(名师整理)最新北师大版数学九年级上册第4章第1节《成比例线段》市优质课一等奖课件

解： a, b, c, d都不等于0，
两边同时除以bd得：
ad bc bd bd
整理得：a c bd
两边同时除以dc得
到的比例式是什么a？ b cd
d c或d b ba ca 或b d或b a
ac dc 或c d或c a
ab db
1.如果2x=5y，那么
x
5
___2____
y
2.把mn pq写成比例式，下列错误的是（D）
—— 约·诺里斯
bd
段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线 段.
1、a, d叫作比例的外项 2、b,c叫作比例的内项
注意：1、四个值 2、按顺序
1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比
例线段：
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝1，c＝3，d＝2．4．
2．判断下列线段是否存在成比例线段：
其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项
令 m k(k成为比值)，则 AB k 或AB k CD
n
CD
五边形 ABCDE与五边 形A’B’C’D’E’形状相同， AB=5cm，A’B’=3cm。 请问：线段AB与线段 A’B’的比是多少？
◎这个比值刻画了两个五边形大小关系
注： 1、线段的比要统一单位长度。 2、线段的比是一个正数，无单位
已知线段a=30cm，b=60cm，c=0. 15m ，d=30cm. (1)求线段a与线段b的比； (2)求线段c与线段d的比；
两条线段长度的比与所采用的长度单 位有没有关系？
比较a:b与c:d的值，你发现了什么？
二、成比例线段
四条线段a，b，c，d中，如果 a与b的比 等于 c与d的比 ，即 a c ，那么这四条线
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝1，c＝3，d＝2．4．
1、如果a,b,c,d四个数成比例，即 a c ， bd
那么ad=bc吗？
由等式的基本性质：
在 a c 两边同乘以bd，得ad＝bc.
bd
两外项之积＝两内项之积。 交叉相乘积相等
(1)a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 ， b = 2 ，c = 9 ，则d 的长____6_____.
5 3.下列各组线段的长度成比例的是（D ）
A.2cm,3cm,4cm,1cm C.3cm,20cm,6cm, 8cm
B.3cm,4cm,5cm,7cm D.1cm,2cm, 0.4dm,2cm
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
A. m p B. p n C. q n
qn
mq
mp
比例的基本性质
1.如果 a c ，那么ad＝bc．
bd
两外项之积=两内项之积。 交叉相乘积相等
2.如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，
那么
a b
c d
。
例3
如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按 照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩
旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸
布的长与宽的比相同，即
AE AD AD AB
,那么a
的值应当是多少？
练案检测
1.如果5m-3n=0,那么m n
=3
5
.
2.已知a=2,b=4,c=5。 (1)若a,b,c,x是成比例线段，则x=_1_0____.
(2)若a,x,b,c是成比例线段，则x=_2_.____.
（2）已知线段a、b、c满足关式
a b
b c
，
且b＝5，那么ac＝__2__5__．
如果线段a、b、c满足关式
a b
b cwk.baidu.com
，
那么b是a、c的比例中项，且b2=ac.
• 2、反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d
四个数成比例，即 a c 吗
bd
？
由ad=bc,得出
ac bd
是有条件的,
即a,b,c,d都不等于0
成比例线段
学习目标
1、了解线段的比和成比例线段的概 念，掌握两条线段的比的求法。
2、理解并掌握比例的性质，能利用 比例式变形解决一些简单的实际问题。
一、线段的比
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的
长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条
线段的长度比。
记作：AB : CD m : n（或 AB m） CD n