题的研究是很有帮助的。

1. 频率

频率与衰减的关系目前尚未有定论。室内研究表明 Q值与频率有关，而一些对实际地震数据的研究则表明了衰减与频率无关。现有的资料表明：对不同特性的岩石，频率的影响不同。对干燥岩石，衰减与频率无关；对于部分饱和或完全饱和岩石，地震波以复杂的路线传播，由流体流动类型所决定，衰减通常与频率有关。Johnston等利用与地震勘探有关的孔隙流体的粘滞系数和标准线性粘滞性模型，计算出地震频段的衰减对频率的依赖关系；O’Connelland Budiansky(1977)分析了饱和碎屑岩石的弹性特征，提出了与频率相关的衰减模型，他们指出在两种特性频率条件下产生的衰减最大；White(1975)计算出了在部分饱和流体岩石的弹性波衰减，推断出 P波的衰减和频率有关，而 SH波的衰减和频率无关。

2.岩性

高速的岩石，吸收性弱，而低速的岩石，吸收性强。对于大多数地区，泥岩的平均吸收性比砂岩强，砂岩的吸收比页岩和灰岩的吸收强，砂岩含有油气时，其吸收性显著增强。总之，介质弹性越好，地震波在介质中传播的能量损耗

3．压力

P波、S波在所有饱和岩石中，随压力的增加Q增大（衰减减小），在高压下则保持为一稳定值。低频时增加较快，高频时趋于一稳定值。同时在干燥岩石中随压力的增加Q增大，主要是因为增加压力能减小岩石基质中的裂缝，从而减小摩擦。

4.孔隙度

同一种砂岩，孔隙度越高，Q值越小，衰减越强；对饱和流体砂岩：衰减峰的峰位随孔隙率的增加向低温方向移动，峰值增大，峰宽变窄. 总之，衰减随孔隙率的增加而增加，呈正比关系。

5.饱和度

当岩石孔隙中饱和液体较少时，衰减随饱和度的增加呈线性增大；当饱和度再增大时，衰减随饱和度的增加而增大的速度放慢，衰减随饱和度的增加变成了非线性增大，直到衰减达到极值；当饱和度还继续增加时，衰减随饱和度的增加呈非线性下降。所以，当岩石孔隙中含有部分饱和流体时，衰减才会达到最大。部分饱和岩石的衰减大于完全饱和岩石的衰减。对于低粘度流体（例如水、油）完全饱和的岩石来说，QP >QS ；对于部分饱和岩石，则QP

6.液体粘度

液体粘滞性越强，衰减越大；同时液体粘度受温度的影响。

7.温度

在较低温度下，Ｑ与温度无关；在温度高于150度时，在石英砂中，由于岩石中的热裂缝引起衰减的增加；在孔隙流体的沸点附近，衰减随温度产生剧烈的变化（Volaroich(1957)、Davis(1968)和 Spancer(1981)）。

8.埋藏深度

岩石的吸收性质与埋藏深度有关，一般随埋藏深度的增加而减小。

二、地震波衰减机制

陆基孟把吸收衰减机制归结为两个方面：一是弹性理论。该理论认为，物体在外力的持续作用下，其内部结构发生变化，在外力消失后，该物体不能完全恢复其原状，存在一定的剩余应变，它的存在消耗了部分弹性能量而使地震波振幅发生衰减；二是内摩擦理论。该理论认为，介质中质点在振动过程中发生相互间的摩擦作用，使部分机械能转化为热能而消耗，使地震波振幅发生衰减。

尽管不同条件下的岩石具有不同的衰减机制，但在大多数情况下,岩石颗粒表面和岩石窄裂缝之间的摩擦是主要的衰减机制。

三、反Q滤波的原理及方法

1、Q滤波原理

Futterman（1962年）研究了大地对地震波的吸收及频散作用，得到如下的结

论：

ft

Q

A f t A f0e

π

-

=

（，）（，）（4-1）

当Q为常数时，大地吸收效应是一个逐点频衰减的低通滤波。反Q滤波就是要将因Q

因素而衰减损耗的地震波的能量补充回来。从地震波传播的观点来看，反Q 滤波可看作是地震波的逆向传播或者是偏移过程，是将地表记录到的数据反向延拓并剔除地球介质对入射地震波所产生的Q 值滤波作用。

2、滤波的几种典型方法

（1）常Q 值模型的相位反Q 滤波

该方法与Stolt 偏移相似，用级联式常数Q 补偿的方式，开时窗逐级向下计算，每次补偿Q 值的一段，相位反Q 滤波的表示式

'''''1(,0)[0,()]exp[]exp[]22dw w p t p w w iw dw dw Q τττπ

==-⎰ 式中： '(,)(,)ref v s w w w

v s w =

（2） 层常Q 值模型的相位反Q 滤波

该方法适用于每一层的Q 值是常数的地质模型，能有效校正速度频散引起的相位畸变，是稳定的，但与常Q 值地层模型的相位反Q 滤波一样只考虑了相位补偿而忽略了振幅的影响。

（3）层常Q 值模型的全反Q 滤波（同时作振幅、相位补偿）

3、滤波的稳定性

反Q 滤波能够对吸收振幅和频散相位进行补偿，其中频散相位校正项是无条件稳定的；振幅补偿项是条件稳定的，可通过设置高截频的方法来实现。通过子波响应试验表明，应根据原始数据吸收频散特点选取合适模型进行反Q 滤波以保证其振幅补偿和相位校正的正确性和稳定性。反Q 滤波的稳定性还受限于有效信号频带范围和Q 值大小。

影响反Q 滤波稳定性的因素主要包括：吸收衰减模型，有效信号频带范围，品质因子Q. 总体而言，反Q 滤波补偿的最终稳定性取决于数据的吸收衰减程度，频率成分和最大延拓深度。

小结

本文对地层的吸收衰减，衰减介质中的地震波正演模拟以及其反Q滤波补偿的原理和方法进行了概述。目前常用的反Q滤波方法都是在频率域进行，而频率域算子较长，计算效率低。为此在时间域进行反Q滤波将大量的频率域乘法工作转化为少量的时域褶积运算，可使计算效率大大提高，进一步研究时间域反Q滤波具有很大价值。

参考文献

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