相贯线PPT课件
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相贯线的概念与质教学课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
作图环节： 完毕投影
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例2：求圆孔与圆筒相贯线。
分作析孔：与圆筒外内表面相贯线： 小圆作光特普滑普孔筒殊通连通与内连点接圆外接：各筒圆各投内 柱 投影外 面 影点面 侧 点，相 面并交 投， 判影 相积别可贯聚见线成性水圆，平相投贯影线积投聚影在为小 孔积投聚影在圆上内两段圆弧
面投影
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★完毕相贯立体整个投影： 补全曲面体外形线。
加深加粗可 见轮廓线
三、积聚性取点法求解相贯线
1.立体表面积聚性取点法
当立体表面含有积聚性时，相贯线投影因 重影而成为已知投影，再依据共有性和投影规 律便可求出相贯线其它未知投影。
2.积聚性法求解两曲面立体相贯线实例
本章结束
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两曲面立体轴线相 交且公切于一个球 相贯线为两椭圆
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例题5：求相贯线正面投影。来自两圆柱面直径相同相贯 线正面投影为相交直线
内外圆柱面相贯 线用近似画法表示
两圆柱孔直 径相同相贯 线正面投影 为相交直线
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第五章 立体表面相贯线
5.1 相贯线概念与性质 5.2 回转体与回转体相贯线画法 5.3 平面体与回转体相贯线画法
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5.1 相贯线概念与性质性质
两立体表面相交称为相贯，所产生交线称 为相贯线。 一、两立体表面相交形式 1.两立体表面相交三种形式
两外表 面相交
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例2：求圆孔与圆筒相贯线。
分作析孔：与圆筒外内表面相贯线： 小圆作光特普滑普孔筒殊通连通与内连点接圆外接：各筒圆各投内 柱 投影外 面 影点面 侧 点，相 面并交 投， 判影 相积别可贯聚见线成性水圆，平相投贯影线积投聚影在为小 孔积投聚影在圆上内两段圆弧
面投影
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★完毕相贯立体整个投影： 补全曲面体外形线。
加深加粗可 见轮廓线
三、积聚性取点法求解相贯线
1.立体表面积聚性取点法
当立体表面含有积聚性时，相贯线投影因 重影而成为已知投影，再依据共有性和投影规 律便可求出相贯线其它未知投影。
2.积聚性法求解两曲面立体相贯线实例
本章结束
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两曲面立体轴线相 交且公切于一个球 相贯线为两椭圆
第一页 上一页 下一页 最后页 目 录第22页 结 束
例题5：求相贯线正面投影。来自两圆柱面直径相同相贯 线正面投影为相交直线
内外圆柱面相贯 线用近似画法表示
两圆柱孔直 径相同相贯 线正面投影 为相交直线
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第五章 立体表面相贯线
5.1 相贯线概念与性质 5.2 回转体与回转体相贯线画法 5.3 平面体与回转体相贯线画法
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5.1 相贯线概念与性质性质
两立体表面相交称为相贯，所产生交线称 为相贯线。 一、两立体表面相交形式 1.两立体表面相交三种形式
两外表 面相交
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相贯线画法课件
★ 作图方法：找两立体表面上的一系列共有点的投影。 求共有点的方法有：表面取点法 辅助平面法。
3.两圆柱正交相贯线画法 （正交、偏交、斜交）
（1）不相等直径两圆柱正交
例：求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知， 直径不同的两圆柱轴线 垂直相交，由于大圆柱 轴线垂直于W面，小圆 柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影 和水平投影集聚在圆上， 只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
练习：补全三视图中的相贯线
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
求正交两圆柱的相贯线
利用表面取点法求两正交圆柱相贯线
利用积聚性在表面取 点 【例】求垂直相交的两 圆柱的相贯线
分析： (1)求特殊点 （2）求一般点 （3）连曲线并判别可见性 。 （4）描深，完成全图
43
完成后的投影图
不等径两正交圆柱相贯线简化画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以采用简 化画法。 例如，轴线正交且平行于V面的两不等直 径圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半 径相等的圆弧来代替。
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
3.两圆柱正交相贯线画法 （正交、偏交、斜交）
（1）不相等直径两圆柱正交
例：求两圆柱正交的相贯线
分析：由投影图可知， 直径不同的两圆柱轴线 垂直相交，由于大圆柱 轴线垂直于W面，小圆 柱轴线垂直于H面，所 以，相贯线的侧面投影 和水平投影集聚在圆上， 只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称 的空间曲线。
画法： （1）以大圆柱半径为 半径 （2）在小圆柱轴线上 找圆心 （3）圆弧弯向大圆柱 轴线方向
R
练习：补全三视图中的相贯线
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
求正交两圆柱的相贯线
利用表面取点法求两正交圆柱相贯线
利用积聚性在表面取 点 【例】求垂直相交的两 圆柱的相贯线
分析： (1)求特殊点 （2）求一般点 （3）连曲线并判别可见性 。 （4）描深，完成全图
43
完成后的投影图
不等径两正交圆柱相贯线简化画法
在不引起误解时，图形中的相贯线可以采用简 化画法。 例如，轴线正交且平行于V面的两不等直 径圆柱相贯，相贯线的V面投影可以用与大圆柱半 径相等的圆弧来代替。
第二节 截切体和相贯体 四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其表面产生 的交线叫做相贯线。
相贯的形式
平面体与回 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
2.相贯线性质 表面性——相贯线位于两立体的表面上。 共有性——相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性——相贯线一般是封闭的空间曲线。
《相贯线的画法》课件
确定交点
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
找出图形之间的交点，这是相贯线的起始点。
绘制相贯线
使用直尺、铅笔等工具，连接交点并绘制相贯线。
相贯线的应用
艺术作品
相贯线可以用于绘画、雕塑等艺术创作中，为 作品增添动态和艺术感。
建筑设计
相贯线可以用于建筑设计中，为建筑物增加独 特的造型和立体感。
平面设计
在平面设计中，相贯线可以用于布局、排版等， 提升设计的视觉吸引力和层次感。
图形设计
相贯线可以用于图形设计中，为标志、图标等 添加纹理和视觉效果。
实例演示
抽象艺术
通过相贯线的运用，创造出丰富 多样的抽象艺作品。
室内设计
利用相贯线的原理，打造现代而 独特的室内设计风格。
建筑设计
应用相贯线的思维，设计出具有 创意和特色的建筑作品。
总结
相贯线是一项有趣且实用的技巧，可以为艺术和设计作品带来独特的视觉效果。掌握相贯线的画法步骤和应用 方法，可以让你的作品更加出众和引人入胜。
《相贯线的画法》PPT课 件
欢迎来到本次PPT课件，我们要一起探索相贯线的奥秘！通过简单易懂的步 骤，掌握画法技巧，并了解相贯线的定义、特点以及实际应用。让我们开始 吧！
相贯线的定义
相贯线是指两个或多个图形之间的交点连成的线。这些图形可以是直线、曲 线、或者组成特定形状的线条。相贯线对于图形的结构和视觉效果起到重要 的作用。
相贯线的特点
1 几何美
相贯线可以增加图形的层次感和美感，让作品更加有趣和吸引人。
2 创意应用
相贯线可以用于艺术、设计、建筑等领域，为作品注入独特的视觉元素和创意。
3 视觉引导
相贯线可以引导人们的视线，突出重点，帮助观众更好地理解和欣赏作品。
相贯线的画法步骤
机械制图相贯线ppt课件
空间分析： 四棱柱投的影四分个析棱：面分别与
圆柱由面于相相交贯，线前是后两两立棱体面表与圆 面柱的轴共线有平线行，，所截以交相线贯为线两的段直 侧线面；投左影右积两聚棱在面一与段圆圆柱弧轴上线，垂 水直平，投截影交积线聚为在两矩段形圆上弧。。
例1：补全主视图 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
例2：补全主视图
●
●
●
●
●
●
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●
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● ●
● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例2：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例3：求主视图
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5.2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
圆柱由面于相相交贯，线前是后两两立棱体面表与圆 面柱的轴共线有平线行，，所截以交相线贯为线两的段直 侧线面；投左影右积两聚棱在面一与段圆圆柱弧轴上线，垂 水直平，投截影交积线聚为在两矩段形圆上弧。。
例1：补全主视图 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
例2：补全主视图
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★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例2：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
例3：求主视图
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5.2 平面体与回转体相贯
1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲 线（或直线）所组成的空间折 线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。
相贯线 ppt课件
（3）回转体与回转体相贯
相贯线一般是空间曲线， 必须求出足够多的点。解题 方法是辅助平面法。
[例题] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影。
2
2
1
3(4)
4 1 3
4
12 3
[例题] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影。
[例题] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影。
曲面立体相贯的三种基本形式
3(4)
2
1
4
3
2(4) 1(3)
[例题7-5]完成圆柱被两平面截切后的三面投影。
75 1(2)
7
2
1
5
3(4) 86
2 (4)
1 (3)
7(8)
5(6)
4
3
6
8
[例题7-9]完成圆锥4) 2
1
4
3
2
5(6)
6
5
6
4
2
1
3 5
1、
2、完成球被截切后的俯视和左视图。
（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，相贯线为两条平面椭圆。
（3）圆柱相贯线的变化趋势（一）
（3）圆柱相贯线的变化趋势（二）
（4）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）
（4）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
例题：求圆柱截交线。
1(2)
3(4)
2
1
4
3
2 (4)
1(3)
例题：求圆柱截交线。
1(2)
相贯线
相贯线分类：
（平面立体之间） （平面立体与曲面立体） （曲面立体之间）
（1）相贯线的性质
相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点 是两立体 表面的共有点，不同的立体以及不同的 相贯位置,相贯线的形状也不同；
相贯线一般是空间曲线， 必须求出足够多的点。解题 方法是辅助平面法。
[例题] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影。
2
2
1
3(4)
4 1 3
4
12 3
[例题] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影。
[例题] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影。
曲面立体相贯的三种基本形式
3(4)
2
1
4
3
2(4) 1(3)
[例题7-5]完成圆柱被两平面截切后的三面投影。
75 1(2)
7
2
1
5
3(4) 86
2 (4)
1 (3)
7(8)
5(6)
4
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8
[例题7-9]完成圆锥4) 2
1
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2
5(6)
6
5
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4
2
1
3 5
1、
2、完成球被截切后的俯视和左视图。
（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，相贯线为两条平面椭圆。
（3）圆柱相贯线的变化趋势（一）
（3）圆柱相贯线的变化趋势（二）
（4）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）
（4）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
例题：求圆柱截交线。
1(2)
3(4)
2
1
4
3
2 (4)
1(3)
例题：求圆柱截交线。
1(2)
相贯线
相贯线分类：
（平面立体之间） （平面立体与曲面立体） （曲面立体之间）
（1）相贯线的性质
相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点 是两立体 表面的共有点，不同的立体以及不同的 相贯位置,相贯线的形状也不同；
第三章截交线和相贯线ppt课件
组成。如图6.27是建筑上
常见构件柱梁楼板连接 的直观图 。
图6.27 方梁与圆柱相贯 直观图
[例6.12] 求方梁与圆柱的相贯线。如图6.28所示。 [解] 具体作图步聚，如图6.29所示
图6.28 方梁与圆柱相 贯已知条件
图6.29 方梁与圆柱相贯投影图
[例6.13]已知坡屋顶上装有一圆柱形烟囱，求其交线， 如图6.30所示。
图6.21 求四棱柱体与四棱锥体相贯线已知条件
图6.22 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法一
图6.23 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法二
6.4 同坡屋面交线
坡屋面的交线是两平面立体相贯在房屋建筑中 常见的一种实例。在一般情况下，屋顶檐口的 高度在同一水平面上，各个坡面与水平面的倾 角相等，所以称为同坡屋面，如图6.24所示。
作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影 特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水 平面的倾角求得V面投影以及W面投影。
图6.24 同坡屋面的投影
[例6.10] 已知同坡屋面的倾角α=30°檐口线的H面投影， 求屋面交线的H面投影及V面投影，如图6.25(a) 所示。
[解] 如图6.25所示
图6.25 同坡屋面的交线
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
直观图
6.5.2.4 贯通孔
凡是一立体被另一立体贯穿后的空洞部分称为 贯通孔。
贯通孔线的作图，可归结为相贯线的作图，与 相贯体不同的是贯通孔应画出其孔内不可见的 虚线投影。
图6.44所示为一个正四棱锥被一个正四棱柱贯 穿后所形成的贯通孔。
图6.45所示为一个水平圆柱被一个垂直圆柱体 贯穿后所形成的贯通孔 。
图6.6 三棱锥被两平面截断已知条件
图6.7 截头三棱锥的截交线
《机械制图相贯线》课件
相贯线的分类
按两立体表面的性质分类
回转体相交产生的相贯线和平面立体与回转体相交产生的相 贯线。
按两立体表面的交线分类
直线与曲面相交产生的相贯线和曲面与曲面相交产生的相贯 线。
02
CATALOGUE
相贯线的画法
投影面平行法
总结词
通过将一个立体放置在另一个立体的平行投影面上，使两立体相交，从而得到相 贯线。
05
CATALOGUE
相贯线的练习题与答案
练习题一：求作两圆柱的相贯线
总结词
掌握两圆柱相交的相贯线画法
详细描述
这道练习题要求求作两个等径、等高的圆柱 的相贯线。通过这道题，学生可以掌握两圆 柱相交时相贯线的画法，包括相贯线的性质 、投影规律以及作图方法。
练习题二：求作圆柱与圆锥的相贯线
总结词掌握圆柱与ຫໍສະໝຸດ 锥相交的相贯线画法详细描述
首先将一个立体放置在另一个立体的平行投影面上，确保两立体相交。然后根据 投影规律，在投影面上画出两立体的轮廓线，并根据相交情况绘制出相贯线。这 种方法适用于绘制圆柱与圆柱、圆柱与圆锥等相贯线的绘制。
投影面垂直法
总结词
通过将一个立体放置在另一个立体的垂直投影面上，使两立体相交，从而得到相贯线。
03
CATALOGUE
相贯线的应用
相贯线在机械设计中的应用
相贯线在机械设计中具有重要作用，它是两个立体相交时产生的交线，能够反映立体的形状和相对位 置关系。在机械设计中，相贯线是进行零件设计和装配的基础，特别是在复杂机械结构中，相贯线的 正确绘制对于保证机械设备的正常运转至关重要。
例如，在汽车发动机设计中，气缸和活塞的相贯线必须精确绘制，以确保发动机正常工作。同样，在 航空航天领域，飞机机身和机翼的相贯线也是至关重要的，它们直接影响飞机的气动性能和结构强度 。
《工程制图相贯线》课件
加工工艺的考虑
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。
工程制图相贯线的画法教育课件
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯的投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线。
由于相贯线既属于甲立体表面，同时又属于乙立体表面，
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆锥、圆球、
圆环、长方体、楔形体、拉伸体、同轴回转体
2.基本立体的形体坐标系
返
3.构造基本立体所需尺寸
回
4.不同投射方向下绘图、造型的结果 5.基本立体造型方式
上一节
二、实体之间的定位 三、布尔运算
下一节
取并
退
取差
出
取交
四、应用举例
本章结束
上一节 返 回
退出
பைடு நூலகம்
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
下 一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
§9-2 平面立体与曲面立体相贯
平面立体与曲面立体相交，其相贯线一般是封闭的空间
折线，其中有若干个边是平面曲线或直线。每一部分平面曲
线，可看作是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截的交
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线
或平面多边形。
相贯线 说课课件ppt课件
老师总结：求作截交线就是求截平面与立体表面的共有点和共有线。 导入新课：两曲面立体相交所得的交线叫什么呢？具有怎样的特性？
又如何求得呢？
10
相贯线的投影作图
观察该物体，认识相贯线。得出相贯线的概念、 性质和求做方法。(见板书)
11
相贯线的投影作图
❖ 例 1 ：圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的 形状。
⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影， 从而选择解题方法。
三、作业：习题册P22、23选择偶数题号
17
相贯线的投影作图
§3.3 相贯线的投影作图
一、 定义：两曲面立体的交线。
六
二、
性质：封闭的曲线；表面性;共有性；
20
相贯线的投影作图
21
相贯线的投影作图
22
●
●
12
相贯线的投影作图
强调：当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线（椭圆）
13
相贯线的投影作图
例2：求两圆柱正交时的相贯线（用简化画法）
❖ 分析与作图与上例完全相同，但应注意：这时的大圆柱轴线为侧垂线， 小圆柱轴线为铅垂线，所以相贯线正面投影方向不同，而且有两支。另 外，圆柱内面的轮廓线投影应画成虚线。
●
●●
1
● ●
15
相贯线的投影作图
例3：补全主视图
作图时要抓住 ● 一个关键点，相贯
线汇交于这一点。
● 16
相贯线的投影作图
一、本节的基本内容
又如何求得呢？
10
相贯线的投影作图
观察该物体，认识相贯线。得出相贯线的概念、 性质和求做方法。(见板书)
11
相贯线的投影作图
❖ 例 1 ：圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的 形状。
⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影， 从而选择解题方法。
三、作业：习题册P22、23选择偶数题号
17
相贯线的投影作图
§3.3 相贯线的投影作图
一、 定义：两曲面立体的交线。
六
二、
性质：封闭的曲线；表面性;共有性；
20
相贯线的投影作图
21
相贯线的投影作图
22
●
●
12
相贯线的投影作图
强调：当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线（椭圆）
13
相贯线的投影作图
例2：求两圆柱正交时的相贯线（用简化画法）
❖ 分析与作图与上例完全相同，但应注意：这时的大圆柱轴线为侧垂线， 小圆柱轴线为铅垂线，所以相贯线正面投影方向不同，而且有两支。另 外，圆柱内面的轮廓线投影应画成虚线。
●
●●
1
● ●
15
相贯线的投影作图
例3：补全主视图
作图时要抓住 ● 一个关键点，相贯
线汇交于这一点。
● 16
相贯线的投影作图
一、本节的基本内容
立体与立体相交-相贯线ppt课件
的圆。根据这个圆相对于投影面的位置，其投影可 能是直线、反应实形的圆或椭圆
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
回本节 回本讲
柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。
回本节 回本讲
3.圆锥或圆柱与圆球相交
如图所示的手柄，手柄 轴线过球心，其相贯线 是垂直于手柄轴线的圆。 图中的轴线是正平线， 相贯线是正垂圆，其V 面投影为直线，H面投 影为椭圆。
回转体轴线过球心的相贯线
回本节 回本讲
柱－球相贯
四、常见相贯类型
按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为： 1 柱、柱相贯 2 锥、柱相贯 3 锥、锥相贯 4 柱、球相贯 5 锥、球相贯
回本节 回本讲
1、柱、柱相贯
（1） 位置分类： 按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：
1） 垂直正交 2） 垂直交叉 3） 倾斜相交 4） 倾斜交叉
回本节 回本讲
回本节 回本讲
相贯线为平面曲线 相贯线为直线
回本节 回本讲
2. 按照立体的类型，常见的立体相贯有以下三种：
（1）平面立体与平面立体相贯, 如右图,三棱柱与四棱柱相贯； （2）平面立体与回转体相贯,如 右图，四棱柱与半圆柱体相贯； （3）回转体与回转体相贯,如右 图，圆柱体与半园柱体相贯。
由于平面立体可以看作是由 若干个平面围成的实体，所以前 两种相贯情况可归结为求平面与 立体的截交线。本节仅讨论回转 体与回转体相贯。
（3）出现局部形体相交时，要能够“由局部还原整 体”，先进行整体的交线分析，作图时可先整体求解 再取局部的交线。
本讲结束
回本讲
立体与立体相交
一.两立体相贯的相贯线概述
两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。
1、相贯线的性质
（1） 相贯线是两相交回转体 表面的共有线，也是两立体表 面的分界线，相贯线上的点是 两回转体表面的共有点，同时 存在于两形体的表面上。 （2）回转体的表面是曲面， 所以相贯线是曲面与曲面之间 的交线，通常情况下，相贯线 是一条封闭的空间曲线，特殊 情况下，相贯线也可能是平面 曲线或直线。
相贯线ppt课件
• 两圆柱正交，小圆柱 穿过大圆柱，在非积聚 性的投影上，其相贯线 弯曲趋势总是朝大圆柱 里弯曲 • 两正交圆柱，直径差 异越小，相贯线弯曲程 度越大 • 两正交圆柱直径相等 时，相贯线变成平面曲 线（椭圆），其一个投 影变成相交直线
-
44
第三节 立体与立体相交 一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）
3、两圆柱相交的三种形式
-
（7）二等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线蜕化成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
-
第三节 立体与立体相交 一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）
2、相贯线变化趋势
影响两正交圆柱的相贯线 变化的趋势的因素是它们 的相对尺寸
-
（3）求特殊点
如图所示，1、2 是最高点、又是 最左、最右点， 也是V投影方向 上的虚实分界点， 3、4是最低点、 又是最前、最后 点。各点的V投 影1′、2′、3′、4′ 由已知的H、W 投影求得。
-
（4）求一般点
如图所示，5、6两点选择辅助平面P求得。
-
（5）连线并判别可见性
相贯线前后对称，其V投影虚实重叠。
-
例1 求不等直径圆柱正交相贯线的投影。
（1）分析：如图所示，两圆柱轴线互相垂直相交。 小圆柱垂直于H面、大圆柱垂直于W面，相贯线是 一封闭的空间曲线，其前后、左右对称。相贯线 的H、W投影分别有积聚性，V投影需要求作。
-
（2）辅助截平面的选择
分析可知，投影面的平行面均能截出直线或平行 于投影面的圆，因此可作为辅助平面。如图所示， 本例选正平面P为辅助截平面。
•外内相贯 •内内相贯 •圆筒内径 与圆柱孔径 相同
-
44
第三节 立体与立体相交 一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）
3、两圆柱相交的三种形式
-
（7）二等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线蜕化成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
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第三节 立体与立体相交 一、两曲面立体相交（圆柱与圆柱）
2、相贯线变化趋势
影响两正交圆柱的相贯线 变化的趋势的因素是它们 的相对尺寸
-
（3）求特殊点
如图所示，1、2 是最高点、又是 最左、最右点， 也是V投影方向 上的虚实分界点， 3、4是最低点、 又是最前、最后 点。各点的V投 影1′、2′、3′、4′ 由已知的H、W 投影求得。
-
（4）求一般点
如图所示，5、6两点选择辅助平面P求得。
-
（5）连线并判别可见性
相贯线前后对称，其V投影虚实重叠。
-
例1 求不等直径圆柱正交相贯线的投影。
（1）分析：如图所示，两圆柱轴线互相垂直相交。 小圆柱垂直于H面、大圆柱垂直于W面，相贯线是 一封闭的空间曲线，其前后、左右对称。相贯线 的H、W投影分别有积聚性，V投影需要求作。
-
（2）辅助截平面的选择
分析可知，投影面的平行面均能截出直线或平行 于投影面的圆，因此可作为辅助平面。如图所示， 本例选正平面P为辅助截平面。
•外内相贯 •内内相贯 •圆筒内径 与圆柱孔径 相同
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相贯线上公有点的求法： 1、利用曲面的积聚投影法 2、辅助平面法
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⒈ 利 用 曲 面 的 积 聚 投 影 法
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2、辅助平面法
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅 助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
返回
㈣ 相贯线的可见性
相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线 可见，用实线绘制。
相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不 可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘 制。
返回
㈤ 相贯线的特殊情况 1、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线——圆
返回
2、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直 素线时，相贯线为直线段。
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例题
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【例题1】求两立体相贯线
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【例题2】求两立体相贯线
【例题7ห้องสมุดไป่ตู้求两立体表面交线(略)
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三、两曲面立体相交
㈠ 两曲面立体相贯线的性质 ㈡ 相贯线的三种形式 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 ㈣ 相贯线的可见性 ㈤ 特殊相贯线
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㈠ 两曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的 点是两曲面立体表面的公有点；
2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。
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一、平面立体与平面立体相交 ㈠ 两平面立体相贯线的性质 ㈡ 两平面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
返回
㈠ 两平面立体相贯线的性质
1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点 是两立体表面的公有点。
2、相贯线的形状为空间多边形。
返回
㈡ 两平面立体相贯线的求法
1、棱线交点法 将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上 各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又 位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求 两平面立体的相贯线。
返回
㈡ 相贯线的三种基本形式
两外表面相交 外表面与内表面相交
两内表面相交
返回
㈢ 两曲面立体相贯线的求法
作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依 次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的 特殊点（最高点、最低点、最左点、最右点、最前 点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的 位置作出一般点。
b′
2′ 5′
3′
s′
a′ c′
4′ 6′ 1′
c
1
6
b
2
5
s
3(4)
a
返回
【例题2】求下面两平面立体间的相贯线。
返回
【例题3】求屋面交线
返回
【例题4】求三棱锥和三棱柱的相贯线。
浏览三维动画
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【例题4】求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。
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二、平面立体与曲面立体相交
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质 ㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
——相贯线为3条圆 弧组成的空间曲线。
3〞
2、投影分析
——相贯线的水平 投影落在三棱柱棱 面的积聚性投影上。
3、投影作图 4、整理轮廓线
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【例题2】求两立体表面交线
返回
【例题3】求两立体表面交线
返回
【例题4】求两立体表面交线
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【例题5】求两立体表面交线
返回
【例题6】求两立体表面交线
返回
相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱 线与曲面立体的贯穿点。
返回
㈢ 相贯线的可见性
相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于 曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制； 而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。
返回
例题
返回
【例题1】求两立体表面交线。
1′
2′
3′
1〞2〞
1
2
3
1、空间分析
7-2
概述 一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交
概述
相贯线——两立体相交，在立体表面留有的交线。 相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两 立体之间的相对位置。
参与相交的两立体不同，相贯线又可分为： 1、两平面体相贯线 2、平面体与曲面体相贯线 3、两曲面体相贯线
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㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线， 相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的 公有点；
2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成 的空间曲线。
返回
㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法
依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面 立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面 立体与曲面立体相贯线。
2、棱面交线法 将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各 棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。
返回
㈢ 相贯线的可见性
相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的 可见性。若相贯线处于同时可见的两立体表面上， 则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可 见，画成虚线。
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【例题1】求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。
返回
【例题3】求两立体相贯线
P3V P1V P2V
返回
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
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⒈ 利 用 曲 面 的 积 聚 投 影 法
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2、辅助平面法
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅 助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。
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㈣ 相贯线的可见性
相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线 可见，用实线绘制。
相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不 可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘 制。
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㈤ 相贯线的特殊情况 1、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线——圆
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2、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直 素线时，相贯线为直线段。
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例题
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【例题1】求两立体相贯线
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【例题2】求两立体相贯线
【例题7ห้องสมุดไป่ตู้求两立体表面交线(略)
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三、两曲面立体相交
㈠ 两曲面立体相贯线的性质 ㈡ 相贯线的三种形式 ㈢ 两曲面立体相贯线的求法 ㈣ 相贯线的可见性 ㈤ 特殊相贯线
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㈠ 两曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是两曲面立体表面的公有线，相贯线上的 点是两曲面立体表面的公有点；
2、一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。
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一、平面立体与平面立体相交 ㈠ 两平面立体相贯线的性质 ㈡ 两平面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
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㈠ 两平面立体相贯线的性质
1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点 是两立体表面的公有点。
2、相贯线的形状为空间多边形。
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㈡ 两平面立体相贯线的求法
1、棱线交点法 将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体上 各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同时又 位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即为所求 两平面立体的相贯线。
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㈡ 相贯线的三种基本形式
两外表面相交 外表面与内表面相交
两内表面相交
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㈢ 两曲面立体相贯线的求法
作出相贯线上足够的公有点，然后用光滑曲线依 次连接各点。在求公有点时，首先求出相贯线上的 特殊点（最高点、最低点、最左点、最右点、最前 点、最后点和转向轮廓线上的点），然后在适当的 位置作出一般点。
b′
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s′
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4′ 6′ 1′
c
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5
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3(4)
a
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【例题2】求下面两平面立体间的相贯线。
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【例题3】求屋面交线
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【例题4】求三棱锥和三棱柱的相贯线。
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【例题4】求三棱锥被截去三棱柱孔后的相贯线。
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二、平面立体与曲面立体相交
㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质 ㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性
——相贯线为3条圆 弧组成的空间曲线。
3〞
2、投影分析
——相贯线的水平 投影落在三棱柱棱 面的积聚性投影上。
3、投影作图 4、整理轮廓线
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【例题2】求两立体表面交线
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【例题3】求两立体表面交线
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【例题4】求两立体表面交线
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【例题5】求两立体表面交线
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【例题6】求两立体表面交线
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相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱 线与曲面立体的贯穿点。
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㈢ 相贯线的可见性
相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于 曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制； 而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。
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例题
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【例题1】求两立体表面交线。
1′
2′
3′
1〞2〞
1
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1、空间分析
7-2
概述 一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交
概述
相贯线——两立体相交，在立体表面留有的交线。 相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两 立体之间的相对位置。
参与相交的两立体不同，相贯线又可分为： 1、两平面体相贯线 2、平面体与曲面体相贯线 3、两曲面体相贯线
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㈠ 平面立体与曲面立体相贯线的性质
1、相贯线是平面立体和曲面立体表面上的公有线， 相贯线上的点是平面立体与曲面立体表面上的 公有点；
2、相贯线是由若干段平面曲线（截交线）所组成 的空间曲线。
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㈡ 平面立体与曲面立体相贯线的求法
依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面 立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面 立体与曲面立体相贯线。
2、棱面交线法 将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各 棱面求交线，交线即围成所求两平面立体相贯线。
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㈢ 相贯线的可见性
相贯线的可见性取决于相贯线所处立体表面的 可见性。若相贯线处于同时可见的两立体表面上， 则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可 见，画成虚线。
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【例题1】求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。
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【例题3】求两立体相贯线
P3V P1V P2V
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提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal