相贯线PPT课件
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【例题3】求两立体相贯线
P3V P1V P2V
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提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
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一、平面立体与平面立体相交 ㈠ 两平面立体相贯线的性质 ㈡ 两平面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
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㈠ 两平面立体相贯线的性质
1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点 是两立体表面的公有点。
2、相贯线的形状为空间多边形。
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㈡ 两平面立体相贯线的求法
1、棱线交点法 将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上 各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又 位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求 两平面立体的相贯线。
相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不 可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘 制。
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㈤ 相贯线的特殊情况 1、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线——圆
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2、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直 素线时，相贯线为直线段。
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例题
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【例题1】求两立体相贯线
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【例题2】求两立体相贯线
——相贯线为3条圆 弧组成的空间曲线。
3〞
2、投影分析
——相贯线的水平 投影落在三棱柱棱 面的积聚性投影上。
3、投影作图 4、整理轮廓线
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【例题2】求两立体表面交线
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【例题3】求两立体表面交线
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【例题4】求两立体表面交线
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【例题5】求两立体表面交线
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【例题6】求两立体表面交线
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㈡ 相贯线的三种基本形式
两外表面相交 外表面与内表面相交
两内表面相交
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㈢ 两曲面立体相贯线的求法
作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依 次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的 特殊点（最高点、最低点、最左点、最右点、最前 点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的 位置作出一般点。
7-2
概述 一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交
概述
相贯线——两立体相交，在立体表面留有的交线。 相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两 立体之间的相对位置。
参与相交的两立体不同，相贯线又可分为： 1、两平面体相贯线 2、平面体与曲面体相贯线 3、两曲面体相贯线
b′
2′ 5′
3′
s′
a′ c′
4′ 6′ 1′
c
1
6
b
2
5
s
3(4)
a
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【例题2】求下面两平面立体间的相贯线。
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【例题3】求屋面交线
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【例题4】求三棱锥和三棱柱的相贯线。
浏览三维动画
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【例题4】求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。
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二、平面立体与曲面立体相交
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质 ㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
相贯线上公有点的求法： 1、利用曲面的积聚投影法 2、辅助平面法
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⒈ 利 用 曲 面 的 积 聚 投 影 法
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2、辅助平面法
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅 助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
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㈣ 相贯线的可见性
相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线 可见，用实线绘制。
相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱 线与曲面立体的贯穿点。
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㈢ 相贯线的可见性
相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于 曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制； 而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。
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例题
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【例题1】求两立体表面交线。
1′
2′
3′
1〞2〞
1
2
3
1、空间分析
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㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线， 相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的 公有点；
2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成 的空间曲线。
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㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法
依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面 立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面 立体与曲面立体相贯线。
2、棱面交线法 将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各 棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。
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㈢ 相贯线的可见性
相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的 可见性。若相贯线处于同时可见的两立体表面上， 则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可 见，画成虚线。
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【例题1】求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。
【例题7】求两立体表面交线(略)
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三、两曲面立体相交
㈠ 两曲面立体相贯线的性质 ㈡ 相贯线的三种形式 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 ㈣ 相贯线的可见性 ㈤ 特殊相贯线
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㈠ 两曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的 点是两曲面立体表面的公有点；
2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。
【例题3】求两立体相贯线
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提问与解答环节
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一、平面立体与平面立体相交 ㈠ 两平面立体相贯线的性质 ㈡ 两平面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
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㈠ 两平面立体相贯线的性质
1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点 是两立体表面的公有点。
2、相贯线的形状为空间多边形。
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㈡ 两平面立体相贯线的求法
1、棱线交点法 将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上 各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又 位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求 两平面立体的相贯线。
相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不 可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘 制。
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㈤ 相贯线的特殊情况 1、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线——圆
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2、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直 素线时，相贯线为直线段。
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例题
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【例题1】求两立体相贯线
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【例题2】求两立体相贯线
——相贯线为3条圆 弧组成的空间曲线。
3〞
2、投影分析
——相贯线的水平 投影落在三棱柱棱 面的积聚性投影上。
3、投影作图 4、整理轮廓线
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【例题2】求两立体表面交线
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【例题3】求两立体表面交线
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【例题4】求两立体表面交线
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【例题5】求两立体表面交线
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【例题6】求两立体表面交线
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㈡ 相贯线的三种基本形式
两外表面相交 外表面与内表面相交
两内表面相交
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㈢ 两曲面立体相贯线的求法
作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依 次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的 特殊点（最高点、最低点、最左点、最右点、最前 点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的 位置作出一般点。
7-2
概述 一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交
概述
相贯线——两立体相交，在立体表面留有的交线。 相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两 立体之间的相对位置。
参与相交的两立体不同，相贯线又可分为： 1、两平面体相贯线 2、平面体与曲面体相贯线 3、两曲面体相贯线
b′
2′ 5′
3′
s′
a′ c′
4′ 6′ 1′
c
1
6
b
2
5
s
3(4)
a
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【例题2】求下面两平面立体间的相贯线。
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【例题3】求屋面交线
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【例题4】求三棱锥和三棱柱的相贯线。
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【例题4】求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。
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二、平面立体与曲面立体相交
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质 ㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
相贯线上公有点的求法： 1、利用曲面的积聚投影法 2、辅助平面法
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⒈ 利 用 曲 面 的 积 聚 投 影 法
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2、辅助平面法
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅 助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
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㈣ 相贯线的可见性
相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线 可见，用实线绘制。
相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱 线与曲面立体的贯穿点。
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㈢ 相贯线的可见性
相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于 曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制； 而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。
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【例题1】求两立体表面交线。
1′
2′
3′
1〞2〞
1
2
3
1、空间分析
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㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线， 相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的 公有点；
2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成 的空间曲线。
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㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法
依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面 立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面 立体与曲面立体相贯线。
2、棱面交线法 将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各 棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。
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㈢ 相贯线的可见性
相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的 可见性。若相贯线处于同时可见的两立体表面上， 则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可 见，画成虚线。
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三、两曲面立体相交
㈠ 两曲面立体相贯线的性质 ㈡ 相贯线的三种形式 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 ㈣ 相贯线的可见性 ㈤ 特殊相贯线
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㈠ 两曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的 点是两曲面立体表面的公有点；
2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。