1.运动学的基本规律

运动学基本规律

一、知识规律

1．物体或带电体做匀变速直线运动的条件是 物体或带电体所受合力为恒力，且与速度方向共线． 2．匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12

at 2

.

速度和位移公式的推论：v 2－v 20＝2ax .

中间时刻的瞬时速度：v t 2＝x t ＝v 0＋v 2

.

任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n

＋1

－x n ＝a ·(Δt )2.

3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与

时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线．

4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的x －t 图象是一条抛物线． 二．思想方法

(1)物理思想：极限思想、逆向思维、理想实验、分解思想． (2)学习方法：比例法、图象法、控制变量法、整体法、隔离法、合成分解法. 三、知识网络

考点一 运动学基本规律的应用

例题1．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔

t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )

A.s t 2

B.3s 2t

2 C.4s

t 2

D.

8s

t 2

解析：选A.质点在时间t 内的平均速度v ＝s t

，设时间t 内的初、

末速度分别为v 1和v 2，则v ＝

v 1＋v 2

2

，故

v 1＋v 22＝s t .由题意知：1

2

mv 22＝9×12mv 21，则v 2＝3v 1，进而得出2v 1＝s t .质点的加速度a ＝v 2－v 1t ＝2v 1

t

＝

s

t 2

.故选项A 正确． 例题2．为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车