思维特训温度和温度计

思维特训温度和温度计

|典|例|分|析|

温标

例 1 摄氏温度的规定：在标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度定为0 ℃，水沸腾时的温度定为100 ℃；将0～100 ℃之间划分为100等份，每一等份就是1 ℃。华氏温度的规定：在标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度定为32 ℉(℉读做华氏度)，水沸腾时的温度定为212 ℉；将32～212 ℉之间划分为180等份，每一等份就是1 ℉。那么华氏温度F 与摄氏温度t 之间的数量关系是F ＝________。

[解析] 根据题意可知，100 ℃对应212 ℉，0 ℃对应32 ℉，那么将0 ℃和100 ℃之间分成100等份，每一等份代表1 ℃，也代表212 ℉－32 ℉100＝1.8 ℉，所以1 ℃相当于1.8 ℉，那么华氏温度与摄氏温度之间的数量关系为F ＝1.8t ＋32。

[答案] 1.8t ＋32

温度计的刻度

例 2 一支刻度均匀但示数不准确的温度计，测量时温度计的示数T 与实际准确温度t 之间关系的图象如图5－TX －1所示。

图5－TX －1

(1)将此温度计分别放入标准大气压下的冰水混合物和沸水中，温度计的示数各为多少？

(2)假设用这支温度计测出教室里的温度为23 ℃，那么教室里实际温度是多少？

(3)分析图象信息，写出T 与t 的数学关系式。

[答案] (1)测量温差为32 ℃－14 ℃＝18 ℃时，实际温差为30 ℃－10 ℃＝20 ℃，它们之间的关系是18 ℃20 ℃

＝910，分析图象可以发现：14 ℃－0.9×10 ℃＝5 ℃，32 ℃－0.9×30 ℃＝5 ℃，由此得出测量的温度值与实际温度值之间的关系为T ＝0.9t ＋5 ℃(也可设一次函数表达式用数学方法得出)。冰水混合物的温度是0 ℃，用该温度计测量时，其示数是T ＝0.9

×0 ℃＋5 ℃＝5 ℃；沸水的温度是100 ℃，用该温度计测量时，其示数是T′＝0.9×100 ℃＋5 ℃＝95 ℃。

(2)将23 ℃代入T＝0.9t＋5 ℃，可得：23 ℃＝0.9t＋5 ℃，那么0.9t ＝23 ℃－5 ℃＝18 ℃，所以t＝20 ℃。

(3)T与t的数学关系式：T＝0.9t＋5 ℃。

自制〝土温度计〞

例3学习了物质热胀冷缩的知识后，李扬和同学们分别用不同的材料自制温度计，其中李扬制作的温度计如图5－TX－2所示。他们规定自制温度计的分度值都是1 ℃，但在制作中同学们发现各自制温度计的分度值长度不同。于是同学们对此问题进行猜想：

图5－TX－2

猜想一：温度计分度值的长度可能与瓶中液体的种类有关。

猜想二：温度计分度值的长度可能与瓶子的大小(瓶中液体质量)有关。

猜想三：温度计分度值的长度可能与____有关。

(1)请你完成猜想三，并预测这个因素变化时，对分度值有什么影响？

(2)如何验证猜想二，请你写出实验步骤。

[答案] (1)管子的粗细。管子粗，分度值的长度短；管子细，分度值的长度长。

(2)实验步骤：

①取大小不同的瓶子，在瓶中装满温度相同的同种液体，插上粗细相同的管子，在管中的液面处做记号A。

②把它们放入相同温度的热水中，等液面稳定后在液面处再做记号B，比较两个记号A、B之间的距离。

③如果两个记号之间的距离相等，说明温度计分度值的长度与瓶子的大小无关；如果两个记号之间的距离不相等，说明温度计分度值的长度与瓶子的大小有关。

|思|维|集|训|

1．为了提高液体温度计的灵敏度，以下结构改变中最合理的是()

A、把温度计的玻璃泡做大些，把温度计的内径做细些

B、把温度计的玻璃泡做小些，把温度计的内径做细些

C、把温度计的玻璃泡做大些，把温度计的内径做粗些

D、把温度计的玻璃泡做小些，把温度计的内径做粗些

2．将两支内径粗细不同、下端玻璃泡内水银量相同的合格温度计，同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度计示数分别是()

A、上升高度一样，示数相等

B、内径细的升得高，示数也大

C、内径粗的升得低，但两支温度计的示数相同

D、内径粗的升得高，示数也大

3．一刻度均匀的温度计放在冰水混合物中时，示数为10 ℃；用它测沸水的温度时，示数是90 ℃。假设用它测得某容器中温水的温度为70 ℃，那么温水的实际温度应为(标准大气压)()

A、55 ℃

B、50 ℃

C、80 ℃

D、75 ℃

4．根据科学研究，无论采用什么方法降温，温度也只能非常接近－27 3.15 ℃，不可能比它更低。科学家以这个温度为零度又规定了一种表示温度的新的方法——热力学温度，热力学温度的单位是开尔文，简称开，符号是K，热力学温度的每一度的大小与摄氏温度`相同。假设用t表示摄氏温度，用T表示热力学温度，那么t与T之间的数量关系为________；假设用摄氏温度计测得某一个物体的温度是20 ℃，那么用热力学温度表示，该物体的温度是________K。

5. 小明同学设计了一个温度计，如图5－TX－3所示，瓶中装的是气体，瓶塞不漏气，弯管水平部分有一小段液柱。

图5－TX－3

(1)这个温度计是根据________________(选填〝液体热胀冷缩〞或

〝气体热胀冷缩〞)的规律制成的。

(2)将此装置放在室内，当周围的温度降低时，液柱将向______(选填〝左〞或〝右〞)移动。

图5－TX－4

6．某学习小组的同学自制了一个简单温度计，如图5－TX －4所示，A 为一塑料瓶，B 为吸管，通过软木塞与A 相连，管下端插入水槽中，使管内水面与水槽中水面有一高度差h ，在不同温度下分别测出对应水柱高度h

(1)此温度计的测温原理是____________，这个温度计的塑料瓶部分(图中的A 部分)相当于常用温度计的________。

(2)用此温度计________(选填〝能〞或〝不能〞)测29 ℃及其以上温度。

(3)假设将此装置放在室内，水柱向上移动，说明温度________(选填〝升高〞或〝降低〞)。

(4)此温度计存在的不足之处是____________________________。

7．自制温度计的液柱随温度是均匀变化的。有一支未刻刻度的温度计，当玻璃泡放在冰水混合物中时，液柱的长度为10 cm ，当玻璃泡放在沸水中时，液柱的长度为30 cm ，请计算：(标准大气压)

(1)该温度计所测温度每升高1 ℃时，液柱伸长多少厘米？

(2)假设液柱的长度为15 cm ，那么该处温度应标记为多少摄氏度？ 详解详析

1．A [解析] 玻璃泡大些，那么测温液体多，在其他条件相同时测温液体的体积变化ΔV 就会更大。由于Δh ＝ΔV S ，内径做细些，那么会使得液柱上升的高度Δh 更大些。

2．C [解析] 玻璃泡内的水银量相等，当水银受热时体积膨胀，水银柱上升，内径细的升得高，指示的温度为热水的温度，内径粗的升得低，指示的温度也为热水的温度，因此两支温度计的示数相同。故C 正确。

3．D [解析] 温度计中液柱升高的高度与温度变化是成正比的。此题解决的方法有两种：