第十三讲 桥梁地震振动分析

同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系
第二节 桥梁抗震设计实用方法(续)
2.1桥梁抗震概念设计(方案设计阶段)
(1)结构抗震体系优选 (2)结构动力性能分析 (3)反应谱方法估算地震反应
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第二节 桥梁抗震设计实用方法(续)
2.2桥梁延性抗震体系
动态时程分析法从选定合适的地震动输入出发，采用多节点多自由 度的结构有限元动力计算模型建立地震振动方程，然后采用逐步积 分法对方程进行求解，计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度 和加速度反应。
步骤：
a. 将振动时程分为一系列相等或不相等的微小时间间隔 ∆t b. 假定在时间间隔 ∆t内，位移、速度和加速度按一定规律变化 c. 求解 t + ∆t 时刻结构的地震反应。
3.2 建立系统的数学模型(续)
假定
[C ] = a0 [M ] + a1[K ]
振型分解!
振型组合
CQC法的表达式：
Rmax =
∑∑ ρ
i =1 j =1
n
n
ij
Ri ,max R j ,max
SRSS法的表达式：
Rmax =
2 R ∑ i,max i =1
n
梁式桥等中小跨度桥梁一般可采用SRSS方法组合，大跨度桥梁一 般可采用CQC方法组合。
4.3 支承连接构件位移验算
支座： 位移验算 减隔震装置：变形能力
4.4 构造设计
搭接长度 防落梁构造
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第五节 概率性地震反应分析
概率性线性地震反应分析 各态平稳随机过程 自相关函数、功率谱密度、概率分布 概率性非线性地震反应分析
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第三节 桥梁地震反应分析(续)
3.3 选择有效的求解方法
地震反应分析中的非线性问题 钢筋砼塑性梁柱单元 非线性支座单元 非线性挡块单元 非比例阻尼矩阵 逐步积分法求解 龙格—库塔法 Newmak-β法 Wilson-θ法 多方向一致激励线性反应谱分析
第一节 桥梁抗震设计现状(续)
下部结构破坏
主要直接破坏；水平地震力作用为主
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第一节 桥梁抗震设计现状(续)
地基失效引起的破坏（静力作用）
桥 梁 震 害
人为工程所难以抵御，尽量通过场地选择避开：
活动断层及其邻近地段、可能发生滑坡或崩塌地段、 有可能液化的软弱土层地段
同济大学土木工程学院桥梁工程系
高等结构动力学
主讲教师：葛耀君 博士 教授 曹曙阳 博士 教授
同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 桥梁工程系
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第十一章 桥梁地震振动分析
第一节 桥梁抗震设计现状 第二节 桥梁抗震设计实用方法 第三节 桥梁地震反应分析 第四节 桥梁抗震能力验算 第五节 概率性地震反应分析
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第二节 桥梁抗震设计实用方法
单一设防水准 单一性能目标 多级设防水准 多级性能目标
武腾清三原则： “小震不坏、中震可修、大震不倒” 我国建筑工程规范：三水准设防、两阶段设计 我国公路、城市桥梁抗震设计规范：已由单一水准 基于强度（ 89版规范）转为两级水准设防、两级性能目标
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第一节 桥梁抗震设计现状(续)
1.2 桥梁震害分析
上部结构影响
直接破坏不大：主要是其它部位破坏引起的牵连破坏
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第一节 桥梁抗震设计现状(续)
支承连接震害
直接破坏常见；造成力的传递方式改变
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第四节 桥梁抗震能力验算
4.1钢筋砼墩柱延性能力验算
最大塑性转角
,
等效墩顶位移
,
4.2能力保护构件强度验算
墩柱抗剪（塑性铰区内和塑性铰区外） 支承连接构件强度验算 基础 盖梁
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第四节 桥梁抗震能力验算(续)
动态时程分析法可以精确地考虑影响结构地震反应的各种 因素，是公认的精细分析方法。
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第三节 桥梁地震反应分析(续)
3.2建立系统的数学模型
振动方程
ɺɺ Css Csg δɺ K ss K sg δ s 0 M ss 0 δ s s + + = ɺɺ C C δɺ K K δ 0 0 M gg δ g gs gg g gs gg g
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第三节 桥梁地震反应分析
3.1确定合适的地震输入
光滑平均 地震 1 地震 2
T1 T2 T3 T4 反应谱
T5
T
max max max
max
ɺɺ (t) δ g
max T1 T2 T3 T4 T5
图 3.7 反应谱概念
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3.1确定合适的地震输入(续)
D = max u ( t ) V = ωn D
2 A = ωn D
COMBINED D-V-A SPECTRUM
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3.1确定合适的地震输入(续)
对重要、复杂、大跨的桥梁，大多数国家的规范都建议采用 动态时程分析法进行抗震计算。
(1)塑性铰配筋设计
增强横向钢筋—约束砼、保证延性和纵向钢筋不屈曲
(2)抗震能力分析验算
a)地震动输入的确定 b)延性构件延性能力验算 c)能力保护构件强度验算
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第二节 桥梁抗震设计实用方法(续)
2.3桥梁减、隔震体系
(1)减隔震装置
利用减隔震装置提供地震条件下的柔性支撑和阻尼耗能
ɺɺ δ ɺɺ (t + ∆t ) δ ɺɺ (t ) ∆δ s ss ss = − ∆δ ɺɺ ɺɺ ɺɺ g δ gg (t + ∆t ) δ gg (t )
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(2Leabharlann Baidu抗震能力分析验算
a)减隔震装置性能验算 b)结构强度验算
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第二节 桥梁抗震设计实用方法(续)
2.3减隔震体系优缺点
① 结构柔性与阻尼来自减隔震装置，避免结构 损伤，震后可通行能力强，减少震后抢修与 修复工作； ② 减隔震装置本身价格较高，但在一定条件 下其经济性仍优于延性抗震体系。
结构强烈振动引起的破坏（动力作用）
外因：结构遭遇的地震动的强度远远超过设计预期的强度 内因：结构设计和细部构造以及施工方法上存在缺陷：
如：构件强度和延性不足、各构件之间连接不牢、 结构布置和构造不合理等
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第一节 桥梁抗震设计现状(续)
对震害的认识
强震下的结构破坏不可避免，但怎样破坏是可以选择的！
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下周同一时间再见!
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第一节 桥梁抗震设计现状
1.1 国内外规范
美国AASHTO规范：跨径150m以下的常规桥梁 EUROCODE 8： 梁桥和斜拉桥(悬索桥除外)
日本道路桥规范： 跨径200m以下桥梁 本四联络桥规范： 悬索桥(20年历史) 我国公路桥规范： 跨径150m以下常规桥梁 我国铁路桥规范： 跨径150m以下钢梁和120m 以下混凝土梁桥
小结
桥梁地震反应分析
实际地震波输入 确定合适的地震输入 模拟地震波输入 分步计算增量方程 建立系统的数学模型 静力平衡解耦方程 非线性地震时程分析 选择有效的求解方法 逐步积分法求解
{ {
{
钢筋砼墩柱延性能力验算 能力保护构件强度验算 桥梁抗震能力验算 支承连接构件位移验算 构造设计
增量形式
ɺɺ Css Csg ∆δɺ K ss K sg ∆δ s 0 M ss 0 ∆δ s s + + = ɺɺ C C ∆δɺ K K ∆δ 0 0 M gg ∆δ g gs gg g gs gg g