北师大版八年级上册数学勾股定理单元测试卷一二两套含答案

北师大版八年级上册数学勾股定理单元测试卷一二两套含答案

集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷（一）

一、选择题

1. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

或25

2. 下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是（ ） =7,b=24,c=25 =7,b=24,c=24 =6,b=8,c=10 =3,b=4,c=5

3. 若线段a ，b ，c 组成Rt △，则它们的比可以是（ ） ∶3∶4 ∶4∶6 ∶12∶13 ∶6∶7

4. 已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/

时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） 海里 海里 海里 海里

5. 如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形

D.以上答案都不对

6. 如果Rt △的两直角边长分别为n 2－1，2n （其中n >1），那么它的斜边长是（ ） +1 －1 +1

7. 已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ） A.24cm 2 B.36cm 2

C.48cm 2

D.60cm 2

8. 等腰三角形底边长10 cm ，腰长为13，则此三角形的面积为（ ）

9. 三角形的三边长为（a+b ）2=c 2+2ab,则这个三角形是( ) A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形

10. 已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折

痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）

A

B

C

B

F C

第10题图

二、填空题

11. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a ∶b=3∶4，c=10则S Rt △ABC =________

12. 在△ABC 中，AC=17 cm ，BC= 10 cm ，AB=9 cm ，这是一个_________三角形（按角分）。 13. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________

14. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及

水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m 。

15. 已知两条较短线段的长为5cm 和12cm,当较长线段的长为___________cm 时,这三条线段

能组成一个直角三角形.

三、解答题

16. 一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm ，求它的面积.

17. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km 的A ，B 两站之间

E 点修建一个土特产加工基地，如图，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要使C 、D 两村到E 点的距离相等，那么基地E 应建在离A 站多少km 的地方

A

D

E

B

C

第17题图

18.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下

端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

19.一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12

千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远

4

6

4A B D C A B

20. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底

面A 处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B 处的食物,需要爬行的最短路程是多少

21. 如图,已知:∆ABC 中,CD ⊥AB 于D, AC=4, BC=3, BD=5

9

(1) 求CD 的长; (2) 求AD 的长; (3) 求AB 的长;

(4) ∆ABC 是直角三角形

22. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD 边与BD 重合,得到折痕DG,若

AB=8. BC=6,求AG 的长

D C

A G B

23.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=900，试求∠A的度数。

第一章（一）：参考答案 一、选择题

1.D 二、填空题

20 11 24 12.钝角 13.

13

60

14.1.5 三、解答题

16.解：三角形的三边的长分别为：

60×551213++=10厘米 60×1251213++=24厘米 60×13

51213

++=26厘米

∵102+242=676=262

∴此三角形是直角三角形。

∴S= 1

2

×10×24=120厘米2

17、解：设AE= x 千米，则BE=（25－x ）千米，

在Rt △DAE 中，DA 2＋AE 2=DE 2

在Rt △EBC 中，BE 2＋BC 2=CE ∵ CE=DE

∴ DA 2＋AE 2 = BE 2＋BC 2

∴ 152＋x 2=102＋（25－x ）2

解得：x=10千米 ∴ 基地应建在离A 站10千米的地方。

18、解：设旗杆的高度是x 米，由已知可知绳子的长度是（x ＋1）米，根据勾股定理可得：

x 2＋52=（x ＋1）2 解得：x=12

所以，旗杆的高度为12米。 19、60km 20、AB=13

21、（1）512 （2）5

16

（3）5

22、AG=3

23、解：连接AC ，在Rt △ABC 中，AB=AC=2 ∴ ∠BAC=450，AC 2=AB 2＋BC 2=22＋22

=8 在△DAC 中，AD=1，DC=3 ∴ AD 2＋AC 2=8＋12=9=32=CD 2 ∴ ∠DAC=900

∴ ∠DAB=∠BAC ＋∠DAC =450＋900 =1350

A

B C

D