浙江省杭州地区七校高一数学下学期期中联考试卷
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(A)①③④(B)①③(C)②③④(D)①②③
8.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如右图所示，
则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值等于（ ▲ ）
(A) 2 (B) (C) (D)
9．如右图所示的算法中，令 ，若在集合
中，给 取一个值，输出的结果是 ，则
的取值范围是（▲ ）
③令所得的图象上各点的横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数 的图象；…………………………………3分
(Ⅱ)解：因为 ，所以 ，则 ，又 ， ,从而 ……2分
(1)当 时， ；…………2分
(2)当 时； ；……………2分
21.(本题满分12分)
（Ⅰ）解：设向量 与向量 的夹角为 ，则
令 = ，得 ，又 ，则 为所求……………2分
(A) (B) (C) (D)
10.函数 定义域为 ，值域为 ，则 的最大
值与最小值之和为（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
11. ____▲
12.若向量 ， ，则 =▲
13.已知函数 ， ，若 对任意的 恒成立，则 ▲
14.已知 则 的值等于____▲
（A） (B) (C) (D)
5. 已知 ， ，则 （ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
6. 在 中，E,F分别是边AB的三等分点，若 则 （ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）0
7.给出下列命题：① 是函数 的一个对称中心；②若 是第一象限角，且 ，则 ；③函数 是偶函数；④定义平面向量之间的一种新运算“ ”如下：对任意的 ， ，若 ，则 ；其中正确命题的序号是（ ▲ ）
（Ⅲ）若 且 求 的最小值。
2011学年第二学期期中杭州七校联考
高一年级数学学科参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
C
B
A
B
C
D
D
二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11． 12．__ ____13．
14． 15． 16．__ _
三．解答题：本大题共5小题，共56分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19.(本题满分12分)
(Ⅰ)解：
即 。…………………………………3分
变换的步骤是：
①把函数 的图象向右平移 ，得到函数 的图象；
②令所得的图象上各点的纵坐标不变，把横坐标缩短到原来的 倍，得到函数 的图象；
(Ⅱ)解：因为 ， =m所以 ，
（1）当 时，则 = ；--2分
（2）当 时，则 = ；---2分
（Ⅲ）解：设 ,因为 ， ；
所以 即 于是 得
从而 ---2分
= =
= …………………………………2分
令 ， 则 ，则函数 ，在 递减，在 上递增，所以 从而当 时， ………………2分
(Ⅱ)若f(θ)＝ ，其中 ，求cos(θ＋ )的值；
20．(本题满分12分)已知函数 ，
(Ⅰ)求函数 的单调递减区间；
(Ⅱ)令函数 （ ）,求函数 的最大值的表达式 ；
21．(本题满分12分)在 中，满足 , 是 边上的一点.
（Ⅰ）若 ,求向量 与向量 夹角的正弦值；
（Ⅱ）若 ， =m (m为正常数) 且 是 边上的三等分点.，求 值；
1. 若角 的终边上有一点 ，则（ ▲ ）
（A） (B) (C) (D)
2. 已知向量 ，且 与 平行，则（ ▲ ）
(A). (B) (C). (D)
3.已知 且 ，则 的终边在（ ▲ ）
（A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
4. 已知 , ,则 在 上的投影为（ ▲ ）
浙江省杭州地区七校2011-2012学年高一下学期期中联考数学试卷
考生须知:
1．本卷满分120分,考试时间100分钟；
2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值。
18.(本题满分10分)已知△ABC的内角 满足 若 ， 且 满足： ， ， 为 与 的夹角.
（Ⅰ）求 ;
Fra Baidu bibliotek（Ⅱ）求 ;
19.(本题满分12分)设f(x)＝sin 2x＋ (sinx－cosx)(sinx＋cosx)，其中x∈R．
(Ⅰ)该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
15.已知函数 ， 的图像与直线 的两个相邻交点的距离等于 ，则满足不等式 的 取值范围是___▲__
16. 已知两个不共线的向量 ，且 ，若点M在直线OB上（与 方向相同），当 的最小值为 时，则 ___▲_____
三、解答题：共5大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分)已知 ， ,
8.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如右图所示，
则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值等于（ ▲ ）
(A) 2 (B) (C) (D)
9．如右图所示的算法中，令 ，若在集合
中，给 取一个值，输出的结果是 ，则
的取值范围是（▲ ）
③令所得的图象上各点的横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数 的图象；…………………………………3分
(Ⅱ)解：因为 ，所以 ，则 ，又 ， ,从而 ……2分
(1)当 时， ；…………2分
(2)当 时； ；……………2分
21.(本题满分12分)
（Ⅰ）解：设向量 与向量 的夹角为 ，则
令 = ，得 ，又 ，则 为所求……………2分
(A) (B) (C) (D)
10.函数 定义域为 ，值域为 ，则 的最大
值与最小值之和为（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
11. ____▲
12.若向量 ， ，则 =▲
13.已知函数 ， ，若 对任意的 恒成立，则 ▲
14.已知 则 的值等于____▲
（A） (B) (C) (D)
5. 已知 ， ，则 （ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）
6. 在 中，E,F分别是边AB的三等分点，若 则 （ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）0
7.给出下列命题：① 是函数 的一个对称中心；②若 是第一象限角，且 ，则 ；③函数 是偶函数；④定义平面向量之间的一种新运算“ ”如下：对任意的 ， ，若 ，则 ；其中正确命题的序号是（ ▲ ）
（Ⅲ）若 且 求 的最小值。
2011学年第二学期期中杭州七校联考
高一年级数学学科参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
C
B
A
B
C
D
D
二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11． 12．__ ____13．
14． 15． 16．__ _
三．解答题：本大题共5小题，共56分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19.(本题满分12分)
(Ⅰ)解：
即 。…………………………………3分
变换的步骤是：
①把函数 的图象向右平移 ，得到函数 的图象；
②令所得的图象上各点的纵坐标不变，把横坐标缩短到原来的 倍，得到函数 的图象；
(Ⅱ)解：因为 ， =m所以 ，
（1）当 时，则 = ；--2分
（2）当 时，则 = ；---2分
（Ⅲ）解：设 ,因为 ， ；
所以 即 于是 得
从而 ---2分
= =
= …………………………………2分
令 ， 则 ，则函数 ，在 递减，在 上递增，所以 从而当 时， ………………2分
(Ⅱ)若f(θ)＝ ，其中 ，求cos(θ＋ )的值；
20．(本题满分12分)已知函数 ，
(Ⅰ)求函数 的单调递减区间；
(Ⅱ)令函数 （ ）,求函数 的最大值的表达式 ；
21．(本题满分12分)在 中，满足 , 是 边上的一点.
（Ⅰ）若 ,求向量 与向量 夹角的正弦值；
（Ⅱ）若 ， =m (m为正常数) 且 是 边上的三等分点.，求 值；
1. 若角 的终边上有一点 ，则（ ▲ ）
（A） (B) (C) (D)
2. 已知向量 ，且 与 平行，则（ ▲ ）
(A). (B) (C). (D)
3.已知 且 ，则 的终边在（ ▲ ）
（A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
4. 已知 , ,则 在 上的投影为（ ▲ ）
浙江省杭州地区七校2011-2012学年高一下学期期中联考数学试卷
考生须知:
1．本卷满分120分,考试时间100分钟；
2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值。
18.(本题满分10分)已知△ABC的内角 满足 若 ， 且 满足： ， ， 为 与 的夹角.
（Ⅰ）求 ;
Fra Baidu bibliotek（Ⅱ）求 ;
19.(本题满分12分)设f(x)＝sin 2x＋ (sinx－cosx)(sinx＋cosx)，其中x∈R．
(Ⅰ)该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
15.已知函数 ， 的图像与直线 的两个相邻交点的距离等于 ，则满足不等式 的 取值范围是___▲__
16. 已知两个不共线的向量 ，且 ，若点M在直线OB上（与 方向相同），当 的最小值为 时，则 ___▲_____
三、解答题：共5大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分)已知 ， ,