2.8〓平面图形的旋转.ppt
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2.8 平面图形的旋转(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册
旋转 方向
顺时针或逆时针方向，如右 图中时针的旋转方向为顺时 针方向
知1－讲
感悟新知
知1－讲
3. 旋转中的对应元素： 如图 2.8-1，三角形 ABC 绕点 O 旋转后得到三角形 DEF.
(1) 对应点：点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F. (2) 对应线段： AB 与 DE， AC 与 DF， BC 与 EF. (3) 对应角： ∠ BAC 与∠ EDF， ∠ ABC 与∠ DEF，
知3－练
例3 [母题 教材 P91 例题 ]如图 2.8-5，画出三角形 ABC 绕 点 O 逆时针旋转 60°后得到的三角形 DEF，使点 A， B， C 的对应点分别为点 D， E， F.
感悟新知
解：如图 2.8-5. (1) 连接 OA， OB， OC； (2) 分别以 OA， OB， OC 为一边，按逆 时针方向画 ∠ AOM， ∠ BON， ∠ COP， 使∠ AOM= ∠ BON= ∠ COP=60° ； (3) 分 别 在 射 线 OM， ON， OP 上取点 D， E， F，使OD=OA， OE=OB， OF=OC； (4) 连接 DE， EF， FD，则三角形 DEF 即为三 角形 ABC 绕点 O 逆时针旋转 60° 后得到的图形 .
知2－讲
特别提醒 1. 旋转角是指图形旋转中转过的角，而非图形中的角，对
应角是指图形旋转前、后能够互相重合的角，它是图形 中的角；对应点到旋转中心的距离是图形上的点到旋转 中心的距离，对应线段则是图形的边 .
感悟新知
知2－讲
2. 旋转形成的图形中，相等的线段有两类： ①旋转前后图形中的对应线段；②各对应点与旋转中心 连线所成的线段. 相等的角也有两类： ①旋转前后图形中的对应角；②各对应点与旋转中心的 连线的夹角.
《平面图形的旋转》PPT课件
总结
旋转前后的两个图形的形状、大小未发生改变，利用旋 转来解决问题时可抓住以下几点：(1)旋转中的变(图形的位 置)与不变(图形的形状、大小)；(2)旋转前后的对应关系(顶 点、边、角)；(3)旋转过程中的相等关系．
1. 如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转25°得到三角形DEC， 已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，则∠B＝___5_0_°___.
2. 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD， E是线段BA上一点. (1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？ (2)∠BOD与∠AOC相等吗？ (3)画出点E的对应点F.
在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的 图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角， 它们都等于旋转角.
2.8 平面图形的旋转
-.
看左图，飞机的螺旋 桨，汽车的轮子，放 映机的胶片带动轮， 水龙头的开关的运动， 有什么共同特点呢？
知识点 1 图形的旋转
钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动?
1. 如图1，∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时针方 向旋转到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始边，OB叫做 ∠AOB的终边. 2. 如图2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置.
知识点 2 旋转中心、旋转角
如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上， 在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形. 然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕 着图钉(即点O)逆时针旋转45°，薄纸上的 三角形就旋转到了新的位置后变成△A′OB′.
( 3）因为线段EC和BD是对应线段，所以BD=EC=10cm.
1. 旋转的“三要素”： 2. 旋转中心、旋转方向、旋转角，
初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件
（２）每对对应点与旋转中心连 线所成的角都是相等的，它们 都是旋转角；
强化训练
1、三角形ABC顺时针旋转45°后变
成三角形A′B′C
A 指出旋转中心、
旋转方向和旋转
B
角，分别写出旋
. 45 °
A′ 转中的对应点、
CO
.D ′
D
对应线段和对应 角。
B′
强化训练
2、 三角形ABC是等边三角形,D是BC上的一 点, 三角形ABD经过逆时针旋转后到三角形 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经 过上述旋转后,点M转到什么位置?
A
950
O
线段AB绕点（O），沿（ 逆时）针方向，
旋转（ ）度9到5 A’ B’
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
三角形ABC绕点（O ），沿（ ）
方顺向时，针旋转（ ）度到三10角0 形
A’B’C’
三要素
图形的旋转是由旋转中心、 旋转角和旋转方向决定的。
旋转性质
（１）对应点到旋转中心的距离 相等；
A
M.
E
B
C
D
智勇闯关(第二关)
1.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心是_________， 旋转角是_________，AO与DO的关系是_______ ， AOD与 BOE的关系是___________。
C
B
D
F
A
O
E
2.如图，等边三角形ABC中，D是BC上一点 ，三角形ABD经过旋转后至三角形ACE的位 置，若BAD 1，5 那么旋转角是（ ） A. 15° B. 45 C. 60° D. 30°
强化训练
1、三角形ABC顺时针旋转45°后变
成三角形A′B′C
A 指出旋转中心、
旋转方向和旋转
B
角，分别写出旋
. 45 °
A′ 转中的对应点、
CO
.D ′
D
对应线段和对应 角。
B′
强化训练
2、 三角形ABC是等边三角形,D是BC上的一 点, 三角形ABD经过逆时针旋转后到三角形 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经 过上述旋转后,点M转到什么位置?
A
950
O
线段AB绕点（O），沿（ 逆时）针方向，
旋转（ ）度9到5 A’ B’
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
三角形ABC绕点（O ），沿（ ）
方顺向时，针旋转（ ）度到三10角0 形
A’B’C’
三要素
图形的旋转是由旋转中心、 旋转角和旋转方向决定的。
旋转性质
（１）对应点到旋转中心的距离 相等；
A
M.
E
B
C
D
智勇闯关(第二关)
1.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心是_________， 旋转角是_________，AO与DO的关系是_______ ， AOD与 BOE的关系是___________。
C
B
D
F
A
O
E
2.如图，等边三角形ABC中，D是BC上一点 ，三角形ABD经过旋转后至三角形ACE的位 置，若BAD 1，5 那么旋转角是（ ） A. 15° B. 45 C. 60° D. 30°
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旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
旋转的基本性质 ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相 等的角.它们都等于旋转角。 ◆图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转 方向决定.
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
下课了!
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
《2.8 平面图形的旋转》数学 七年级 上册 冀教版课件
中心对称
能力提升
课本87页B组12题
1.先任意画一个等边三角形，再分别画出 这个三角形绕它的一个顶点，按逆时针方向 旋转下列度数后的图形. (1) 30° (2) 45° (3) 60° (4) 90° (5)180°
梳理结构 归纳提升
生活中 物体的旋转
抽象
平面图形 的旋转
旋转的 定义
几何直观 空间观念
A P
B
P′ 60°旋转角 O
观察图示，你有哪些发现？
1.旋转不改变图形的形状和大小；.
2.图形上每个点做同样的旋转； 3.旋转前后每对对应点到旋转中心 的距离相等；
如果点P是射线OA上的任意一点，它 与对应点P′，还具备刚才的特征吗？ 如何找到旋转角？
探索旋转的性质
如何识别旋转角？
问题2 如图，已知A、B是射线OM 上的两点，且OA =1cm, OB=1.5cm. A' B' (1)当OM旋转到ON的位置时，
类比
推理能力 创新意识
旋转的 性质
平移 轴对称 中心对称
应用意识 积累经验
在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角
度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心
，转动的角称为旋转角.
整体
部分
1.旋转不改变图形的大小与形状，但可改变位置.
2.对应点到旋转中心的距离相等.
3.旋转前后的两个图形，任意一对对应点与旋转 中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于 旋转角.
D F
C
(3旋)画转出前点后E，的每对对应对点应F点.指与出旋旋转转中角心. 连线所形成的角
都是相等的角，它们都等于旋转角.
探索旋转的性质
整体(图形) 部分(每对对应点)
冀教版初中数学七上 2.8 平面图形的旋转 课件 教学课件
4.∠A的对应角是______；
A
• ∠B的对应角是______；
5.旋转中心是点______； 6.旋转角是 ______。 思考： △ABO经过怎样的运动
B C
得到△CDO？ O
D
拓展深化
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋 转得到的？每次旋转了多少度？
旋转5次得到，旋 转角度分别等于 60°120°180° 240°300°
•2.8平面图形的旋转
想一想
➢上面情景中的转动现象，有 什么共同的特征？ ➢钟表的指针、秋千在转动过 程中，其形状、大小、位置是 否发生变化呢？
引入新知
在平面内，一个图形绕一个定点沿某 个方向转过一个角度，这样的图形运动称 为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的 角称为旋转角.
注意：“将一个图形绕着某个方向旋 转一个角度”意味着图形上的每个点都同 时都按相同的方向转动相同的角度，因此， 旋转具有如下特征：
（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连 接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)
（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。
10
△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
1.点B的对应点是点_____；
2.线段OB的对应线段是线段______；
3.线段AB的对应线段是线段______；
回顾反思： 本节课你学会了哪些知识？
13
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
2.8 平面图形的旋转(课件)冀教版(2024)数学七年级上册
新知探究 知识点2 旋转的性质 问题2 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E 是线段BA上一点． (3)画出点E的对应点F.
方法一：用圆规以C点为圆心，以线段AE长 为半径画弧，与CD交于点F.
方法二：用圆规以D为圆心，以线段BE长为 半径画弧，与CD交于点F.
方法三：根据旋转角，通过射线旋转作出点F.
随堂练习
3.如图，P是正三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转 到三角形P′BA，则∠PBP′的度数是 ( B ) A.45° B.60° C.90° D.120°
随堂练习
4.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形 A′B′C′，则下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′； ④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′.其中，成立的有（ B ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
新知探究 知识点2 旋转的性质
旋转的性质 在平面内，旋转前后的两个图形有如下的性质： 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，它们都 等于旋转角.
新知探究 知识点3 旋转作图
已知线段AB，请利用三角板、刻度尺或量角器等工具，
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形AB′.
确定一次图形的旋转时, 旋转中心
必须明确 旋转角 旋转方向
旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向、旋转角”称之 为旋转的三要素.
新知探究 知识点2 旋转的性质
问题1 如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm.
B′ A′
(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点 A′，B′，的位置，请画