图形的折叠问题试卷
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翻折组卷
一.选择题(共9小题)
1.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△ABE以BE为折痕向右折叠,AE与CD交于点F,则的值是()
A .1 B
.
C
.
D
.
2.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠,使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△AEB以BE为折痕向右折叠,AE与DC交于点F,则的值是()
A .1 B
.
C
.
D
.
3.如图,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的落点记为F,已知AD=10 cm,BE=4cm,则CD等于()
A .3cm B
.
4cm C
.
5cm D
.
6cm
4.如图,有一矩形纸片ABCD,且AB:BC=3:2,先将纸片折叠,使AD落在AB边上,折痕为AE;再将△AED 以DE为折痕向右折叠,AE交BC于F.那么DB:BA等于()
A .3:2 B
.
2:3 C
.
1:1 D
.
2:1
5.有一张矩形纸片ABCD,AB=,AD=,将纸片折叠,使点D落在AB边上的D′处,折痕为AE,再将△AD′E 以D′E为折痕向右折叠,使点A落在点A′处,设A′E与BC交于点F(如图),则A′F的长为()
A .B
.
C
.
D
.
6.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=10,AD=8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED 以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为()
A .1 B
.
2 C
.
4 D
.
8
7.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED 以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F(如图),则CF的长为()
A .1 B
.
1 C
.
D
.
8.小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F若AB:BC=4:5,则cos∠DFC 的值为()
A .B
.
C
.
D
.
9.如图,矩形纸片ABCD中,AD=10 cm,将纸片沿DE折叠,使点C落在边AD上(与点F重合),若BE=6 cm,则CD等于()
A .4cm B
.
6cm C
.
8cm D
.
10cm
二.填空题(共16小题)
10.如图,一张宽为6cm的矩形纸片,按图示加以折叠,使得一角顶点落在AB边上,则折痕DF= ______cm.11.如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C′,D′处,C′E交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD′=_________ °.
12.如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为_________ .
13.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在点C′,D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=50°,那么∠BEG的度数为_________ .
14.如图,P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点,以过点P的直线为折痕折叠纸片,使点C,D落在纸片所在平面上C′,D′处,折痕与AD边交于点M;再以过点P的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在C′P边上B′处,折痕与AB边交于点N.若∠MPC=75°,则∠NPB′=_________ °.
15.把矩形纸片ABCD折叠,使B、C两点恰好落在AD边上的点P处(如图),若∠MPN=90°,PM=6cm,PN=8cm,那么矩形纸片ABCD的宽为_________ cm,面积为_________ cm2.
16.把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为_________ .
17.把如图所示的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好落在AD边上的点P处,已知∠MPN=90°,PM=6cm,PN=8cm,那么矩形纸片ABCD的面积为_________ cm2.
18.如图,将长为4cm宽为2cm的矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上的中点E处,压平后得到折痕MN,则线段AM的长度为_________ cm.
19.如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为_________ .
20.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上,EC′交AD于点G.已知∠EFG=55°,那么∠BEG=_________ 度.
21.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,若∠ABE=40°,则∠ADB=_________ .
22.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C′、D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=53°,那么∠BEG=_________ °.
23.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为
_________ .