人教版五年级数学上册教案 一个数除以小数(2课时)

2一个数除以小数

第1课时一个数除以小数(一)

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一个数除以小数。(教材第28页例

4)

1．理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2．初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。

重点：除数是小数的除法的计算法则。

难点：理解除数是小数的除法的算理及应用。

一、情景引入

1．口算。

根据12÷6＝2，算出下面各算式的结果，并说出你是根据什么算出来的。

120÷60＝1200÷600＝12000÷6000＝1.2÷0.6＝

0.12÷0.06＝0.012÷0.006＝

2．先计算7.65÷85，再思考怎么计算7.65÷0.85?

二、学习新课

教学教材第28页例4。

(1)尝试独立完成7.65÷0.85。

(2)指名板书，展示学生做法。

算法1：

算法2：

0．85米＝85厘米

7．65米＝765厘米

765÷85＝9

算法3：

(3)观察、讨论、分析，这几种方法哪个正确？(方法二和方法三是正确的)

(4)比较两种做法是怎样把除数由小数转化成整数的？哪种做法简便，为什么？

算法2是把米都换算成厘米，这种做法是对的，但每次都要这样改写，比较麻烦。

算法3是在竖式上直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

(5)教师指导学生用第三种方法，写出计算过程，注意学生是否划去小数点，帮助学生理解算法。

三、巩固反馈

完成教材第28页“做一做”。

除数和被除数需要同时扩大到原来的10倍，小数点都向右移动一位。24

除数和被除数需要同时扩大到原来的100倍，小数点都向右移动两位。7

被除数和除数同时扩大到原来的100倍，小数点都向右移动两位。 3.4

四、课堂小结

1．说一说这堂课的收获。

2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？

一个数除以小数(一)

例47.65÷0.85＝9(个)

1．由情境引入一个数除以小数，激发了学生学习的兴趣。

2．对比练习，突出特点，巩固了学生对新知识的掌握。

备课资料参考

【例题】玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？

分析：因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了(5.4－4.5)，除数没变，商大1.5，由此算出除数，代入原算式解决问题。

解答：除数：(5.4－4.5)÷1.5＝0.6

原算式：4.5÷0.6＝7.5

答：这道题的正确结果是7.5。

智救小猪

清晨，小熊维尼还像往常一样在侦探事务所处理一些繁琐的事情。好久没有遇到比较棘手的案件了。突然，警报铃响起来了，侦探们一下子来了精神，冲进屋里，看了看警报上面的显示，原来是小猪家出事了。

很快侦探们就来到了事发现场，只见小兔坐在地上正哭着呢。

小熊维尼问小兔：“发生了什么事情了？”

小兔说：“我今天来找小猪玩，发现小猪不在家……”

“找不到人就打电话报警呀！你以为我们侦探平常闲着没事做吗？”跳跳虎泰格打断了小兔的话。

“不是这样的，你来看。”小兔把大家带到小猪家后门旁的草丛。“这个小脚印是小猪的，可旁边还多了一些比小脚印大2倍的脚印。不用想都知道，小猪肯定是被这个神秘的人绑架了。因为小猪每天都要睡到9点多，直到我来叫他，他才会起床的。”说完，小兔又哭了起来。

“别着急，有我们侦探在，什么问题都可以解决的。”罗宾安慰小兔说，“我们只要跟着脚印就可以找到小猪并救出小猪。”大家跟着脚印走，很快来到了一个山洞前。

侦探们随后很快就找到了嫌疑犯，原来是坏老虎波特。“既然被你们发现了，我也没有

什么办法了。但是希望你们能从宽发落，我是带小猪来‘玩’的。你们要是能答对我的问题，我就乖乖投降，否则我就和小猪同归于尽。”

“那你快说题目吧！”大家异口同声说。

“那天我抓住了小兔，兔妈妈问我，她花了5.4元买了一些萝卜，价格是1.5元每千克，你们知道兔妈妈买了多少千克的萝卜吗？”老虎波特看来早有准备。

跳跳虎迫不及待地在地上计算起来。

“买了0.36千克的萝卜。”跳跳虎为自己第一个算出结果而赶到高兴。“你验算下，跳跳虎，不要这么草率！”维尼提醒跳跳虎。

怎么回事，跳跳虎一连计算了几遍，急得满头是汗。自己明明是按照小数除法来算的，怎么验算不正确呢？

“你有没有发现这个算式与你以前算过的有什么区别吗？”维尼继续提醒跳跳虎。

“原来的除数好像都是整数，现在这个是小数。”跳跳虎小声地回答。

“是的，如果你能把这个小数转化成整数不就可以了？”维尼继续说。

“嗯，转变后商要不变，利用商不变的规律，除数和被除数同时扩大到原来的10倍就可以了。”说完在地上又列了一个式子。5.4÷1.5＝54÷15。“哈哈，原来只需要计算54÷15呀，结果应该是3.6。验算一下，完成正确。”跳跳高兴地跳了起来。

坏老虎波特一听，也只有“顺从”大家，不进行抵抗了。大家很快就救出了小猪。看到小猪和小兔这么高兴，侦探们显得格外的开心，尤其是跳跳虎。

第2课时一个数除以小数(二)

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被除数的小数位数比除数少的除法。(教材第29页例5)

1．掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。

2．培养学生利用旧知识解决新问题的能力。

3．培养学生转化矛盾、解决问题的能力。

重点：掌握小数除法的计算步骤。

难点：被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。

一、情景引入

1．填写下表。

(1)第二组与第一组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？(被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变)

(2)第三组与第二组比较，除数有什么变化？(除数扩大到原来的10倍)商呢？(商不变)那么被除数呢？(被除数也应扩大到原来的10倍)

(3)第三组与第一组比较，被除数、除数、商有什么变化？

2．先计算1.26÷0.28，再思考：怎样计算12.6÷0.28。

二、学习新课

教学教材第29页例5。

(1)计算：12.6÷0.28。

提问：①这道题中被除数和除数各有几位小数？

②怎样才能把除数变成整数？

③被除数只有一位小数，小数点要移到哪里？