选择题解法

解选择题技巧

Ⅰ、专题精讲：

选择题是中考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点．选择题一般由题干（题目）和选择支（选项）组成．如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程. 初中阶段选择题的解法一般有七种：

1．直接求解对照法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项．

2．排除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而

确定正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法．

3．特殊值法：根据命题条件，选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若

干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案．

4．作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形

的直观性从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”． 5．验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案． 6．定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法． 7．综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法．

解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的干扰，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁．

Ⅱ、典型例题剖析

【例1】（嘉峪关）若圆O 的直径为6，点0到直线m 上一点P 的距离为5，则直线m 与圆O 的位置关系为（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定

【例2】（安徽）如图3－4－1所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ） A ．a ＜c B ．a ＜b C ．a ＞c D ．b ＜

c

【例3】（黄石）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，

如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A 、（11，3） B 、（3，11） C 、（11，9） D 、（9，11）

【例4】（广州）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ）

（A ）31-=

x y （B ）3

1-=

x y （C ）3-=x y （D ）3-=x y

【例5】（广州）已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图）所示），

则sin θ的值为（ ）

（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）1312

【例6】（东莞）方程组⎩⎨⎧=+=+10

032

2y x y x 的解是（ ）

A. ⎩⎨⎧==3111y x ⎩⎨⎧-=-=3122y x

B. ⎩⎨⎧-==1311y x

⎩⎨

⎧=-=1322y x

C. ⎩⎨

⎧

==1311y x ⎩⎨

⎧-=-=132

2y x D. ⎩⎨⎧-==3111y x

⎩⎨

⎧=-=3

122y x 【例7】（恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图4所示，设小矩形的长和

宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是: （ ）

【例8】（09黄石）如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的

两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ）

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

【例9】实数a, b 满足ab=1, 记：1

1,1111+++=+++=b b a a N b a M , 则M, N 的大小关系是

（ ）

(A) M>N (B) M=N (C) M

【例10】不论x 为何值，二次函数c bx ax y ++=2的值恒小于0的条件是（ ）

(A) a >0, Δ>0 (B) a >0, Δ<0 (C) a <0, Δ>0 (D) a <0, Δ<0

1．

2

1

的倒数是( )A ．2 B ．-2 C ．

2

1 D ．-

2

1 2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )

A ．圆锥

B ．六棱柱

C ．球

D ．四棱锥

3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是

( )

A ． 3和3

B ． 3和4

C ． 4和3

D ． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( )

A ．相等

B ．互相平分

C ． 互相垂直

D ．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( )

A ．752=

+ B ．422)(ab ab = C ．a a a 632=+ D ．43a a a =⋅

6 ．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD 的长等于( )

A ． 2 cm

B ． 3 cm

C ． 4 cm

D ． 6 cm

7 ．一个关于x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( )

A ． x >1

B ．x ≥1

C ．x >3

D ．x ≥3

8．如图，已知菱形ABCD 的边长等于2，∠DAB=60°, 则对角线BD 的长为 ( )A ． 1 B

C ． 2

D ．

9．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺

时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( )

10．函数a y x

=与函数2

y ax =（0a ≠）在同一坐标系中的图像可能是( )

1.下列实数是无理数的是（ ）A.－1 B.0 C.2

1

D.3

2.小星同学在“百度”搜索引擎中；输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约

为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（ ）

A.617×105

B.6.17×106

C.6.17×107

D.0.617×108

3.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8

4.已知⊙O 1的半径为1㎝、⊙O 2的半径为3㎝，两圆的圆心距O 1O 2为4㎝，则两圆的位置关系是（ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

5.下列计算正确的是（ ）

A.336a a a =÷

B.()

83

2

a a

= C.()

222

b a b

a -=- D.422a a a =+

6.某校篮球队12名同学的身高如下表：

则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：㎝）（ ）A.192 B.188 C.186 D.180 7.下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）

8.

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.八边形

9.在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有．．运用旋转或轴对称知识的是（ ）

10.二次函数c bx ax y ++=

2的图象如图所示，则下列关系错误．．

的是（A. a ＞0 B. c ＞0 C. ac b 42

-＞0 D. a +b +c ＞0

A B D

C 2

1

（AB=AC C B

A

（a b ）

b

D

21C

B

A

D