异面直线及其所成角

D' A' E G
C'
B'
F
B C
D A
课堂小结： 1 异面直线定义 2异面直线所成角定义及其求法 3异面直线的判定方法：1利用定义反证法，2判定定理
深度系统 深度win7下载
http://www.windows7jia.com/
深度win7系统下载 深度xp下载
duh72exc
得福家表 好看。”其实是还不如毓笙美。老太太也是看见毓笙的美，想滋养培育，售于帝王家，巩固苏家百年富贵基业？明秀无声的叹口气。她 不想入宫，但要宝音担此重任，她又难免嫉妒。第三十六章 凭尽栏杆说元夜（3) 筱筱搀扶明秀起身，外头夹脚响，一迭声的通传，五少爷来了。 看见明柯那兴冲冲、莽撞撞模样，明秀总想赠他五个字“哥舒夜带刀”。他也不避忌，索性外人面前那装出来的一点涵养也不要了，对着明秀就 跌足：“四姐，听说宝音的事了。”“真叫人难受。”明秀神色不动。“四姐„„”明柯随着明秀走出两步，极低极低道，“宝音不干不关我们 的事吧？”明秀正待迈门槛，顿了顿：“那个玩笑，只是赶了巧罢！”明柯连连点头：“是！”“老五你精神不太好呢？要不歇着罢！”“不不， 谢谢四姐，我挺好的！”明柯怕她叫他歇着，别管田庄了。那两个庄子还是明秀鼎力帮忙，才说下来给他闹腾的。回头她要给他敲掉，怕不也易 如反掌？明秀是有这份能耐的！“四姐，那件事，我再也不提了！”明秀抿了抿嘴。那天姊弟之间说起来，宝音在老太太面前真是太得宠了，幸 而对苏家孩子们都不坏。受宠到什么地步、又不坏到什么地步呢？跟她开个玩笑罢！偷她一件东西出来。一听说宝音当晚死了，明秀心里也卟腾 腾跳，转念想，只是碰了巧了。难道宝音会到井里去找金像？又难道老太太会为个金像撺宝音进井里去不成？开玩笑！必是宝音失足，赶了巧了。 他们这玩笑却也不好说出来，惹人糟心。她已叫明柯赶紧的把金像处理了，接下去，只要闭嘴，一直闭下去，别再提，等这事儿在大伙的记忆中 渐渐褪色就好。“四姐，”明柯又道，“我找了小厮，来抬琴了哈？”“抬就抬吧，噜嗦到现在。”明秀是抱怨，但抱怨得很娇美。为了掩饰自 己的感情，她目视前方，没有看他，也就没有看见他低下头，忍回去一个笑。甜蜜蜜、甜蜜得几乎要淬出一把刀锋似的、那样的笑。去往老太太 院子的路上，明秀遇到了明远。明远的神态，让明秀心里格噔一声。她主动迎上去，笑问：“大哥，哪里去？”“去找明蕙。”明远怒容未歇。 “明蕙怎么了？”明秀问。“她干的好事！”明远跟明秀全说出来，自从得知外头传芙蓉花主，明远总归很介意，想着蝶宵华无意中脱口出这四 字，外头正传四字，哪有这样巧的？但经宝音一阻，明远也想过来了，蝶宵华不是乱传的人，再一回忆，宝音院中芙蓉泣血时，他心里煞是惊痛， 口里漏出一句：“前有芙蓉花主之戏谶，而今便花木伤损、根须啼血，莫非笙妹妹不好了？”这话只在他大丫头漓桃面前说，便去问漓桃，漓桃 也慌了，承认自己不知利害，老太太处分刘四姨娘与明蕙时，明蕙丫头唧唧囔囔不服气，她便说了芙蓉与其主
学习目标 1 熟练掌握异面直线及其所成角定义 2 掌握异面直线判定定理 3 掌握证明异面直线 的常用方法
空间直线2
异面直线的概念： 把不同在任何一个平面内的两条 直线叫做异面直线
问题：图中与直线AA´异面的直线有 ____________________________ 直线BC 、B´C´、DC 、D´C´ D ´ C ´
A 问题：正方体各面的对角线所 ´
C ´ B ´
在的直线中与直线 BA´是异面 直线有哪些直线？
D Awenku.baidu.comB
C
如图，已知两条异面直线 a、b ，经过空间任 一点O 作直线 a´∥a，b´∥ b, 我们把a´与b´所 成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成 的角（或夹角）
若两异面直线所成的角为90o，我们就说这两直线垂直。 记做a ⊥ b
A ´
D A
B ´
C B
异面直线的判定方法：
连结平面内的一点与平面外一点的直线， 和这个 平面内不经过此点的直线是异面直线。
A
.
.B
α
L
例1 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´ 中
哪些棱所在直线与直线BA´是异面直线；
解：与直线BA´是异面直线的有 直线B´C´、AD、CC´、 DD´、 D DC、D´C´。 ´
b
α
a ´
.o
a
.o
b´
a ´
例2 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´中
(1)哪些棱所在直线与直线AA´垂直； (2)求直线BA´和CC´的夹角的度数； (3)求直线BA´和AD´的夹角的度数；D
´ A ´ D A B B ´ C C ´
例2 ：如图，正方形ABCD-A´B´C´D´中
E、 F分别是A´B´、BB´的中点， 1 求证BE 与C´F是异面直线 2 求BE 与C´F所成角的余弦