第2章 空气流动基本原理

A
P0
B
P PA
PA hA(+)
PB hB(-)
PB 真空 (0)
图2-1-1 绝对静压、相对静压和大气压 之间的关系
风流的绝对静压（p）、相对静压（h）和与其对应的大气压 （p0）三者之间的关系（见图2-1-1）：
h= p - p0 二、动压
1.概念 当空气流动时，除位压和静压外，还有空气定向运动的动能， 用Ev表示，J/m3；其单位体积风流的动能所转化显现的压力叫 动压或称速压，用hv表示，单位Pa。
三、位压 1.概念 单位体积风流对于某基准面而具有的位能，称为位压，用hz
表示。 物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而
具有的一种能量，叫重力位能，简称位能，用Ep0表示。 Ep0=MgZ , J
1
1
a
Pi Z12
b
2
2
图2-1-2 位压计算图
2.计算
在图2-1-2所示的井筒中，求1-1、2-2两断面之间的位压， 取2-2点为基准面（2-2断面的位能为零）。按下式计算1-1、 2-2断面间位压：
Q = vS
断面上平均风速v与最大风速vmax的比值称为风速分布系数
（速度场系数），用kv表示
v
kv vmax
其值与风道粗糙度有关。风道壁面愈光滑，该值愈大，即断面
2.特点 （1）无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力。 （2）风流中任一点的静压各向同值，且垂直作用面。 （3）风流静压的大小（可用仪表测量）反映了单位体积风 流所具有的能够对外做功的静压能的多少。 3.表示方法 （1）绝对静压：以真空为测算零点（比较基准）而测得的 压力，用p表示。 （2）相对静压：以当地当时同标高的大气压力为测算基准 （零点）而测得的压力，即表压力，用h表示。
2
hz E p012 1 i gdZi ,J/m3
此式是位压的数学定义式。即两断面间的位压的数值就等于 两断面间单位面积上的空气柱重量的数值。
3.位压与静压的关系
当空气静止时（v=0），如图2-1-2的系统。由空气静力学可 知，各断面的机械能相等。设2-2断面为基准面，
1-1断面总机械能
E1=Ep01 + p1
3.风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化 而变化，所研究的始、末断面要选在缓变流场上。
4.风流总是从总能量（机械能）大的地方流向总能量小的地 方。在判断风流方向时，应用始、末两断面上的总能量来进行。
5.在始、末断面有压源时，压源的作用方向与风流的方向一 致，压源为正，说明压源对风流做功；反之，则为通风阻力。
hR=LRρm
将上式代入前面的式子，可得
hR
p1
p2
v12 2
v22 2
m
gm (Z1
Z2)
，J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（无其他动力源）
hR
p1
p2
v12 2
v22 2
m
gm (Z1
Z2)
Ht
,J/m3。单位体积可压缩空气的能量方程（有其他动力源）
hR
p1
p2
v12 2
v22 2
第一节 风流压力
风流压力：单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能。 一、静压
1.概念 由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外做功 的机械能叫静压能，用Ep表示（J/m3）。 当空气分子撞击到器壁上时就有了力的效应，这种单位面积 上力的效应称为静压力，简称静压，用p表示（N/m2，即Pa） 工业通风中，静压即单位面积上受到的垂直作用力。
第二章 空气流动基本原理
主要研究空气流动过程中宏观力学参数的变化规律以及能 量的转换关系。
内容： 风流压力、风流流动方程、通风阻力、通风网络中风流的 基本定律、简单通风网络特性、自然通风原理、风道压力分布、 局部通风进出口风流运动规律、置换通风原理等内容。
本章学习目标
1.掌握风道流动的空气静压、位压、动压、全压的概念 及其相应关系
同理，如有其他动力源并产生风压Lt，则单位质量可压缩空 气能量方程为：
LR
，J/kg
p1 p2
m
v12 2
v22 2
g (Z1
Z2 )
Lt
设1m3空气流动过程中的能量损失为hR（Pa），则由体积和质 量的关系，其值为1kg空气流动过程中的能量损失（LR）乘以按 流动过程状态考虑计算的空气密度ρm ，即
ρ11S1 = ρ22S2
任一过流断面的质量流量为Mi（kg/s），则 Mi = const
这就是空气流动的连续性方程，适用于可压缩和不可压缩流体。 （1）可压缩流体 当S1=S2时，空气的密度与其流速成反比。 （2）不可压缩流体（密度为常数） 其通过任一断面的体积流量Q（m3/s）相等，即 Q = iSi =const 风道断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比。
1
2
图2-2-1 倾斜风道示意图
Z1 Z2
0
0
在1断面下，1kg空气具有的能量为
p1
1
v12 2
gZ1 u1
到达2断面时的能量为
p2
2
v22 2
gZ2
u2
根据能量守恒定律，
式中
p1
1
v12 2
gZ1
u1
qR
q
p2
2
v百度文库2 2
gZ2
u2
LR
qR ——风流克服通风阻力消耗的能量后所转化的热
1.管道风流流态 层流：在流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴方向 平行的方向做层状运动，称为层流（或滞流）。 紊流：在流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上 都随时发生变化，成为相互混杂的紊乱流动，称为紊流（或湍 流）。
管道内流动的状态的变化，可用无量纲雷诺数来表征
Re vD
式中 v——气流速度，m/s； D——管道直径，m；
2.掌握空气流动的连续性方程和能量方程 3.掌握紊流状态下的摩擦阻力、局部阻力的计算 4.了解风流流态与风道断面的风速分布 5.掌握通风网络中风流的基本定律和简单通风网路特性 6.掌握自然风压的计算方法 7.了解风道通风压力分布 8.了解吸入口与吹出口气流运动规律 9.掌握均匀送风与置换通风方式的原理
m
gm (Z1
Z2)
式中， p1 - p2 ——静压差；
gρm(Z1-Z2)或 1 gdZ ——为1、2断面的位压差； 2
v12 2
v22 2
m
——是1、2断面的速压差。
上式的物理意义为：1m3空气在流动过程中的能量损失等于
两断面间的机械能差。
三、使用单位体积流体能量方程的注意事项
1.由于风道断面上风速分布的不均匀性和测量误差，从严格 意义上讲，用实际测得的断面平均风速计算出来的断面总动能 和断面实际总动能是不等的。实际测得的断面平均风速计算出 来的断面总动能应乘以动能系数加以修正。
能，J/kg。
根据热力学第一定律，传给空气的热量（qR+q），一部分用 于增加空气的内能，一部分使空气膨胀对外做功，即
2
qR q u2 u1 1 pdv
式中，v——空气的比体积，m3/kg。
又因为：
p2 p1
2 1
p2v2' p1v1'
2
d ( pv)
1
2
pdv
1
2
vdp
（图2-3-1） 。
v v0
1
r r0
n
式中 r0——管道半径；
n——取决于Re的指数：当Re=50000时，n=1/7； Re=200000时，n=1/8； Re=2000000时，n=1/10。
设断面上任一点风速为vi，则风道断面的平均风速v为
1
v S
S vidS
式中，S为断面面积， S vidS 即为通过断面S上的风量Q，则
2-2断面总机械能
E2=Ep02 + p2
由E1=E2得： Ep01 + p1 = Ep02 + p2
由于Ep02 =0（以2-2断面为基准面）， Ep01 =ρ12gZ12，又得
p2= Ep01 + p1 = ρ12gZ12 + p1
此即空气静止时，位压与静压之间的关系。
4.位压的特点 （1）位压是相对某一基准面具有的能量，它随所选基准面 的变化而变化。 （2）位压是一种潜在的能量，不能像静压那样用仪表进行 直接测量。 （3）位压和静压可以相互转化，当空气由标高高的断面流 至标高低的断面时，位压转化为静压；反之，当空气由标高低 的断面流至标高高的断面时，静压转化为位压。
四、风流的全压和机械能 1.风流的全压 风流中某一点的动压和静压之和称为全压。 全压也分为绝对全压（pt）和相对全压（ht）。 在风流中某点i的绝对全压均可用下式表示 pti = pi + hvi
式中 pti——风流中i点的绝对全压，Pa； pi——风流中i点的绝对静压，Pa； hvi——风流中i点的动压，Pa。
ρ——气体密度，kg/m3； µ——气体动力黏度，Pa·S。 流体在直圆管内流动时，流动状态的变化：
Re<2320（下临界雷诺数）：层流； 2320<Re<4000：不稳定的过渡区； Re>4000（上临界雷诺数）：紊流。 实际工程计算中，以Re=2300作为管道流动流态的判定准数， 即： Re<2300 层流； Re>2300 紊流。
二、风流流动能量方程
风流在图2-2-1所示的风道中由1断面流至2断面，其间无其 他动力源。设1kg空气克服流动阻力消耗的能量为LR(J/kg）， 周围介质传递给空气的热量为q（J/kg）；设1、2断面的参数 分别为风流的绝对静压p1、p2（Pa），风流的平均流速1、2 （m/s）；风流的内能u1、u2（J/kg）；风流的密度ρ1、ρ2 （kg/m3）；距基准面的高度Z1、Z2（m）。
6.单位质量或单位体积流量的能量方程只适用于1、2断面间 流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化的情况，应按总 能量的守恒定律列方程。
第三节 通风阻力
通风阻力是当空气沿风道运动时，由于风流的黏滞性和惯性 以及风道壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成的，它是造成 风流能量损失的原因。
通风阻力包括摩擦阻力（沿程阻力）和局部阻力。 一、风流流态与风道断面风速分布
动能系数Kv是断面实际总动能与用实际测得的断面平均风速 计算出来的总动能的比值，计算式为：
Kv
S
1 2
vl2vl dS
1 v2vS
S vl3dS v3S
2
式中，vl为断面S上微小面积dS的风速。
Kv值一般为1.02~1.1。在实际工业通风应用中，可取Kv=1。
2.在工业通风中，一般其动能差较小，式中ρm可分别用各 自断面上的密度来代替，以计算其动能差。
抛物线
vc
指数曲线
vc
（a）层流
（b）紊流
图2-3-1 风流流态与风道断面风速分布示意图
2.风道断面风速分布
层流流态的风流，断面上的流速分布为抛物线形，中心最大
速度v0为平均流速的2倍（图2-3-1）。
紊流状态下，管道内流速的分布取决于Re的大小。距管中心
r处的流速与管中心（r=0）最大流速v0的比值服从于指数定律
或
E = pti + hZ
第二节 风流流动基本方程
包括风流流动的连续性方程和能量方程。 本节主要介绍工业通风中空气流动的压力和能量变化规律， 导出风道风流流动的连续性方程和能量方程。 一、风流流动连续性方程 风流在风道中的流动可以看作是稳定流（流动参数不随时间 变化的流动）。质量守恒定律 当空气从风道的1断面流向2断面，且做定常流动时（即在流 动过程中不漏风又无补给），则两个过流断面的空气质量流量 相等，即
1
将上两式代入前面的公式，并整理可得
LR
1 2
vdp
v12 2
v22 2
g (Z1 Z2 )
,J/kg
此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时能 量方程的一般形式。
进一步可求得：
LR
p1 p2
m
v12 2
v22 2
g (Z1
Z2 )
，J/kg
此即单位质量可压缩空气在无其他动力源的风道中流动时的能 量方程。
2.计算
设某点的空气密度为ρi（kg/m3），其定向运动的流速即 风速为i（m/s），则单位体积空气所具有的动能为：
Evi
1 2
i vi2
，J/m3
Evi对外所呈现的动压
hvi
1 2
ivi2
，Pa
3.特点 （1）只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方 向性。 （2）动压总大于零。当作用面与流动方向有夹角时，其感 受到的动压值将小于动压真值。故在测量动压时，应使感压孔 垂直于运动方向。 （3）在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点 的风速不相等，所以其动压值不等。 （4）某断面动压即为该断面平均风速计算值。
由上式可知，风流中的任一点的绝对全压恒大于绝对静压； 相对全压有正负之分，与通风方式有关。
2.单位体积风流的机械能
根据能量的概念，单位体积风流的机械能为单位体积风流的 静压能、动能、位能之和，因此，从数值上来说，单位体积风 流的机械能E等于静压、动压和位压之和，或等于全压和位压 之和，即
E = pi + hvi + hZ