数据结构--排序算法介绍

数据结构--排序算法总结

概述

排序的分类：内部排序和外部排序

内部排序：数据记录在内存中进行排序

外部排序：因排序的数据量大，需要内存和外存结合使用进行排序

这里总结的八大排序是属于内部排序：

当n比较大的时候，应采用时间复杂度为（nlog2n）的排序算法：快速排序、堆排序或归并排序。

其中，快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短。

———————————————————————————————————————————————————————————————————————

插入排序——直接插入排序（Straight Insertion Sort）

基本思想：

将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。

即：先将序列的第1个记录看成一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

要点：设立哨兵，用于临时存储和判断数组边界

直接插入排序示例：

插入排序是稳定的，因为如果一个带插入的元素和已插入元素相等，那么待插入元素将放在相等元素的后边，所以，相等元素的前后顺序没有改变。

算法实现：

[cpp]view plain copy

1.#include

ing namespace std;

3.

4.void print(int a[], int n ,int i)

5.{

6. cout<

7.for(int j= 0; j<8; j++){

8. cout<

9. }

10. cout<

11.}

12.

13.void InsertSort(int a[],int n)

14.{

15.int i,j,tmp;

16.for(i=1;i

17. {

18.// 如果第i个元素大于第i-1个元素，直接插入

19.// 否则

20.// 小于的话，移动有序表后插入

21.if(a[i]

22. {

23. j=i-1;

24. tmp=a[i]; // 复制哨兵，即存储待排序元素

25. a[i]=a[i-1]; // 先后移一个元素

26.while(tmp

27. {

28.// 哨兵元素比插入点元素小，后移一个元素

29. a[j+1]=a[j];

30. --j;

31. }

32. a[j+1]=tmp; // 插入到正确的位置

33. }

34. print(a,n,i); // 打印每一趟排序的结果

35. }

36.}

37.

38.int main()

39.{

40.int a[8]={3,1,5,7,3,4,8,2};

41. print(a,8,0); // 打印原始序列

42. InsertSort(a,8);

43.return 0;

44.}

分析：

时间复杂度：O（n^2）

———————————————————————————————————————————————————————————————————————

插入排序——希尔排序（Shell Sort）

基本思想：

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列，分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录依次进行直接插入排序。

操作方法：

1.选择一个增量序列{ t1，t2，t3，...，tk }

2.按增量序列个数k，对序列进行k趟排序；

3.每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序序列分割成若干长度为m的子序列，分别对各子

序列进行直接插入排序。仅增量因为为1时，整个序列作为一个整表来处理，表长度即

为整个序列的长度。

希尔排序的示例：

算法实现：

**如何选择增量序列？

简单选择：增量序列d = { n/2，n/4，n/8，...，1 } ，其中n为要排序数的个数。[cpp]view plain copy

1.#include

ing namespace std;

3.

4.void print(int a[], int n)

5.{

6.for(int j= 0; j<8; j++){

7. cout<

8. }

9. cout<

10.}

12.void ShellInsertSort(int a[],int n,int dk)

13.{

14.int i,j,tmp;

15.for(i=dk;i

16. {

17.// 如果第i个元素大于第i-dk个元素，直接插入

18.// 否则

19.// 小于的话，移动有序表后插入

20.if(a[i]

21. {

22. j=i-dk;

23. tmp=a[i];

24. a[i]=a[i-dk]; // 复制哨兵，即存储待排序元素

25.while(tmp

26. {

27.// 哨兵元素比插入点元素小，后移dk个元素

28. a[j+dk]=a[j];

29. j-=dk;

30. }

31. a[j+dk]=tmp; // 插入到正确的位置

32. }

33. }

34.}

35.

36.void ShellSort(int a[],int n)

37.{

38.int dk=n/2;

39.while(dk>=1)

40. {

41. ShellInsertSort(a,n,dk);

42. dk/=2;

43. }

44.}