找规律——周期问题教学设计(附板书)

找规律——周期问题

教材简析：

把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。教材在编写上有以下几个主要特点：第一，教学素材现实，贴近学生生活。第二，关注探索过程，鼓励方法多样。第三，掌握难度。现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。教学内容的第一部分是体会周期现象，发现其中的周期规律。

目标预设：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

重点难点：

确定几个物体为一组依次排列的周期规律，计算策略中，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

设计理念：

苏教版数学教材“找规律”为培养学生发现规律的能力提供了很好的载体。《数学课程标准》明确提出“要大力发现给定事物中隐含的简单规律”，“认真探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。因此“发现”和“探求”规律是小学数学教学的目标之一。找规律”单元的重点在“找”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴

趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。本课要完成两个主要目标（1）使学生结合实例学会“寻找”发现和探求简单周期现象中的规律；（2）使学生会用画图、计算等方法解决有关的简单周期问题。

设计思路：

在本节课的教学中，我遵循《课程标准》的理念，教学过程与教学方法体现了以学生为主体，尊重学生个性化思维，让学生通过游戏、猜想、验证、讨论、交流等活动，自主掌握知识，让所有学生都获得成功的体验。同时充分发挥习题功能，让学生练中提高；精选教材现有的习题，恰当整合、重组，并优化使用，充分发掘它的功能；巧妙设计习题，尽量做到既面向全体又注重差异性，满足不同层次学生的学习需求。

教学过程：

一．游戏导入

1．我们先来做一个小游戏

2．问：这个比赛结果能否说明女生的记忆力比较好？为什么？

3．揭示课题：这个同学们观察的真仔细，像这样有规律的现象在我们身边还有很多。只要我们善于观察，善于发现规律，就可以使复杂的问题变简单。今天我们就一起来学习——找规律

【这里用游戏导入，课前，利用孩子好玩的天性，设计了“比一比，谁的记性好”的游戏，唤起学生对“规律”的有意注意，形成良好的期待心理。比赛的形式激活了学生的学习情趣】

二．探究规律

1．感知规律

说明：老师从左往右摆盆花，如果你在老师摆的过程中发现规律，你们就喊停！

（出示第一盆花）问：老师摆了一盆什么花？生：蓝花

（出示第二盆花）问：又摆了什么花？生：红花

（出示第三盆花、第四盆花。）生喊：停！

问：请在心里预测下一盆是什么花？再下一盆呢？

还能摆吗？现在你说说看是什么规律？

生：一盆蓝花、一盆红花依次摆下去。

提示：也就是把什么看作一组依次排列？

生：一蓝一红为一组依次排列。

追问：一蓝一红两盆花为一组，比刚才说的简单了！那么每组中两盆花的颜色都一样吗？第一盆都是什么？第二盆？（给每组花画上圈）

小结：每两盆花为一组，第一盆都是蓝花，第二盆都是红花。

2．提出问题：如果照这样排列下去，左起第15盆花是什么颜色的？把你思考的过程写在本子上。

3．探究方法

汇报、展示学生的多种解题策略：画图、单双列举、计算等。

方法一：蓝花在1、3、5……都是单数。15是单数，第15盆是蓝色的。问：把15盆花分成单数和双数。还有不同方法吗？

方法二：15÷2=7（组）……1（盆）

追问：这个算式你们有什么问题？为什么除以2？为什么第15盆是蓝花？余的那盆花在第几组？第8组第几盆？看不到怎么确定它是蓝花？

根据学生回答，在电脑操作，画一画或摆一摆。

问：能否不画图就把道理讲出来？

每一组都一样，第8组和第1组也一样。所以第8组第1盆是蓝色的。

4．方法优化

问：刚才三种方法，分单双数、画图、除法算式你最欣赏哪一种？理由是什么？

【数学学习是充满观察与猜想的活动，操作之前让学生先猜一猜结果，不仅有助于培养学生的观察能力、估算意识，而且有助于激发学生操作探索答案的兴趣。在学生运用不同的解题策略探索得到结果之后，先充分肯定这些策略都是解决这个题目的好方法，同时提醒学生有的策略可能有一定的局限性。为下面策略的优化打下伏笔】

三．应用规律

1．找规律

问：一红一黄太简单，想挑战难的吗？

出示例题图，问：图上有什么？请你在图上画一下，让别人一看就知道有什么规律？同桌讨论规律。

问：说一说，你找到的规律是什么？怎么画的？

2．“彩灯”问题

问：照这样画下去，第17盏彩灯是什么颜色？把你的思考过程写出来。交流：17÷3=5（组）……2（盏）是蓝色的

问：为什么除以3？余下的2个在第几组第几个？相当于每组里的第几个？什么颜色？

追问：第210面彩旗是什么颜色呢？

交流：210÷3=70（组）是绿色的。

问：没有余数说明这面彩旗在哪里？

强调：没有余数就在每组的最后一个，每组最后一个是绿色的。

追问：为什么这里你们不用画图法或单双数的方法？

【算法的优化应该是学生自主、自觉的行为。由算法的多样化到最优化，应该是一项水到渠成的工作，过早地提出优化，学生难以心理相融，只有当学生在实际的运用中体验到有些策略的局限之后，寻求优化的策略也就变成了学生的心理需要。】

3．“彩旗问题”

出示问题：第21面彩旗是什么颜色的？

交流：21÷4=5（组）……1（面）是红色的

问：第23面彩旗呢？第40面彩旗呢？第42面彩旗呢？

追问：什么情况下彩旗是黄色的？什么情况下是红色的？

4．小结

问：我们来反思一下。今天我们用找规律解决了问题，为什么这些规律都可以用除法计算呢？

生：以一个组为单位进行计算的，求有几组多几个用除法。

四．巩固练习

1.完成教材“练一练”第1题。

1）出示题目，学生观察，说说棋子的摆放规律，学生用规律猜一猜从左起第21枚棋子会是什么颜色？并计算验证。

2）问：如果棋子按“2白2黑”的规律摆放，那从左起第21枚棋子又会是什么颜色？算一算，说一说是怎么想的？

3）游戏：请你设计一个规律，考一考你的同桌。

4）出示没有规律的摆法：两白一黑一白一黑二白二黑……

问：根据这些黑旗和白棋摆法，你能确定第21枚棋子的颜色吗？为什么？