(完整版)新北师大版九年级数学下册圆的教学设计
1圆-北师大版九年级数学下册教案
圆-北师大版九年级数学下册教案1. 教学目标1.了解圆心角、圆周角、一个弧所对应的圆心角和圆周角、弦长角以及这些角与弧的关系。
2.掌握圆的面积和弧长的计算方法。
3.解决应用问题。
2. 教学重点1.圆心角、圆周角、角与弧的关系。
2.圆的面积和弧长的计算方法。
3. 教学难点1.基于角度信息解决实际问题。
2.圆的应用问题的思考和解决。
4. 学情分析此教学内容是九年级下学期数学内容中的一部分，是整个课程中难度较大的内容之一。
学生已经学习过角度的相关知识，但对于圆及其相关知识的理解还需进一步加深。
同时，圆的应用问题需要学生在不断解决实际问题的过程中逐渐积累经验，提高应用能力。
5. 教学方法本课程采用讲授、演示、练习相结合的教学方法。
具体操作如下：1.讲授：通过讲解理论知识来帮助学生建立相关的概念，增强把握问题的能力。
2.演示：通过实际案例的演示来让学生更好地理解知识点，从而帮助学生运用于实际问题。
3.练习：将学生分为小组或个人，进行课内练习或课后作业。
6. 教学内容及课时安排第一课时1. 圆的相关概念1.圆的定义及相关术语：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周、圆内角、圆心角、圆周角等。
2.圆心角、圆周角的概念及角与弧的关系。
2. 圆的面积和周长1.圆的面积计算公式。
2.圆的周长计算公式。
3. 习题练习对以上内容进行案例演示和课内练习。
第二课时1. 弧长、弦长、弦长角概念1.弧长、弦长的定义及计算公式。
2.弦长角的定义及对应的弧所对应的圆心角和圆周角的计算方法。
2. 习题练习对以上内容进行案例演示和课后练习。
第三课时1. 圆的切线、四个相切定理1.圆的切线的概念。
2.相切的意义和方法。
3.相切定理：相切弦定理、相切角定理、切线定理和切线长定理。
2. 圆的应用问题1.圆中心角度、圆周角度成分的应用。
2.圆的切线和圆与点之间的运用。
3. 习题练习对以上内容进行案例演示和课后练习。
7. 教学反思教学过程中，如何深入让学生理解相关知识点，更好地运用到实际问题中，是值得思考的问题。
九年级数学下册3.1圆教案(新版)北师大版
圆【教学内容】3.1圆【教学目标】知识与技能学会用集合的观点描述圆，掌握圆的有关定义，在探索点与圆位置关系的过程，理解点与圆的位置关系过程与方法经历探索圆的有关定义，了解各个定义之间的区别。
探索点和圆的位置三种关系，并学会如何判断点和圆位置关系。
情感、态度与价值观引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，使学生对圆的知识产生浓厚学习兴趣。
【教学重难点】重点：圆及其有关概念，点与圆的位置关系．难点：对用集合的观点描述圆的理解【导学过程】【知识回顾】什么叫做圆？一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一端点A旋转而成的图形是否是一个圆？【情景导入】圆是我们生活中很常见的图形，圆的很多知识生动有趣，你有信心学好吗？，【新知探究】探究一、圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的组成的图形，其中定点是圆心，定长是半径。
以O为圆心的记作⊙O，读作“圆O”。
探究二、圆的有关定义：1、叫做弦，叫做直径。
2、叫做弧，叫做半圆。
3、叫做等圆，叫等弧。
长度相等的弧是等弧吗？为什么？探究三、⊙O是一个半径为r的圆，在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d,请你用r 与d的大小关系刻画它们的位置关系。
点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内。
【知识梳理】本节课我们学习与圆有关的定义，理解点与圆的三种位置关系及判断方法。
【随堂练习】1、如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．2、如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．3、已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．4、设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－2x＋m－1=0有实数根，试确定点P的位置．5、城市规划建设中，某超市需要拆迁．爆破时，导火索的燃烧速度与每秒0．9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6．5米是否安全？6、由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动（如图3-1-5），距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是北师大版九年级数学下册第三章的第一节内容。
本节主要介绍圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
教材通过生活中的实例引入圆的概念，让学生体会圆在实际生活中的应用。
本节内容是后续学习圆的方程、圆与直线的关系等知识的基础，对于学生形成完整的圆的概念，培养空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但圆作为一个特殊的几何图形，其性质和特点与其它图形有很大不同，需要学生重新认识和理解。
学生的空间想象力各不相同，对于生活中的圆形物体，有的学生可能比较熟悉，有的学生则可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际生活中的圆形物体与数学中的圆概念相联系，帮助学生建立起圆的概念。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.掌握圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆心和半径的概念。
3.运用圆的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现圆的性质。
2.利用多媒体教学，展示生活中的圆形物体，帮助学生建立圆的概念。
3.运用实例讲解，让学生在实际问题中体会圆的性质和应用。
4.采用分组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆形物体实物或图片。
3.圆规、直尺等学具。
4.练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，如地球、太阳、硬币等，引导学生关注圆形的特征。
提问：这些物体有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些物体都是圆形的，今天我们来学习圆的相关知识。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍圆的定义，圆心和半径的概念。
通过圆规和直尺演示如何画圆，并引导学生思考圆的性质。
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的定义、圆的性质、圆的方程等基础知识。
本节课的内容是学生对圆的基本认识，为后续学习圆的运算、圆与圆的位置关系等知识打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，对图形的认识有了初步的了解。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
同时，由于圆的知识在实际生活中的应用非常广泛，学生对圆的兴趣和认知程度也会影响他们的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程。
2.难点：圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、图片、PPT等。
2.学具：学生分组准备，每组一份圆的模型、图纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生关注圆的特征。
然后提出问题：“你们对圆有什么认识？圆有哪些性质？”让学生回忆和思考圆的基本知识。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的定义和性质，引导学生观察和理解圆的特征。
北师大版数学九年级下册《1 圆》教学设计1
北师大版数学九年级下册《1 圆》教学设计1一. 教材分析《北师大版数学九年级下册》第一章《圆》的内容包括：圆的概念、圆的周长和面积、圆的性质以及与圆有关的位置关系。
本章内容是初中数学的重要知识，也是九年级学生的学习重点和难点。
通过本章的学习，学生能够掌握圆的基本概念和性质，理解圆与直线、圆与圆的位置关系，并能运用圆的相关知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，以及与圆有关的位置关系的理解还需要加强。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出圆的模型，并通过实际操作和思考，加深对圆的概念和性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆的性质以及与圆有关的位置关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质2.圆的周长和面积的计算方法3.圆与直线、圆与圆的位置关系五. 教学方法1.引导发现法：通过提出问题，引导学生观察、思考和交流，发现圆的性质和与圆有关的位置关系。
2.情境教学法：通过实际问题和情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作圆的相关图片和动画，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。
2.教学道具：准备一些圆形物品，如圆桌、圆盘等，以便学生在实际操作中感受圆的特征。
3.练习题库：准备一些有关圆的练习题，以便在课堂练习和课后巩固中使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形物品，如圆桌、圆盘等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，如圆的半径、直径、圆心等。
北师大版数学九年级下册《1 圆》教案1
北师大版数学九年级下册《1 圆》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级下册《1 圆》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究圆的相关知识。
本节课主要介绍圆的定义、圆心和半径、圆的周长和面积等概念。
通过学习，使学生掌握圆的基本性质和公式，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了直线、射线、线段等基本几何概念，对平面几何图形有了一定的认识。
但是，对于圆的概念和相关性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、操作等活动，深入理解圆的特点，掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，掌握圆的周长和面积的计算公式。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的周长和面积的计算公式。
2.难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过设置问题，引导学生观察、思考、操作，自主探索圆的特点和性质。
2.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队协作能力。
3.案例分析法：结合实际例子，让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
2.学具：每人一份圆的模型、圆规、直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，如地球、篮球、车轮等，引导学生关注圆的特点。
提问：这些物体为什么是圆形的？圆有什么特殊的性质？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义：在一个平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
讲解圆心和半径的概念：圆心是圆的中心点，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
3.操练（10分钟）分组讨论：如何用圆规和直尺画一个圆？圆的半径和直径有什么关系？每组派代表进行演示，并解释操作过程。
北师大版九年级下册数学第三章《圆》教学设计
北师大版九年级下册数学第三章《圆》教学设计第三章圆《圆》教学设计说明一、学生起点分析学生的知识技能基础学生在小学已经研究过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解.但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念.学生活动经验基础在圆的相关知识的研究过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题.感受到了研究圆的必要性和作用，获得了进一步研究圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础.二、教学任务分析本节课的具体研究任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.为此，本节课的教学目标是：1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力.4．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.三、教学设计分析本节课设想了七个教学环节：课前准备——情境引入、动手操作、归结定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业.第一环节情境引入（获得信息，体味特点）活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？活动目的：引导学生发觉：每人到玩具的距离相等时才公正.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的一切点组成的图形叫做圆”的概念做准备.实际教学结果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发觉关键前提是每人到玩具的距离相等，对归结圆的定义起到了很好地启发作用.第三环节动手操作活动内容：（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆的形成过程.（2）教师演示用圆规和绳子画圆.活动目的：增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备.实际教学效果：利用绳子画圆收到了意想不到的效果，绳子一端固定，一端系着粉笔，其长度不会改变，在画出圆的过程中，学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识，反响热烈.第四环节归纳定义活动内容：1.尝试给圆下一个精确的定义，写下来.2．小组讨论,组内互相交流协商、组内统一意见.3．各组派代表上黑板写出本组讨论结果.4．对各组给XXX的定义展开讨论.活动目的：此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.实际教学效果：学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善.第五环节相关概念活动内容：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.活动目的：丰富对圆的认识.实际教学效果：部分概念学生已有所了解，掌握较为顺利.。
北师大版九年级数学下册圆教案
教案北师大版九年级数学下册《圆》教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的周长和面积的计算方法，学会使用圆规作图。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，发展空间观念和推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学美的欣赏，增强合作意识。
教学重点与难点：重点：圆的定义，周长和面积的计算。
难点：圆的面积公式的推导，圆规的正确使用。
教学准备：多媒体设备圆规、直尺、白纸等绘图工具实物模型（如硬币、圆桌等）教学过程：第一课时：圆的认识一、导入展示生活中圆形物体的图片（如车轮、硬币等），引导学生观察并思考：什么是圆？二、新课导入讨论圆的定义，让学生尝试用圆规在纸上画圆。
引导学生发现圆的特点：所有点到圆心的距离相等。
三、巩固练习小组活动：每组用圆规和直尺尝试画出不同大小的圆，并讨论如何保证圆的完美。
布置作业：收集生活中的圆形物体，并思考它们的特点。
第二课时：圆的周长和面积一、复习导入复习圆的定义和特点。
引导学生思考：如何计算圆的周长和面积？二、新课导入讲解圆的周长公式（C = 2πr）和面积公式（A = πr²）。
通过动画演示，帮助学生理解公式的推导过程。
三、动手实践分组活动：每组测量不同大小的圆的周长和面积，验证公式。
引导学生思考：为什么圆的周长和面积与半径有关？四、巩固练习练习题：计算给定半径或直径的圆的周长和面积。
布置作业：设计一个圆形图案，计算其周长和面积。
第三课时：圆的综合应用一、复习导入复习圆的周长和面积的计算方法。
二、实际问题解决展示实际问题（如圆桌的布料需求、圆形花坛的围栏长度等），引导学生运用所学知识解决。
三、小组讨论分组讨论：每组选择一个问题，共同设计解决方案。
四、展示与评价每组展示解决方案，全班讨论和评价。
布置作业：寻找生活中的圆形问题，并尝试解决。
教学反思：在教学过程中，注重学生的参与和体验，通过实际操作和小组讨论，让学生深刻理解圆的概念和计算方法。
同时，通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
北师大版九年级数学下册：3.1圆教案
1.讨论主题：学生将围绕“圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了圆的相关知识，从圆的基本概念到方程，再到圆与直线、圆与圆的位置关系，以及圆在实际生活中的应用。回顾整个教学过程，我认为有几个地方值得反思。
3.圆的几何作图：以给定半径画圆，已知圆上两点或三点画圆。
4.圆与直线、圆与圆的位置关系：相交、相切、相离，以及判定方法。
5.弧、弦、圆心角、圆周角的概念及其关系。
6.圆的内接四边形的性质及其应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中与圆相关的问题，提高数学建模素养。
2.通过圆的基本性质和方程的学习，发展学生的逻辑推理和空间想象能力，增强几何直观。
北师大版九年级数学下册：3.1圆教案
一、教学内容
北师大版九年级数学下册：3.1圆
本节课主要围绕以下内容展开：
1.圆的定义及其基本性质：半径、直径、圆周率等概念，圆的对称性。
2.圆的方程：圆的标准方程（x-a）² + (y-b)² = r²，一般式方程x² + y² + Dx + Ey + F = 0。
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教案
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教案一. 教材分析《圆》这一节主要介绍了圆的定义、圆的性质、以及圆的方程。
这是九年级学生继学习直线、三角形、四边形之后，首次接触到的平面几何中的基本图形。
通过学习圆的相关知识，为学生以后学习圆锥、圆柱等立体几何图形打下基础。
此节内容在教材中的地位和作用非常重要。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的认识。
但是，圆作为一个新的几何图形，其特殊的性质和方程的求解对于学生来说是一个挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.让学生了解圆的定义和性质，能够运用圆的性质解决一些简单的问题。
2.让学生掌握圆的方程的求解方法，能够运用圆的方程解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的性质的理解和运用。
2.圆的方程的求解方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握圆的相关知识。
2.采用实例教学法，通过具体的实例来引导学生理解和运用圆的性质和方程。
3.采用分组合作学习的方式，让学生在合作中思考，在思考中学习。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括圆的定义、性质、方程等内容。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用圆的相关知识。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际生活中的例子，如自行车轮子、地球等，引导学生对圆有一个直观的认识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，让学生理解圆的基本特征，并通过PPT展示一些相关的定理和推论。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，运用所学的圆的性质来解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的性质的理解和运用。
5.拓展（5分钟）介绍圆的方程的求解方法，让学生了解如何通过圆的方程来解决实际问题。
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是北师大版九年级数学下册第3章的第1节内容，本节主要让学生掌握圆的定义、圆的性质及圆的标准方程。
通过本节的学习，为学生后续学习圆的相关的几何问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和方程有一定的了解。
但圆作为一个特殊的几何图形，其定义和性质与直线、射线有很大的不同，需要学生进行一定的转换和理解。
同时，圆的标准方程涉及到根号下的表达式，对学生来说也是一个挑战。
三. 教学目标1.理解圆的定义，能描述圆的基本性质。
2.掌握圆的标准方程，并能进行简单的应用。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质的理解。
2.圆的标准方程的推导和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主学习、合作探讨，掌握圆的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.圆的模型或实物3.数学笔记本七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的性质，为学习圆的定义和性质做铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件展示圆的模型或实物，引导学生观察和描述圆的特点，从而引出圆的定义。
接着，通过PPT呈现圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等，让学生理解并能够运用这些性质解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆，尝试推导出圆的标准方程。
讨论结束后，各组汇报推导过程，教师进行点评和指导。
4.巩固（10分钟）布置一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的定义和性质的掌握程度。
教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考圆在实际生活中的应用，如车轮、圆桌等，让学生举例说明圆的性质和方程在实际问题中的作用。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述圆的定义、性质和标准方程，检查学生的学习效果。
9年级数学 北师大 版下册 教案 第3章《 圆》
教学设计圆一、教材分析圆是（北师版）《数学》九年级下册第三章第一节内容，本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用；本节课要求经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程，理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.二、教学目标1.经历圆的形成过程，理解圆的相关概念及它们之间的关系；2.经历定性描述点与圆的位置关系，定量刻画点与圆的位置关系的过程，发展学生几何直观和逻辑推理能力；3.运用点与圆的位置关系的性质解决问题,发展学生数学建模能力。
三、教学重、难点教学重点：理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
教学难点：用集合的观点研究圆的概念。
四、教学过程环节一、回顾旧知，引出概念问题：（1）小明等四位同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?相信这个问题难不倒大家，这个游戏不公平，他们应该以目标物为圆心站成一个圆形，说起圆，大家并不陌生，对于圆的知识你知道哪些？（2）请同学们仔细回忆初中几何学习的历程，想一想我们已经学习了哪些平面几何对象，又是如何研究的.【学生回忆，教师有条理地板书（如图1）】（3）之前我们研究的都是直线形图形，遵循了从简单到复杂、从一般到特殊的研究思路，从今天起，我们将开启曲线图形的学习之旅，从最简单的曲线图形——圆展开研究. 请同学们展望一下：在本章中将要研究哪些内容以及如何研究呢？根据几何研究的基本套路，学生猜测将研究圆的定义、性质、判定，圆的有关计算，以及圆与其他图形.【设计意图】上述过程借助学生的最近发展区，创设情境引入概念；从已有知识出发，通过回忆旧知，寻找新知的生长点；通过对旧知研究内容的梳理，为新知建构找到方向.其中第（3）小问从生活素材中抽象并判断圆，引发认知冲突，从而明确本课的学习任务，让学生感受到进一步研究的必要性.环节二、动手操作，生成概念探究活动1：探究活动一，请用圆规在草稿纸上，画一个圆.画圆时，需要注意什么？“固定点”“固定长”通过刚才的画图，你能用自己的语言描述出圆的定义吗？（学生抽象、概括及用语言表达，教师给出圆的符号表示）【设计意图】学生经历了画圆的过程，切身体会到了圆是怎么产生的.这种通过直观感知，用运动的观点（可类比“角”的生成）进行抽象概括的方法，自然能建构起圆的描述性定义.同时，在师生的补充中不断完善概念，强调“在平面内”及“圆”指的是“圆周”，并根据圆的定义，纠正了学生的认知偏差.追问：通过画圆的过程思考一下，要想确定一个圆，需要知道哪些条件.【设计意图】此处的追问为了顺势引出同心圆、等圆的概念，教给学生发现新结论的研究方法.探究活动2：阅读理解（识圆一，了解圆的有关概念）。
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案
北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.1《圆》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步对圆的概念、性质和圆与其他几何图形的关系进行探讨。
本节课的内容包括圆的定义、圆的半径和直径、圆的周长和面积等，这些都是基础知识，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和操作来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但是，圆的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握圆的概念。
同时，学生对于实际操作和图形观察比较感兴趣，可以利用这一点来提高学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径和直径的性质，会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆的周长和面积的计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和理解圆的概念。
2.准备圆的模型或图片，用于讲解圆的性质。
3.准备圆的周长和面积的计算公式，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生理解圆的概念。
展示圆的半径和直径的性质，让学生通过观察和操作，理解半径和直径的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
通过实际操作，让学生加深对圆的概念的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和计算方法的掌握情况。
(完整版)九年级数学下册3.1圆教案(新版)北师大版
一、教学目标1理解圆的描述定义，了解圆的集合定义•2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系二、教学重点和难点重点：点与圆的位置关系难点：用集合的观点研究圆的概念三、教学过程（一）情境引入：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开•思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？（二）探究新知：【探究一】圆的定义及相关概念1. 请大家用自己的方式在学案上画一个圆2.尝试给圆下一个准确的定义，写下来定义1：当一条线段绕着在平面内旋转一周时，它的另一个端点所形成的图形就是- 一个圆。
定义：圆可以看成是到的距离等于的所有点组成的图形。
就是圆心, 就是半径，以0为圆心的圆记作，读作3•相关概念：弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念半径：•连接圆心和圆上的的线段叫做半径，例如上图中的弦：连接圆上的线段叫做弦，例如上图中的直径：经过的叫做直径，例如上图中的弧: 圆上叫做圆弧，简称弧」及其所对的 组成的图形叫做弓形的两个圆叫做等圆同心圆： 的两个圆叫做同心圆等弧：在中，的弧叫做等弧【探究二】点和圆的位置关系O O 是一个半径为r 的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，(1) 在平面内任意取一点 P,点与圆有几种位置关系？分别是什么?答：有 ____________ 种，分别是 _____________________ —___ __________ (2) 若0 O 的半径为r ,点P 到圆心0的距离为d ,那么：已知线段PQ=2cm 画图说明满足下列要求的图形: ⑴到点P 的距离等于1cm 的所有点组成的图形； ⑵到点Q 的距离等于1.5cm 的所有点组成的图形 ⑶到点P 、Q 的距离都等于1cm 的所有点组成的图形 ⑷到点P 、Q 的距离都等于1.5cm 的所有点组成的图形 ⑸到点P 、Q 的距离都小于1.5cm 的所有点组成的图形⑹到点P 的距离小于2cm,且到点Q 的距离大于2cm 的所有点组成的图形P ------------------- ■ Q P --------------------- - QP ------------------- h QP --------------------1 Q P ------------------- 1 Q(四)巩固训练1、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m ，小华投了6.7m ，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？上图中的 弓形：由 等点P 在圆 d r点P 在圆 d r点P 在圆_ d r (三)尝试与交流2、已知O 0的面积为25 no(1 )若PO=5.5,则点P 在_ _;(2 )若PO=4则点P在_ _;(3)若PO= _ _，则点P在O 0上。
新北师大九年级下册 圆 教案
D第2课时§3.2.1 圆的对称性教学目标1、 经历探索圆的对称性及相关性质，2、 理解圆的对称性及相关性质3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法 教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理难点：垂径定理及其逆定理 教学过程设计从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。
它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。
师生共同研究形成概念1、 圆的轴对称性☆议一议书本P 89在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2、 圆的几个概念对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧AB 记作AB 大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧优弧DCA 劣弧AB 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径1） 注意直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧 3、 垂径定理☆做一做书本P 90 做一做从此例子得出垂径定理。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，垂足为M ， （1） 图中相等的线段有，相等的劣弧有；（2） 若AB = 10，则AM = ，BC = 5，则AC = 。
4、 讲解例题例1 如图，AB 是⊙O 的一条弦，OC ⊥AB 于点C ，OA = 5，AB = 8，求OC 的长。
⌒⌒ ⌒ ⌒ ⌒5、 垂径定理的逆定理 ☆想一想书本P 91 想一想鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，在⊙O 中，直径CD 平分弦AB ，交AB 于点M ， （1） 图中直角有，相等的劣弧有； （2） 若BC = 5，则AC = 。
6、 讲解例题例2 如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 为弦AB 的中点，OC = 3，AB = 8，求OA 的长。
(完整版)新北师大版九年级数学下册圆的教学设计
课时教学设计首页授课时间2016年月日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、创设问题情境，激发学生兴趣.1、如图3-1一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶。
如果他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当什么样的队形才公平？2、请你说一说为什么上述游戏中排成圆形（或圆弧形）队形比较公平?二、问题引申，探究圆的定义.1、观察下列画圆的过程，你能根据自己的理解试着给圆下个定义吗？2、你能在图中找到圆心，半径，并会表示这个圆吗？学生积极思考把自己带入游戏的快乐中，并举手回答：如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。
学生抢答：因为圆上的点道圆心的距离相等学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形；学生通过阅读课文独立回答圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.通过游戏引出圆的概念教学时要对学生合理的想法给予肯定并引导完善A O授课时间2016年月日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢？（1）圆心的距离都等于定长（2）到定点的距离等于定长的点5、那么确定一个圆要几个要素:一是圆心，圆心确定其位置，二是半径，半径确定其大小．三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。
请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题．弦：直径：弧、弧的表示方法：半圆：等圆：等弧：优弧：劣弧：四、问题深入，探究点和圆的关系1、在平面上任取一点，这点可能在圆的什么地方?2、如图3-3所示，⊙O是一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见.各组派代表表述本组讨论结果.学生根据自己的理解口头作答，最后由一名学生小结.学生通过自己阅读课文，与同伴交流完成圆的相关概念的认识。
新北师大版九年级数学下册圆的教学设计
课时教学设计首页授课时间2016年月日授课时间2016年月日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、创设问题情境，激发学生兴趣•1、如图3-1 一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈目标都是图中的花瓶。
如果他们呈“一”字型排开, 这样的队形对每个人都公平吗你认为他们应当什么样的队形才公平2、请你说一说为什么上述游戏中排成圆形（或圆弧形）队形比较公平学生积极思考把自己带入游戏的快乐中，并举手回答：如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。
学生抢答：因为圆上的点道圆心的距离相等引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平•为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.冋题引申，探究圆的定乂1、观察下列画圆的过程, 你能根据自己的理解试着给圆下个定义吗学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形；2、你能在图中找到圆心, 半径，并会表示这个圆吗学生通过阅读课文独立回答圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径.圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O O',读作“圆O'通过游戏引出圆的概念教学时要对学生合理的想法给予肯定并引导完善授课时间2016年月日教师行为学生行为4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢(1 )圆心的距离都等于定长(2)到定点的距离等于定长的点5、那么确定一个圆要几个要素：一是圆心，圆心确定其位置，二是半径，半径确定其大小.三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。
弧、弧的表示方法: 半圆：等圆：等弧：优弧：劣弧:一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的距离为d,你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗小组讨论，组内互相交流协商、组内统一意见•各组派代表表述本组讨论结果•学生根据自己的理解口头作答，最后由一名学生小结•课堂变化及处理主要环节的效果学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善•请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题. 弦：直径：学生通过自己阅读课文，与同伴交流完成圆的相关概念的认识。
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课时教学设计首页
授课时间2016年月日教师行为学生行为课堂变化及处理
主要环节的效果
一、创设问题情境，激发学生兴趣.
1、如图3-1一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈
目标都是图中的花瓶。
如果他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当什么样的队形才公平？
2、请你说一说为什么上述游戏中排成圆形（或圆弧形）队形比较公平?
二、问题引申，探究圆的定义.
1、观察下列画圆的过程，
你能根据自己的理解试着
给圆下个定义吗？
2、你能在图中找到圆心，半径，并会表示这个圆吗？学生积极思考把自己带入游戏的
快乐中，并举手回答：
如果单纯考虑队形因素，即只考虑
“距离”对投圈结果的影响，那么
排成圆形（或圆弧形）队形比较公
平。
学生抢答：
因为圆上的点道圆心的距离相等
学生小组合作、分组讨论，通过动
画演示，发现圆可以看成是平面上
到定点的距离等于定长的所有点
组成的图形；
学生通过阅读课文独立回答
圆心：固定的端点叫作圆心；
半径：线段OA的长度叫作这个圆
的半径．
圆的表示方法：以点O为圆心的
圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
引导学生发现：每一
人到玩具的距离相
等时才公平.为抽象
出“平面上到定点的
距离等于定长的所
有点组成的图形叫
做圆”的概念做准
备.
通过游戏引出圆的
概念教学时要对学
生合理的想法给予
肯定并引导完善
A O
授课时间2016年月日教师行为学生行为课堂变化及处理
主要环节的效果
4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢？（1）圆心的距离都等于定长
（2）到定点的距离等于定长的点
5、那么确定一个圆要几个要素:
一是圆心，圆心确定其位置，
二是半径，半径确定其大小．
三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。
请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题．弦：直径：
弧、弧的表示方法：
半圆：等圆：
等弧：优弧：劣弧：
四、问题深入，探究点和圆的关系
1、在平面上任取一点，
这点可能在圆的什么地方?
2、如图3-3所示，⊙O是
一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？小组讨论, 组内互相交流协商、
组内统一意见.各组派代表表述
本组讨论结果.
学生根据自己的理解口头作答，
最后由一名学生小结.
学生通过自己阅读课文，与同伴
交流完成圆的相关概念的认识。
学生抢答:
这点可能在圆外、在圆上、或在
圆内。
学生口答并完成课文66页想一
想。
点P在圆外，⇔d＞r；
点P在圆上，⇔d＝r；
点P在圆内，⇔d＜r.
学生发言踊跃，思维
得到了有效的激发，
多数学生能抓住到
定点的距离相等的
条件，只是表达还不
够准确、完善.
对还有疑虑的问题，
教师可以作引导性
讲解生回答教师引
导
通过此问题的探究，
使学生理解点与圆
的位置关系，并体会
定性分析与定量分
析的关系.
授课时间2016年月日教师行为学生行为课堂变化及处理
主要环节的效果3、设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
五、问题拓展，圆的应用
1、讨论，车轮为什么做成圆形？
2、通过对三个图形分析车轮为什么不能做成六边形、或三角形？
六、课堂小结
1．（1）简要回顾给圆下定义的探索过程；
（2)简述圆的相关概念；
（3）点和圆的位置特征对应的r与d的关系.
2．学生谈谈本节课的收获. 请四名同学板书其余同学练习
本上完成，板书完成后请学生上
台讲评。
学生快速阅读67页读一读，在
原文中找到答案。
AO = BO =CO
车轴与地面的距离始终不变，这
个距离等于车轮半径。
车轴与地面的距离或高或低，
车会上下颠簸，坐在车上的人会
感到很不舒服，所以不能做成六
边形、或三角形。
学生举手回答。
两名同学做同一
题，完成后可以做
对比讲评。
用数学理论解释生
活实例。
O
B
A
C
育才中学课时教学设计尾页
授课时间2016年月日板书设计
圆
1、圆的有关概念弦：
直径：弧：弧的表示方法：半圆：等圆：等弧：优弧：劣弧：
2、点和圆的位置关系
设☉O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：
点P在圆外⇔d＞r；
点P在圆上⇔d＝r；
点P在圆内⇔d＜r.
作业设计
1、课本68页
知识技能1题2题3题
2、《圆》的课时作业设计
教学反思
本节课的设计总体思路清晰，对于圆及相关知识的概念理解较为深刻，对于圆的概念的形成过程主要通过让学生找出圆的两种不同画法的共同点得到，抓住了本质．通过教材中圆的概念的阅读，让学生找出关键词，从而让学生进一步理解圆的概念．例题的分析，是本节课的一个难点，为分散难点，本节课采用了小问题的形式进行，关注数学建模过程，抓住问题的本质：判断每一个点与圆的位置关系.
《圆》的课时作业设计
圆的有关概念
已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，
M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．
圆的概念的应用
1、如图，CD是⊙O的直径，点A为DC延长线上一点，
AE交⊙O于点B，连接OE，∠A＝20°，AB＝OC，求∠DOE的度数．判定几何图形中的点与圆的位置关系
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，点D、E分别为BC、AB的中点，以点A为圆心，AC长为半径作圆，
请说明点B、D、C、E与⊙A的位置关系．
根据点与圆的位置关系确定圆的半径的取值范围
4、有一长、宽分别为4cm、3cm的矩形ABCD，以A为圆心作⊙A，若B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，
则⊙A的半径r的取值范围是__________．
在平面直角坐标系中判断点与圆的位置关系
5、如图，⊙O′过坐标原点，点O′的坐标为(1，1)，
试判断点P(－1，1)，点Q(1，0)，点R(2，2)与⊙O′的位置关系．A D
C B
《圆》的当堂达标检测
一、基础训练
1．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（）
A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不确定
2．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
3．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是．
4．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，∠BOC等于（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
二、拓展应用
5．如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？
九年级数学教学设计
<<圆>>
段
宝
明
育才中学
2016/2/28。