桥台计算

G h
Bl0
式中：γ——台后填土容重； φ——土的摩擦角； ∑G——布置在面积内的车轮重； B ——桥台计算宽度； l0 ——台后填十的破坏棱体长度，同时
l0 H 2 tan(45

2
)
(三)台身内力计算
1、计算图式 台身按上下铰接的简支梁计算，如图所示。对于有台背的桥台，因上部 构造与台背间的缝隙已用砂浆或小石了棍凝上填实，保证了有牢靠的支撑作 用。因此，台身受弯的计算跨径为
[
q ch l 1 sh a cos a 1 cos l sh l sin l ch a sin a 1 ch a cos a ]
b sh l sin l
式中的b为基础宽度，其余符号同前。
拱桥轻型桥台在目前工程设计中应用较少，故不作介绍，需要时可参考 《墩台与基础》。
当设有人行道时应另外考虑均布在两侧的人群荷载所产生的影响。在应用上式
计算时，可按两种荷载均布宽度（人群荷载外边缘和外边缘、与内边缘和内边
缘之间）所算得的结果相减求得。最后进行内力组合和按《公路桥涵设计规范》
有关公式进行强度验算。
三、基底应力验算
桥台的基底应力为桥台本身自重引起的和桥跨结构的恒载及活载引 起的应力之和。桥台自重引起的基底应力可按台墙因自重不致发生弯曲 的假定计算。荷载引起的基底最大应力可按下式求得。
一般重力式桥台以第二种和第三种组合控制设计，但需根据具体情况进行分
析比较后才能确定。
2、作用效应组合
根据上述的作用布置，可进行如下几种作用组合（只列出了第一和第二种情 况）： （1）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（此组合是验算地基受 永久作用时的合理偏心距）。
（2）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的汽车荷载和
在一般情况下，轻型桥台的长度大多处于4／ α和1.2／ α之间，因此，这里 仅介绍按短梁汁算的公式。
设梁上作用着一段对称的均布荷载．则梁的最大弯矩产生在中点，其计算公 式为：
M 1/ 2 q 2 ch l 1 sh l sin l ch a sin a 1 cos l sh l sin l sh a cos a sh a sin a ]
人群荷载+土侧压力。 （3）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的汽车荷载和 人群荷载+土侧压力+制动力+温度作用。
（4）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的汽车荷载和
人群荷载+土侧压力+支座摩阻力。 （5）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体 上的汽车荷载所引起的土侧压力）。 （6）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体 上的汽车荷载所引起的土侧压力）+支座摩阻力。 （7）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用在破坏棱体 上的汽车荷载所引起的土侧压力）+温度影响力。
(二)拱桥桥台的荷载布置及组合(只考虑顺桥向)
1、作用布置(只考虑顺桥向)
（1）在台后破坏棱体上布置车辆荷载，制动力向桥跨方向，桥跨上无荷载， 温度下降，并考虑台后土侧压力，使桥台有向桥跨方向偏移的趋势，拱圈材料收缩 力（图a）；
（2）在桥跨结构上布置车辆荷载，使拱脚水平推力HP达到最大值，温度上升，
第三章 桥台计算
第一节 重力式桥台的计算
一、作用于桥合上的荷栽
桥台的计算荷载与桥墩计算中所用到的基本相同，只是在永久作用中要计入台 后填土对台身的侧压力。工程设计中，一般都将它按主动土压力计算，其大小与压 实程度有关。另外，对于桥台尚要考虑车辆荷载引起的土侧压力，而不需计及纵、 横向风力、流水压力、冰压力、船只或漂浮物的撞击力等。
1.单位台宽由填土本身引起的土压力ET呈三角形分布，其计算公式为：
ET 1 2
H 22 tan 2 (45 )
2
2.单位台宽由车辆荷裁引起的土压力Ec呈均匀分布，其计算公式为：
EC H 2 h tan 2 (45

2
)
3.单位台宽的总土压力E 4.等代土层厚度h
E=ET+EC
二、作用效应组合 (一)梁桥桥台的作用布置及组合 1、作用布置(只考虑顺桥向) （1）在桥跨结构上布置车辆荷载，温度下降，制动力向桥孔方向，并考虑台 后土侧压力；
（2）在台后破坏棱体上布置车辆荷载，温度下降，并考虑台后土侧压力；
（3）在桥跨结构上和台后破坏棱体上都布置车辆荷载(当桥台尺寸较大时．还 要考虑在桥跨结构上、台后破坏棱体上和桥台上同时布置活载的情况)，温度下降， 制动力向桥孔方向，并考虑台后土侧压力；
H1 H 0
1 2
d
1 2
c
式中：H0——桥跨结构与支撑梁间的净距； d——支撑梁的高度； c——桥台背墙的高度。 对于受剪的计算跨径则取H0。
2.内力计算
在计算截面弯矩M时，轴力N的影响忽略不计，而是放在强度验算中考虑。 对于跨中截面弯矩为：
ห้องสมุดไป่ตู้
M
在台帽顶部截面的剪力为：
1 8
P2 H 12
二、桥台在本身平面内的弯曲验算
轻型桥台是一较长的平直薄墙，在竖向荷载作用下，本身平面内发生弯曲， 弯曲的程度与地基的变形系数有关。 当桥台长度L＞4／α时，把桥台当作支承在弹性地基上的无限长梁计算； 当L＜1.2／ α时，把桥台当作支承在弹性地基上的刚性梁计算（即不考虑桥 台在本身平面内发生弯曲)； 当4／ α ＞L＞1.2／ α时，把桥台当作支承在弹性地基上的短梁计算。
一、桥台作为竖梁时的强度计算
通常取单位桥台宽度进行验算，其步骤为： (一)验算截面处的竖直力N 它包括以下三项：
(1)桥跨结构恒载在单位宽度桥台上的支点反力N1
(2)单位宽度台帽的自重N2； (3)验算截面以上单位宽度台身的自重N3。于是：
N=N1+N2+N3
(二)土压力计算 计算土压力时，对桥台的最不利荷载组合是桥上无车辆荷载，台背填土 破坏棱体上有车辆荷载。其荷载分布如图所示。
[ 2
式中：L——基础长度； α ——桥台中心线至分布荷载边缘的距离； β ——特征系数，其公式为:

其中:
4
k 4 EI
k——土的弹性抗力系数; E、I一一桥台的弹性模量和截面惯性矩。
在计算中，认为桥台及基础自重不会引起地基梁的弯曲。 当应用上式计算恒载引起的M1时，q只包括一个桥台承受的上部结构重（连同 支撑梁及其上土重），此时荷载均布宽度2a为在桥梁结构横桥向的宽度； 当计算车辆荷载引起的M2时，2a为外轮外边缘的间距。总弯矩M= M1+ M2。
制动力向路堤方向，并考虑台后土侧压力，使桥台有向路堤方向偏移的趋势，拱圈 材料收缩力（图b）。
2、作用效应组合
（1）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力+混凝土收 缩作用（此组合是验算地基受永久作用时的合理偏心距）。 （2）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的 汽车荷载和人群荷载+土侧压力+混凝土收缩作用。 （3）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的
汽车荷载和人群荷载+土侧压力+混凝土收缩作用+向路堤方向的制
动力+温度上升作用。 （4）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用
在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力+混凝土收缩作用。
（5）上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力（包括作用 在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力）+混凝土收缩作用+温
而向河心方向移动，从而使结构构成为四铰框架的受力体系。对于这类
桥台)的计算主要包括三项内容： 1.将桥台视为在顺桥向纵向竖直平面内上下端铰支，承受竖向荷载和 横向荷载作用的竖梁（简支梁），验算墙身圬工的截面承载力和抗 剪承载力。 2.将桥台和翼墙（包括基础）视为横桥向竖直平面内弹性地基上的短 梁，验算桥台在该平面内的弯曲承载力。 3.验算地基土承载力。
1 2
1 16
P H 12 1
Q
1 2
P2' H 0
1 3
1 6
P'H 0 1
在支撑梁顶面处的剪力为： Q
P2' H 0
P'H 0 1
式中：P1、P2——受弯计算跨径H1处的土压力强度； P ' 、 P ' ——受剪计算跨径H 0处的土压力强度。
1 2
(四)截面强度验算
按《桥规》有关公式进行跨中截面的抗压强度和支点截面的抗剪强度验算。
度下降作用。
三、桥台强度、偏心和稳定性验算
桥台台身强度，基底承载力、偏心以及桥台稳定性验算和桥墩 相同。如果U型桥台两侧墙宽度不小于同一水平截面前墙全长的0.4
倍时，桥台台身截面强度验算应把前墙和侧墙作为整体考虑其受力。
否则，台身前墙应按独立的挡土墙进行验算。
第二节 梁桥轻型桥台的计算特点
设有支撑梁的梁桥薄壁轻型桥台是利用桥跨结构和底部支撑粱作为 桥台与桥台或者桥台与桥墩之间的支撑，以防止桥台受路堤的土侧压力