数学学习困难的成因及对策

数学学习困难的成因及对策

在职中数学学习的各个阶段，往往由于种种原因而形成各种各样的学习困难，这些困难如得不到及时克服，就会严重阻碍学生的深入学习和思维的进一步发展。本文就学生最为普遍存在的暂时性困难成因及克服方法谈几点粗浅看法。

首先，要求学生对各自的学习过程负责。学生必须在教师的帮助下，形成适合自己年龄的学习目标，随之而来的是允许他们形成自己的标准，根据自我体验，或给予“自主学习”的空间，使他们从实践上对自己的活动承担责任。

数学源于生活，让学生了解社会，培养对社会负责的精神。因此，数学教学要立足于学生的“数学现实”，开放教学内容，及时吸收时代的信息，收集数学信息，为数学教学服务。在教学中渗透国情教育，增强学生的主人翁意识，使之感觉自己的责任。

像眼睛抗拒不了灿烂的阳光一样，社会无法拒绝富有爱心和责任感，充满自信、意志坚强、热情生活的人。在数学教学中，创设互相欣赏和鼓励的氛围，用富有创意的艺术教学手段，让下一代在参与经历中成长，养成和谐的个性，为未来的发展奠定基础。只有以人为本，关注个性发展的教育，才能保障知识才能的内化，才能创造出社会价值。

其次，给学生营造一个便于发挥创新思维的氛围，学生有了强烈的创新意识，创新教育便随之进入了实质阶段——思维能力的培养。创新思维是人类在日常生活中打破常规、有所创造的最有价值、

最具活力、使人的思维形式高效运转，从独特到最优的境界。这就需要为学生多营造一个便于发挥的氛围。在课堂中，提出一个问题，让同学们从不同的角度进行思索，力求提出富有创新意识的见解，对各自的观点互不反驳，提倡多角度、多方向的思考，允许借鉴其他同学的新鲜看法，综合构想，达到优化。可以让学生自己亲手实验，并激励学生改进实验，培养发挥他们的创新能力。多思考、多实践、勇于创新。让学生对学习中遇到困难能通过自己的思维方式去创新，去思考解决的方法。

学生在学习中常常会遇到不同形式的学习障碍，新知识的学习，新思想、新解法、新题型的初次接触，往往会因为基本概念、定义模糊、公式不熟练、运算符号与法则混淆、新旧知识脱节等造成思维缺乏变通性，多数学生会因此形成跨度小、时间短的障碍，这就是通常所说的暂时性困难。在教学过程中，形成学生暂时性困难的因素有如下几个方面：

1.知识本身抽象而学生的具体经验较少。

例如讲述数列极限的定义时，学生对{}这样的数列趋向其极限的感性知识较少，且即使有了表象的认识，亦是模糊的(如接近的程度如何，以怎样的方式接近，又以怎样的形式体现)，所以，学生难以理解抽象的数列极限的“∞－n”的定义，产生学习上的困难。

2.知识由旧到新，而学生的认识守旧，没有真正理解新知识的本质，产生困难。

例如数的概念由实数集扩充到复数集后，并不是实数集的所有性

质复数集都具有，因而出现了“对于x∈c，x2≥1，x1＝(x3)等这样的错误。

3.知识精深而学生基础知识浅薄。

例如复数积的运算与平面上向量旋转间的关系，内在规律是什么，积的几何意义是用动的观点来解释静的形象，这些内容在此之前学生并不多见，因而学起来难以接受并理解其实质，只掌握表面形象，达不到形成能力的目的，因而产生困难。

4.语言不通，产生困难。

用数学的特定含义的词句或符号表示的语言，我们称之为数学语言，它具有叙述简练，结构严谨，推理严密和表达抽象，某些字词具有特定含义等诸多特点。如两个集合的并集概念aub＝{x∣x∈a 或x∈b}中的“或”字，与通常语言中的“或”是不相同的，后者作“不可兼有”理解，如甲去或乙去，应是甲去且乙不去，乙不去且甲不去中两者之一相成立。但前者作“可兼有”理解，即有三种可能：甲去乙不去、乙去甲不去、甲乙都去，也就是甲男中至少一人去。正因为数学语言的这些特点，增加了学生学习上的困难。

5.知识的容量大，内部结构错综复杂，而学生对基础知识的掌握残缺不全，分析综合推理能力薄弱。

例如三角函数的公式纷繁复杂，如果没有相当熟练的技能，就易感于表面的现象而不能产生正确的解题思路，以致无法求解，产生困难。

6.对重要的数学思想方法没有真正掌握。

中学数学中有很多重要的思想方法，如整体处理法、数学归纳法、分析综合法……它们在中学数学中占有相当重要的地位，而学生却没有真正掌握，产生困难。

针对以上学习中的暂时性困难的形成原因，相应有以下一些克服困难的方法：

1.丰富知识，积累经验，由感性认识逐步过渡到理性认识。

例如学习两异面直线间的距离时，可先结合教室中各条直线间的位置关系，指出具备同时与两条异面直线垂直且相交的直线是存在且唯一的，进而抽象出其本质特征、概括、定义并画出直观图，让学生对真实物与直观图在“视觉”上的差异有正确的认识，最后在脱离图形或几何模型的情况下，要求学生能回忆和想象出异面直线距离的真实情形。

2.揭露新旧概念的联系与区别。

例如在数的概念由实数集扩充到复数集后，实数集的性质复数集并不令具有，但由于学生受实数集内解题的思维定势的影响，往往会不自觉地把实数集的性质、法则及解题方法应用到复数集中去，产生错误。教学中应通过一些典型例题，加深学生对复数概念和性质的理解，从而对实数与复数的性质有一个鲜明的对比和整体的认识。

3.温旧补缺，打好基础，分散难点，逐个击破。

例如在讲不等式的解法时，先复习一下二次函数、一元二次方程、一元一次方程等有关知识，以便在解一元二次不等式时能借助一元

二次函数图象的直观、准确、迅速地给出解答。又如讲含参数的指数不等式或对数不等式时，可引导学生分析指数和对数不等式的求解由底数的取值范围分类转化成代数不等式求解，这样层层降低难度，最后成为求解最基本的不等式。

提高学生的心理素质是加强对学生素质教育的重要方面，只要我们转变教育观念，挖掘数学中素质教育因素，把它贯穿于教学工作的始终，就能促进学生心理素质的全面提高。

职中教学中，有不少知识使学生学起来感到困难，了解学生学习困难的成因及提出克服的方法，就是缩小和消灭差距的认知过程。