反比例函数与一次函数的综合应用PPT课件

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一次函数与反比例函数的综合运用ppt课件

y
A
D
EO
x
C
B
基础知识 ·自主学习题组分类 ·深度剖课堂回顾 ·巩固提升
小结4：看到求函数的关系式，想到利用待定系数法；看到交点坐标，想到是两个函数关系式组成方程组的解；看到面积，想到三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.
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点 ③k>0时，y随的x增大 ③k>0时，y随的x增大
而_减__小（在每个象限
而_增__大_
内）
k<0时，y随的x增大而增__大_ （在每个
k<0时，y随的x增大而_减__小_
象限内）
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知识考点•对应精练
【知识考点】（1）正比例函数与反比例函数图象交点的对称性（2）一次函数与反比例函数图象的特点（3）一次函数与反比例函数图像交点问题及不等式（4）一次函数、反比例函数的图象与几何综合题
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4．如图所示，函数 y＝－x 与函数 y＝－4x的图象相交于 A，B 两
点，过 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D.则
四边形 ACBD 的面积为
( D)
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课堂回顾 ·巩固提升
题组二函数图象的共存
【例 2】当 a≠0 时，函数 y＝-ax＋1 与函数 y＝ax在同一坐
标系中的图象可能是图中的
(B )
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反比例函数应用ppt课件ppt

经济中的应用
供需关系
在经济学中，反比例函数被用来描述供需关系，即当价格上涨时，需求量会相应减少。
投资回报
在投资中，投资回报与投资风险之间存在反比例关系，即投资风险越高，投资回报越低。
04
CATALOGUE
反比例函数与其他函数的关联
与线性函数的关联
总结词
反比例函数与线性函数具有密切关联，它们在某些条件下可以互相转化。
在物理学、工程学、经济学等各个领域，反比例函数都有广泛的应用，如电阻、电容、电感的关系，液体混合物的浓度，投资回报与风险等问题的解决都离不开反比例函数。
对未来研究和应用的展望
随着科学技术的不断发展，反比例函数的应用前景将更加广泛，如在物理学中的量子力学、天体运动等领域，反比例函数可能会发挥更加重要的作用。
反比例函数应用 ppt课件
目录
• 反比例函数概述 • 反比例函数的基本性质 • 反比例函数的应用场景 • 反比例函数与其他函数的关联 • 反比例函数的应用案例分析 • 总结与展望
01
CATALOGUE
反比例函数概述
反比例函数的定义
定义
形如 y=k/x(k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数。
详细描述
反比例函数y=f(x)=1/x的形式与指数函数y=a^x的形式在结构上具有相似性，两者都涉及到自变量和因变量的变换。此外，当a为1时，指数函数退化为一个常数函数，与反比例函数在x=0处相交。
与对数函数的关联
总结词
反比例函数与对数函数之间存在一定的关联，它们在形式上具有相似性。
VS
详细描述
反比例函数y=f(x)=1/x的形式与对数函数 y=log_a(x)的形式在结构上具有相似性，两者都涉及到自变量和因变量的变换。此外，当a为1时，对数函数退化为一个常数函数，与反比例函数在x=0处相交。

反比例函数的应用ppt课件

如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间
清
单
解 t（h）与行驶速度 v（km/h）的图象为双曲线的一段，若这
读段公路行驶速度不得超过80 km/h，则该汽车通过这段公路
最少需要 _____ h.
6.2 反比例函数的图象与性质
［解题思路］
考
点

清
设双曲线的解析式为t= ，∴k=1×4=40，即 t=
C． y1＜y2＜y3
D． y1＜y3＜y2
6.2 反比例函数的图象与性质
［解析］
易
错
∵k=-6＜0，∴ 图象位于第二、四象限，在每一象限内
易
混，y 随 x 的增大而增大，∵x ＞x ＞0，∴y ＜y ＜0，∵x
1
3
3
1
2
分
析＜0，∴y2＞0，∴y3＜y1＜y2.
［答案］ A
［易错］ B
［错因］忽略了点（x1，y1），（x3，y3）与（x2，y2
成的一元二次方程
即 k1 和 k2 的符号
的根的判别式 Δ
6.2 反比例函数的图象与性质
考
点
清
单
解
读
k1k2＞0 ⟹ 两图象有两
交点个交点
情况
k1k2＜0 ⟹ 两图象没有
交点
启示
Δ＞0⟹ 两图象有两个交点
Δ=0⟹ 两图象有一个交点
Δ＜0⟹ 两图象没有交点
两图象有交点时，两将 =k2x+b 转化为一元二
6.2 反比例函数的图象与性质
重
解题通法
难
解决此类问题需要读懂题目，准确分析出各个量之间的
题
型
突关系，将需要求的量根据等量关系表示出来.

北师大版数学九年级上册6.3反比例函数的应用课件(共19张PPT)

(2)当 = 时, =

.

= . .
例 5：为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的
气体，当温度不变时，注射器里的气体压强 p(kPa)与气体体积
³ 的部分对应值如下表：
V(cm³) 15
20
25
30
40
50
p(kPa) 400 300 240 200 150 120

<<
的解集是____________

.
例2：如图所示，一次函数y=-x+m与反比例函数 =

的图象相交于点A 和点

B（5，-1）.
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
解:(1)∵一次函数 ₁ = − + 与反比例函数 =
− = − + ,
的图象相交于点 − , ∴ ቐ
位置情况，可先由两者中的某一图象确定字母系数的取值情况，再与另一图象相对
照解决；
（3）已知关于一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式；
（4）利用反比例函数图象的几何意义求与面积有关的问题.
教师讲评
知识点 2：反比例函数与物理问题的综合应用
力学、电学等知识中存在着反比例函数，解决这类问题，要牢记物理公式.
过程
分析实际情境→建立函数模型→明
确数学问题
实际问题中的
反比例函数
实际问题中的两个变量往往都只
能取非负值；
注意
作实际问题中的函数图象时，横、
纵坐标的单位长度不一定相同
1.教材习题：完成课本159-160页习题6.4的
第1-3题
2.作业本作业：完成对应练习

北师版九上数学专题9 反比例函数与一次函数的综合问题课件

能的重要知识点.这两类函数的综合运用呈现形式丰富，求解方
式灵活，能很好地锻炼和考查思维能力，是历年中考命题的热
点.常见的反比例函数与一次函数分为以下六种类型：图象的共
存问题，图象交点坐标问题，图象交点个数问题，不等式解集
问题，基础面积问题及综合应用问题.
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数学九年级上册 BS版
0 2
典例讲练
.
⁠
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数学九年级上册 BS版
2. 如图，在平面直角坐标系中，△ OAB 的边 OA 在 x 轴正半轴
上，其中∠ OAB ＝90°， AO ＝ AB ，点 C 为斜边 OB 的中点，反

比例函数 y ＝（ k ＞0， x ＞0）的图象过点 C 且交线段 AB 于点

D ，连接 CD ， OD .
类型二图象交点坐标问题
已知点 A （ a ， b ）是一次函数 y ＝－ x ＋4和反比例函数 y
1
＝图象的一个交点，则代数式 a2＋ b2的值为

14 .
⁠
【思路导航】根据点 A （ a ， b ）是一次函数 y ＝－ x ＋4和反比
1
例函数 y ＝图象的一个交点，求出 a ， b 的值，从而求得代数
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14.
数学九年级上册 BS版
【点拨】求两函数的交点坐标，把两个函数看成两个方程，则
交点的横、纵坐标就是这个方程组的公共解，所以只需要联立
方程组求解即可.
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数学九年级上册 BS版

1. 已知反比例函数 y ＝的图象与一次函数 y ＝2 x ＋1的图象的

3
y＝

一个交点是（1， k ），则反比例函数的表达式是

反比例函数与一次函数的综合-完整版课件

下节课预习提示和作业布置
预习提示
下节课将学习反比例函数与二次函数的综合应用，请学生提前预习相关内容，了解基本概念和性质
作业布置
布置与反比例函数与一次函数综合应用相关的练习题和思考题，要求学生认真完成并提交作业
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
行程问题
结合反比例函数和一次函数，可以解决与行程相关的问题，如根据速度和时间的关系计算路程等。
经济问题
反比例函数和一次函数也可以应用于经济领域，如分析成本、收益和利润之间的关系等。
两者结合的综合题型分析
函数图像分析通过观察和分析反比例函数和一次函数的图像，可以判断它们的增减性、对称性等性质，进而解决相关问题。
反比例函数的图像关于原点对称，即满足奇函数的性质 $f(-x) = -f(x)$。
反比例函数在其定义域内具有单调性：在第一、三象限内单调递减，在第二、四象限内单调递增。
反比例函数在其定义域内没有极值点，也没有拐点。
CHAPTER 03
一次函数基本概念与性质
一次函数定义及表达式
一次函数定义
反比例函数与一次函数的综合-完整版课件
汇报人：XXX 2024-01-22
contents
目录
• 引言 • 反比例函数基本概念与性质 • 一次函数基本概念与性质 • 反比例函数与一次函数综合应用 • 典型例题解析与讨论 • 课堂小结与作业布置
CHAPTER 01
引言
目的和背景
帮助学生理解反比例函数和一次函数的基本概念、性质和应用。
学生2
对于例题2，我首先根据点 M、N 的坐标和距离关系列出方程组，然后利用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式。最后通过解方程组求出两个函数的交点坐标。

鲁教版九年级数学上册-第1章-反比例函数-1.1-反比例函数-课件(共20张PPT)

5．已知一个面积为 60 的平行四边形，设它的其中一边长为 x，这边上的高为 y，试写出 y 与 x 之间的函
数表达式，并判断它是什么函数．
y＝6x0(x＞0)
新知讲授
会根据实际问题列反比例函数表达式
例 5 教材补充例题王师傅家离工厂 1000 m，每天王师傅往返在两地之间，有时步行，有时骑自行车．假设王师傅每天上班时的平均速度为 v(m/min)，所用的时间为 t(min)．
(1)求变量 v 和 t 之间的函数表达式； (2)星期二他步行上班用了 25 min，星期三他骑自行车上班用了 8 min，那么他星期三上班时的平均速度比星期二快多少？
总结反思
一知般识点地一，如反果比两例个函数变的量概y念与x的关系可以表示成___y＝__kx__(k_为_常__数_，_k_≠_0)___ 的形式，那么称y是x的反比例函数．
知识点二利用待定系数法求反比例函数的表达式
反比例函数的表达式 y＝k(k≠0)中，只有一个待定系数 k，确定 x
了 k 的值，也就确定了反比例函数的表达式，因而一般只需给出一组 x，y 的对应值，代入 y＝k中即可求出 k 的值，从而确定反
2A．．函y＝数xy＋3＝1－4xB的．比y＝例2系x数是C．( By＝)2x
D．y＝x 2
A．4 B．－4 C.14 D．－14
3．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/时的平均速度行驶，结果用了 4 个小时到达乙地，
当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(时)的函数关系式是( B )
举一反三
练习已知 y 是 x 的反比例函数，当 x＝8 时，y＝-3. (1)写出 y 与 x 之间的函数表达式； (2)求当 x＝4 时 y 的值．

反比例函数的图象和性质的的综合运用-完整版课件

图象与坐标轴的交点
反比例函数的图象永远不会与 $x$ 轴和 $y$ 轴相交。当 $x = 0$ 时，$y$ 无定义；当 $y = 0$ 时，$x$ 也无定义。
02
反比例函数图象变换规律
平移变换对图象影响
平移不改变反比例函数的形状，只改变其位置。当函数图象沿x轴正方向平移时，函数值减小；沿x轴负方向平移时，函数值增大。
当函数图象沿y轴正方向平移时，函数值增大；沿y轴负方向平移时，函数值减小。
伸缩变换对图象影响
伸缩变换会改变反比例函数的形状和位置。
当函数图象沿y轴方向拉伸时，函数值增大；压缩时，函数值减小。
当函数图象沿x轴方向拉伸时，函数值减小；压缩时，函数值增大。
对称性在反比例函数中应用
反比例函数的图象关于原点对称。
时间、速度、路程类问题建模思路
匀速直线运动问题
根据速度、时间和路程之间的反比例关系，建立相应的数学模型，解决与匀速直线运动相关的问题。
变速直线运动问题
通过设定物体的加速度和时间，利用反比例函数关系建立速度模型，进而解决与变速直线运动相关的问题。
经济、金融类问题建模思路
1 2 3
投资回报问题
反比例函数的图象和性质的的综合运用-完整版课件
汇报人：XXX 2024-01-22
目录
• 反比例函数基本概念与性质 • 反比例函数图象变换规律 • 反比例函数与直线交点问题探讨 • 反比例函数在实际问题中应用举例 • 综合运用：反比例函数与其他知识点结合 • 总结回顾与拓展延伸
01
反比例函数基本概念与性质
比例函数解决问题。同时，也有助于提高学生的数学素养和跨学科综合能力。
06
总结回顾与拓展延伸

微专题4 反比例函数的综合应用++课件+2025年九年级中考数学总复习人教版(山东)

+=+
①当AC,BO为对角线时,AC,BO的中点重合,∴
,
+4=0+0

=
解得
,
= −
经检验,t=4,k=-16符合题意,
此时点C的坐标为(4,-4);
25
②当CB,AO为对角线时,CB,AO的中点重合,
+=+
∴
,
+0=4+0

= −
解得
,
= −
经检验,t=-4,k=-16符合题意,

所以S△AOB=S△AOM+S△BOM= ×2×3+ ×2×1=4.

因为正比例函数图象与反比例函数图象都是中心对称图形,且坐标原点是对称中
心,
所以点B和点C关于点O成中心对称,所以BO=CO,所以S△ABC=2S△AOB=8.
17
类型2
求特殊三角形或特殊四边形
【思维切入】
1.动点三角形的形状问题:
∵点A(m,4)在y=2x+2上,
∴2m+2=4,∴m=1,
∴点A的坐标为(1,4),

∵点A(1,4)在y= 上,∴4= ,∴k2=4,∴y= .

8
(2)如图,连接DE,过点B作BF垂直于y轴,垂足为F,
联立
= +
=

= 1 = −2
,解得
,
,
= 4 = −2
3.动点四边形的问题转化为动点三角形问题:
动点菱形问题转化为动点等腰三角形问题;
动点矩形问题转化为动点直角三角形问题.

一次函数和反比例函数的综合复习课--精品课件

(2)解: 由题意知：m +1= 2,解得 m = 1; 当m=1时，2m-6=-4 ≠5, 所以函数的解析式： y = 2x-4
4.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.
（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；
一次函数和反比例函数复习课
一、知识要点
1.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=k__x_＋__b__(k、b为常数，且k__≠_０___)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b_=__０__时，函数y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
A.当x 0时, y 0
（D）
B.在每个象限内, y随x的增大而减小.
y
C.图象在第一三象限
D.图象在第二四象限.
O
x
1.若正比例函数y k x(k 0)与反比例函数
1
1
y k2 (k 0)的函数值都随x的增大而增大, x2
那么它们在同一直角坐标系内的大致图
象是 _D___ .
y
Ox A
y
O
x
B
y
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？
解： (1) y=200x+50000 (2) 由题意，得 700x≥200x+50000
解得 x ≥100
所以软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本。
反比例函数
复习提问
下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例

第26章中考热点加餐反比例函数与一次函数的综合应用市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

数学
(3)如图，作 C 关于 y 轴的对称点 C′，连接 C′D 交 y 轴于 M，
则
d＝MC＋MD
最小，∴C′－
33，
3.
设直线 C′D 的解析式为 y＝kx＋b，
∴
3＝－ 33k＋b，
1＝k＋b，
∴bk＝＝23－32－23，，
∴y＝(3－2 3)x＋2 3－2，
当 x＝0 时，y＝2 3－2，∴M(0,2 3－2)．
返回
数学
(2)∵一次函数 y＝x 的图象与反比例函数 y＝1x的图象交于 A， B 两点，且点 A 坐标为(1,1)，∴B(－1，－1)， ∴当－1＜x＜0 或 x＞1 时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，即一次函数 y＝x 的值大于反比例函数 y＝1x的值．
返回
数学
8．如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称，边 AD 在 x 轴上，点 B 在第四象限，直线 BD 与反比例函数 y＝mx 的图象交于点 B，E. (1)求反比例函数及直线 BD 的解析式； (2)求点 E 的坐标．
返回
数学
(2)y＝－x－2 中，令 y＝0，则 x＝－2，即直线 y＝－x－2 与 x 轴交于点 C(－2,0)，∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝12×2×2＋21×2×4 ＝6. (3)不等式 kx＋b－mx ＞0 的解集为 x＜－4 或 0＜x＜2.
返回
数学【例 2】如图，反比例函数 y＝kx(k≠0，x＞0)的图象与直线 y ＝3x 相交于点 C，过直线上点 A(1,3)作 AB⊥x 轴于点 B，交反比例函数图象于点 D，且 AB＝3BD. (1)求 k 的值； (2)求点 C 的坐标； (3)在 y 轴上确定一点 M，使点 M 到 C， D 两点距离之和 d＝MC＋MD 最小，求点 M 的坐标．

反比例函数与一次函数的综合专题PPT课件

第5页/共12页
变式：直线y=kx与反比例函数y=－的图象相交于点A、B，过点A作AC 垂直于y轴于点C，求S△ABC．
第6页/共12页
7．如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、 y•轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；
abx轴于bcdy轴于d如图则四边形abcd的面积为5如图直线y2x2与双曲线分别交于点bcadx轴于点d如果cdb那么直线yx与反比例函数y的图象相交于点ab过点a作ac垂直于y轴于点c求sabc直线ykx与反比例函数y的图象相交于点ab过点a作ac垂直于y轴于点c求sabck0分别交于点cd且c点坐标为12
2、正比例函数y=x的图象与反比例函数 y= 的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围．
第1页/共12页
y C
B A OD
x 第2页/共12页
4、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y 轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( )
（3）若点C坐标是（–4，0）.
请求△BOC的面积。
C
（4）试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。
（4，D 0）
第8页/共12页
第9页/共12页
y A
D
BO
x
C
（2005年中考·湖州）两个反比例函数
，
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，
P2005在反比例函数y= 图象上，它们的横坐标分别是
第10页/共12页

北京中考总复习课件(第13课时一次函数与反比例函数)

京考探究
第13课时┃一次函数与反比例函数的综合应用
京考探究考情分析
考点聚焦
京考探究
第13课时┃一次函数与反比例函数的综合应用
热考京讲
热考一一次函数的实际应用
例 1 [2014·燕山一模] 在“母亲节”到来之际，某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问．为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花．已知团员们从花店按每支 1.5 元的价格买进鲜花共 x 支，并按每支 5 元的价格全部卖出，若从花店购买鲜花的同时，还用去 50 元购买包装材料．
解：(1)将 A(－2，－2)代入 y＝mx 中，得 m＝4. ∴反比例函数解析式为 y＝4x. 将 B(n，4)代入 y＝4x中，得 n＝1. 将 A(－2，－2)，B(1，4)代入 y＝kx＋b 中，得错误! 解得错误!∴一次函数解析式为 y＝2x＋2. (2)设直线 AB 与 y 轴交于点 C，当 x＝0 时，y＝2，∴OC＝2. ∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝12×2×2＋12×2×1＝3.
(2)要使 y1＞y2，即函数 y1 的图象在函数 y2 的图象上方，∴x<－2 或 0<x<1.
(3)设直线 AB 与 x 轴的交点为 C，则点 C 的坐标为(－1，0)．
∴S△ABC＝12PC×6＝6. ∴PC＝2，∴点 P 的坐标为(1，0)．
考点聚焦
京考探究
第13课时┃一次函数与反比例函数的综合应用
考点聚焦
京考探究
第13课时┃一次函数与反比例函数的综合应用
方法点析
本题的难点是建立相应的模型，构建函数解析式．认真审题，理解各个量之间的关系是解题的关键．
考点聚焦
京考探究
第13课时┃一次函数与反比例函数的综合应用

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关于y轴的对称点P'在反比例函数k y= (k≠0)的图象上.
x
(1)求a的值; (2)直接写出点P'的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.
2019/12/25
12
解:(1)将P(-2,a)代入y=-2x,
得a=-2×(-2)=4.
(2)P'(2,4);
(3)将P'(2,4)代入y=k ,得4=k ,解得k=8,
x
2
∴反比例函数的解析式为y= 8 .
x
2019/12/25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13
5.如图,直线y=x+m与双曲线ykx= 相交于A(2,1),B两点
.(1)求m及k的值;
y x m,

(2)不解关于x,y的方程组

y

k x
,直接写出点B的坐标;
(3)直线y=-2x+4m经过点B吗?请说明理由.
例函数的值.
2019/12/25
5
4.一次函数、反比例函数与方程、不等式的关系
【例2】如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b(
k≠0)的图象和反比例函数myx= (m≠0)的图象的两个交
点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程kx+b-m =0的解
x (请直接写出答案);
x
所以双曲线y= k 与直线y=mx的交点A,B也关于
原点对称. x
因为B点坐标为(-2,-3),所以A点坐标为(2,3)
.
2019/12/25
2
答案:(2,3)
点拨:双曲线y=k x1 与直线y=k2x:
(1)当k1,k2异号时,两图象无交点;
(2)当k1,k2同号时,两图象有两个交点,且两个
交点关于原点对称.
(3)求不等式kx+b-m <0的解集
x
(请直接写出答案).
2019/12/25
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解:(1)∵B(2,-4)在函数y= m 的图象上,
∴m=-8.∴反比例函数的解x析式为y=- 8 .
∵点A(-4,n)在函数y=-8 的图象上, x
∴n=2.∴A(-4,2).
x
∵y=kx+b经过A(-4,2),B(2,-4)两点,
∴ 2k4kbb42,,
解之,得bk

1, 2.
∴一次函数的解析式为y=-x-2.
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1.(2011·湖南怀化中考)函数y=2x与函数y=1 在同一
坐标系中的大致图象是( ).
x
解析:y=2x的图象是经过第一、三象限的直线,函数y=1
的图象是双曲线,它的图象的两个分支分别位于第二x
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(1)求m及k的值;
(2)不解关于x,y的方程组 y x 直m,接写出点B的坐标;

y

k x
,
(3)直线y=-2x+4m经过点B吗?请说明理由.
解:(1)把A(2,1)分别代入直线y=x+m与双曲线yk= 的
解析式得m=-1,k=2;
x
(2)B的坐标(-1,-2);
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3.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函
数m (1y=)求 x反比的例图函象数交和于一A次(-函2数,1)的,B解(1析,n式)两; 点.
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数
的值的x的取值范围.
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解:(1)把A(-2,1)代入ym= ,得出m=-2, x
示,则当y1>y2时x的取值范围是
.
解析:根据正比例函数与反比例函数的对称性可知,它们的另一个
交点坐标为(―1,―2),则由图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是-1<x <0或x>1.
答案:-1<x<0或x>1
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4.(2011·浙江舟山中考)如图,已知直线y=-2x经过点P(-2,a),点P
1.在同一直角坐标系中,函数y=-2 与y=2x图
象的交点个数为( ).
x
A.3 B.2 C.1 D.0 答案:D
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2.一次函数与反比例函数的综合运用
【例1】双曲线y=k 与直线y=mx相交于A,B两
x
点,B点坐标为(-2,-3),则A点坐标为
.
解析:由于y=k 与y=mx的图象都关于原点对称,
- ∴反比例函数的解析式为y= 2 . x
把B(1,n)代入y=2- ,得到n=-2,∴B点坐标为(1, x
把-2A).(-2,1),B(1,-2)代入y=kx+b1,2得2 kkbb. ,
解得k=-1,b=-1. ∴一次函数的解析式为y=-x-1.
(2)当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比
、四象限.
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A.1 B.2 C.3 D.4
解析:把y=3代入y=x+2,得x=1,再把x=1,y=3代入k y=
, 答案:C
x
得k=3.
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3.正比例函数y1=k1x(k1≠0)与反比例函数y2=kx2 (k2≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所
(3)把x=-1,m=-1代入y=-2x+4m,得y=-2×(-1)+4×(-
1)
所以直线y=-2x+4m经过点B(-1,-2).
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