七下第五章《相交线与平行线》全章教案教程文件

第五章相交线与平

（总第三课时）5.1.2垂线(第2课时)

（总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角

年级七年级课题 5.1.2垂线（1）课型新授

教学目标知识

技能

1．理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。

2．能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形．

过程

方法

经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动,培养几何直观，提高识图、说理能力。情感

态度

培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。

教学重点同位角、内错角、同旁内角的特征．

教学难点从复杂图形中抓住截线识别三线八角．

教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体

教学过程设计

问题与情境师生活动

情景引入提出问题：

1.相交直线形成的四个角之间的关系（对顶角、

邻补角）

2．两条直线被第3条直线所截形成几个角?这

8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板

学生说出有公共顶点的角之间的关系

思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系

书】5.2.3同位角、内错角、同旁内角。

合作探究

合作探究1.【探究一】

如图，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？

2.【探究二】

（1）观察图中的∠1和∠5与截线及两条

被截直线在位置上有什么特点？

(2)你还能在图中找出其他的同位角吗？

一共有几对？

3．【探究三】

(1)图中的∠3和∠5与截线及两条被截直线

在位置上有什么特点？

（2）图1中还有哪些角是内错角？

4．【探究四】

（1）观察图中的∠4和∠5与截线及两条被截

直线在位置上有什么

特点？

（2）图中还有哪些同旁内角？

5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两

两的位置有什么相同点和不同点？

学生讨论、回答：

直线AB、CD被直线EF所截

师概括为三线八角

引导学生观察得出这两个角分别在直

线AB、CD的同一方（上方），并且都在

直线EF的同一侧（右侧），这是“同位

角”的本质属性。然后，可以用“位置相

同”来描述这种位置关系，给出“同位角”

的描述性定义。

像这样位置相同的一对角叫做同位

角。

图形特征：形如“F”的图形中有同位

角。

训练学生用规范的几何语言描述；如图，

∠1和∠5是“直线AB和直线CD被直线E

F所截得的“同位角”

在分析同位角的基础上，学生较容易

能得出∠3和∠5在直线AB、CD之间，并

且分别在直线EF的两侧。“像这样的一

对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”

的意思。

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错

角。

以小组为单位展开讨论，然后学生间

互相评议．进而仿照教学同位角和内错角

的过程，进行相应的识图和语言叙述的训

练。

图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。

学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。

抓住截线，再利用图形结特征（F、Z、U）判断，使问题迎刃而解。

师生用手势表示三种角

尝试应用1．如图1，下列说法中错误的是（）

A.∠2与∠6是同位角

B.∠2与∠5是同旁内角

C.∠3与∠5是内错角

D.∠4与∠7是同位角

3.如图，∠6和∠2是_________角，∠5和∠6

是_________角，∠5和∠7是_________角，∠

1和∠5是_________角，∠4和∠6是_________

角，∠3和∠1是_________角。

本组练习是由“三线八角”图形判

断同位角、内错角、同旁内角．这需要进

行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角

的边；三看角的方位．这“三看”又离不

开主线——截线的确定，让学生知道：无

论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，

都要以截线为主线（不变），去解决万变

的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以

从分解图形入手，把复杂图形化为若干个

基本图形．

补充提高2..如图，∠B的内错角、同旁内角各有哪些？

请分别写出来。

3如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什

么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？

∠1和∠3互补吗？为什么？

提高识图能力

领会分类思想。

说理训练，示范推理过程。

小结1.同位角、内错角、同旁内角的特征；

2.同位角、内错角、同旁内角位置特征的异同。

3提高识图能力，领悟化归思想。

从名字、图形理解特征，感悟把复杂图形

转化为基本图形的方法。

作

业

课本第7页练习1、2，第9页11题。教

学

（总第五课时）5.2.1平行线

教学过程设计

（总第六课时）5.2.2平行线的判定(一)

教学过程设计

补偿提高1.P14页练习T1、2、3；

2、如图1,如果∠3=∠7,或____ __,那么__ ____,理由是

__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理

由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者

_______,那么a∥b,理由是__________.

8

76

5

4

32

1

G

F

E

2

1

D

C

B

A

(1) (2) （3）

3. 图2,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.

(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.

(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.

(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为

____________.

4、如图3，图中∠AEF的同位角有哪几个？图中哪两个同

位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？

学生自主完成，

小组交流结果；

小结与作业收获与感悟：判断两直线平行的方法：

（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。

（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，

那么这两条直线也互相平行。

（3）两直线平行的三中判定方法：

作业：课本习题5.2 T1、2、5、6、7、10

选做题：

你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)

折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

选做题答案：

把四边形纸某条边分两

次折叠,那么两条折线是

两条平行线;如果要求折

出两条平行线分别过某

两点,那么首先过这两点

折出一条直线L,然后分

别过这两点两次折叠直

线L, 则所折出的线就是

所求的平行线