四川省成都市树德中学高2013届高三12月阶段性数学训练(理科)

A

B

C

D

A 1

B 1

C 1

D 1

D

C

B

A

四川省成都市树德中学高2013届高三12月阶段性数学训练（理

科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题仅有一个正确答案，请将正确答案代号填涂在机读卡上。

1．正方体1111ABCD A B C D -中1BC 与截面11BB D D 所成的角是（ ） A ．

6

π

B ．

4

π C ．

3

π D ．

2

π 2．三棱锥A BCD -中，ABC ∆和DBC ∆是全等的正三角形，边长为2，且1AD =，

则三棱锥A BCD -的体积为（ ）

A 11111123 3．给出下列四个命题：

①若直线l ⊥平面α，//l 平面β，则αβ⊥；

②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则//αβ；

③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；

④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面。 其中正确命题的个数有（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．有4名学生，分别插入A 、B 两班学习，若每班最多只能接收3名学生，且

2

2

侧视图

俯视图

正视图22122

A

B

C D

E

D 1

C 1

B 1

A 1

甲不去A 班，则不同的分配方法种数为（ ） A ．7

B ．8

C ．11

D ．12

5．如图，在杨辉三角中，斜线l 的上方，从1开始箭头所示的数组成 一个锯齿形数列：1,3,3,4,6,5,10,…，记其前项和为S n ，则S 19等于（ ） A ．129 B ．172

C ．228

D ．283

6．把(3)201212化为七进制的数为（ ） A ．(7)4631 B ．(7)1640 C ．(7)1364

D ．(7)1346

7．右图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积 记为1V ，俯视图绕长度为2的边所在直线旋转一周形成的几何体 的体积记为2V ，则

1

2

V V =（ ） A

． B

． C

．

D

．8．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -中，侧棱1B B 长为2，底面是边长为

1的菱形，1120A AB ∠=︒，160A AD ∠=︒，点E 在棱1B B 上,则1AE C E +的最小值为（ ）

D 1

C 1B 1

A 1

E

F

D C B

A

9.设,,m n k N *∈，且,,2m n k n n ≤≤≥，给出下列四个命题：

①m n m n n C C -=； ②在(1)n x +的展开式中，若只有4x 的系数最大，则7n =；

③11k k n n kC nC --=； ④1231232n

n n n n n C C C nC n -++++=⋅.

其中正确命题的个数有（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．如图，正方体1111ABCD A B C D 中，E ，F 分别为棱1DD ，AB 上的点。已知

下列判断：

①1

AC 平面1B EF ；

②1B EF 在侧面11BCC B 上的正投影是面积为定值的三角形； ③在平面1111A B C D 内总存在与平面1B EF 平行的直线； ④平面1B EF 与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大小与 点E 的位置有关，与点F 的位置无关。

其中正确判断的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11. 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4π的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）

A ．2122

+ B ．6122+

C ．32

D ．

3122

+

12.如右图所示，输出的n 的值分别为（ ）

A.6

B.7

C. 8

D.9

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。 请将答案直接填在答题卡的相应横线上。 13.阅读以下程序：

若输出9y =，则输入的x 值应该是 。

14.在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====，3BC =，4CD =，则该四面体的

体积为 。

INPUT x IF 0x <

THEN

235y x x =-+

ELSE

2(1)y x =-

END IF PRINT y

END

输出n

结束

1n n =+

开始

7000?z >

z z xy

=+

是

,,,x y z n 输入

1,1,0,0x y z n ====

2y y =

2x x =+

否