无失真传输 《信号与系统》课件
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7-1无失真传输 《信号与系统》课件
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 H j 的加权，
输出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失 真。
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； 相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正
比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置 产生变化。 线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生 新的频率成分； 非线性系统产生非线性失真——产生新的频率 成分。
K和t0均为实常数
例题
例题
延迟时间 t0是相位特性的斜率：
群时延或 称群延时
d
d t0
d
d
在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统的 群时延特性应为常数。
例
此系统不满足
d
d
t0
信号传输后失真
总结
系统的无失真传输条件
时域 : h(t) K (t t0 )
频域 : H ( j) Ke jt0
即 H ( j) K,() t0
二．无失真传输条件
已知系统 h(t) H ( j), 若激励为 et 响应为 r t
那么r(t) Ke(t t0 )时不失真
因为 r(t) Ke(t t0 ) 所以 R( j) KE( j)e jt0 因为 R( j) E( j)H ( j)
所以 H ( j) R( j) Ke jt0 E( j)
频谱图
Βιβλιοθήκη Baidu
即
:
H ( j)
K
t0
几点认识 要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带
为无限宽。
不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。
相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率 直线。
相位特性为什么与频率成正比关系？
H ( j) Ke jt0 K t t0 h t
只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同 的延迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 H j 的加权，
输出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失 真。
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； 相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正
比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置 产生变化。 线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生 新的频率成分； 非线性系统产生非线性失真——产生新的频率 成分。
K和t0均为实常数
例题
例题
延迟时间 t0是相位特性的斜率：
群时延或 称群延时
d
d t0
d
d
在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统的 群时延特性应为常数。
例
此系统不满足
d
d
t0
信号传输后失真
总结
系统的无失真传输条件
时域 : h(t) K (t t0 )
频域 : H ( j) Ke jt0
即 H ( j) K,() t0
二．无失真传输条件
已知系统 h(t) H ( j), 若激励为 et 响应为 r t
那么r(t) Ke(t t0 )时不失真
因为 r(t) Ke(t t0 ) 所以 R( j) KE( j)e jt0 因为 R( j) E( j)H ( j)
所以 H ( j) R( j) Ke jt0 E( j)
频谱图
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即
:
H ( j)
K
t0
几点认识 要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带
为无限宽。
不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。
相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率 直线。
相位特性为什么与频率成正比关系？
H ( j) Ke jt0 K t t0 h t
只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同 的延迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。