模糊数学及其评价应用72页PPT
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模糊数学综合评判法ppt课件
实例：某装修房经监测，其室内空气污染物含量如下，试 判断其污染程度。
甲醛： 0.32mg/m3 ；苯：0.18mg/m3；甲苯：0.23mg/m3；二甲苯： 0；氨：0.27mg/m3；可吸入物：0.21mg/m3。
解决方法——综合评判法
评价因子的确定 分级标准 各因子对评价等级的隶属度 综合评价 结论
n
i1
Wi 1
结果为：W 0 . 3 0 , 0 . 1 6 , 0 . 1 7 , 0 , 0 . 2 0 , 0 . 1 7
4.3综合评判——最大隶属度
R B 模糊综合评判模式为： W0 . 8 50 . 1 5 00 . 3 30 . 6 70 00 . 8 5 0 . 1 5 0 W R 0 . 3 0 , 0 . 1 6 , 0 . 1 7 , 0 , 0 . 2 0 , 0 . 1 7 0 , 0 . 4 2 9 3 , 0 . 5 2 5 7 , 0 . 0 4 5 10 0 0 00 . 6 5 0 . 3 5 0 0 0 . 6 0 . 4 0
结果表明该室内环境空气对优等级 的隶属度为0，对良好等级的隶属度为 0.4293, 对轻污染等级的隶属度为0.5257， 对重污染等级的隶属度为0.045。该室内 空气的监测结果对轻污染的隶属度最大, 故评判该室内空气的质量为轻污染等级。
5.结论
该装修房室内环境空气质量在良好与轻 污染之间，偏重于轻污染，在保持良好 的通风条件下，可居住。
2.用隶属度函数公式求各因子对评价等级 的隶属度
4.综合评价
建立模糊关系矩阵 计算权重——指数超标法 综合评判——最大隶属度
AHP模糊综合评判法PPT课件
27
第27页/共66页
0.2 0.5 0.3 0.0 0.1 0.3 0.5 0.1
R
0.0
0.4
0.5
0.1
0.0 0.1 0.6 0.3
0.5
0.3
0.2
0.0
运算功能 存储容量 运行速度 外设配置 价格
据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配
置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于
人认为“不受u欢1 迎”，则 的单因素评价向量为
R1 (0.2,0.5,0.3,0)
26
第26页/共66页
同理，对存储容量 u2 ，运行速度 u3 ，外设配置 u4 和价格 u5 分别作出单因素评价，得
R2 (0.1,0.3,0.5,0.1) R3 (0,0.4,0.5,0.1) R4 (0,0.1,0.6,0.3) R5 (0.5, 0.3, 0.2, 0.0) R1, R2 , R3, R4 , R5 组合成评判矩阵 R
Bk
(aj
j 1
r
jk
)＝max 1 j m
aj
rjk
,
k 1, 2,, n
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.2 0.4 0.2
0 0.1
0.15
0.12
0.12
0.08
0.2 0.2 0.3 0.2
16
第16页/共66页
(3) M( , )
⊕表示相加
m
Bk min aj , rjk , k 1 , 2 , , n
• 应用领域 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择； 人工智能、信息控制、聚类分析、专家系统、 综合评判等
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0.2 0.5 0.3 0.0 0.1 0.3 0.5 0.1
R
0.0
0.4
0.5
0.1
0.0 0.1 0.6 0.3
0.5
0.3
0.2
0.0
运算功能 存储容量 运行速度 外设配置 价格
据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配
置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于
人认为“不受u欢1 迎”，则 的单因素评价向量为
R1 (0.2,0.5,0.3,0)
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同理，对存储容量 u2 ，运行速度 u3 ，外设配置 u4 和价格 u5 分别作出单因素评价，得
R2 (0.1,0.3,0.5,0.1) R3 (0,0.4,0.5,0.1) R4 (0,0.1,0.6,0.3) R5 (0.5, 0.3, 0.2, 0.0) R1, R2 , R3, R4 , R5 组合成评判矩阵 R
Bk
(aj
j 1
r
jk
)＝max 1 j m
aj
rjk
,
k 1, 2,, n
(0.3
0.3
0.4)
0.5 0.3
0.3 0.2 0.4 0.2
0 0.1
0.15
0.12
0.12
0.08
0.2 0.2 0.3 0.2
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(3) M( , )
⊕表示相加
m
Bk min aj , rjk , k 1 , 2 , , n
• 应用领域 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择； 人工智能、信息控制、聚类分析、专家系统、 综合评判等
完整版模糊综合评价法(终版).pptx
,n
0.5 0.3 0.2 0
0.3
0.3
0.3
0.3
0.4
0.2
0.1
0.3
0.3
0.3
0.2
0.2 0.2 0.3 0.2
b1
max
1i3
0.3,
0.3,
0.2
0.3
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.精品课件.
（2） M •， 算子（模型二）：
m
bj
i 1
ai , rij
max 1i m
ai rij
min 1,
m
ai
rij
,
j 1, 2,
,n
i1
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0.3
0.3
0.3
0.3 0.2
0.4 0.2
0.2 0.3
00..21 0.3
0.27
0.21
0.09
b1
min
1,
3
0.15
0.09
0.06
min
1,
0.3
0.3
i1
21
.精品课件.
（三）模糊综合判定法的优缺点
隶属度是模糊综合评价中最基本和最重要的概念。所谓隶属度 rij 是
指多个评价主体对某个评价对象在 ui 方面作出 v j评定的可能性大小
m
（可能性程度）。隶属度向量 Ri (ri1, ri2 ,…,rim ), i 1, 2,..., n, rij 1
j 1
r11 r12
R
r21
r22
r1m
2. 确定各项评价指标的权重 下面先对学生的评价进行模糊综合评价。设1, 2, 3...... 8的权重
《模糊计算及其应用》课件
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感谢观看
03
模糊推理与模糊控制系统
模糊推理的基本概念
01
模糊集合
模糊集合是传统集合的扩展，它 允许元素具有不明确的边界和隶 属度。
模糊逻辑
02
03
模糊推理规则
模糊逻辑是传统逻辑的扩展，它 使用模糊集合和模糊隶属度函数 来处理不确定性和模糊性。
模糊推理规则是传统推理规则的 扩展，它使用模糊集合和模糊逻 辑来处理不确定性和模糊性。
智能控制
利用模糊逻辑的推理规则，实现智能控制系统的优化和自动 化。
智能机器人
通过模糊逻辑的决策和推理，提高机器人的感知、决策和行 动能力。
模糊计算的研究热点与发展趋势
模糊逻辑的优化算法
研究更高效和精确的模糊逻辑算法，提高模糊计算的性能和精度。
模糊计算在物联网中的应用
将模糊计算应用于物联网设备的智能管理和控制，实现更高效和智能的物联网应用。
详细描述
模糊计算的发展历程可以分为几个阶段。在模糊集合 论阶段，模糊集合和隶属度函数的概念被提出，为模 糊计算奠定了基础。在模糊逻辑阶段，模糊逻辑的原 理和方法被应用于计算机科学和人工智能领域，产生 了模糊逻辑控制器和模糊专家系统等应用。在模糊推 理阶段，模糊推理的方法和原理得到了进一步发展和 应用，形成了模糊控制系统和智能控制等应用领域。
1 2 3
模糊逻辑
模糊逻辑是一种扩展的逻辑系统，它使用模糊集 合和隶属函数来处理不确定性和模糊性。
模糊逻辑们在模糊推理和控制系统中有重要应 用。
模糊推理
模糊推理是模糊逻辑的核心，它基于模糊条件语 句进行推理，能够处理不确定性和模糊性。
模糊集合与模糊逻辑的应用实例
05
模糊计算的前沿技术与发 展趋势
模糊综合评价法及例题[优质ppt]
![模糊综合评价法及例题[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/26fbbd3052ea551811a68721.png)
定义1： 从论域U到闭区间[0,1]的任意一个映 射： A:U 0 ，,1对任意
u∈U，u A Au ，Au0,1 ，那么 A 叫做
U的一个模糊子集，A u 叫做u的隶属函数，也
记做 A u。
模糊集合论的基础知识
常用表示方法
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊综合评价
假设评价科研成果，评价指标集合U={学术水 平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为
W{0.3,0.3,0.4}
模糊综合评价
请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素 评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的 专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为 “一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为
n
c
i
s
k i
(3) 模糊向量单值化ຫໍສະໝຸດ ci1 ns
k i
i1
模糊综合评价
某地对区级医院2001~2002年医疗质量进行 总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年 内某病患者1250例，其中2001年600例， 2002年650例．患者年龄构成与病情两年间 差别没有统计学意义，观察三项指标分别为 疗效、住院日、费用．规定很好、好、一般、 差的标准见表1，病人医疗质量各等级频数分 布见表2．
R 1 0 . 5 ,0 . 3 ,0 . 2 ,0
R 2 0 . 3 ,0 . 4 ,0 . 2 ,0 . 1
R1 0.5 0.3 0.2 0 RR20.3 0.4 0.2 0.1
R3 0.2 0.2 0.3 0.2
模糊综合评价
r11 r12 r1n
01au???auau???????01au?a??au??au?模糊集合论的基础知识?常用表示方法模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识?模糊集合的运算模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识?分解定理模糊数学应用?模糊综合评价?模糊综合评价的一般步骤如下
u∈U，u A Au ，Au0,1 ，那么 A 叫做
U的一个模糊子集，A u 叫做u的隶属函数，也
记做 A u。
模糊集合论的基础知识
常用表示方法
模糊集合论的基础知识
模糊集合论的基础知识
模糊综合评价
假设评价科研成果，评价指标集合U={学术水 平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为
W{0.3,0.3,0.4}
模糊综合评价
请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素 评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的 专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为 “一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为
n
c
i
s
k i
(3) 模糊向量单值化ຫໍສະໝຸດ ci1 ns
k i
i1
模糊综合评价
某地对区级医院2001~2002年医疗质量进行 总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年 内某病患者1250例，其中2001年600例， 2002年650例．患者年龄构成与病情两年间 差别没有统计学意义，观察三项指标分别为 疗效、住院日、费用．规定很好、好、一般、 差的标准见表1，病人医疗质量各等级频数分 布见表2．
R 1 0 . 5 ,0 . 3 ,0 . 2 ,0
R 2 0 . 3 ,0 . 4 ,0 . 2 ,0 . 1
R1 0.5 0.3 0.2 0 RR20.3 0.4 0.2 0.1
R3 0.2 0.2 0.3 0.2
模糊综合评价
r11 r12 r1n
01au???auau???????01au?a??au??au?模糊集合论的基础知识?常用表示方法模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识?模糊集合的运算模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识?分解定理模糊数学应用?模糊综合评价?模糊综合评价的一般步骤如下
模糊数学ppt课件
1 2
，则有rij'
பைடு நூலகம்[0,1]
。也可以
用平移—极差变换将其压缩到[0,1]上，从而得到模糊相似矩阵
R (rij )nm
（2）绝对值指数法. 令
m
rij exp{ xik x jk }(i, j 1, 2, , n) k 1
则 R (rij )nm
（3）海明距离法. 令
rij
1
d (xi , x j )
（6）主观评分法：设有N个专家组成专家组,让每一位专家对
所研究的对象 x i 与 x j 相似程度给出评价，并对自己的自信度
作出评估。如果第k位专家 Pk 关于对象 x i与 x j 的相似度评价
为 rij (k )，对自己的自信度评估为aij (k ) (i, j 1,2,, n)，则相关 系数定义为
)2
(i, j 1,2,, n)
其中E为使得所有 rij [0,1](i, j 1, 2, , n) 的确定常数.则 R (rij )nm
（5）切比雪夫距离法. 令
rij
d (xi ,
1 xj)
Q
d
m
k 1
( xi xik
,
x
j ), x jk
(i, j 1,2,, n)
其中Q为使所有 rij [0,1](i, j 1, 2, , n) 的确定常数.则 R (rij )nm
第三步. 聚类 所谓模糊聚类方法是根据模糊等价矩阵将所研究的对象进
行分类的方法。对于不同的置信水平 [0,1] ，可以得到不同 的分类结果，从而形成动态聚类图。 （一）传递闭包法
通常所建立的模糊矩阵R 只是一个模糊相似矩阵，即R 不 一定是模糊等价矩阵。为此，首先需要由R 来构造一个模糊等
模糊综合评价法ppt课件
9
权重选择的合适与否直接关系到模型的成败。确定 权重的方法有以下几种：
层次分析法
Delphi法
加权平均法 专家估计法
10
5、多因素模糊评价
利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合成得到 各被评价对象的模糊综合评价结果向量B。
R中不同的行反映了某个被评价对象从不同的单因素 来看对各等级模糊子集的隶属程度。用模糊权向量 A 将不同的行进行综合就可以得到该被评价对象从 总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即模糊 综合评价结果向量B。
17
2、模糊综合评价法的缺点
计算复杂，对指标权重向量的确定主观性较强； 当指标集 U 较大，即指标集个数凡较大时，在权向 量和为 1 的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏 小，权向量与模糊矩阵 R 不匹配，结果会出现超模 糊现象，分辨率很差，无法区分谁的隶属度更高， 甚至造成评判失败，此时可用分层模糊评估法加以 改进
18
四、模糊综合评价法的应用及案例分析
例1：对科技成果项目的综合评价 • 有甲、乙、丙三项科研成果，现要从中评选出 优秀项目。
三个科研成果的有关情况表
19
设评价指标集合： U＝｛科技水平，实现可能性，经济效益｝ 评语集合： V＝｛高，中，低｝ 评价指标权系数向量： A＝（0.2，0.3，0.5）
6
, n) 其中rij (i 1,2,, m; j 1,2,表示某个被评价对象从因素 vj 来看对 u i等级模糊子集的隶属度。一个被评价对象 ui 在某个因素 方面的表现是通过模糊向量
ri 来刻画的（在其他评价方法中多是 ri1 , ri 2 ,, rim
由一个指标实际值来刻画，因此从这个角度讲，模 糊综合评价要求更多的信息）， 称为单因素评价 矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模 ri 糊关系，即影响因素与评价对象之间的“合理关 系”。
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6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
模糊数学及其评价应用
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
模糊数学及其评价应用
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。