电力系统状态估计学习资料
电力系统状态估计研究生课程_陈艳波@CEPRI
为保证其安全稳定 运行，必须对其进
行监控
随着SG的发展， 对整PS的精确预测、 精当决策和精确控
制成为必要要求
必须借助于EMS
依赖于对PS的全面、 实时和精确感知
5/109
电力系统状态估计(SE)的必要性
RTU
电网
RTU
SE的必性
WAMS
PMU
SE是EMS的 基础和核心
SCADA 不良数据检测和辨识
电力系统状态估计
Power System State Estimation
1/109
教学参考书
➢ 《电力系统状态估计》，于尔铿，水利电力出版社 ➢ 《Power System State Estimation》，Ali Abur，
New York: Marel Dekker, 2004
2/109
的充裕程度，通常情况下，冗余度越高，系统状态
估计的结果也越精确。
➢ 量测点布置的最低要求就是要保证系统的可观测性。
➢ 如果一个可观测的系统量测量的个数与状态量的个
数相同，就是电力系统的潮流计算问题。换句话说，
电力系统的潮流计算问题，是状态估计问题的一种
特殊形式。
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状态估计常用算法
➢ 常用的有两种，一个是牛顿－拉夫逊法，一个是快速 分解法。在一般正常条件的电力系统状态估计时，这 两种算法是能够满足要求的。如果电力系统运行在病 态条件下，例如重负荷线路，放射性网络或具有相接 近的多解的运行条件，这两种算法就无能为力了。
坏数据
电力系统状态估计能够帮助我们解决这些问题！
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1.1 电力系统状态估计的作用
SE的作用
➢ 降低量测系统投资，少装测点 ➢ 计算出未测量的电气量 ➢ 利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度 ➢ 进行拓扑错误辨识和参数估计
第五章 电力系统运行的状态估计汇总
1、电力系统运行状态主要研究 （1）系统的结点电压；
（2）系统的注入功率；
（3）线路潮流计算等。 2、解决方法 列写运动状态方程。首先必须确定状态变量 及其维数。在列出方程组后，为了求解最优估计 值的需要，还应求出各量测量的导数表示式。 3、测量方法 同步矢量测量技术。一般的测量方法不行。
i 1 n 2
var z E z Ez E z
2 2
z p z dz
2
三、无偏量测条件下，仪表准确度与方差的关系
无偏量测时，方差与准确度的关系可举一误 差概率分布密度曲线加以说明。 1、正态密度分布
1 2
p z
1 2
确度就愈高。列举上述，仅仅是为了说明最小二
乘法的算法，丝毫也不能根据这种极其简单的算
例，来评定最小二乘法的真实价值。
三、加权最小二乘法估计
加权二乘法估计为
J x z j hj x
j 1 k
2
/ Rvj
式中，Rvj——zj的随机量方差，并Rvj=Evj2。 最小加权二乘法估计为
第五章 电力系统运行的状态估计
电力系统运行的状态变量应该分为两种，一 种是结构变量，另一种是运行变量。
结构变量就是常说的接线图与线路参数。
运行变量就是电力系统的运行参数，如电压、潮 流、有功功率与无功功率等。
=======基本知识点======= • 测量系统误差的随机性质 • 最小二乘法估计
• 电力系统运行状态的数学模型
一、对估计值的要求 1、估计应该是无偏的，即满足
E z hx Ev 0
第五讲电力系统状态估计概述
第五讲电力系统状态估计概述电力系统状态估计指的是通过对电力系统的监测和测量数据进行处理，推算出电力系统相关参数的过程。
通俗的说，就是在电力系统的运行过程中，通过监测数据估计电力系统的状态，以便于运行员做出更好的决策。
电力系统状态估计的意义电力系统状态估计是电力系统自动化的重要组成部分。
在电力系统运行过程中，状态估计系统可以帮助运行员迅速掌握系统状态，及时调整电力系统的运行方式，保证电力系统的安全运行。
同时，状态估计系统还能够优化系统的经济性，提高电力系统的可靠性。
电力系统状态估计的原理电力系统状态估计是基于电力系统监测数据的处理和分析而实现的。
电力系统监测数据主要包括电压、电流、功率等参数。
通过对这些参数的监测和测量，可以获取电力系统的当前状态。
状态估计系统主要是通过对监测数据的处理和分析，以及对电力系统的模型建立和分析来推算电力系统的状态。
电力系统状态估计的原理和方法很多，但基本流程是相似的。
首先需要对电力系统的模型进行建立和分析，然后根据监测数据和运行状态信息，结合电力系统模型，对电力系统的状态进行估计。
最后根据状态估计结果，进行决策和调整。
电力系统状态估计的关键技术为了实现电力系统状态估计，需要涉及到诸多技术。
其中，关键技术包括：变电站数据采集系统变电站是电力系统中起到极为重要作用的环节，所以变电站的监测数据是状态估计的重要来源之一。
因此，变电站数据采集系统的高可靠性和高稳定性是保证状态估计准确性的关键。
现代电力系统常用的数据采集系统包括智能终端设备、数字遥测与遥控设备等。
电力系统模型状态估计需要基于电力系统模型来进行推算。
电力系统模型就是对电力系统运行模式进行建模和仿真得到的电力系统模拟实验环境。
常见的电力系统模型主要有潮流计算模型、电容器模型和风电模型等。
数据预处理电力系统的监测数据通常包含了大量的噪声，因此需要对数据进行预处理。
常用的数据预处理方法包括滤波、降噪、数据插补等等。
非线性方程组求解电力系统状态估计需要根据监测数据在电力系统模型的基础上求解非线性方程组，所以求解非线性方程组是状态估计的关键技术。
第四章 电力系统状态估计
第四章电力系统状态估计(State Estimation)制作人：雷霞主要内容⏹重点：状态估计的概念⏹难点：状态估计的数学描述⏹概述⏹状态估计的数学模型及算法⏹不良数据的检测与辨识第一节概述⏹一、电力系统状态估计的必要性⏹运行结构和运行参数⏹SCADA数据库的缺点：⏹(1)数据不齐全；⏹(2)数据不精确；⏹(3)受干扰时会出现不良数据；⏹(4)数据不和谐。
二、状态估计的基本原理⏹1、测量的冗余度⏹测量系统的冗余度=系统独立测量数/系统状态变量数=(1.5~3.0)⏹2、状态估计的步骤⏹(1)假定数学模型⏹(2)状态估计计算⏹(3)检测⏹(4)识别第二节状态估计的数学模型及算法一、状态估计的数学描述数学模型量测量⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=i i i ij ij V Q P Q P z 待求的状态量⎥⎦⎤⎢⎣⎡=i i V θx一、状态估计的数学描述⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)(),(),(),(),(i i ij ij i ij ij i ij ij ij ij ij ij V V V Q V P V Q V P θθθθh(x)量测方程一、状态估计的数学描述∑∑∈∈+=+=-=+-+-=--=i j ij ij ij ijji i i j ij ij ij ij j i i ji ij ij j i ij j i c i ij ijj i ij j i i ij B G V V Q B G V V P b V V g V V y b V Q b V V g V V g V P )cos sin ()sin cos (cos sin )(sin cos 22θθθθθθθθθθθ一、状态估计的数学描述[][])()(min )(1x h z R x h z x J T --=-状态估计的目标函数伪量测数据：第1类基尔霍夫型伪量测量：无源母线，注入量为0；第2类基尔霍夫型伪量测量：0阻抗支路),(0),(0ZBR j i V V ZBR j i j i j i ∈=-∈=-θθ),(ZBR j i Q P x ij ij ∈⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=二、基本加权最小二乘法状态估计数学模型[][])ˆ()ˆ()ˆ()ˆ(ˆ)(1)()(1)()(l l T l l T l R R x h z x H x H x H x -=∆--)()()1(ˆˆˆl l l x x x∆+=∆+迭代修正式x x h x H ∂∂=)()(雅可比矩阵ε<∆max x 迭代收敛的判断二、基本加权最小二乘法状态估计数学模型三、快速分解状态估计算法⎥⎦⎤⎢⎣⎡=r a z z z 量测量⎥⎦⎤⎢⎣⎡=V θx 状态量量测方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡=),(),()(V θh V θh x h r a三、快速分解状态估计算法00=∂∂=∂∂θh V h ra 和01cos 0sin V V V j i ij ij ≈≈≈=和，θθ假设修正方程)()()()(l l l l B A bVaθ=∆=∆三、快速分解状态估计算法[][][][])()(120)()()(120)(120120,)()(,)()()()()()(l l rrrT rl l l aaaTal rrT ra a Ta R B V R B V B R B V B B R B V A θVh z b θV h z a --=--=--=--=----第三节不良数据的检测与辨识⏹不良数据：误差大于某一标准（如3~10倍标准方差）的量测数据。
第四章 电力系统状态估计.ppt
不良数据
三、不良数据的辨识方法
1、残差搜索法：将量测按残差（加权残 差或标准化残差）由大到小排队，去掉 残差最大的量测重新进行状态估计。再 进行残差检测，还有可疑数据时继续上 述过程。
2、非二次准则辨识法：在迭代中按残差 的大小修改其权重，残差大者降低其权 重，进一步削弱其影响得到较准确的状 态估计结果。
第2类基尔霍夫型伪量测量：0阻抗支路
i j 0 (i, j ZBR)
Vi V j 0 (i, j ZBR)
x
Pij
Qij
(i, j ZBR)
二、基本加权最小二乘 数学模型 法状态估计
迭代修正式
xˆ (l) H T ( xˆ (l) )R1H ( xˆ (l) ) H T ( xˆ )(l) R1 z h( xˆ (l) )
不良数据
二、不良数据的检测方法
1、粗检测 2、残差型检测
加权残差检测 标准残差检测
rw,i rw rN,i rN
3、量测突变检测
Ci c
Ci
z
( i
k
)
z (k 1) i
不良数据
二、不良数据的检测方法
4、残差与突变联合检测
Si k
Si rw,i K rw Cw,i Kcw
Pij Qij
z
Pi
Qi
Vi
待求的 状态量
x
i
Vi
数学模型
一、状态估计的数学描述
量测方程
Pij (ij ,Vij )
05第五讲电力系统状态估计概述
05第五讲电力系统状态估计概述电力系统是由各种电力设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、传输线路等。
电力系统状态估计是指根据系统的输入输出数据，通过对系统的各个变量进行估计，得到系统的真实状态。
电力系统状态估计是电力系统运行与管理的基础，对于电力系统的实时监测、故障诊断、调度运行等具有重要的意义。
电力系统的状态估计主要包括以下四个方面的内容：1.变量选择和观测：电力系统状态估计的第一步是确定需要估计的变量，如电压、电流等，并选择适当的观测点进行观测。
观测点的选择应综合考虑电力系统设计、安装以及经济等因素。
3.状态估计模型：电力系统状态估计的核心是建立状态估计模型。
状态估计模型通常是基于电力系统的物理特性和运行规律建立的，通过对电力系统进行建模和仿真，可以得到系统各个变量之间的关系。
4.估计算法和优化方法：电力系统状态估计的最后一步是通过估计算法和优化方法来实现对系统状态的估计。
常用的估计算法包括最小二乘法、卡尔曼滤波、粒子滤波等，优化方法包括线性规划、非线性规划等。
电力系统状态估计的目标是得到系统的真实状态，以便进行系统的运行、监控和控制。
通过对电力系统的状态进行估计，可以实现以下几个方面的功能：1.实时监测：通过对电力系统状态的估计，可以实时监测电力系统的运行状况，及时发现和处理异常情况，提高系统的可靠性和安全性。
2.故障诊断：电力系统状态估计可以帮助人们对电力系统故障进行诊断，找出故障的原因和位置，以便进行及时修复，减少故障对系统运行的影响。
3.调度运行：电力系统状态估计可以提供实时的系统状态信息，帮助电力系统调度员进行系统的调度运行，包括发电机的运行控制、变压器的升降压控制等。
4.能源管理：电力系统状态估计可以实现对系统能源的实时监测和管理，帮助人们对系统的能源消耗进行评估和优化，提高能源利用效率。
总之，电力系统状态估计是电力系统运行与管理的基础，通过对电力系统的运行数据进行处理和分析，可以实现对系统状态的准确估计，提高电力系统的运行效果及可靠性。
第五讲电力系统状态估计概述
❖可观测性分析有两类算法：一类是逻辑（拓扑）
方法，另一类是数值分析方法。通常数值分析方 法比较直接，但所需时间比较多。
量测与量测冗余度
❖量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量
个数n之间的比值m/n。
❖冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精
量测个数与状态量个数一致，因此，哪怕这些输入量z中有一 个数据无法获得，常规的潮流计算也无法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error，又称不良数据) 时，也会导致潮流计算结果状态量x出现偏差而无用。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖状态估计
➢在实际应用中，可以获取其它一些量测量，譬 如线路上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量 z的维数m总大于未知状态量x的维数n。
➢由于量测量存在误差，式(1) 将变成
z =h(x)+v
(2)
其中 z是观测到的理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函数h(x)， 则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响后，才是观测到的量 测值z。
从计算方法上，对状态估计模型式(2)，采用了与常规潮流完全 不同的方法，一般根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法 进行计算。
度的基础。
❖总的来说，m/n越大，系统冗余度越高，对状态
估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除 误差影响就越好。
➢在冗余度高的情况下，如果局部区域的量测数 量偏低，也会造成系统总体不可观测。
量测与量测冗余度
❖关键量测：关键量测被定义为，若失去该量测，
系统不可观测。关键量测有如下性质，关键量测 上的残差为零，即关键量测点为精确拟合点。
❖当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母
2 电力系统状态估计
◆开关错误辨识 ◇线路两端潮流合理而一端开关错开；
◇一个厂站通道坏,通过对端厂站信息判
断；
◇开关合而发电机量测值为零。
◆估计前坏数据辨识
支路潮流不平衡； 10＋j6-15-j10=-5-j4 节点注入功率不平衡； Pi-Σpij≠0
i
双母线并列运行而各母线电压不相等；
电压量测不合理，母线电压远远超限； 发电机注入负功率，负荷注入正功率；不合理； 支路无潮流量测； 母线无注入量测； 母线无电压量测； 量测数据是死数据，不变化。
要求计算得到这样的状态变量的估计 值 X ，使其对应的测量估计值 z ˆ 和测量值 z之差的平方和最小为目标准则的估计方 法，称为最小二乘法状态估计。 建立目标函数
J(x)=(z-h(x))T(z-h(x))
对目标函数求导数并取为零，即就可 X。 以求解出状态的估计量 以单变量双量测的直流电路系统为例 进行分析。
5不良数据的辨识 辨识是为了寻找出哪一个数据是不良数据， 以便进行剔除或补充。
通常对不良数据辨识的基本思路是：在检测出不 良数据后，应进一步设法找出这个不良数据并在测 量向量中将其排除，然后重新进行状态估计。 假设在检测中发现有不良数据的存在。一个最简 单的辨识方法，是将m个测量量作一排列，去掉第 一个测量量，余下的m-1个用不良数据检测法检查 不良数据是否仍存在。如果m-1个测量的 J ( x ˆ) 值 ˆ ) 值差不多，则表示刚刚去掉 与原来m个时的 J ( x 的第一个测量量是正常测量，应该予以恢复；然后 试第二个测量量，直到找出不良数据为止。如果存 在两个不良数据，则应试探每次去掉两个测量量的 各种组合。这种方法试探的次数非常多，而且每次 试探都要进行一次状态估计，因此问题的关键在于 如何减少试探的次数。
电力系统状态估计
状态估计的定义（课后题）状态估计的作用和步骤（课后题）状态估计与潮流计算的联系和区别（课后题）各种状态估计模型和算法的特点（课后题）相关的概念和定义（课后题）电力系统状态估计的主要内容是什么？有哪些变量需要状态估计？（06B）通常称能够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。
电力系统的状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最小的状态变量值。
电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。
什么是状态估计？环境噪声使理想的运动方程无法精确求解。
测量系统的随机误差，使测量向量不能直接通过理想的测量方程求出状态真值。
通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。
这种方法，称为状态估计。
按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一时刻状态量的估计，叫做动态估计，仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计。
电力系统状态估计的必要性？1)电力系统需要随时监视系统的运行状态；2)需要提供调度员所关心的所有数据；3)测量所有关心的量是不经济的，也是不可能的，需要利用一些测量量来推算其它电气量；4)由于误差的存在，直接测量的量不甚可靠，甚至有坏数据；状态估计的作用和流程？（下图左）1)降低量测系统投资，少装测点；2)计算出未测量的电气量；3)利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度（独立测量量的数目与状态量数目之比，成为冗余度）。
状态估计与潮流计算的关系？（上图右）1)潮流计算是状态估计的一个特例；2)状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合；3)潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合；4)两者的求解算法不同；5)在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行，也就是说，由状态估计提供经过加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据。
状态估计基本思路：1) 电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。
05第五讲电力系统状态估计概述资料
05第五讲电力系统状态估计概述资料电力系统状态估计是指通过对电力系统各节点的电压、功率、电流以及输电线路参数等进行测量和分析，从而推断出电力系统各节点的电力系统状态的一种方法。
状态估计是电力系统运行与监控的重要工具，可以提供电网监控、故障诊断、负荷预测等方面的信息，对电力系统的安全稳定运行和故障处理具有重要意义。
电力系统状态估计的基本目标是根据测量数据，在给定的误差限度下，通过估计电网状态参数来满足电力系统的能量守恒方程与潮流方程。
电力系统状态估计主要包括以下几个方面的内容：1.拓扑估计：拓扑估计是指根据测量数据确定电力系统的拓扑结构，即节点之间的连接关系。
拓扑估计是状态估计的基础，其准确性对于精确估计电网状态参数至关重要。
2.流量估计：流量估计是指通过测量数据推测电力系统各节点的电压、功率、电流等参数。
流量估计是状态估计的核心，通过分析测量数据和电力系统的潮流方程，可以得到电力系统各节点的状态。
3.综合估计：综合估计是指将拓扑估计和流量估计相结合，对电力系统的各种状态参数进行综合估计和矫正。
综合估计可以通过优化算法，提高状态估计的准确性和精度。
为了实现电力系统的状态估计，需要进行以下几个步骤：1.数据采集：通过电力系统的测量设备，对电力系统的各节点进行测量，包括电压、功率、电流等参数。
数据采集是状态估计的基础，需要优化测量设备的布局和选择合适的测量点。
2.数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据质量检测、异常数据处理和数据校正等。
数据预处理可以过滤出不合格的数据和异常数据，保证状态估计的数据可靠性。
3.网络分析：根据电力系统的潮流方程和能量守恒方程，进行网络分析，推算出电力系统的各节点的状态参数。
网络分析需要考虑电力系统的复杂性和非线性，采用适当的数学模型和算法进行求解。
4.参数估计：根据网络分析的结果，进行参数估计，包括电压、功率、电流等参数的估计。
参数估计可以通过最小二乘法、最大似然估计等方法进行求解。
信息物理电力系统状态估计
信息物理电力系统状态估计一、初识电力系统：跟电力打个交道电力系统，顾名思义就是让电流在咱们的城市、乡村里四处奔波的那个“大管家”。
咱们打开空调，插上电器，电力就悄悄地进来了。
可你想过没？这电流从哪里来，又怎么保证大家的电器都不出差错吗？这就得提到“信息物理电力系统”（简称IPES）了。
它是个集电力系统和信息通信技术于一体的超级系统。
简单来说，它就像是电力的“神经中枢”，把数据、算法、控制这些玩意儿都串联起来，确保电力稳定、可靠地分配到每家每户。
想象一下，电力系统就像是一个巨大的电力大军，而状态估计就是它的“军师”，指引着电流“如何行进”。
说白了，电力系统的状态估计，就是帮忙判断电力系统到底是什么状态。
就像是医生给你做体检，测量你的体温、血压，看看你是不是有病，这个过程对电力系统来说就是不断收集和分析数据，评估系统的健康状况。
二、信息物理电力系统的神奇作用信息物理电力系统之所以厉害，是因为它将“信息”和“物理”两个领域给巧妙地结合在一起。
试想一下，你家冰箱突然坏了，冰箱控制系统要通过各种传感器获取温度、电流等数据，再通过网络传输给远程维护人员，远程技术支持人员根据这些数据做出判断，决定该修理哪个部件。
电力系统也类似。
信息物理电力系统不仅仅靠电力设备本身来运行，还需要实时感知系统的状态，及时做出反应。
就像医生通过各种检查结果来判断病人的症状，信息物理电力系统通过状态估计来分析电力设备的运行状态，提前发现潜在问题，避免系统崩溃。
状态估计的工作其实挺复杂的。
系统中的每一部分都需要通过传感器收集数据，这些数据通过网络汇集到控制中心。
然后，控制中心就像是个“大脑”，开始分析这些数据，判断各个电力设备的状态如何。
如果某个地方出现了异常，系统就会发出警报，甚至自动调节，确保电力稳定供应。
更厉害的是，它还能通过历史数据，预测系统未来可能发生的故障。
就像天气预报，提前告诉你“明天会下雨”，那你就可以提前带伞，避免被淋湿。
高等电力系统稳态分析 第三章 电力系统状态估计讲解
•或
2
J (x)
m
zi
n
hij x j
/
2 i
i1
j 1
一、最小二乘原理
• 极值条件
J (x)
xk
m
2
i 1
zi
n
hij x j hik
一、测量方程
– 测量误差的方差阵
2 1
R
2 2
2 m
二、电力系统状态的可观察性
• 必要但非充分条件：雅可比矩阵的秩等 于n。 h(x) H(x) x xx0
• 有冗余度的目的是提高测量系统的可靠 性和提高状态估计的精确度。
• 状态量x为电流I
二、例题
• 目标函数： Min. J(x)=(1.05-x)2+(0.98-x)2+(0.96-x2)2 •令
J (x) 2(1.05 x) 2(0.98 x) 4x(0.96 x2 ) x 0
x3 0.04x 1.015 0 x 0.9917
• 求出的状态量不可能使残差向量为零， 但可以得到一个使残差平方和为最小的 状态估计值。
第二节 电力系运行状态的表征与可观 察性
一、测量方程
• 测量矢量：z=[z1,z2,…,zm]T, m维 • 测量误差矢量： ν=[ν1, ν2,…, νm]T, m维 • 测量函数：h(x)=[h1(x),h2(x),…,hm(x)]T • 状态量：x＝ [x 1, x 2,…, x n]T, n维 • 对于N节点的系统，状态量数目为n=2N-1
电力系统运行的状态估计
3、测量方法
同步矢量测量技术。 一般的测量方法不行。
输电线运行方式的方程组
YG为线路对地电容构成的 电纳的二分之一；
G+jB为线路阻抗的倒数。
第四节 电力系统最小二乘法 状态估计
壹
=======基本知识点 =======
贰
最小二乘法估计的矩阵形 式
叁
牛顿-拉夫森解法的矩阵 形式
肆 平方根因子分解法
J xˆ Z xˆ H T Rv 1 Z xˆ H E X Xˆ LS 0
即可。
证明最小二乘估计是一种无偏估计。
对上式求关于 导。
牛顿-拉夫森解法的应用
下面举一个最小二乘法估计应用于最简单的非线性测量系 统的例子，以使用一维状态变量的估计，使读者获得一些 有关状态估计的具体计算上的初步知识。
实际测量中，很少是一次只测量一个变量的。在一条线路的测量 系统中，就可以有电压、电流、功率三个表计，经过电压互感器 与电流互感器对线路的电压、电流及潮流进行测量，形成了一个 测量系统。在这个测量系统中，不但表计有随机误差，电压互感 器与电流互感器及其他转换、传送通道也都有随机误差，最后都 反映在表计的读数。
k
2
k
2
Jx
z j hj x / Rvj J xLS min
z j hj x / Rvj
j 1
j 1
加权最小二乘法估计 加权二乘法估计为 式中，Rvj——zj的随机量方差，并Rvj=Evj2。 最小加权二乘法估计为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
h1
v1
Z
H
V
zk
hk
vk
估计问题的矩 阵形式
i 1
var z E z Ez 2 E z 2 z 2 p z dz
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状态估计的定义（课后题）
状态估计的作用和步骤（课后题）
状态估计与潮流计算的联系和区别（课后题）
各种状态估计模型和算法的特点（课后题）
相关的概念和定义（课后题）
电力系统状态估计的主要内容是什么？有哪些变量需要状态估计？（06B）
通常称能够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。
电力系统的状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最小的状态变量值。
电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。
什么是状态估计？
环境噪声使理想的运动方程无法精确求解。
测量系统的随机误差，使测量向量不能直接通过理想的测量方程求出状态真值。
通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。
这种方法，称为状态估计。
按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一时刻状态量的估计，叫做动态估计，仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计。
电力系统状态估计的必要性？
1)电力系统需要随时监视系统的运行状态；
2)需要提供调度员所关心的所有数据；
3)测量所有关心的量是不经济的，也是不可能的，需要利用一些测量量来推算其它电
气量；
4)由于误差的存在，直接测量的量不甚可靠，甚至有坏数据；
状态估计的作用和流程？（下图左）
1)降低量测系统投资，少装测点；
2)计算出未测量的电气量；
3)利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度（独立测量量的数目与状态量数目
之比，成为冗余度）。
状态估计与潮流计算的关系？（上图右）
1)潮流计算是状态估计的一个特例；
2)状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合；
3)潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合；
4)两者的求解算法不同；
5)在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行，也就是说，由状态估计提供经过
加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据。
状态估计基本思路：
1) 电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量
是各节点的电压模值和相角。
2) 定义测量量向量为Z ，待求的系统状态量为X ，通过网络方程可以从估计的状态
量X ∧ ，求出估计的计算值Z ∧，如果测量有误差，则计算值Z ∧
与实际值Z 之间有误差Z Z ∧
-，称为残差向量。
3) 求出的状态量不可能使残差向量为零，但可以得到一个使残差平方和为最小的状态
估计值。
各种状态估计算法的特点：
1) 基本加权最小二乘法的估计质量和收敛性最好，是状态估计的经典解法和理论基础，
适合各种类型的量测系统。
缺点是使用内存多，计算量大，计算时间长，不适用于大型电力系统的实时状态估计。
2) 快速解耦法估计质量和收敛性能在实用精度范围内与基本加权最小二乘法相近，而
在计算速度和内存耗量方面优于基本加权最小二乘法，很实用，缺点是使用内存较多，程序也比较复杂。
3) 仅用支路量测量的唯支路法计算速度快，内存省，对于纯支路量测系统可以得到满
意的估计结果，且运行经验丰富，缺点是不能处理注入型量测量。
4) 递推状态估计使用内存最少，对注入型量测量具有一定的适应能力，程序简单。
缺
点是收敛速度慢，计算时间长，估计质量差。
几个概念：
1) 可检测：可以判断系统中是否有坏数据；可辨识：若有坏数据，可以找出谁是坏数
据（量测冗余度越大，坏数据的可检测和可辨识性越好）。
2) 不良数据：是指误差大于某一标准(例如3~10倍标准方差)的测量数据。
3) 通常测量错误数据分为两类：一类是稳定的错数(属于设备和维修问题)；另一类是
在一次采样周期中随机出现的错误数据(即下一次采样不一定还是那几个错误数据)。
状态估计现场安装后一段时间主要是消除第一类错数，或者是设备损坏，或者是符号相反。
随着状态估计使用时间加长和维护工作的完善，第一类错数逐步减少，正常运行中往往开关状态错误(测量错或无测量)是引起这一类错数的主要原因。
第二类错数是由测量与传送系统质量以及受到干扰而产生的。
4) 不良数据检测：判断某次量测采样中是否存在不良数据。
不良数据辨识：通过检测确知量测采样中存在不良数据后，确定不良数据具体侧点
位置。
不良数据估计：不仅能确定不良数据具体侧点位置，还能给出不良数据估计值。
不
良数据辨识定量化。
状态估计修正：根据不良数据估计值，对原来受不良数据影响的状态估计进行修正，
从而排除不良数据的影响，获得可靠状态估计。
5) 不同水平的检测与辨识
量测量的极限检查：超出正常运行条件下的可能范围，而系统又没有事故或异常。
量测量的突变检查：在平稳负荷条件下，某一量测量超过正常变化速率或发生突变，
随后下一采样时刻又恢复了。
量测量的相关检查：一个量测量变化后，检查与其紧密相关的数据是否也相应变化。
状态估计中的检测与辨识。
一个测量系统利用状态估计排除错误数据的能力与测量设备的数量及其分布有关，
一是要求测量量总数M 大于待求的状态量数N(冗余度K)：K=m-n ＞0。
二是测量量分布要均匀，即这些测量量的测量方程能覆盖住全网每一个状态量还有
余度。
状态估计辨识不良数据的能力来自于测量系统的冗余度，能够估计出全部状态量的测量系统具有可观测性，而去掉不良数据仍保持可观测性的测量系统具有可辨识性。
6) 能够利用量测系统算出的系统的状态（电压幅值和角度）叫可观测。
不良数据辨识残差搜索辨识法
1) 基本思路是将量测按残差(加权残差或标准化残差)由大至小排队，去掉残差最大的
测量量，重新进行状态估计；再进行残差检测，还有可疑数据时继续上述过程． 2) 如果检测是成功的，那么残差搜索辨识过程也应该是成功的，只是要进行多次状态
估计计算而耗费过多的时间，在大型电力系统的多不良数据辨识中无法实时应用。
3) 为了缩短辨识时间，辩识技术沿着两个方向前进：一是可疑数据组合辨识，二是避
免重新进行状态估计迭代。
不良数据的估计辨识法
应该说量测系统辨识不良数据的最大能力不会超过冗余度K ，而且由于不良数据分布的不均匀性先破坏了局部可观测性，实际上辨识能力远远低于这一数量。
假设在一次测量中包含p 个不良数据，而且由一可靠的检测系统检测出S 个可疑数据，这里不妨用p 和S 分别表示不良数据和可疑数据的集合与数量，检测功能可表示为,p S p S K ∈≤<，前一式表示不良数据已包含在可疑数据中，后一式表示这些不良数据可辨识。
不良数据检测方法的比较：。