高一下学期第一次月考数学试题
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A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上·东莞开学考) △ABC中，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=bc，则A的度数等于（ ）
A . 120°
B . 60°
C . 150°
D . 30°
8. （2分） (2018·河北模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，“ ， 是方程 的两根”是“ ”的（ ）
高一下学期第一次月考数学试题
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 在△ABC中，a=3，b=5，sinA= ，则sinB=（ ）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分） (2019高一下·大庆月考) △ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b +c +bc-a =0.则 =（ ）
A . Sn=2Tn
B . Tn=2bn+1
C . Tn＞an
D . Tn＜bn+1
10. （2分） (2019高三上·广东月考) 定义 为 个正数 、 、…、 的“均倒数”，若已知正整数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2019高二上·蛟河期中) 设 为等比数列,其中 ，则 ________；
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
12. （1分） (2018高二下·临汾期末) 如图所示，在平面四边形 中， ， ， 为正三角形，则 面积的最大值为________．
13. （1分） a，b，c分别是△ABC角A，B，C的对边，a=3,c= , ， 则b=________
14. （1分） 已知数列 的各项均为正， 为其前 项和，满足 ，数列 为等差数列，且 ，则数列 的前 项和 ________.
A . -
B .
C . -
D .
3. （2分） △ABC的内角A、B、C的对边Fra Baidu bibliotek别为a，b，c，且a：b：c= ：4：3，设 = cosA， = sinA，又△ABC的面积为S，则 • =（ ）
A . s
B . s
C . s
D . s
4. （2分） (2017·白山模拟) 已知数列{an}中，a1=2， =3，若an≤100，则n的最大值为（ ）
三、 解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2018高二上·杭州期中) 已知等差数列 满足 .
(Ⅰ)求 的通项公式；
(Ⅱ)设等比数列 满足 ，问： 是数列 中的第几项？
19. （5分） (2020·定远模拟) 在 中，角 , , 的对边分别为 , , ．
（1） 若 ，且 为锐角三角形， , ，求 的值；
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5. （2分） (2018·榆林模拟) 正整数数列 满足 ，已知 ， 的前7项和的最大值为 ，把 的所有可能取值按从小到大排成一个新数列 ， 所有项和为 ，则 （ ）
A . 32
B . 48
C . 64
D . 80
6. （2分） 等差数列 共有 项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为9，则 的值是（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
9. （2分） (2017·太原模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 点（n，Sn+3）（n∈N*）在函数y=3×2x的图象上，等比数列{bn}满足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n项和为Tn ， 则下列结论正确的是（ ）
15. （1分） (2019高一下·上海月考) △ABC中， 则 ________.
16. （1分） (2018·保定模拟) 已知 分别为 的三个内角 的对边， ，且 ，则 ________
17. （1分） (2019高二上·河南期中) 已知数列 的通项公式为 ，若数列最大项为 ，则 ________．
（2） 若 , ，求 的取值范围．
20. （10分） (2019高三上·承德月考) 已知数列 为递增的等差数列，其中 ，且 成等比数列．
（1） 求 的通项公式；
（2） 设 记数列 的前n项和为 ，求使得 成立的m的最小正整数．
21. （10分） (2016高三上·德州期中) 已知函数 的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．
22. （15分） (2018·泉州模拟) 等差数列 的前 项和为 ，已知 .
（1） 求 的通项公式；
（2） 求数列 的前 项和.
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上·东莞开学考) △ABC中，已知（a+b+c）（b+c﹣a）=bc，则A的度数等于（ ）
A . 120°
B . 60°
C . 150°
D . 30°
8. （2分） (2018·河北模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，“ ， 是方程 的两根”是“ ”的（ ）
高一下学期第一次月考数学试题
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 在△ABC中，a=3，b=5，sinA= ，则sinB=（ ）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分） (2019高一下·大庆月考) △ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b +c +bc-a =0.则 =（ ）
A . Sn=2Tn
B . Tn=2bn+1
C . Tn＞an
D . Tn＜bn+1
10. （2分） (2019高三上·广东月考) 定义 为 个正数 、 、…、 的“均倒数”，若已知正整数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2019高二上·蛟河期中) 设 为等比数列,其中 ，则 ________；
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
12. （1分） (2018高二下·临汾期末) 如图所示，在平面四边形 中， ， ， 为正三角形，则 面积的最大值为________．
13. （1分） a，b，c分别是△ABC角A，B，C的对边，a=3,c= , ， 则b=________
14. （1分） 已知数列 的各项均为正， 为其前 项和，满足 ，数列 为等差数列，且 ，则数列 的前 项和 ________.
A . -
B .
C . -
D .
3. （2分） △ABC的内角A、B、C的对边Fra Baidu bibliotek别为a，b，c，且a：b：c= ：4：3，设 = cosA， = sinA，又△ABC的面积为S，则 • =（ ）
A . s
B . s
C . s
D . s
4. （2分） (2017·白山模拟) 已知数列{an}中，a1=2， =3，若an≤100，则n的最大值为（ ）
三、 解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2018高二上·杭州期中) 已知等差数列 满足 .
(Ⅰ)求 的通项公式；
(Ⅱ)设等比数列 满足 ，问： 是数列 中的第几项？
19. （5分） (2020·定远模拟) 在 中，角 , , 的对边分别为 , , ．
（1） 若 ，且 为锐角三角形， , ，求 的值；
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5. （2分） (2018·榆林模拟) 正整数数列 满足 ，已知 ， 的前7项和的最大值为 ，把 的所有可能取值按从小到大排成一个新数列 ， 所有项和为 ，则 （ ）
A . 32
B . 48
C . 64
D . 80
6. （2分） 等差数列 共有 项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为9，则 的值是（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
9. （2分） (2017·太原模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 点（n，Sn+3）（n∈N*）在函数y=3×2x的图象上，等比数列{bn}满足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n项和为Tn ， 则下列结论正确的是（ ）
15. （1分） (2019高一下·上海月考) △ABC中， 则 ________.
16. （1分） (2018·保定模拟) 已知 分别为 的三个内角 的对边， ，且 ，则 ________
17. （1分） (2019高二上·河南期中) 已知数列 的通项公式为 ，若数列最大项为 ，则 ________．
（2） 若 , ，求 的取值范围．
20. （10分） (2019高三上·承德月考) 已知数列 为递增的等差数列，其中 ，且 成等比数列．
（1） 求 的通项公式；
（2） 设 记数列 的前n项和为 ，求使得 成立的m的最小正整数．
21. （10分） (2016高三上·德州期中) 已知函数 的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．
22. （15分） (2018·泉州模拟) 等差数列 的前 项和为 ，已知 .
（1） 求 的通项公式；
（2） 求数列 的前 项和.
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)