高等数学教学中数学思想方法的渗透

数学 思 想 方法是数学的 灵魂 ． 日 本 著 名 数 学 家 和 数 学 教 育 家 米 山 国 藏 从 事 多 年 数 学 教 育 研 究 ， 他 在 《 数学的 精 神 思 想 和方法 》 一书中 指 出 ：“ 学 生在 学 校 所 学 到 的数学 知 识 ， 进 入 社会 后 ， 几 乎 没什么 机 会 去 ， ， 用 因 而 这种 作为 知 识 的数学 通常在 走 出 校 门 后 不 到 一 两 年 就 忘 掉 了 ． 然 而 不 管 他 们 将 来 从 事 什 么 工 作 ， 那 种 铭 记 于 头脑 中的数学 精 神 和 数 学 思 想 方 法 ， 却 长 期 在 他 们 的 工 作 中 发 挥 着 作 用 ， 使 他 们 受 益 终 ［ １］ ” ， 身． 所 以 说 ， 数学教 育 的 根本 目 的是数学的 精 神 、 思 想 和方法 ． 高 职 数学的教学 原 则是 “ 必需、够用” 高等数学 课 时有 限 ， 这就需 要 在 教学中不 失 时 机 地 进 行 数学 思 想 方法的 渗透 ， 使 学 生在 掌握 数学 知 识 与方 法的 本 质 的同 时 掌握 进 一 步 学 习 的方法 ， 以 提 高学 生 的数学学 习 能 力 ， 且 可 培 养 学 生 的 可 持 续 发 展 能 力 、 终身 学 习 能 力 和 创 造 力 ． １ 数学 思想 方 法 的 含义 数学 思 想 是 对 数学 知 识 、 理论 、 方法和 规律性 的 本 质 认 识 ， 是从 具 体 的 数 学 知 识 理 论 中 抽 象 出 来 的 ， 它在 数学 认 识 活 动 中 被 反复 运 用 ， 有 普遍 指导 意 义 ， 是 用 数学解 决问题 的 指导 思 想 ． 数学方法是 在 数学 思 想 指导 下 ， 发 现 问题 、 提 出 并 解 决问题 的 过 程 中 所采用 的 各 种 手 段 、 方 式 和 途径 等等 ．思 想 指导 方法 ， 方法 体 现 思 想 ． 数学 思 想 和数学方法 两 者的 本 质 是相同的 ， 差别 是 站 在 不同的 角 度 看 待 问题 ． 当 强 调指导 思 想 、 解 题 策略 时 ， 称 为数学 思 想 ； 当 强 调 实 践 操 作 时 ， 称之 为数学方法 ． 二 者 统 称 为数学 思 想 方法 ． 数学 思 想 方法 分 为三 类 ： （ ） 思 想 观 点 类 ， 如 转化 思 想 、 公理 化 思 想 、 极 限 思 想 、 结构 思 想 等 ； １ ） 思维 方法 类 ， 如 演绎 与 证 明 、 抽 象 与 概 括 、 分 析与 综 合 、 观 察 、 猜 想 、 类 比 、 归 纳 等等 ； （ ２ （ ） 技 能 技 巧 类 ， 如 分 析法 、 综 合 法 、 换 元 法 、 反 证 法 、 配 方法和 待 定系 数法等等 ． ３ 高数中 常 见 的数学 思 想 方法 有 ： 化 归 类 比 思 想 、 方 程 与 函 数 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 、 数 形 结合 思 想 、 极 限 思 想 和 积 分 思 想 ， 分 析与 综 合 法 、 换 元 法 、 待 定系 数法 、 反 证 法 、 数学 归 纳 法 、 配 方法等等 ． ２ 高等 数学教学中 渗透 数学 思想 方 法 的 意义 ２ ． １ 有利 于 提高学生的数学能力 数学 能 力 ， 主要是 运算能 力 、 思维 能 力 、 逻辑 推 理 能 力 、 空 间 想 象 能 力 ， 以 及 分 析 问题 和解 决问题 能 力 ． 数学 基础 知 识 的学 习积 累 为学 生 数学 能 力 的 形成 创 造 了 条 件 ， 但 是数学 知 识 不 可 能 自 动 转化 为数学 能 力 ， 在 具 备 了 一 定 的数学 知 识 的 前 提 下 ， 学 生 数学 能 力 的高 低 ， 主要 决定因 素 是 他 们 数学 思 想 方法的 掌握 程 度 ． 学 生在 数学 知 识 的学 习 中 积 累感 性 认 识 ， 当 感 性 认 识 达到 一 定 程 度时 ， 就会发生 质 的 飞跃 ， 形成对 一 类 数学 知 识 的理 性 认 识 ， 既 相 关 的数学 思 想 方法 ． 随 着 学 生 认 识 能 力 的 提 高 ， 学 生 的数学 能 力 也逐 步 形 成 ， 因 此 在 高等数学教学中 渗透 数学 思 想 方法 有 利 于 培养 学 生 的数学 能 力 ． ２ ． ２ 有利 于 培养学生的创 新 思 维 能力和应用 意 识 数学 思 想 方法是 随 着 数学的 发生发 展 而 形成 的 ， 历 史 上 所有 数学上的 发 现 、 发 展 与 创 新总 是 伴 随 着 数

【 学术研究 】
ຫໍສະໝຸດ Baidu
高等数学教学中数学 思 想 方法的 渗透
马 虹
） （ 营口 职业技术 学 院 ， 辽宁 营口 １ １ ５ ０ ０ ０
摘 要 ： 在 高 等 数学 教 学中 渗透 数学 思想 方法 ， 可 以使 学 生 掌握 数学 知识 的同时 掌握继续 学 习 的方 法 ， 从 而提高 学 生 的数学 能力 、 可 持续发展 能力 、 终身 学 习 能力和 创造 力 ， 使 他们受益终身 ． 给 出在 高 等 数学 教 学 中 渗透 数学 思想 方法的 实 施途 经 ． 关键词 ： 高 等 数学 ； 教 学 ； 数学 思想 方法 ； 渗透 （ ） 中图分类号 ：Ｏ ０ ０ ８－５ ６ ８ ８ ２ ０ １ ２ ０ ２－０ ０ ０ ９－０ ２ １ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１
第１ 辽宁师专学报 ４卷 第２期 Ｖ ｏ ｌ ． １ ４ Ｎ ｏ ． ２ ２ ０ １ ２年６月 Ｊ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ． ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ２ ０ １ ２ ｇ ｇ