八年级数学下册14_1_1函数教案新版北京课改版

合集下载

北京课改版数学八年级下册14.1《函数》教学设计2

北京课改版数学八年级下册14.1《函数》教学设计2一. 教材分析北京课改版数学八年级下册14.1《函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学中的一种基本概念和运算方法。

本节内容主要包括函数的概念、函数的表示方法、函数的性质和函数图像等。

通过本节内容的学习，使学生了解函数在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但对于函数这一概念，由于其抽象性，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，通过实例引入、图像展示等方法，帮助学生理解和掌握函数的相关概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解函数的概念，学会用函数表示实际问题中的数量关系，掌握函数的表示方法，会绘制简单的函数图像。

2.过程与方法：通过实例分析、合作交流、动手操作等方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神，体会数学在生活中的重要作用。

四. 教学重难点1.重点：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质和函数图像。

2.难点：函数概念的理解，函数图像的绘制和分析。

五. 教学方法1.实例引入法：通过生活中的实际例子，引导学生理解函数的概念。

2.合作交流法：学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

3.动手操作法：学生动手绘制函数图像，加深对函数性质的理解。

4.引导发现法：教师引导学生发现函数的性质，培养学生的发现能力和思维品质。

六. 教学准备1.教学课件：制作函数概念、表示方法、性质和图像等方面的课件，辅助教学。

2.练习题：准备一些与函数相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如气温随时间的变化、商品价格随数量的变化等，引导学生思考这些现象背后的数量关系，引出函数的概念。

北京课改版数学八年级下册14.6《一次函数的性质》教学设计

北京课改版数学八年级下册14.6《一次函数的性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的性质》是北京课改版数学八年级下册第14.6节的内容，主要介绍了一次函数的图象和性质。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象的基础上进行学习的，对于学生理解和掌握一次函数的性质，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，能够理解一次函数的图象和定义。

但是，对于一次函数的性质，部分学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.让学生理解一次函数的性质，能够熟练运用一次函数的性质解决问题。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.提高学生对于数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.一次函数的性质的理解和运用。

2.如何引导学生发现和总结一次函数的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论和动手实践的方式，理解和掌握一次函数的性质。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学道具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示一次函数的性质，引导学生观察和发现一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过动手实践，验证一次函数的性质，培养学生的观察能力和动手能力。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数的性质，提高学生的思考能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数的性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调一次函数的性质的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学内容。

8.板书（5分钟）板书一次函数的性质，方便学生复习和记忆。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

京改版数学八年级下册 14.5 一次函数的图象教案设计

总结
聆听
PPT
1分钟
课堂检测
在平面直角坐标系中画出一次函数的图象.
独立完成
考察学生掌握情况，进一步强化
学案
2分钟
学习效果评价
评价方式
1．从学生的课堂参与度给予及时的肯定和评价；
2．从学生对新知识的理解和掌握程度予以指导和评价
本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)
在课堂教学中充分利用现代信息技术，将多媒体技术运用于教学过程中，通过展示文字、图片等丰富多样的教学资源，为学生的学习创设直观、生动、形象的教学情景。能更好的促进学生开阔开阔思维，形成答案。信息技术手段的使用让本课的讲解更加直观高效。这种多元化的课堂教学能够充分调动和激发学生参与课堂教学的热情，促进了教学目标的完成。
教学反思
这节课主要是根据学生已有的知识经验总结出一次函数的图象是一条直线，所以可以用两点法画出一次函数的图象。探究的过程中，我们设计了以具体函数为研究对象通过探索得出图象的规律，体现了从特殊到一般的数学思想。
新《课标》中指出：动手实践，自主探索与合作交流是当代学生学习数学的重要方式，让学生亲自参与活动，进行探索和发现。为此我设计了几个问题，问题层层递进，目的是引导学生进行理性思考，给他们的思维提供方向和原动力。提出问题，然后由学生解决问题，这样设计我自己认为有利于一堂课的条理清晰，过程鲜明，目的是想让学生们有充分的自主探索时间，有与同学合作交流的空间，有与老师交流表达的机会，让学生在数学活动中发现规律，体验成功。
回顾函数图象的画法
5分钟
展示目标
（1）了解一次函数的图象是一条直线，能用“两点法”画出一次函数的图象；
（2）会求一次函数图像与两个坐标轴的交点坐标，及所围成三角形面积。

北京课改版数学八下14.1《函数》ppt课件1

八年级下册
14.1.1 函数
情境导入
世界上的万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相关联的量. 例如，从家走向学校，在商店里购物，在操场上进行百米赛跑，飞机从北京飞往上海……在这些活动中存在着很多变化着的量.这些量在变化中有什么规律？有什么相依关系？用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系？怎样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢？
油量”都是变量.
跟踪训练
指出下列关系式中的变量与常量： (1)y = 3x －4， (2) y=x， (3) y= x2＋2x－8.
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量, （2）1是常量，x、y是变量,
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
随堂检测
1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生 y和n 2 数n（个）的关系式为：y=2n,则____是常量，________是变量.
y(cm)，其中是变量的 t和y，常量是 a . 3、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的
关系是___ y=0.5x
，其中
是常量，是变量. 0.5 x和y
课堂探究
交流
1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量
中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？ 2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量？
同学们思考并回答.
课堂探究
从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中，飞行时间、飞行里程、剩余油量等都是不断变化的量；乘客的总人数、行李的总质量都是不变

八年级数学下册 14.6 一次函数的性质教案 (新版)北京

14.6一次函数的性质一、教学目标1、通过作图归纳一次函数图象的特征.2、掌握一次函数的性质.3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：一次函数的性质.四、教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课观察前面练习的第1(1)题的3个函数的图象，你认为函数y=kx+b中，b值得变化对图象的位置有什么影响？下面我们学习一次函数的性质.（二）讲授新课2、分别观察前面练习第1(2)题和(3)题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，k值得变化对图象的位置有什么影响？3、如图14-13，利用计算机或图形计算器，观察一下你概括的结论是否正确.（三）重难点精讲根据前面练习第1题的(1)、(2)、(3)题，我们画出了以下三组一次函数的图象：如图14-14(1)，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，如果k的值相同，而对于b的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线.观察图14-14(2)、(3)可以发现，如果b值相同，而对于k的不同值，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是通过点(0，b)的一组直线.当k＞0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势；当k＜0时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势.思考：1、当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？2、观察图14-14(2)、(3)，在k值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？从这里，可以概括出一次函数y=kx+b(k≠0)的一个重要的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.典例：例1、已知点A(5-，y1)和点B(-2，y2)是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y 1和y 2的大小.分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.解：因为k=-4＜0，所以y=-4x+7得函数值将随x 的增大而减小. 因为5-＜-2，所以y1＞y2. 跟踪训练：1、已知点A(3，y 1)和点B(-5，y 2)是一次函数y=3x-9图象上的点，比较y 1和y 2的大小. 分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.解：因为k=3＞0，所以y=-4x+7得函数值将随x 的增大而增大.因为3＞-5，所以y 1＞y 2.典例：例2、一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x 的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，m 的取值范围.解：根据一次函数的性质，有⎩⎨⎧+-.0m 2303＞，＜m 解这个不等式组，得.323＜＜m - 所以，m 的取值范围是.323＜＜m -（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③ y=0.5x, ④y=x-6.其中过原点的直线是________；函数y 随x 的增大而增大的是_________；函数y 随x 的增大而减小的是_______.2、一次函数y=(3-a)x-6的函数值随x 的增大而减小，且一次函数y=(4+3a)x+5的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，a 的取值范围.六、板书设计七、作业布置：课本P14 习题 1、2八、教学反思 §14.6一次函数的性质探究一次函数的性质：一次函数的性质：例1、例2、。

北京课改版数学八年级下册14.3《函数图象的画法》教学设计2

北京课改版数学八年级下册14.3《函数图象的画法》教学设计2一. 教材分析《函数图象的画法》是北京课改版数学八年级下册14.3节的内容，本节课主要让学生掌握函数图象的画法，理解函数图象与函数性质之间的关系。

教材通过具体的例子引导学生掌握函数图象的画法，并能够运用到实际问题中。

本节课的内容是学生进一步学习函数的重要基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和性质，对于函数有一定的理解。

但是，学生在画函数图象方面可能还存在一些困难，如对于如何选择合适的点来绘制图象，如何准确地描点连线等可能不太清楚。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生掌握画函数图象的方法和技巧。

三. 教学目标1.了解函数图象的画法，能够独立地绘制一些简单函数的图象。

2.理解函数图象与函数性质之间的关系，能够通过观察函数图象来分析函数的性质。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：函数图象的画法，函数图象与函数性质之间的关系。

2.难点：如何选择合适的点来绘制函数图象，如何准确地描点连线。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。

2.采用案例教学法，通过具体的例子来讲解和展示函数图象的画法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例子，用于讲解和展示函数图象的画法。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

3.准备练习题和作业，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的例子，让学生观察和分析函数图象的特点，引导学生思考函数图象与函数性质之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一个简单的函数，按照步骤进行图象的绘制。

教师在过程中给予指导和反馈，帮助学生掌握画函数图象的方法和技巧。

14.1函数-北京版八年级数学下册教案

14.1 函数-北京版八年级数学下册教案教学目标1.理解函数的定义和符号表示法，并能用符号表示法表示某个函数；2.掌握函数的图像表示方法；3.熟练掌握函数图像上连续点、间断点等的概念；4.能应用函数的基本概念解决实际问题。

教学重难点1.函数的定义和符号表示法；2.函数的图像表示方法；3.以实际问题为背景，能恰当地运用函数图像解决问题。

教学用具1.白板、黑板、彩色粉笔；2.教学PPT；3.工具书。

教学过程第一步：引入教师（以下简称“师”）用白板引出日常生活中常见的函数的例子。

比如，根据人体的身高和体重之间的关系建立一个“身高和体重的关系函数”；或根据数学课本中的例子反思“没有函数”的情况，例如：图书馆借阅规则中对上限超过3本的处理方式。

第二步：定义师利用PPT或黑板向学生（以下简称“生”）讲解函数的定义，提出“在一定条件下，每一个自变量都唯一对应一个因变量”的概念，并解释符号表示法及其含义。

第三步：图像引导生从湖面降雨、钟摆运动等常见问题出发，理解并掌握函数图像的基本表示方法。

第四步：连续与间断点然后引导生探讨如何确定函数图像是连续的还是间断的，并解释连续和间断点的含义。

第五步：练习最后以例题进行练习，考察学生理解函数的能力和应用函数解决实际问题的能力。

第六步：结论总结全课内容，强调函数在数学应用中的重要性，并提醒生们在日常生活中留心找出函数的例子。

课堂作业1.练习册上的题目；2.搜集日常生活中函数的例子。

教学反思本节课是本章节的核心内容，全课采用“引入-定义-图像-连续间断点-练习-结论”的教学模式。

在引入中，采用生动形象的例子来吸引学生的注意力，激发他们学习函数的兴趣；在定义中，提出概念、用符号表示法讲解函数定义意义，使学生掌握基本知识；在图像表示中，引导学生探究函数图像表示方法，提高他们的实验探究能力；在连续间断点环节，该课重点讲解的内容，使学生在理论层面上加深了基本概念的理解；在练习中，巩固学生对函数概念、符号表示法的掌握，在应用题中让学生将理论转化为实践；最后结论，重申了函数在数学应用中的重要性，并提醒学生在日常生活中留心找出函数的例子。

八年级数学下册 14.1.1 函数教案 (新版)北京课改版

14.1.1函数一、教学目标1、了解变量与常量的意义；2、体会运动变化过程中的数量变化．3、会用含一个变量的代数式表示另一个变量．二、课时安排：1课时.三、教学重点：变量与常量.四、教学难点：对变量的判断.五、教学过程（一）导入新课世界上的万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相关联的量.例如，从家走向学校，在商店里购物，在操场上进行百米赛跑，飞机从北京飞往上海……在这些活动中存在着很多变化着的量.这些量在变化中有什么规律？有什么相依关系？用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系？怎样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢？下面我们学习函数.（二）讲授新课交流：1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量？同学们思考并回答.（三）重难点精讲从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中，飞行时间、飞行里程、剩余油量等都是不断变化的量；乘客的总人数、行李的总质量都是不变的量……一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，只取同一数值的量叫做常量.典例：例1、判断下列各题中，哪些是常量，哪些是变量：(1)用公式S=πr2计算圆的面积；(2)用公式s=vt计算汽车以每小时80千米匀速行驶的路程；(3)一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量.解：(1)在S=πr2中，π是常量，r和S都是变量；(2)在s=80t中，80是常量，s和t都是变量；(3)“10万升”和“4000升”是常量，“供油的天数”和储油罐内的“剩余油量”都是变量.跟踪训练：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y = 3x －4，(2) y=x，(3) y= x2＋2x－8.解：（1）3和-4是常量，x和y是变量,（2）1是常量，x、y是变量,（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的关系式为：y=2n,则____是常量，________是变量.2、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为：n=50a，则____是常量，________是变量.3、你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！六、板书设计§14.1.1函数七、作业布置：课本P3 练习八、教学反思。

北京版数学八年级下册《14.6 一次函数的性质》教学设计2

北京版数学八年级下册《14.6 一次函数的性质》教学设计2一. 教材分析《14.6 一次函数的性质》是北京版数学八年级下册的一个重要内容。

本节内容主要让学生掌握一次函数的性质，包括斜率、截距等，并能运用一次函数解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了代数基础知识，对函数有一定的了解。

但由于一次函数的性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过具体例子来理解和掌握一次函数的性质。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的性质，包括斜率、截距等。

2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的性质的理解和运用。

2.斜率和截距的计算和应用。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握一次函数的性质。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

3.小组合作学习：分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备教学PPT或黑板。

3.准备计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的概念，并引导学生回顾已学的函数知识。

例题：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，求打折力度。

2.呈现（15分钟）讲解一次函数的定义和性质，包括斜率和截距的概念。

讲解一次函数的图像特点，如直线、斜率等。

3.操练（20分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对一次函数性质的理解。

练习题包括计算斜率和截距，以及根据一次函数的性质解决问题。

4.巩固（10分钟）对学生的练习情况进行反馈，解答学生的疑问，巩固一次函数的性质。

5.拓展（10分钟）提出一些综合性的问题，让学生运用一次函数的性质进行解决。

问题可以涉及到实际生活中的应用，如计算购物折扣等。

北京版八年级数学下册一次函数的性质教案

《一次函数的性质》教案教学目标：知识与技能：掌握一次函数y=kx+b（k≠0）的性质；能利用一次函数的有关性质解决有关问题.过程与方法：经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识；观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力.情感与态度：通过实例引入，体验数学来源于生活.教学重点：掌握一次函数y=kx+b（k≠0）的性质，利用一次函数的有关性质解决有关问题.教学难点：探索一次函数图象的性质.感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响.教学过程：一.交流1.观察前面练习的第1（1）题的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，b值的变化对图象的位置有什么影响？2.分别观察前面练习第1（2）题和（3）题中的3个函数图象，你认为一次函数y=k x+b 中，k值的变化对图象的位置有什么影响？3.如下图，利用计算机或图形计算器，观察一下你概括的结论是否正确.根据前面练习第1题的（1）、（2）、（3）题，我们画出了以下三组一次函数的图象：如图（1），在一次函数y=kx+b （k ≠0）中，如果k 的值相同，而对于b 的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线.观察图（2）、（3）可以发现，如果b 的值相同，而对于k 的不同值，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象是通过点（0，b ）的一组直线.当k ﹥0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势；当k ﹤0时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势.二.思考1.当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的.2.观察上图（2）、（3），在k 值的影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？学生们纷纷讨论.师：从这里，可以概括出一次函数y =kx +b （k ≠0）的一个重要性质：当k ﹥0时，y 随x 的增大而增大；当k ﹤0时，y 随x 的增大而减小.三.例题解析例1：已知点A ），（y 5-和点B （-2，y ₂）是一次函数y =-4x +7图象上的点，比较y ₁和y ₂的大小.例2：一次函数y =（m -3）x +5的函数值随x 的增大而减小，且一次函数y =（3+2m ）x -3的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，m 的取值范围.课堂总结：本节课你学会了什么？。

八年级下学期数学京改版《14.6一次函数的性质》教学设计

c.设计具有层次性的练习题，让学生在解答过程中巩固所学知识，突破教学难点。
3.应用环节：
a.结合实际情境，设计一些应用题，让学生尝试将一次函数知识运用到问题解决中，提高他们分析问题和解决问题的能力。
b.引导学生从应用题中抽象出一次函数模型，培养学生的数学建模能力。
4.巩固环节：
a.设计不同难度的练习题，让学生在解答过程中查漏补缺，巩固所学知识。
4.掌握一次函数图像的绘制方法，提高几何直观和空间想象能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在探究一次函数性质的过程中，培养观察、分析、归纳的能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，将一次函数的解析式与图像相结合，提高解决问题的效率。
3.利用实际生活中的例子，让学生感受一次函数的应用价值，培养学以致用的意识。
1.学生对一次函数的定义和图像绘制方法掌握程度不同，需要针对不同层次的学生进行分层教学，巩固基础知识。
2.学生在分析一次函数性质时，可能存在理解困难，需要教师通过生动的实例和形象的比喻，引导学生理解并掌握一次函数的性质。
3.学生在解决实际问题时，可能缺乏将一次函数知识应用到问题中的能力，教师应设计具有实际背景的问题，激发学生的兴趣，培养他们学以致用的意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握一次函数的定义和性质，特别是斜率k和截距b对图像的影响。
2.能够将一次函数的性质应用于解决实际问题，特别是如何从实际情境中抽象出一次函数模型。
3.掌握一次函数图像的绘制方法，并能通过图像分析一次函数的性质。
4.对于一次函数在实际问题中的应用，能够灵活运用所学知识，解决具有挑战性的问题。
4.教师引导：是的，这些图像都表示一种特殊的函数关系，即一次函数。今天我们将学习一次函数的性质和应用。

北京课改版八年级下册 14.1.2 函数的概念课件 (共69张PPT)

0≤飞行时间<130
函数的概念自变量的
取值范围一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y
，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值
和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y
是x的函数．
例1 全校共有2 530名学生．现自愿购买运动服，每人限购一套，若每套85元．请问购买总金额是购买运动服人数的函数吗？自变量的取值范围是多少？
例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断y是不是x的函数：
(4) y：一个正数的算术平方根． x：这个正数．分析：
x
12345
y
1 2 32 5
是
对于每一个x值，y值都唯一确定．
函数关系的确定
1．分析所研究的量谁是自变量，谁是因变量；
2．找出与所研究量相关联的量； 3．分析自变量每取一个值，因变量是否有唯一确定的值与之对应，并做出判断．
解：自变量x 应满足的条件是
x 2 0
8 2x 0 解得 2 x 4 所以自变量x 的取值范围是 2 x 4.
在飞机飞行的过程中，起飞后的剩余油量与起飞后的飞行时间有什么关系呢？
若起飞时油量为13 t，飞行时耗油0. 1 t/min：飞行时间(min) 10 20 30 40 50 60
剩余油量(t) 12 11 10 9 8 7
剩余油量=起飞油量﹣耗油速度×飞行时间
“飞行时间”的每一个值， “剩余油量”都有唯一确定的值和它对应．
(2) y x 1 3x 2
解：由于3x﹣2≠0，
x 2
3 所以自变量x 的取值范围是 x
2
．
3
例3 求下列函数中自变量x 的取值范围：

北京版数学八年级下册《14.1 函数》教学设计

北京版数学八年级下册《14.1 函数》教学设计一. 教材分析《14.1 函数》是北京版数学八年级下册的教学内容，本节内容主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。

这部分内容是学生学习数学的基础，也是进一步学习高中数学的重要基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解函数的基本概念，掌握函数的性质，能够绘制一些简单的函数图像。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和概念有一定的理解。

但是，对于函数这一抽象的概念，学生可能初次接触，理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体的事物中抽象出函数的概念，逐步理解函数的性质。

三. 教学目标1.了解函数的概念，能够准确地描述函数的关系。

2.掌握函数的性质，能够运用函数的性质解决一些实际问题。

3.学会绘制一些简单的函数图像，能够通过函数图像理解函数的性质。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质的理解。

2.函数图像的绘制和理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出函数的概念。

2.使用多媒体教学手段，展示函数的图像，帮助学生直观地理解函数的性质。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中探讨和发现函数的性质。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.函数图像的示例。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度随时间的变化、物体的高度随时间的变化等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出函数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现函数的定义和性质，让学生初步了解函数的概念。

同时，展示一些简单的函数图像，让学生直观地感受函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作的方式，探讨和发现函数的性质。

教师提供一些函数图像，让学生分析函数的性质，并能够用语言准确地描述出来。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对函数概念和性质的理解。

教师对学生的解答进行指导和评价。

北京课改版数学八年级下册14.6《一次函数的性质》说课稿

北京课改版数学八年级下册14.6《一次函数的性质》说课稿一. 教材分析北京课改版数学八年级下册14.6《一次函数的性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、图像的基础知识上进行讲解的。

本节课的主要内容是一次函数的性质，包括一次函数的单调性、一次函数的截距等。

这部分内容在数学学习中占有重要的地位，是为学生深入学习函数的其他性质和应用打下基础的关键环节。

二. 学情分析在进入八年级下册的学习后，学生们对函数的概念和一次函数的定义已经有了一定的理解，但对一次函数的性质还没有深入的了解。

此外，学生们在之前的学习中对图像的观察和分析能力还有一定的局限性，需要通过本节课的学习来提高。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从图像中观察和总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标设定为：1.让学生理解一次函数的单调性，能够通过图像观察和分析一次函数的单调性。

2.让学生理解一次函数的截距，能够通过图像观察和分析一次函数的截距。

3.培养学生观察、分析、总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是：1.一次函数的单调性：让学生能够通过图像观察和分析一次函数的单调性，并能用语言准确描述。

2.一次函数的截距：让学生能够通过图像观察和分析一次函数的截距，并能用语言准确描述。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题引导学生观察、分析和总结一次函数的性质。

2.利用多媒体课件，展示一次函数的图像，帮助学生直观地理解一次函数的性质。

3.引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引出一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：利用多媒体课件展示一次函数的图像，引导学生观察和分析一次函数的单调性和截距。

北京课改版数学八年级下册14.2《函数的表示法》教学设计

北京课改版数学八年级下册14.2《函数的表示法》教学设计一. 教材分析《函数的表示法》是北京课改版数学八年级下册第14.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行授课。

教材通过具体的例子引导学生了解函数的表示方法，主要包括列表法、图象法和解析式法。

本节内容旨在让学生理解并掌握函数的表示方法，能够根据实际情况选择合适的表示方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，对数学函数有一定的认识。

但学生在表示函数方面可能还存在一些困难，特别是在选择合适的表示方法方面。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解不同表示方法的特点和适用情况。

三. 教学目标1.让学生理解列表法、图象法和解析式法三种函数表示方法的特点和适用情况。

2.培养学生能够根据实际情况选择合适的函数表示方法。

3.提高学生运用函数表示方法解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列表法、图象法和解析式法三种函数表示方法。

2.难点：培养学生能够根据实际情况选择合适的函数表示方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习函数的表示方法。

2.利用多媒体教学，通过动画和图像展示函数的表示方法，增强学生的直观感受。

3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学材料，如动画、图像等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生学习函数的表示方法。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某商场举行打折活动，折扣率与购买金额有关，购买金额每增加100元，折扣率提高1%。

请用合适的数学方法表示这个折扣率与购买金额的关系。

”让学生思考如何表示这个函数关系。

2.呈现（10分钟）讲解列表法、图象法和解析式法三种函数表示方法的特点和适用情况。

通过多媒体展示实例，让学生直观地感受这三种表示方法。

北京课改版数学八年级下册14.4《一次函数》教学设计

北京课改版数学八年级下册14.4《一次函数》教学设计一. 教材分析北京课改版数学八年级下册14.4《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。

本节课通过具体的例子让学生了解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，对图象有一定的认识。

但对于一次函数的定义和性质，以及如何从实际问题中抽象出一次函数模型，还需进一步引导和培养。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图象。

2.学会从实际问题中抽象出一次函数模型，并运用数学知识解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图象的特点。

3.从实际问题中抽象出一次函数模型。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论和交流，从而达到对一次函数的理解和应用。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生分析和讨论。

2.准备一次函数的图象和性质的资料，用于讲解和展示。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——一次函数。

例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后，顾客实际支付72元。

请根据此问题，引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义、性质和图象，引导学生初步了解一次函数的基本概念。

例如，通过具体的例子解释一次函数的定义，讲解一次函数的性质，如斜率和截距，并展示一次函数的图象。

3.操练（10分钟）让学生通过实例来练习一次函数的应用。

例如，给定一个实际问题，让学生用一次函数来表示问题中的数量关系，并求解。

通过这个环节，让学生加深对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题来巩固学生对一次函数的理解。

例如，给出一些一次函数的表达式，让学生判断它们的斜率和截距，或者给出一些点的坐标，让学生判断它们是否在一次函数的图象上。

北京课改版数学八年级下册14.5《一次函数的图象》说课稿

北京课改版数学八年级下册14.5《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北京课改版数学八年级下册第14.5节的内容。

本节课的主要内容是一次函数的图象特点和绘制方法。

通过学习本节课，学生能够掌握一次函数的图象是一条直线，直线具有一定的斜率和截距等特征。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和应用一次函数的图象知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了函数的概念和相关性质，对函数有一定的理解。

同时，学生也已经学习了坐标系和直线方程的基础知识，对绘制直线图象有一定的经验。

然而，学生可能对一次函数图象的特点和绘制方法还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生理解一次函数的图象是一条直线，并能够用图形表示一次函数的解析式。

2.让学生掌握一次函数图象的斜率和截距等特征，并能够运用这些特征解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点本节课的重难点是一次函数图象的特点和绘制方法。

学生需要理解一次函数图象是一条直线，并能够掌握直线的斜率和截距等特征。

此外，学生还需要学会如何绘制一次函数的图象，包括确定坐标轴上的点和对称性等。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和实践法相结合的教学方法。

教师通过讲解实例和解释概念，引导学生理解和掌握一次函数的图象知识。

同时，教师还通过布置练习和实际操作，让学生动手绘制一次函数的图象，培养学生的实践能力。

六. 说教学过程1.导入：教师通过展示实际问题，引导学生思考一次函数的图象是什么样子，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：教师讲解一次函数的图象是一条直线，并通过实例解释直线的斜率和截距等特征。

3.实践：教师布置练习，让学生动手绘制一次函数的图象，培养学生的实践能力。

4.总结：教师引导学生总结一次函数图象的特点和绘制方法，巩固学生对知识的理解。

(完整版)八年级数学下册14.4一次函数教案新版北京课改版

14.4 一次函数一、教学目标1、了解一次函数的概念.2、了解正比例函数的概念.3、能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数.4、能根据题意写出一次函数的解析式并求出自变量的取值范围.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：一次函数及正比例函数的概念.四、教学难点：能根据题意写出一次函数的解析式并求出自变量的取值范围.五、教学过程（一）导入新课问题：某登ft队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高 1 km 气温下降6℃，登ft队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示 y 与x 的关系．得到的函数关系式是什么函数？下面我们学习一次函数.（二）讲授新课交流：1、判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系.如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：(1)等腰三角形顶角的度数α和它的一个底角的度数β对应；(2)一个长方形的一边的长是 3cm，它的面积 S (cm2)和另一边长 m(cm)对应；(3)某种最大量程为 5N 的弹簧测力计，弹簧的原长度是 15cm，挂物每增加 1N 时，弹簧伸长0.5cm，这时，伸长后弹簧的总长度 L(cm)和所称物重 p(N)对应.2、根据写出的函数表达式，观察含有自变量的代数式的结构有什么共同特征.同学们思考并交流.（三）重难点精讲不难看出，它们都可以看做函数关系，而且它们的表达式分别是：(1)α=180-2β(0＜β＜90)；(2)S=3m(m＞0)；(3)L=0.5p+15(0≤p≤5).180-2β，3m，0.5p+15 都可以归结为 kx+b 的形式.一般地，我们把形如 y=kx+b(k、b 为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，其中 x 是自变量. 当 b=0 时，一次函数y=kx(k≠0)又叫正比例函数.典例：例 1、一个游泳池有甲、乙两个相同的注水口，每个注水口每分钟注水 7 米3.(1)将游泳池的存水排净，打开甲注水口注入新水，试写出游泳池内的水量 N(米3)与注水时间t1(分)的函数表达式和自变量 t1的取值范围；(2)为了加快注水速度，在打开甲注水口 20 分钟时，又打开乙注水口，将游试写出游泳池内的总水量 P(米3)与两注水口同时注水时间 t2(分)的函数表达式和自变量 t2的取值范围.解：(1)设注入游泳池内的水量为 N 米3，注水时间 t1分.根据题意，得N=7t1,自变量 t1的取值范围是 t1＞0.(2)设游泳池内的总水量为 P 米3，两注水口同时注水时间 t2分，这时，游泳池内已存水 140 米3，每分钟注水 14 米3.根据题意，得P=14t2+140,自变量 t2的取值范围是 t2＞0.跟踪训练：汽车油箱中原有油50 升，如果行驶中每小时用油 5 升，求油箱中的油量 y（升）随行驶时间x （时）变化的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．解：根据题意，得y=50-5x.∵x≥0，用油量不能超过原有油量，∴0≤5x≤50，即：0≤x≤10.所以函数关系式是： y=50-5x，自变量 x 的取值范围是：0≤x≤10.典例：例2、八年级(1)班学生接受了在公路的一边植 50 棵树的任务，树苗堆放在公路边的 M 处.现规定，第一棵树种在离点M 3 米远的 A 处，而且在 MA 的方向上每隔 5 米种一棵树.那么，每种一棵树苗时，送树苗所走的路程 s(米)是所种树苗的序号 n 的函数.求出它的表达式，并求出它的自变量的取值范围.送树苗所走的路程 s(米)和所种树苗的序号 n 的对应关系可列表如下：n 1 2 3 4 5 6 …s／米 3 3+5×13+5×23+5×33+5×43+5×5…从上表中可以发现 s(米)和 n 的函数关系.解：根据题意，得s=3+5×(n-1).整理，得函数的表达式s=5n-2.自变量 n 的取值范围是：1≤n≤50，n 是整数.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、已知下列函数:y=2x+1，s=60t，y =有( ) 1，y = xx +12-x ，y=100-25x,其中表示一次函数的A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2.要使y=(m-2)x n-1+n 是关于x 的一次函数,n,m 应满足, .3、已知函数 y=(2-m)x+2m-6.求当 m 为何值时,(1)此函数为正比例函数？(2)此函数为一次函数？4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米.（1）求小球速度v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第 2.5 秒时小球的速度.六、板书设计七、作业布置：课本P21 练习 1、2、3八、教学反思。

北京版数学八年级下册《14.5 一次函数的图象》教学设计

北京版数学八年级下册《14.5 一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《14.5 一次函数的图象》是北京版数学八年级下册第14章的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、斜率和截距等知识的基础上进行讲解的。

本节主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并理解图象与函数性质之间的关系。

教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，从而培养学生的动手操作能力和形象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义，对于斜率和截距也有一定的了解。

但学生对于如何绘制一次函数的图象，以及如何通过图象分析函数的性质可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重学生的实践操作，引导学生通过绘制图象来理解函数的性质。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特征，掌握绘制一次函数图象的方法。

2.引导学生通过观察图象理解一次函数的性质，培养学生的形象思维能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。

2.一次函数图象与函数性质之间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习一次函数的图象。

2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。

3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

4.通过实践操作，让学生动手绘制一次函数的图象，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出一次函数的图象，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，求该商品的打折优惠函数的图象。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，让学生观察并描述一次函数图象的特征。

引导学生理解图象与函数性质之间的关系。

北京课改版数学八年级下册14.1《函数》教学设计1

北京课改版数学八年级下册14.1《函数》教学设计1一. 教材分析《函数》是北京课改版数学八年级下册14.1章节的重点内容。

本章节主要让学生理解函数的概念，掌握函数的性质，以及运用函数解决实际问题。

函数是数学中的重要概念，也是初中数学的核心内容。

在现实生活中，函数有着广泛的应用，如物理学、经济学、生物学等领域。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的大部分内容，对数学概念和数学思维有一定的理解。

但函数的概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和生活中的实例，帮助学生理解函数的概念和性质。

三. 教学目标1.让学生理解函数的概念，掌握函数的性质。

2.培养学生运用函数解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.运用函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数的概念，让学生在实际情境中理解函数。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现函数的性质，培养学生的数学思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含函数概念、性质和实际应用的教学PPT。

2.教学实例：准备一些生活中的实例，用于导入和巩固函数知识。

3.练习题：准备一些有关函数的练习题，用于课堂操练和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如温度随时间的变化、物体运动的速度等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

通过这些实例，引出函数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解函数的定义和性质，让学生理解函数的概念。

通过PPT展示函数的图像，让学生直观地感受函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行一些函数的练习题，巩固所学的函数知识。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）用一些实际问题，让学生运用函数解决。

教师引导学生思考，提示解题思路。