财务管理经营杠杆财务杠杆总杠杆公式推导过程
经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数
你我共享
⊿EPS / EPS = ⊿EBIT ×（ 1–T） / (EBIT - I) （×1–T） = ⊿ EBIT / (EBIT - I)
DTL =(⊿EPS / EPS) / (⊿ Q / Q ) = [ ⊿ EBIT / (EBIT - I) ] / ( ⊿ Q / Q ) = [ Q ×⊿ EBIT / ⊿ Q ] / (EBIT - I)
今当远离，临表涕零，不知所言。
腹有诗书气自华
⊿EPS / EPS = ⊿EBIT ×（ 1–T） / (EBIT - I) （×1–T） = ⊿ EBIT / (EBIT - I)
DFL =( ⊿ EPS / EPS) / (⊿ EBIT/ EBIT )
= [ ⊿ EBIT / (EBIT - I)] / ( ⊿ EBIT / EBIT )
(上面的计算式写成分数形式更容易看清楚，约分后即可得到以下结果：
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之 明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝， 攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽 忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责 攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。 臣不胜受恩感激。
Q 发生变动的情况下得出的！
如果其他因素 —— 如 P、V 、 F、 I 中之一变动或都变动，就不能如下推导，只能按定义 计算！
1、经营杠杠系数 DOL 的简化计算公式的推导
经营杠杠系数是息税前利润变动率与销售量变动率之比。 定义公式： DOL =( ⊿ EBIT / EBIT) / (⊿ Q/ Q )
经营杠杆和财务杠杆分析方法
经营杠杆和财务杠杆分析方法经营杠杆和财务杠杆是财务分析中两个重要的概念，用于衡量企业的财务风险和盈利能力。
本文将介绍经营杠杆和财务杠杆的定义、计算方法以及如何应用于财务分析中。
一、经营杠杆的定义和计算方法经营杠杆是指企业在经营过程中利用固定成本和变动成本实现利润的能力。
它是衡量企业经营风险和盈利能力的重要指标。
经营杠杆可以通过以下公式进行计算：经营杠杆 = 销售收入 / 变动成本其中，销售收入是指企业的总销售额，包括所有销售活动的收入。
变动成本是指与销售量相关的成本，如原材料成本、直接劳动力成本等。
经营杠杆的值越高，说明企业的利润对销售收入的变动更为敏感，经营风险也相应增加。
反之，经营杠杆的值越低，说明企业的利润对销售收入的变动不太敏感，经营风险相对较低。
二、财务杠杆的定义和计算方法财务杠杆是指企业利用借款进行投资和经营活动的能力。
它是衡量企业财务风险和盈利能力的重要指标。
财务杠杆可以通过以下公式进行计算：财务杠杆 = 总资产 / 净资产其中，总资产是指企业所有的资产，包括固定资产和流动资产等。
净资产是指企业的所有者权益，等于总资产减去负债。
财务杠杆的值越高，说明企业借款进行投资和经营活动的比例越高，财务风险相应增加。
反之，财务杠杆的值越低，说明企业的财务状况相对较好，财务风险相对较低。
三、经营杠杆和财务杠杆的应用经营杠杆和财务杠杆的应用主要体现在财务分析中，可以帮助分析人员评估企业的盈利能力和财务风险，并作出相应的决策。
1. 经营杠杆的应用通过计算经营杠杆，可以了解企业的成本结构和盈利能力。
对于经营杠杆较高的企业，应注重控制成本、优化经营效率，以减少经营风险。
同时，对于经营杠杆较低的企业，可以适当考虑提高销售规模，以增加利润。
2. 财务杠杆的应用通过计算财务杠杆，可以了解企业的债务水平和财务风险。
对于财务杠杆较高的企业，应审慎考虑借款和投资，避免过度债务。
同时，对于财务杠杆较低的企业，可以适当考虑扩大投资，以提高盈利能力。
经营杠杆与财务杠杆
经营杠杆与财务杠杆引言经营杠杆和财务杠杆是财务管理中的两个重要概念。
它们分别指的是企业利用借债来增加经营活动的风险和利用债务融资来增加企业财务风险的能力。
本文将深入探讨经营杠杆和财务杠杆的概念、计算方法以及对企业经营和财务状况的影响。
经营杠杆经营杠杆是指企业在生产经营过程中，通过增加固定成本比例，使得企业获得更大的利润增长幅度。
经营杠杆可以通过以下公式计算：经营杠杆 = (销售收入 - 可变成本) / 利润经营杠杆的数值越大，则企业利润对销售收入的变动更为敏感。
当经营杠杆超过1时，就称为经营杠杆效应，表示企业利润增长速度高于销售收入的增长速度。
这意味着企业可以通过增加销售收入来获得更大的利润增长。
经营杠杆的大小与企业的业务模式密切相关。
一些行业，如制造业，往往具有较高的固定成本，因此具备较高的经营杠杆。
而一些服务业，如咨询行业，具有较低的固定成本，因此经营杠杆较低。
财务杠杆财务杠杆是指企业利用债务融资来扩大业务规模，从而提高资产收益率。
财务杠杆可以通过以下公式计算：财务杠杆 = 总资产 / 净资产财务杠杆的数值越大，表示企业利用债务融资的比例越高。
当财务杠杆超过1时，就称为财务杠杆效应，表示企业资产收益率高于净资产收益率。
这意味着企业可以通过债务融资来提高资产收益率，从而获得更高的利润。
财务杠杆的决策需要考虑到债务承担能力、融资成本以及市场环境等因素。
适度的财务杠杆可以帮助企业获得更高的资产收益率，但过高的财务杠杆可能导致风险增加，企业难以偿还债务。
经营杠杆与财务杠杆的关系经营杠杆和财务杠杆在企业运营中起到不同的作用，但它们之间存在着密切的关系。
经营杠杆和财务杠杆共同作用于企业利润，影响企业经营和财务状况。
当企业同时具有较高的经营杠杆和财务杠杆时，可能会形成杠杆效应的叠加效果。
即企业在销售收入增长的情况下，由于经营杠杆和财务杠杆的作用，利润增长幅度更大。
这对企业的盈利能力具有促进作用，但同时也增加了企业的统筹风险。
8.1杠杆原理
8.1杠杆原理
二、财务杠杆 （四）财务杠杆与财务风险的关系 财务杠杆会加大财务风险，企业举债比重越大，财务杠 杆效应越强，财务风险越大。财务杠杆与财务风险的关 系可通过计算分析不同资本结构下普通股每股收益及其 标准差和标准离差率来进行测试。
8.1杠杆原理
二、财务杠杆 （五）控制财务风险的方法 控制负债比率，合理安排资本结构。
Q BE F P V 100000 50 25 4000 件
超过盈亏点以上的额外销售量，企业处于盈利状态，此时 距离盈亏点越远，利润将增加；销售量跌到盈亏点以下时， 企业处于亏损状态，此时距离盈亏点越远，亏损将加剧。
8.1杠杆原理
一、经营杠杆 （二）经营风险 经营风险是指企业未使用债务时经营的内在风险。
F——固定成本总额
8.1杠杆原理
一、经营杠杆 （一）息税前利润与盈亏平衡分析 当企业的营业收入总额与成本总额相等时，即当息 税前利润等于零时，达到盈亏平衡点，此时的产品 销售数量为QBE EBIT=QBE(P-V)-F=0
Q BE F P V
某企业生产产品A，销售单价为50元，单位变动成本为25元， 固定成本总额为100 000元，则盈亏平衡点的销售量为：
8.1杠杆原理
一、经营杠杆 （四）影响经营杠杆系数的因素
DOL
Q
Q P V Q P V F
DOL
s
S VC S VC F
EBIT
F
EBIT
影响经营杠杆系数的因素包括销售数量、产品销售价格、 单位变动成本和固定成本总额等因素。其中，产品销售 数量和产品销售价格与经营杠杆系数呈反方向变动，单 位变动成本和固定成本总额与经营杠杆系数呈同方向变 动，在其他因素一定的情况下，固定成本越高，经营杠 杆系数越大，企业经营风险也就越大。如果固定成本为 零则经营杠杆系数等于1。
会计【考点四】经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数比较
【考点四】经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数比较（P245-249） 经营杠杆系数 财务杠杆系数 总杠杆系数计量的风险经营杠杆系数是计量经营风险的手段和工具。
经营风险是指企业因经营上的原因而导致息税前经营利润变动的风险。
财务杠杆系数是计量财务风险的手段和工具。
财务风险指全部资本中债务资本比率的变化带来的风险。
经营杠杆和财务杠杆的连锁作用称为总杠杆作用。
总杠杆的作用程度，可用总杠杆系数表示。
定义Q /Q EBIT /EBIT DOL ∆∆=EBIT/EBIT EPS/EPS DFL ∆∆=QQ EPSEPS DTL //∆∆=简化计算公式 FV P Q V P Q DOL ---=)()( =BE Q Q Q - =FVC S VC S --- 注：BE Q 表示盈亏平衡点销售量I EBIT EBIT EBIT EBIT EPS EPS DFL -=∆∆= =T D I EBIT EBIT---1 T D F VC S VC S I F VC S VCS I F V P Q V P Q DTL -----=----=----=1)()( 影响因素 影响企业经营风险的主要因素有：产品需求、产品售价、产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重。
尤其是成本构成中固定成本所占的比重。
影响企业财务风险的是债务资本比率的高低。
凡是影响经营风险和财务风险的因素均会影响总风险。
控制途径 企业一般可以通过增加销售量、提高单价、降低产品单位变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆系数下降，降低经营风险。
企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵销风险增大所带来的不利影响。
通过降低总成本构成中固定成本所占的比重以使经营杠杆系数下降，降低经营风险，或通过降低总资本构成中债务资本所占的比重以使财务杠杆系数下降，降低财务风险等控制总风险。
三者关系总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数。
如何学注会《财管》：三个杠杆系数的公式记忆技巧
如何学注会《财管》：三个杠杆系数的公式记忆技巧
2014-07-11 15:58 来源：中华会计网校在注册会计师考试《财务成本管理》中，经营杠杆、财务杠杆和总杠杆三个杠杆系数公式的记忆还是比较麻烦的，因为这三个杠杆系数公式有共同的几个因素：边际贡献、息税前利润、税前利润等，容易弄乱。
根据中华会计网校的注会网上辅导所讲内容，现在为大家介绍网校名师的记忆技巧。
一般地，对一些复杂的问题，人们习惯画出图形图表，以比较直观的方式把各因素列出来，然后再思考和分析。
在记忆公式时，也可以利用这个方法，把这三个杠杆系数的各影响因素列出如下图，然后就可以清楚地看出各杠杆系数公式有什么样的联系。
通过上图，我们可以直观地看到，经营杠杆（DOL）、财务杠杆（DFL）和总杠杆（DTL）主要由三个因素的不同影响而得到的。
利用这样图示的方法，把比较复杂的问题简单化，可以提高复习备考的效率。
中华会计网校注会考试网上辅导的各科目辅导名师都有不少的妙
招可供各位学员借鉴使用，大家在听课时不妨多注意总结而形成自己的学习方法和技巧。
杠杆系数的公式推导
经营杠杆系数DOL = (△ EBIT / EBIT ) / (△ Q / Q) ------------ 定义公式第一步：将定义公式变形：经营杠杆系数DOL = (△ EBIT / EBIT)•(Q / △ Q)第二步：写岀EBIT的计算公式基期EBIT =(单价P —单位变动成本V) • Q - F△EBIT =(单价P —单位变动成本V) •△ Q----解析1:新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是(单价P —单位变动成本V) •△ Q; 一123 第二步：将EBIT、A EBIT 带入到变形公式中去：DOL =【(单价P —单位变动成本V) Q】•(Q / △ Q) / (单价P —单位变动成本V) Q —F = (P —V) • Q / ( P —V) • Q —F=(P —V) • Q / (P —V) • Q -F=边际贡献/边际贡献一F=EBIT + F / EBIT=1 + F / EBIT----解析2:本推导公式也显示岀经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献/,经营杠杆系数经营风险反向关系；财务杠杆系数DFL = (△ EPS / EPS) / (△ EBIT / EBIT ) ------------ 定义公式第一步：将定义公式变形：财务杠杆系数DFL = (△ EPS / EPS) • ( EBIT / △ EBIT )•第二步：写岀EPS的计算公式：基期EPS = (EBIT —财务费用I ) • (1 —所得税税率T) /普通股股数N△EPS = △ EBIT • (1—T) /N一解析1:财务费用I均由原EBIT承担了(数值上即为基期EBIT)，新增EBIT部分不再承担财务费用；第三步：求出△ EPS / EPS = ?△EPS / EPS = △ EBIT / ( EBIT —I )第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式：(第一步)财务杠杆系数DFL = △ EBIT /(EBIT —I )• (EBIT / △ EBIT)=EBIT / ( EBIT —I )----解析2 :由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出EBIT，也不给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能同时给岀“边际贡献、固定成本、财务费用I ”也是可以求岀财务杠杆系数的；。
会计经验：财务杠杆效应的三种形式分别是怎么进行计算的
财务杠杆效应的三种形式分别是怎么进行计算的财务中的杠杆效应是指由于固定费用的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动的现象。
这种杠杆效应包含了三种形式，每种形式都有各自独立的计算公式，那么，下面我们就来看一下财务杠杆效应的三种形式分别是怎么进行会计计算的。
财务杠杆效应包含着以下三种形式：三种方式为：经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆。
1、经营杠杆 经营杠杆的含义 经营杠杆是指由于固定成本的存在而导致息税前利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。
计算公式为： 经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率 经营杠杆系数的简化公式为： 报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润 2、财务杠杆 财务杠杆的概念 财务杠杆是指由于债务的存在而导致普通股每股利润变动大于息税前利润变动的杠杆效应。
计算公式为： 财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率=基期息税前利润/(基期息税前利润-基期利息) 对于同时存在银行借款、融资租赁，且发行优先股的企业来说，可以按以下公式计算财务杠杆系数： 财务杠杆系数=息税前利润/[息税前利润-利息-融资租赁积金-(优先股股利/1-所得税税率)] 3、复合杠杆 复合杠杆的概念 复合杠杆是指由于固定生产经营成本和固定财务费用的存在而导致的普通股每股利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。
其计算公式为： 复合杠杆系数=普通股每股利润变动率/产销业务量变动率 或：复合杠杆系数=经营杠杆系数x财务杠杆系数 上面的内容就详尽了介绍了财务杠杆效应三种形式的具体计算公式，希望我对于上面的归总以后可以方便大家更好的记忆，此外，我还要告诉大家记忆公式最好的方法就是多做一些练习题，懂得怎么应用了，自然而然就记住了。
小编寄语：会计学是一个细节致命的学科，以前总是觉得只要大概知道意思就可以了，但这样是很难达到学习要求的。
因为它是一门技术很强的课程，主要阐述会计核算的基本业务方法。
财务杠杆系数的推导公式
财务杠杆系数的推导公式财务杠杆是指企业在运营过程中使用债务融资的程度和效果。
财务杠杆系数是衡量企业财务杠杆程度的指标，通过计算企业资产负债表上的负债总额与所有者权益总额的比值来衡量企业的财务杠杆程度。
财务杠杆系数可以帮助企业评估自身的财务风险和债务偿还能力，对于投资者和债权人也有一定的参考价值。
财务杠杆系数的推导公式如下：财务杠杆系数 = 负债总额 / 所有者权益总额负债总额是指企业在资产负债表上列示的所有负债项目的总和，包括短期负债和长期负债。
所有者权益总额是指企业资产负债表上列示的所有者权益项目的总和，包括股东投资和利润留存等。
通过将负债总额除以所有者权益总额，可以得到财务杠杆系数，该系数越高，表示企业使用债务融资的程度越高，财务杠杆效应越明显。
财务杠杆系数的推导公式简单明了，但其背后的含义和影响却是复杂而丰富的。
财务杠杆系数的大小直接影响企业的财务风险和盈利能力。
当财务杠杆系数较高时，企业承担的财务风险也较高，因为债务偿还的压力会增加。
同时，财务杠杆系数较高也意味着企业使用债务融资的比重较大，债务成本也相应增加，可能影响企业的盈利能力。
财务杠杆系数的大小还会对企业的融资成本和投资回报率产生影响。
在一定条件下，财务杠杆系数较低的企业通常能够获得较低的融资成本，因为债权人认为这类企业的财务风险较低，偿债能力较强。
而财务杠杆系数较高的企业则可能需要支付较高的融资成本，因为债权人认为这类企业的财务风险较高，偿债能力较弱。
此外，财务杠杆系数较高的企业在投资回报率方面也可能面临较大的压力，因为债务利息等财务费用会对企业的净利润产生负面影响。
了解财务杠杆系数对企业的财务风险和盈利能力进行评估是非常重要的。
企业应该在债务融资和所有者权益之间寻找一个平衡点，避免财务杠杆过高或过低。
财务杠杆系数的合理水平可以根据企业实际情况和行业特点来确定。
一般来说，财务杠杆系数较低的企业更稳健，财务风险相对较小，但可能会错失一些融资和扩张的机会；财务杠杆系数较高的企业可能有更大的发展空间，但也面临着更大的财务风险和债务压力。
经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程
经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数简化公式的推导过程（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程：根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）EBIT1＝Q1（P－Vc）－FEBIT2＝Q2（P－Vc）－FΔEBIT/ EBIT1＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]＝[〔Q2－Q1〕（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F]＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F）＝M/（M－F）即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F）显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。
（2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程：根据定义可知财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/nEPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n△EPS＝EPS2－EPS1＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n＝△EBIT×（1－T）/n△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）＝EBIT1/（EBIT1－I）即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I）该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/EPS1）/（△Q/Q1）△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）由于△EBIT＝〔Q2－Q1〕×（P－Vc）所以△EPS/EPS1＝〔Q2－Q1〕（P－Vc）/（EBIT1－I）而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1学会计论坛所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1）。
财务管理——杠杆原理
财务管理教案教学目的与要求通过本节学习，理解经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆的相关概念、作用原理及其影响因素,掌握这三种杠杆系数的测量方法及其应用教学重点1.固定成本、变动成本、边际贡献、息税前利润、普通股每股收益的概念。
2.经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆的定义及原理.3。
经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆系数的测量方法。
4.杠杆与风险之间的关系.5.影响杠杆利益与风险的其他因素。
课时2课时教学难点1.经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆系数的测量方法2。
杠杆与风险之间的关系教学方法多媒体公式推导法讲授与实例相结合教学过程第六章第二节杠杆原理一、杠杆效应概述及知识储备（一）杠杆效应：是指由于特定费用的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动的现象。
特定的费用是本书中杠杆的支点。
财务管理中有三种杠杆：经营杠杆财务杠杆复合杠杆(二）准备知识：1.总成本习性模型⑴固定成本：成本总额在一定时期和一定业务量范围内不随业务量的变动而发生任何变动的那部分成本。
通常用a来表示。
⑵变动成本：成本总额在一定时期和一定业务量范围内随业务量成正比例变动的那部分成本。
所以，单位产品的变动成本是不变的，常用b来表示单位产品的变动成本。
y=a+bx式中，y为总成本，a为固定成本，b为单位变动成本，x为相关业务量2。
边际贡献边际贡献是指销售收入减去变动成本后的余额。
M=px—bx=（p-b)x=mx式中，M为边际贡献总额，p为单价，x为相关业务量,b为单位变动成本，m为单位边际贡献3.息税前利润息税前利润是指支付利息和缴纳所得税前的利润。
EBIT=px-bx—a=（p—b）x-a=M—a式中，p为单价,x为相关业务量，b为单位变动成本，a为固定成本，M为边际贡献总额（息税前利润也可用利润总额加上利息费用求得）4.普通股每股收益(EPS）（时间关系在财务杠杆中介绍）普通股每股收益是指股份有限公司实现的净利润总额减去优先股股利后与已发行在外的普通股股数的比率。
经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数
经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数DTL的简化计算公式的推导基本符号：产销量销售单价单位变动成本固定成本利息边际贡献息税前利润每股收益基期：Q P V F I M EBIT EPS 计划期：Q1 P V F I M1 EBIT1 EPS1特别提示：以下简化公式的推导都是在假定只有产销量Q发生变动的情况下得出的！如果其他因素——如P、V、F、I中之一变动或都变动，就不能如下推导，只能按定义计算！1、经营杠杠系数DOL的简化计算公式的推导经营杠杠系数是息税前利润变动率与销售量变动率之比。
定义公式：DOL =(⊿EBIT / EBIT) / (⊿Q/ Q )简化公式推导过程：M = Q ×( P – V )EBIT = M – F = Q ×( P – V ) – FM1 = Q1 ×( P – V )EBIT1 = M1 – F = Q1 ×( P – V ) – F⊿EBIT = EBIT1 — EBIT= [ Q1 ×( P – V ) – F ] — [ Q ×( P – V ) – F ]= ( Q1 – Q )×( P – V )⊿EBIT / EBIT = [( Q1 – Q )×( P – V )] / [Q ×( P – V ) – F]DOL =( ⊿EBIT / EBIT ) / ( ⊿Q/ Q )=[( Q1 – Q )×( P – V )] / [Q ×( P – V ) – F] / [（Q1 – Q）/ Q ]（上面的计算式写成分数形式更容易看清楚，约分后即可得到以下结果：）= [ Q ×( P – V )] / [Q ×( P – V ) – F ]= M / (M —F )即简化公式：DOL = M / (M —F )腹有诗书气自华2、财务杠杠系数DFL的简化计算公式的推导财务杠杠系数是每股收益变动率与息税前利润变动率之比。
经营杠杆财务杠杆公式记忆方法
经营杠杆财务杠杆公式记忆方法经营杠杆和财务杠杆是财务管理中两个重要的概念。
掌握经营杠杆和财务杠杆对于企业经营和投资决策具有重要的意义。
然而，这两个概念的公式记忆对于学习者来说可能有些困难。
在本文中，我将为您提供一种简单有效的方法来记忆经营杠杆和财务杠杆的公式。
1. 经营杠杆的定义经营杠杆是指企业通过改变成本结构和收入结构，以实现利润增长的能力。
它反映了企业利润对销售额变化的敏感程度。
经营杠杆可以帮助企业优化经营效益，提高竞争力。
2. 经营杠杆的公式记忆方法经营杠杆的公式是：经营杠杆 = (净利润 - 固定成本) / 净利润为了记忆该公式，我们可以采用以下方法：a. 将经营杠杆的公式划分为分子和分母两部分。
b. 分子部分为 "净利润 - 固定成本"，我们可以将其理解为企业在销售额固定的情况下，净利润的变化量。
c. 分母部分为 "净利润"，我们可以将其理解为净利润的数值。
我们可以用以下方法记忆经营杠杆的公式："经营杠杆 = (净利润 - 固定成本) / 净利润""经营杠杆 = (净利润的变化量) / (净利润的数值)"3. 财务杠杆的定义财务杠杆是指企业通过借款和资本结构调整来影响资产收益率和股东权益收益率的变化幅度。
它反映了企业在利润增长情况下，股东权益收益率的变化程度。
财务杠杆可以帮助企业提高资本效益和股东权益收益率。
4. 财务杠杆的公式记忆方法财务杠杆的公式是：财务杠杆 = 资产收益率 / 股东权益收益率为了记忆该公式，我们可以采用以下方法：a. 将财务杠杆的公式划分为分子和分母两部分。
b. 分子部分为 "资产收益率"，我们可以将其理解为企业利润与总资产规模之比。
c. 分母部分为 "股东权益收益率"，我们可以将其理解为企业利润与股东权益之比。
我们可以用以下方法记忆财务杠杆的公式："财务杠杆 = (资产收益率) / (股东权益收益率)""财务杠杆 = (利润与总资产规模之比) / (利润与股东权益之比)"总结回顾：在本文中，我们通过划分经营杠杆和财务杠杆的公式，并采用简单易懂的方法来记忆这两个概念的公式。
财务杠杆系数三种公式
财务杠杆系数三种公式
财务管理中所提到的杠杆系数，包括经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
计算公式都可以用：A/A-F来计算，因为含义不一样这里的A、F各不相同。
1.经营杠杆系数DOL（Degree of Operational Leverage）
排除了债务筹资和优先股融资影响，仅从经营角度考虑，影响因素主要有边际贡献（单价、单位变动成本、销售数量），不随数量变动的固定成本。
那么固定成本越大，要达到盈亏平衡点难度越大，风险越大，DOL越大。
其中可以覆盖固定成本的值为边际贡献，即A。
F固定支出即为固定成本。
2、财务杠杆系数DFL(Degree Of Financial Leverage)
考虑债务融资和优先股融资影响，即公司不管赚多少钱都要支付固定利息的风险。
这个时候EBIT就认为是可以覆盖利息的值，即A。
F固定支出即为I固定利息＋PD/（1-T）优先股税后利息。
3、联合杠杆系数DTL(Degree of Total Leverage)
联合是联合了经营风险和财务风险之后的杠杆系数，这个时候要考虑的风险，即要盈利首先要覆盖的固定支出F为固定成本+I固定利息＋PD/（1-T）优先股税后利息，这个时候覆盖来源A为边际贡献Ｑ*(P-V)。
至于各个系数与杠杆系数的关系则是，能够提高盈利水平的则与杠杆系数反向变动，降低盈利水平的则与杠杆系数同向变动。
财务管理杠杆原理--资本结构
比较大，要比成长性差的类似企业的负债水平高； 3.盈利能力强的企业因其内源融资的满足率较高，要
比盈利能力较弱的类似企业的负债水平低；
4.一般性用途资产比例比较高的企业因其资产作为 债务抵押的可能性较大，要比具有特殊用途资产 比例高的类似企业的负债水平高；
1.企业价值计算 公司的市场价值V等于股票的市场价值 S加上长期债务的价值B，即： V＝S＋B
为了计算方便，设长期债务（长期借款和长 期债券）的现值等于其面值；股票的现值 则等于其未来的净收益按照股东要求的报 酬率贴现。
假设企业的经营利润永续，股东要求 的回报率（权益资本成本）不变，则股票 的市场价值为：
本节主要内容
1.经营杠杆、财务杠杆、总杠杆的含义、计算与应 用
2.各种资本结构理论的核心内容 3.影响资本结构的因素 4.资本结构的决策方法
【知识点1】经营杠杆
一、息税前利润 EBIT=Q（P-V）-F
二、经营风险 经营风险指企业未使用债务时经营的
内在风险。
影响企业经营风险的因素主要有： 1.产品需求 2.产品售价 3.产品成本 以上三个因素越稳定，利润越稳定，经营风
（1）计算息税前利润平衡点
EBIT＝376（万元） （2）计算筹资后的息税前利润 EBIT＝1200×（1－60%）－200＝280（万元） （3）决策：由于筹资后的息税前利润小于平 衡点，因此应该选择财务风险较小的乙方案。
三、企业价值比较法
公司的最佳资本结构应当是可使公司 的总价值最高，而不一定是每股收益最大 的资本结构。同时，在公司总价值最大的 资本结构下公司的资本成本也一定是最低 的。
DOL（1）=（400-400×40%）/ （400-400×40%-60）=1.33
经营杠杆和财务杠杆课件
经营杠杆和财务杠杆什么是经营杠杆和财务杠杆？经营杠杆和财务杠杆是财务管理中常用的两个概念。
它们用来衡量企业使用债务和资本的比例，以及其对盈利能力和财务风险的影响。
经营杠杆是指公司利用固定成本的变化对利润的影响程度。
当公司的固定成本相对较高时，每增加一个单位的销售量，公司利润的增加将会更大。
这是因为固定成本的分摊将更多地在较大的销售规模下实现。
例如，一个制造公司拥有一台工厂，无论生产多少产品，工厂的租金和设备折旧等固定成本都是固定的。
因此，当销售额增加时，这些固定成本的分摊将较小，从而提高了利润。
财务杠杆是指公司利用债务融资的比例对盈利能力和风险进行影响。
债务融资可以提高公司的资本结构中的杠杆比例，即债务与股权的比例。
当债务比例较高时，公司的利润就更容易受到债务偿还和利息支付的负面影响。
然而，如果公司的利润增长率高于债务利息率，这种财务杠杆可以增加股东的回报率。
经营杠杆的计算方法经营杠杆可以通过计算以下公式来确定：经营杠杆 = (销售变动比例) ÷ (利润变动比例)其中，销售变动比例是指销售额的变动与初始销售额的比例，利润变动比例是指利润的变动与初始利润的比例。
举个例子，假设一家公司的销售额从100万美元增长到150万美元，而利润从20万美元增长到30万美元。
计算经营杠杆：经营杠杆 = (150 - 100) ÷ (30 - 20) = 50 ÷ 10 = 5这意味着该公司的经营杠杆为5。
换句话说，对于每增加一个单位的销售额，该公司的利润将增加5个单位。
财务杠杆的计算方法财务杠杆可以通过以下公式计算：财务杠杆 = (总资产回报率) ÷ (股东权益回报率)其中，总资产回报率是指公司的利润与总资产的比例，股东权益回报率是指公司的净利润与股东权益的比例。
考虑一个例子，假设一家公司的净利润为10万美元，总资产为100万美元，股东权益为50万美元。
计算财务杠杆：总资产回报率 = 10 ÷ 100 = 0.1股东权益回报率 = 10 ÷ 50 = 0.2财务杠杆 = 0.1 ÷ 0.2 = 0.5这意味着该公司的财务杠杆为0.5。
2019年 财务管理 第31讲_杠杆效应(2)
基期：EBIT0=Q0（P-V C）-F0预测期：EBIT=Q（P-V C）-F0则：ΔEBIT=ΔQ（P-V C），将上式代入DOL的定义公式即可求得结果DOL===式中：EBIT0为基期息税前利润；F0为基期固定性经营成本；M0为基期边际贡献；P为单位产品销售价格；V C为单位变动成本；Q0为基期销售量【手写版】DOL2019==m·ΔQDOL2019=×==≥1以上讨论的是成本构成问题DOL2019==影响因素：同向变动：F、V C反向变动：P、Q基期：EPS0=预测期：EPS=将上式代入DFL的定义公式即可求得结果DFL==式中：EBIT0为基期息税前利润；I0为基期债务利息；为基期优先股股利【手写板】DFL2019=基期（2018年）：EPS0=①预测期（2019年）EPS1=②②-①：△EPS=③③÷①：=∴DFL2019=×=≥1①=0，=0，DFL=1，无杠杆效应②≠0或≠0，DFL＞1，存在杠杆效应DTL===DOL×DFL=×=式中：EBIT0为基期息税前利润；I0为基期债务利息；为基期边际贡献；为基期固定性经营成本；为基期优先股股利DOL=DFL=DTL=简化计算公式DOL==式中：F0为基期固定性经营成本；M0为基期边际贡献；EBIT0为基期息DFL=式中：I0为基期债务利息；EBIT0为基期息税前利润如果企业既存在固定利息的债务，也存在固定股息的优先股，则财务杠杆系数的计算公式为：DTL=式中：M0为基期边际贡献；F0为基期固定性经营成本；I0为基期债务利息；D p为基期优先股股利DFL=D p为基期优先股股利【相关链接3】一般来说，在企业初创阶段，产品市场占有率低，产销业务量小，经营杠杆系数大，此时企业筹资主要依靠权益资本，在较低程度上使用财务杠杆；在企业扩张成熟期，产品市场占有率高，产销业务量大，经营杠杆系数小，此时，企业资本结构中可扩大债务资本比重，在较高程度上使用财务杠杆。
财务管理——杠杆效应
400000 0
息税前利润（EBIT）
400000
480000 20%
利息
200000
200000 0
税前利润
200000
280000 40%
所得税（税率为50%）
100000
140000 40%
净利润
100000
140000 40%
普通股发行在外股数（股） 100000
100000 0
每股收益(EPS)
（1）计算DOL、DFL、DTL。
（2）预计2013年的每股收益增长率。
杠杆分析基础 经营杠杆效应 财务杠杆效应 总杠杆效应
90
财务管理学 杠杆原理
20
经营杠杆效应 财务杠杆效应 总杠杆效应
经营成本按习性的分类 （变动成本、固定成本） 息税前利润 每股利润
经营成本 按习性的分类
变动成本 随业务量成 正比例增减 变动的成本
固定成本 在一定时期和 一定业务量范 围内固定不变 的成本
EBIT / EBIT
DFL＝ EBIT EBIT I
DFL＝
EBIT
EBIT I D /(1 T )
例：A、B C三家公司，资本总额均为 1000万元，所得税税率均为30%。B公司 债务利率10%,C公司债务利率10.8%。三 个公司2011年EBIT 均为200万元，2012 年均为300万元，EBIT 增长了50%。
DOL反映了Q变动与EBIT变动之间的关系；DFL反 映了EBIT变动与EPS变动之间的关系；DTL反映了 Q变动与EPS之间的关系。
DOL用于衡量经营风险；DFL衡量财务风险；DTL 衡量总风险。
课后作业
某企业2012年资产总额为1000万，资产负债率 为40%，负债平均利息率5%，实现的销售收入 为1000万，固定经营成本为200万，变动成本 率为30%，若预计2013年销售收入提高50%,其 他条件不变。要求:
杠杆公式推导过程
1边际贡献总额，亦称贡献毛益总额或创利额，是指各种产品的销售收入总额与销售变动成本总额之差，它反映一定时期一定数量产品将为企业的营业净利能作出多大贡献。
边际贡献总额的计算公式为：边际贡献总额=销售收入总额-销售变动成本总额=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量=(销售单价-单位变动成本)×销售量=单位边际贡献×销售量现设m为边际贡献总额，Q为销售量，则公式改为：m=PQ-VQ=(P-V)Q2假设息税前利润EBIT。
变动的息税前利润△EBIT，售价P。
，单位变动成本V，固定成本F。
边际贡献总额M经营杠杆系数DOL定义公式=息税前利润的变动率/销量的变动率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）基期EBIT=(普遍)×Q-F预计EBIT1=(P-V)×Q1-F△EBIT=EBIT1-EBIT= (P-V)×△Q边际贡献总额M=销售收入-销售成本=PQ-VQ=(P-V)×Q将上式代入定义公式DOL= （△EBIT/EBIT）/△Q/Q=[(P-V)×△Q/ EBIT]/ (△Q/Q)=(P-V)Q/EBIT=M/EBIT因此经营杠杆系数DOL=边际贡献总额/基期息税前利润DOL= M/EBIT3财务杠杆同理推导DFL=（ΔEPS/EPS）/（ΔEBI T/EBIT）=EBIT/（EBIT－I）（书上有,k看细节，推导条件是只考虑普通股，没有考虑其他形式）4复合杠杆DCL=（ΔEPS/EPS）/（ΔS/S）DCL=DOL×DFL若企业没有发行优先股，其复合杠杆系数的计算公式为：复合杠杆系数=边际贡献/（息税前利润－利息－融资租赁租金）即DCL=M/（EBIT－I－R）式中，R为融资租赁租金；其他字母含义与前式相同。
若企业没有融资租赁，其复合杠杆系数的计算公式为：复合杠杆系数=边际贡献/（息税前利润－利息）即DCL=M/（EBIT－I）推导过程是DCL=DOL×DFL=m/EBIT×EBIT/(EBIT-I)=M/（EBIT－I）式中字母含义与前式相同。