四、密度知识的应用
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A.4个球可能都是实心的
B. 4个球可能都是空心的
C.铝球一定是实心的
D. 铝球一定是空心的
4、学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度．现有 器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量 的水、细线。小组同学们设计了一种测量矿石密度的 方案如下：
（1）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量， 如图所示，指出实验操作中的错误： 用手直接拿砝码 。 改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡 时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则 矿石块的质量m0为_4_7_._4_g。
金属 铜 铁 铝 铅 银
密度ρ/
(kg·m－3)
8.9×103 7.9×103 2.7×103 11.3×103 10.5×103
2、间接测量物体的质量
有些物体的质量不便于直接测量，依据 密度公式的变形公式：
m=ρV
可以通过测定物体的体积、查密度的方 法来计算物体的质量。
例：一块碑石的体积是30m3，为了计算它的质量， 取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量 为140g，体积为50cm3，这块碑石的密度是多 少kg／m3，碑石的质量是多少吨？
6.4 密度知识的应用
（第2课时）
学习目标：
1、利用密度公式的变形间接测量物体的 质量或体积。
2、知道密度知识在生活中的应用。
阿 基 米 德 鉴 别 王 冠
阿基米德受洗澡时水从澡盆中溢出现象的启 发，解决了鉴定纯金王冠真伪的难题。
他实际上是利用了密度的知识，将 质量相等的王冠和纯金分别放在盛水的 容器中，由于王冠掺入银后密度减小而 体积增大，所以溢出的水就会多一些。
血液的密度：
ρ＝
m V
＝
2.2g
2cm3
成人体内的血液体积：
V1＝
m1
ρ
＝
4400g 1.1g/cm3
＝ 1.1g/cm3
＝ 4000cm3 ＝ 4L
答：人体的血液是4L
练一练
1、人体与水的密度相近，则质量为50kg
的同学体积约为( C )
A．5 m3
B．0.5 m3
C．0.05 m3
D．0.005 m3
利用密度知识鉴别物质 时，首先通过实验测出样品 的密度，再与密度表中的密 度值对比，从而大致判断出 物质的种类。
1、鉴别物质 ——密度是物质的一种物理属性
计算物质的密度：ρ＝m/V
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质 量为16.1克，体积为1.8厘米3，试求制成这 枚纪念币的金属密度，是何种金属？
示)，他用刻度尺测得其边长为_1_0_.__0_cm(如图 乙所示)，样品质量为__2__._5__kg。
[解析] 由图可知，正方体的边长为40.0 cm－30.0 cm＝
10.0 cm，则其体积为V＝(10.0 cm)3＝10-3m3，m＝ρV＝
2.5×103 kg/m3×10-3m3＝2.5kg。
它的质量为16.1克，体积为1.8厘米 3，试求制成这枚纪念币的金属密度，
是何种金属？
解： 纪念币的金属密度：
写好适当的文字说明
m ρv
选好公式或构建方程
=
16.1g 1.8cm3
代入对应数据，不漏单位。
=8.9g/cm3
计算结果，不用分数。
查密度表知，此金属为铜。
答：制成这枚纪念币的金属密度
为8.910 3kg/m3,是铜。
复核，对结果作说明。
练一练
为了鉴定某金属块的材料，先将该金属块放在调好 的天平上，测出它的质量，然后将它放进盛有水的量筒 内，测出它的体积。天平平衡时右盘中的砝码和游码的 示数以及量筒中水面先后的位置如图所示，则该金属块
的质量是___5__4___g，它的体积是____2_0___cm3，算出它
的密度后查表可知该金属可能是____铝____。
解：碑石ρ的＝密度：mV ＝15400cgm3 ＝2.8g/cm3
2.8×103kg/m3
碑石的质量：
m＝1ρ V1
＝2.8×103kg/m3 ×30m3
＝8.4×104kg ＝ 84t
=
答：碑石的密度是2.8×103kg/m3,质量为84吨。
练一练
一天，小明在大理石加工厂看到一块标明 密度为2.5×103kg/m3的正方体样品(如图甲所
2、在三个相同的烧杯里装有同样多的
水，把质量相等的实心铝块、铁块、铜
块分别投入到这三个杯子中，它们均没
入水中且水均未溢出，则水面升高较多
的是( A )
A.放铝块的
B.放铁块的
C.放铜块的
D.无法确定
3、用质量相同的铅、铜、铁、铝（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ ρ铝）制成体积相同的4个球，下列说法 中正确的是（ B ）
课堂小结
1、鉴别物质 2、间接测量物体的质量 3、间接测量物体的体积（厚度、长度等）
1、小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测
算出该银币是不是纯银的(ρ银＝10.5 g/cm3)，所用
的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是___1___mL，
他能否鉴别出该银币？_不__能____(选填“能”或“不 能”)。
练一练
2、测得一长方体薄铝板的长5m、宽1m，测得质 量为13.5kg，查得铝的密度为2.7×103kg/m3,则 该铝板的厚度为多少毫米？ 解：铝板的体积：
V＝ρm＝2.71×3.150k3gkg/m3＝5×10-3m3
铝板的厚度：
h＝SV ＝ 55×m×101-3mm3＝10-3m ＝1mm
答：该铝板的厚度为1mm。
3、间接测量物体的体积（厚度、长度等）
对于形状不规则的物体，依据密度公式 的变形公式：
V＝
m
————
ρ
可以通过测定物体的质量、查密度的方 法来计算物体的体积。
例：某人抽取２mL的血液，称得质量为２.2g，如果一 个成年人体内的血液共４.4kg，则成年人体内的血液 多少L?
解：V=2mL=2cm3 m1=4.4kg=4400g
（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉 入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干 净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿 石和水的总Baidu Nhomakorabea量m2；
解答密度相关计算题的步骤：
步骤1：弄清题意，寻找解题的方法、规律和 公式，必要时画图帮助分析。
步骤2：解答过程包括写出公式、代入数据和 单位、计算出结果。
步骤3：一个题目往往涉及多个密度、质量、 体积值，解题时应该加右下标加以区 分，否则会导致解题过程中数据的混 乱，使结果出错。
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，
B. 4个球可能都是空心的
C.铝球一定是实心的
D. 铝球一定是空心的
4、学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度．现有 器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量 的水、细线。小组同学们设计了一种测量矿石密度的 方案如下：
（1）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量， 如图所示，指出实验操作中的错误： 用手直接拿砝码 。 改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡 时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则 矿石块的质量m0为_4_7_._4_g。
金属 铜 铁 铝 铅 银
密度ρ/
(kg·m－3)
8.9×103 7.9×103 2.7×103 11.3×103 10.5×103
2、间接测量物体的质量
有些物体的质量不便于直接测量，依据 密度公式的变形公式：
m=ρV
可以通过测定物体的体积、查密度的方 法来计算物体的质量。
例：一块碑石的体积是30m3，为了计算它的质量， 取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量 为140g，体积为50cm3，这块碑石的密度是多 少kg／m3，碑石的质量是多少吨？
6.4 密度知识的应用
（第2课时）
学习目标：
1、利用密度公式的变形间接测量物体的 质量或体积。
2、知道密度知识在生活中的应用。
阿 基 米 德 鉴 别 王 冠
阿基米德受洗澡时水从澡盆中溢出现象的启 发，解决了鉴定纯金王冠真伪的难题。
他实际上是利用了密度的知识，将 质量相等的王冠和纯金分别放在盛水的 容器中，由于王冠掺入银后密度减小而 体积增大，所以溢出的水就会多一些。
血液的密度：
ρ＝
m V
＝
2.2g
2cm3
成人体内的血液体积：
V1＝
m1
ρ
＝
4400g 1.1g/cm3
＝ 1.1g/cm3
＝ 4000cm3 ＝ 4L
答：人体的血液是4L
练一练
1、人体与水的密度相近，则质量为50kg
的同学体积约为( C )
A．5 m3
B．0.5 m3
C．0.05 m3
D．0.005 m3
利用密度知识鉴别物质 时，首先通过实验测出样品 的密度，再与密度表中的密 度值对比，从而大致判断出 物质的种类。
1、鉴别物质 ——密度是物质的一种物理属性
计算物质的密度：ρ＝m/V
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质 量为16.1克，体积为1.8厘米3，试求制成这 枚纪念币的金属密度，是何种金属？
示)，他用刻度尺测得其边长为_1_0_.__0_cm(如图 乙所示)，样品质量为__2__._5__kg。
[解析] 由图可知，正方体的边长为40.0 cm－30.0 cm＝
10.0 cm，则其体积为V＝(10.0 cm)3＝10-3m3，m＝ρV＝
2.5×103 kg/m3×10-3m3＝2.5kg。
它的质量为16.1克，体积为1.8厘米 3，试求制成这枚纪念币的金属密度，
是何种金属？
解： 纪念币的金属密度：
写好适当的文字说明
m ρv
选好公式或构建方程
=
16.1g 1.8cm3
代入对应数据，不漏单位。
=8.9g/cm3
计算结果，不用分数。
查密度表知，此金属为铜。
答：制成这枚纪念币的金属密度
为8.910 3kg/m3,是铜。
复核，对结果作说明。
练一练
为了鉴定某金属块的材料，先将该金属块放在调好 的天平上，测出它的质量，然后将它放进盛有水的量筒 内，测出它的体积。天平平衡时右盘中的砝码和游码的 示数以及量筒中水面先后的位置如图所示，则该金属块
的质量是___5__4___g，它的体积是____2_0___cm3，算出它
的密度后查表可知该金属可能是____铝____。
解：碑石ρ的＝密度：mV ＝15400cgm3 ＝2.8g/cm3
2.8×103kg/m3
碑石的质量：
m＝1ρ V1
＝2.8×103kg/m3 ×30m3
＝8.4×104kg ＝ 84t
=
答：碑石的密度是2.8×103kg/m3,质量为84吨。
练一练
一天，小明在大理石加工厂看到一块标明 密度为2.5×103kg/m3的正方体样品(如图甲所
2、在三个相同的烧杯里装有同样多的
水，把质量相等的实心铝块、铁块、铜
块分别投入到这三个杯子中，它们均没
入水中且水均未溢出，则水面升高较多
的是( A )
A.放铝块的
B.放铁块的
C.放铜块的
D.无法确定
3、用质量相同的铅、铜、铁、铝（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ ρ铝）制成体积相同的4个球，下列说法 中正确的是（ B ）
课堂小结
1、鉴别物质 2、间接测量物体的质量 3、间接测量物体的体积（厚度、长度等）
1、小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测
算出该银币是不是纯银的(ρ银＝10.5 g/cm3)，所用
的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是___1___mL，
他能否鉴别出该银币？_不__能____(选填“能”或“不 能”)。
练一练
2、测得一长方体薄铝板的长5m、宽1m，测得质 量为13.5kg，查得铝的密度为2.7×103kg/m3,则 该铝板的厚度为多少毫米？ 解：铝板的体积：
V＝ρm＝2.71×3.150k3gkg/m3＝5×10-3m3
铝板的厚度：
h＝SV ＝ 55×m×101-3mm3＝10-3m ＝1mm
答：该铝板的厚度为1mm。
3、间接测量物体的体积（厚度、长度等）
对于形状不规则的物体，依据密度公式 的变形公式：
V＝
m
————
ρ
可以通过测定物体的质量、查密度的方 法来计算物体的体积。
例：某人抽取２mL的血液，称得质量为２.2g，如果一 个成年人体内的血液共４.4kg，则成年人体内的血液 多少L?
解：V=2mL=2cm3 m1=4.4kg=4400g
（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；
（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉 入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干 净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿 石和水的总Baidu Nhomakorabea量m2；
解答密度相关计算题的步骤：
步骤1：弄清题意，寻找解题的方法、规律和 公式，必要时画图帮助分析。
步骤2：解答过程包括写出公式、代入数据和 单位、计算出结果。
步骤3：一个题目往往涉及多个密度、质量、 体积值，解题时应该加右下标加以区 分，否则会导致解题过程中数据的混 乱，使结果出错。
例：有一枚第十一届亚运会纪念币，