一个数除以小数教案及反思

一个数除以小数

教学目标：

1、探索并掌握一个数除以小数的基本方法，能说出算理；

2、提高利用书本自主探究学习的能力和概括能力；

3、体验转化的思想方法，形成策略意识。

教学重点：探索并掌握一个数除以小数的基本方法。

教学难点：探究学习并说出算理，概括一个数除以小数的基本方法。

教学过程

一、复习与铺垫

1、填空

0.16÷0.25=（）÷25

0.16÷0.25=（）÷2.5

说一说：你是根据什么来填空的？

2、列竖式计算

7.65÷85=

二、尝试与探究一个数除以小数的基本方法。

尝试与探究（一）

国庆节就要到了，小明和他的奶奶为了庆祝节日，准备编中国结，我们一起去看一看。（出示题目）

小明买了7.65米的红丝绳跟奶奶一起编“中国结” ，编一个要0.85米的红丝绳。这些红丝绳能编几个“中国结”？

提问：谁能列出算式？对比7.65÷0.85与前面学习的7.65÷85有什么不同？

（揭示课题）

（1）、用你学过的知识尝试计算7.65÷0.85。

（2）、指名学生上台板演不同的竖式，并说一说你是怎样想的？

提问：你觉得哪个商是正确的？你是怎样判断的？

有一个商是错误的，就是把除数扩大10倍，被除数扩大100倍。

有的同学直接看成765÷85来计算。

有的同学直接计算7.65÷0.85，没有转化的过程。

最后一种就是最规范的格式。

（3）、小组讨论：同学们列的竖式哪个更加合理呢？说明理由。

（4）、学生看书自学规范的竖式书写格式。

我们已经知道了竖式规范的格式，下面我们一起在黑板上算一遍，边列竖式边说算理。接着请同学们在草稿本上列出规范的竖式。

同桌互相检查格式是否正确，并说一说你是怎样转化的？依据是什么？

尝试与探究(二)

我们已经知道除数是小数的除法是怎样计算的，下面我们来检验一下。

（出示题目）列竖式计算：62.4÷2.6= 3.75÷1.5=

全班订正结果，出示3.75÷1.5的三种列竖式的情况，学生分别说一说自己的想法，其他同学判断哪个竖式是正确的。一种是错误的计算，除数扩大10倍，被除数扩大100倍，没有扩大相同的倍数，一种是被除数和除数同时扩大10倍，第三种是被除数和除数同时扩大100倍。

讨论：有两个竖式它们的结果都是正确的，但哪个竖式算起来更加简便呢？

师生小结：在计算除数是小数的除法时，应该先把（ 除数 ）转化成整数来计算更简便。

三、归纳与展示

小组讨论：（1）说一说除数是小数的除法与除数是整数的除法有什么不同？

（2）除数是小数的除法计算时应该注意什么？

师生总结：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，根据商不变的性质来做。

四、巩固与练习

1、先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，

然后再计算。

0.2398.5 0.12288.0

教学反思

计算教学在小学阶段占有十分重要的地位，也是数学教学的一个重要领域。我们将学案引入课堂，还学生为主体地位，设计好关键问题、利用好关键问题，让关键问题引导学生去尝试、探究和归纳，是发挥好学案作用的途径之一。本节课秉承“先学后教”的思路，以解决问题为主线展开。我力求做到以下几点：

一、 抓住转化的数学思想，让学生知其然并知其所以然。

“一个数除以小数”从知识本身来说就是把它转化成除数是整数的除法。我先让学生独立尝试计算，就是让学生自己想办法把新知识转化成旧知识来做。看似简单的问题学生常常会搞错小数点的的位置，很重要的原因是学生没有理解算理，对商不变的规律没有更深层次的理解。为了解决这个问题，我把学生列出的各种竖式都展示在黑板上，让学生通过对比找出计算中错误的原因出在哪里，使学生更深入的理解算理和商不变的规律，进而体会到转化的过程至关重要。学生通过老师板演和看书的直观模型，使学生体会了除数是小数的除法转化成除数是整数的除法就是把被除数和除数同时扩大相同的倍数，根据商不变的规律来计算。学生在尝试、交流中经历了转化的过程，意识到转化是一个非常重要的学习数学的方法。

二、 提出关键问题，突破重难点。

本节课重难点是理解算理，掌握计算方法。我围绕教学目标设计了三个关键问题。其中有两个具体层面的问题：一个是同学们列的竖式哪个竖式更加合理呢？学生在观察比较、讨论交流中知道规范的书写格式。一个是哪个竖式算起来更加简便呢？学生通过对比，让学生明白除数和被除数同时扩大多少倍是由除数的小数位数来决定的。这样做更加简便。另一个是概括层面的问题：（1）说一说除数是小数的除法与除数是整数的除法有什么不同？（2）除数是小数的除法计算时应该注意什么？学生通过小组讨论交流，总结出一个数除以小数的基本方

法。学生经历辨析、迁移、推理、概括等思维活动，自主解决了问题。

三、小组讨论，激发思维。

采用小组讨论学习的方式一方面使每个个体的思维得到激发、碰撞、表达，最终对所探究的问题形成系统、完整的认识；另一方面，可以发挥“兵教兵”的作用，使后进生也得到发展，本节课中，我规定人人过关的小组才能向全班展示讨论结果，其目的就是促进小组内的互帮互学。

要发挥好学习小组的作用有三点必须注意：一是分好组，同桌两人组成二人学习小组，前后两排学生组成四人学习小组，要尽量将成绩优秀的学生和成绩一般或困难的学生搭配在一起组成学习小组；二是做好小组长的培训工作，使他们具备一定的组织能力和指导后进生学习的能力；三是建立小组激励机制，如果哪一个人表现非常突出，我会在教室里张贴的“评价表”中为他们小组贴一面红旗；如果那一小组表现很优秀，我会在“评价表”中为他们贴上一颗星，并在每周的班会课上对各小组的情况进行小结。