倍角公式PPT课件

5 （ ，）， 例2、已知 sin ， 13 2 求 sin 2 , cos 2 , tan 2 的值。 解： sin 5 ， （ ，）， 13 2 12 cos 13 5 12 120
13 169 5 2 119 2 cos 2 1 2 sin 1 2 ( ) 13 169 sin 2 120 169 120 tan 2 ( ) cos 2 169 119 119
四、公式变形：
1 sin 2 (sin cos )
1 cos2 2 cos
2
2
1 cos2 2 sin
2

升幂降角公式
1 cos 2 cos 2
2
降幂升角公式
1 cos 2 sin 2
2
五、公式应用：
例1、（公式巩固性练习）求值
若“ ”，则
二、倍角公式
sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin tan tan tan( ) 1 tan tan
即：
sin 2 2 sin cos 2 2 cos2 cos sin
13
(
)
六、本节小结：
1、理解并掌握二倍角正弦、 余弦、正切公式。
2、能利用二倍角的三角函数 公式进行三角函数求值。
七、作业
P44、练习第1题。
C 2 在任何条件下均成立 2、公式成立条件：S 2 、
即
T2成立，则需 1 tan2 0且 tan 有意义
k
k

4
且
k （k Z ) 2
3、注意： 当 但是

2
(k Z )
tan 时，

不存在，
tan2 tan(2k ) 0
倍角公式
偃师五高 韩学伟
2003年12月6日
一、和角公式
sin( ) sin cos cos sin
cos( ) cos cos sin sin
tan tan tan( ) 1 tan tan
提出问题
1、 sin 22。 30， cos22。 30，
2、 2 cos
2 2

8
2 4
1
2
2 4
2 3、 sin cos 4 8 8


源自文库
1 4、 8 sin cos cos cos 2 48 48 24 12




sin 2 2 sin cos 2
2 2
2 cos 1 1 2 sin
2 tan tan 2 1 tan 2
S 2 C 2 T2
三、公式理解：
1、对“二倍角”定义的理解：不仅“2α”是“α”，而且“α”是 2 3 的二 倍角， “4α”是“2α”的二倍角， “3α”是 的二倍角。 2