初三解直角三角形练习题基础

初三解直角三角形练习题

一、

真空题：

1、在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AB ＝3，BC ＝4，则sinA=/

2、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝,

35cm B C cm

=

则SinA= cosA= 3、Rt △ABC 中，

∠C ＝900，SinA=5

4,AB=10,则BC ＝

5、 ∠B 为锐角，且2cosB －1＝0则∠B ＝

6、在△ABC 中，∠C ＝900，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，a ＝9，b ＝12，则sinA=sinB=

7、 Rt △ABC 中，∠C ＝900，tanA=0.5,则cotA=

8、

在Rt △ABC 中，∠C ＝900，若

b a 32=则tanA=

9．等腰三角形中，腰长为5cm ，底边长8cm ，则它的底角的正切值是 11、Rt △ABC 中，∠A ＝600

，c=8，则a ＝，b ＝ 12、在△ABC 中，若

32=c ,b ＝3，则tanB=,面积S ＝

13、在△ABC 中，AC ：BC ＝1：

3，AB ＝6，∠B ＝，AC ＝

BC ＝ 14、在△ABC 中，∠B ＝900

，AC 边上的中线BD ＝5，AB ＝8，则tanACB= 二、选择题

1、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦值 （ ） A 、都扩大2倍 B 、都扩大4倍C 、没有变化 D 、都缩小一半

2、若∠A 为锐角，且cotA ＜

3，则∠A

（ ）

A 、小于300

B 、大于300

C 、大于450

且小于600

D 、大于600

3、在Rt △ABC 中，已知a 边及∠A ，则斜边应为 （ ） A 、asinA B 、

A a si n C 、acosA D 、A

a cos 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：

3，则顶角为（

）

A 、600

B 、900

C 、1200

D 、1500

5、在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有sinA ＝cosB ，则这个三角形是（ ）A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形

6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm ，则斜边上的高为（ ） A 、41cmB 、2

1cmC 、

43cmD 、2

3cm

四、解答下列各题

1、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，，AB ＝13，BC ＝5，求sinA, cosA, tanA, 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，若13

12

sin

=

A 求cosA, sinB, cos

B 五、等腰梯形的一个底角的余弦值是

23

2

，腰长是6，上底是22求下底及面积

1、 锐角A 满足2 sin(A-150

,则∠A=.

2、已知：CD ⊥AB,CD=3

3m ，∠CAD=∠DBC=600,则拉线AC 的长是m 。

3、如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向上取点C ，测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于____________

4、如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且5

3

cos =

α，AB = 4, 则AD 的长为

_______________

5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300

，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。 6、如图所示，某建筑物BC 直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB ，使倾斜角为300

，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建阶。（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；3取1.732）

△ABC 中，∠A=600,∠B=450

,AB=8.求△ABC 的面积（结果可保留根号）。

2、 如图：四边形ABCD 中，∠B=∠D=900

，∠BAD=600

，且BC=11，CD=2，求AC 的长。

4、如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D

点。已知∠BAC=600,∠DAE=450

,点D 到地面

的垂直距离DE=3

2m 。求点B 到地面的垂直距离BC.

1.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=900

，D 是AB 的中点，sin α=

3

2

,AC=54,求ABC S ∆ 。 2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多

少米？

（结果保留整数） 21、某人上坡走了10米，实际升高了6 ，则这斜坡的坡度i= 二、填空题：（3`×8=24`）

1、在Rt △ABC 中，∠C = 90°，a 、b 、c 分别是三角形的三边，则下列正确的是（ ）A 、a = c sinB B 、a = b cotB

C 、b = c sinB

D 、c = atanB

3、已知0°＜x ＜90°，且sinx = cos60°，则cot 2x =（）A 、30°B 、60°C 、

3D 、

3

3

D C

B A D E

B C

A

32° A

D 太阳光

新楼

居民楼

图8

C

B A

B C D

E

a B

A C

αA

B

C D

C

B

A

8

5

32tan ,12510632c os ,1005332si n 000≈

≈=