反比例函数与一次函数的综合应用PPT课件

∴ 2k4kbb42,,
解之,得bk

1, 2.
∴一次函数的解析式为y=-x-2.
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1.(2011·湖南怀化中考)函数y=2x与函数y=1 在同一
坐标系中的大致图象是( ).
x
解析:y=2x的图象是经过第一、三象限的直线,函数y=1
的图象是双曲线,它的图象的两个分支分别位于第二x
x
所以双曲线y= k 与直线y=mx的交点A,B也关于
原点对称. x
因为B点坐标为(-2,-3),所以A点坐标为(2,3)
.
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答案:(2,3)
点拨:双曲线y=k x1 与直线y=k2x:
(1)当k1,k2异号时,两图象无交点;
(2)当k1,k2同号时,两图象有两个交点,且两个
交点关于原点对称.
- ∴反比例函数的解析式为y= 2 . x
把B(1,n)代入y=2- ,得到n=-2,∴B点坐标为(1, x
把-2A).(-2,1),B(1,-2)代入y=kx+b1,2得2 kkbb. ,
解得k=-1,b=-1. ∴一次函数的解析式为y=-x-1.
(2)当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比
关于y轴的对称点P'在反比例函数k y= (k≠0)的图象上.
x
(1)求a的值; (2)直接写出点P'的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.
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解:(1)将P(-2,a)代入y=-2x,
得a=-2×(-2)=4.
(2)P'(2,4);
(3)将P'(2,4)代入y=k ,得4=k ,解得k=8,
(3)把x=-1,m=-1代入y=-2x+4m,得y=-2×(-1)+4×(-
1)
所以直线y=-2x+4m经过点B(-1,-2).
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、四象限.
20来自百度文库9/12/25
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A.1 B.2 C.3 D.4
解析:把y=3代入y=x+2,得x=1,再把x=1,y=3代入k y=
, 答案:C
x
得k=3.
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3.正比例函数y1=k1x(k1≠0)与反比例函数y2=kx2 (k2≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所
例函数的值.
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4.一次函数、反比例函数与方程、不等式的关系
【例2】 如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b(
k≠0)的图象和反比例函数myx= (m≠0)的图象的两个交
点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程kx+b-m =0的解
x (请直接写出答案);
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3.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函
数m (1y=)求 x反比的例图函象数交和于一A次(-函2数,1)的,B解(1析,n式)两; 点.
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数
的值的x的取值范围.
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解:(1)把A(-2,1)代入ym= ,得出m=-2, x
x
2
∴反比例函数的解析式为y= 8 .
x
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5.如图,直线y=x+m与双曲线ykx= 相交于A(2,1),B两点
.(1)求m及k的值;
y x m,

(2)不解关于x,y的方程组

y

k x
,直接写出点B的坐标;
(3)直线y=-2x+4m经过点B吗?请说明理由.
1.在同一直角坐标系中,函数y=-2 与y=2x图
象的交点个数为( ).
x
A.3 B.2 C.1 D.0 答案:D
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2.一次函数与反比例函数的综合运用
【例1】 双曲线y=k 与直线y=mx相交于A,B两
x
点,B点坐标为(-2,-3),则A点坐标为
.
解析:由于y=k 与y=mx的图象都关于原点对称,
示,则当y1>y2时x的取值范围是
.
解析:根据正比例函数与反比例函数的对称性可知,它们的另一个
交点坐标为(―1,―2),则由图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是-1<x <0或x>1.
答案:-1<x<0或x>1
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4.(2011·浙江舟山中考)如图,已知直线y=-2x经过点P(-2,a),点P
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(1)求m及k的值;
(2)不解关于x,y的方程组 y x 直m,接写出点B的坐标;

y

k x
,
(3)直线y=-2x+4m经过点B吗?请说明理由.
解:(1)把A(2,1)分别代入直线y=x+m与双曲线yk= 的
解析式得m=-1,k=2;
x
(2)B的坐标(-1,-2);
(3)求不等式kx+b-m <0的解集
x
(请直接写出答案).
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解:(1)∵B(2,-4)在函数y= m 的图象上,
∴m=-8.∴反比例函数的解x析式为y=- 8 .
∵点A(-4,n)在函数y=-8 的图象上, x
∴n=2.∴A(-4,2).
x
∵y=kx+b经过A(-4,2),B(2,-4)两点,