金融工程课后习题答案
李飞版金融工程课后习题答案
李飞版金融工程课后习题答案李飞版金融工程课后习题答案（红色部分均为课后题）第一章金融工程导论 1.金融工程的概念及特点概念：广义的金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施．以及对金融问题给予创造性的解决。
金融工程特点 1. 实用化的特点：实践性、灵活性和可操作性 2 . 综合化的特点：跨学科、交叉性和互补性3.最优化的特点：目的性、赢利性和抗风险性 4.数量化的特点：严密性、准确性和可计算性5.创造性的特点：发散性、创新性和主观能动性特点2金融工程的工具：理论性工具：包括使金融成为正式学科的那些思想和概念，如估值理论、证券组合理论、套期保值理论、会计关系以及各种关于金融资产定价的理论。
实体性工具：包括那些可被拼凑起来实现某一特定目的的金融工具和手段。
其中这些工具有固定收益证券、权益证券、期货、期权、互换协议等及其变形；而金融手段有电子证券交易、证券的公开发行以及电子资金转移等新事物。
3金融工程师具备的知识：第一，经济学和金融学理论。
第二，数学和统计学知识。
第三，计算机技能。
4什么是金融创新，它与金融工程的关系如何：5金融工程与金融学的关系：金融工程是在金融学的基础上发展，同时又吸收了数学、运筹学、物理学等学科的精髓部分，是一门以现代金融理论为支撑、以实务操作为导向、结合工程技术管理和信息加工处理的交叉性学科第二章金融工程技术的应用1金融衍生工具的功能：转移风险，金融衍生工具市场是一种系统风险转移市场；盈利，包括投资者进行交易的收入和经纪人提供服务的收入；定价，通过平衡供求关系，较准确的为金融工具形成统一的市场价格。
2.套期保值目标单项套期保值：只消除了风险的不利部分，而保留了风险的有利部分。
例如，期权以及与期权有关的金融衍生工具。
双向套期保值，又称完全套期保值，消除所有价格风险，包括风险的有利部分及不利部分。
如远期，期货，互换等。
完全套期保值并不总比不完全套期保值效果好，它在规避不利风险的同时，放弃了有利的风险，放弃了盈利的可能性。
金融工程(2版)周复之课后习题答案
《金融工程》（第2版）计算题答案第二章计算题1、假设现在6个月即期利率为10%（半年复利一次，下同），1年期的即期利率是12%。
如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试计算说明这样的市场行情能否产生套利活动？答：按6个月即期利率10%和远期利率11%计算，有(1+10% /2) ( 1+11% /2) = 1.108按1年期即期利率12% (半年复利一次)计算，有= 1.124(1+12% /2)2显然，两者结果并不相等，所以市场上的远期利率如果是11%时，则一定存在套利机会。
2、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。
答：为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。
为了使该组合在期权到期时无风险，Δ须满足下式：11Δ- max (0,11-10.5) =9Δ- max (0,9-10.5)即 11Δ- 0.5 = 9Δ- 0Δ = 0.25由于11Δ－0.5 = 9Δ=2.25，该无风险组合的现值应为：= 2.192.25e-10%×3/12因当前股票市价是10元，有10Δ-f = 10×0.25 -f = 2.19得f = 2.5-2.19 = 0.31元3.一只股票现在的价格是40元，该股票一个月后的价格将上涨到42元或者是下降到38元。
假如市场无风险利率是8%，运用无套利原理说明，执行价格为39元的一个月欧式看涨期权的价值是多少？答：为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。
为了使该组合在期权到期时无风险，Δ须满足下式：42Δ- max (0,42-39) =38Δ- max (0,38-39)即 42Δ- 3 = 38Δ- 0Δ = 0.75由于42Δ- 3 = 38Δ=28.5，该无风险组合的现值应为：28.5e-0.08×1/12= 28.30因当前股票市价是40元，有40Δ-f = 40×0.75 -f = 28.30得f = 30-28.30 = 1.70元4.条件同上题，试用风险中性定价法计算看涨期权的价值，并比较两种计算的结果。
郑振龙金融工程课后作业习题及答案
第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。
2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。
2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。
3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e e e --===）4.瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.6600美元，请问有无套利机会？瑞士法郎期货的理论价格为：解：()()()17%2%60.65000.65540.6600$f r r T t F Se e -⨯--===<可见，实际的期货交割价格太高了。
金融工程 第二版 课后习题 完整答案
第1章7、讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）的组合。
(1)9、如果连续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后的终值是多少？ (1)10、每季度记一次复利年利率为14%，请计算与之等价的每年记一年复利的年利率和连续复利年利率。
(1)11、每月记一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。
(1)12、某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。
请问1万元存款每季度能得到多少利息？ (1)7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9.()5%4.821000012725.21e ××=元10.每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11.连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12.12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1、2007年4月16日，中国某公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付1000000美元，为规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的10000000美元远期，起息日为2007年10月8日，工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为749.63和752.63。
请问该公司在远期合同上的盈亏如何？ (1)2、设投资者在2007年9月25日以1530点（每点250美元）的价格买入一笔2007年12月到期的S^P500指数期货，按CME 的规定，S^P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。
金融工程李飞版本课后习题答案
金融工程习题解答第四章远期合约1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。
答：远期合约的价值是合同的价值，用f表示；远期价格F是标的资产的理论价格，是远期合约价值f为0时的交割价。
2、FRA协议中的几个日期之间有何关系？答：FRA协议中的几个日期之间的关系如下图所示：其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延长或向后顺延。
3、请说明远期合约用来套期保值和来投机的方法。
答：套期保值，是签订远期合约，将将来交易的利率或汇率固定下来，避开利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。
投机，是建立在某种预期的基础上，以担当风险为代价获得收益的远期交易。
当投资者预期标的资产将上涨时做多头，反之做空头。
4、说明为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按确定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。
5、当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问：(1) 远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？(2) 两个月后，股票的价格为$45，远期价格和远期合约价值各为多少？解：已知：S=40，T－t=1，r=10%。
(1)依据公式(4-2)有：F=Se r(T-t)=40e0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f=0。
(2)已知：S=45，T－t=10/12，r=10%。
依据公式(4-2)有：F=Se r(T-t)=45e0.1×5/6=48.91(美元)依据公式(4-1)有：f=45－40=5(美元)。
7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。
当前的人民币对美元的汇率是6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？解：已知：S=6.80，r=0.05，r f=0.02，由公式(4-15)有：8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。
金融工程第四版习题答案
有效收益率）才能进行比较。若两种利率都转换为年有效收益率后，普通复利的
利率要比连续复利利息更高，则前者比后者多收利息若两种利率都转换为年有效
收益率后，普通复利的利率要比连续复利利息更低，则前者比后者少收利息。
15. Dln 是连续复利收益率。
亿法郎。而期间瑞士法郎汇率上升，使得投资人进一步收益。另一方面，公司则
以 3.5%的年票息进行融资，有效降低了融资成本，为公司获得了收购所需资金。
运用不当的案例：
巴林银行倒闭，陈久霖的中航油事件。 巴林银行：尼克•李森（NickLeeson）
一方面负责新加坡市场的金融衍生品 交易（DerivativeTrading），另一方面还负
清，从而保证了严格的无负债运行。 2）每日价格波动限制与交易中止规则 交
易所通过对每日价格的波动幅度进行限制，以及价格波动过于激烈时的熔断机制，
缓 解了突发事件和过度投机对市场造成的冲击，从而降低了信用风险。 3）会
员之间的连带清偿责任 清算机构通常规定，所有会员必须对其他会员的清算责
任负无限连带的清偿责任。由于期货是零和游戏，这一规定极小化的违约风险。
责新加坡市场的金融衍生品交易结算 (DerivativeSettlement),公司系统缺乏有效
的监督机制。1995 年 1 月份，日本经济 呈现复苏势头，里森看好日本股市，
分别在东京和大阪等地买进大量期货合同， 希望在日经指数上升时赚取大额利
润(投机)。天有不测风云，1995 年 1 月 17 日 突发的日本阪神地震打击了日本
性。而风险管理则是金融工程的核心内容。3、金融工程的主要工具是基础证券
和各式各样的金融衍生产品。4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代
金融工程学课后练习题含答案
金融工程学课后练习题含答案一. 选择题1.在单利和复利计息模式下，1000元本金分别存放1年，计息年利率相同。
那么复利计息模式下所得利息与单利计息模式下所得利息的大小关系是：A. 大于B. 小于C. 等于D. 不一定等于也不一定大于答案：A2.下列哪个选项描述了偏度的正确概念：A. 偏离平均值的程日B. 分布的中心位置C. 偏移量的大小D. 数据集的对称性答案：A3.下列哪个选项对金融衍生品的定义是正确的：A. 金融商品，它的价格基于其他金融资产的特定数据B. 一种投资工具，它允许投资者从市场变化获利C. 一种金融契约，它的价值基于其他资产的价值D. 一种金融波动，它表示市场波动的程度答案：C二. 填空题1.在期权市场中，买方支付的权利金被称为 __________。
答案：期权费2.为了将收益和风险分散到不同的投资标的中，投资者通常会组合多个__________。
答案：投资组合3.假设某公司每一股股票价格为30元，每年派发股息1元，公司希望将来的税后股息率保持在4%左右，则公司所对应的股息率为____________。
答案：0.042三. 解答题1.在债券市场中，债券的价格变动与什么因素有关？请分别简述利率上升和利率下降对债券价格的影响。
答案：债券的价格与债券收益率呈反向关系。
当市场利率上升时，此时债券的市场收益率变得低于市场利率，那么人们就会将资金从债券市场转移到其他的市场，此时债券市场供大于求，那么债券价格就会下降。
另一方面，当市场利率下降时，此时债券的市场收益率高于市场利率，那么人们就会转移自己的资金到债券市场，此时债券市场供小于求，那么债券价格就会上升。
2.简述正态分布的概念，以及正态分布在金融工程学中的应用。
答案：正态分布是一种连续概率分布，可以用来描述很多实际数据的分布，其具有以下特点：–分布曲线呈钟形，对称分布–两侧尾部趋于无穷远–均值、中位数、众数重合在金融工程学中，正态分布常被用来描述投资组合和市场的收益波动情况。
金融工程 第三版课后答案
X
险利率 10%借入现金 X 元三个月，用以购买 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交
20
X
23X
割价格为 23 元。三个月后，该套利者以 单位的股票交割远期，得到
元，并归还借款本息
20
20
（金融工程课后习题参考答案）
壹
好好学习，天天向上
X × e0.1×0.25 元，从而实现 23X − Xe0.1×0.25 > 0 元的无风险利润。 20
6.5e 现值为
−0.01366×0.1165
=
6.490 。期货合约的剩余期限为 62 天，该期货现金价格为
（金融工程课后习题参6.32 − 6.490)e0.1694×0.1165 = 112.02 。在交割时有 57 天的应计利息，则期货的
57
110.01
112.02 − 6.5× = 110.01
，现金价格为110.5312 + 3.2486 = 113.7798
7. 2 月 4 日到 7 月 30 日的时间为 176 天，2 月 4 日到 8 月 4 日的时间为 181 天，债券的现金价格为
176 110 + × 6.5 = 116.32
181
。以连续复利计的年利率为 2 ln1.06 = 0.1165 。5 天后将收到一次付息，其
日期
结算 保证金账户余额
追加保证金
价格
指数日收益率 投资者在期货头 寸上的日收益率
8 月 9 日 1195
72000+(1195−1200)×300×2 =69000
1195×300×2×10%−69000 1195−1200 =−4.17%
(1195 −1200)× 300× 2
金融工程学各章习题及答案
金融工程学各章习题及答案第一章综合远期外汇协议（SAFE交易）1.请简述金融衍生产品的功能。
2.金融工程的应用领域。
3.金融远期合约有哪些优点？又有哪些缺点？4.请简述远期外汇市场的卖出者包括那些人。
5.请简述远期外汇市场的买入者包括那些人。
6.常见的远期合约有哪几种?7.远期交易主要应用在哪些领域?8.某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元.如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,请计算该交易商的盈亏状况。
9.某日美元对瑞郎即期汇率为USD/CHF1.2200－1.2210，若l个月美元对瑞郎远期汇率点数为20－30，l个月美元对瑞郎远期汇率点数为45－40，分别求l 个月和3个月美元对瑞郎远期汇率。
10．有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。
请问在什么情况下这种观点是正确的？11.请简述影响期货汇率波动的主要因素。
12.请简述有效的外汇风险管理步骤。
第一章答案1.答：1.规避市场风险2.套利3.投机4.提高效率5.促进金融市场的完善2.答：1.公司理财方面2.金融工具及其交易策略3.投资与货币管理方面4.风险管理技术与手段3.答：优点主要是具有较大的灵活性；缺点是市场效率较低、流动性较差、违约风险较高。
4.答：1.有远期外汇收入的出口商2.持有未到期外汇的债权人3.输出短期资本的牟利者4.对远期外汇看跌的投机者5.答：1.有远期外汇支出的进口商2.负有未到期外汇的债务人3.输入短期资本的牟利者4.对远期外汇看涨的投机者6.常见的远期合约主要包括远期利率协议和远期外汇协议。
7.主要应用于利率风险和外汇风险防范。
8.若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.0074）=6万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.009）=-10万美元。
9. l个月美元对瑞郎远期汇率为USD/CHF：（1.2200+0.0020）－（1.2210+30）=1.2220－1.2240。
金融工程--课后习题详解
⾦融⼯程--课后习题详解七．习题1. 布莱克－舒尔斯定价模型的主要缺陷有哪些？2. 交易成本的存在对期权价格有什么影响？3. 怎样理解下⾯这个观点：组合中⼀份衍⽣证券合约的价值往往取决于该组合中其他合约的价值？4. 什么是波动率微笑、波动率期限结构和波动率矩阵？它们的作⽤何在？5. 当波动率是随机的且和股票价格正相关时，⼈们在市场上可能会观察到怎样的隐含波动率？6. 假设⼀个股票价格遵循复合期权模型，隐含波动率会是怎样的形状？7. 如果我们对随机波动率的概念进⼀步深⼊下去，使得波动率的波动率也是随机的，结果会如何？8. 设前⼀天收盘时S&P500为1040，指数的每天波动率为1％，GARCH(1,1)模型中的参数为0.06α=，0.92β=，0.000002ω=。
如果当天收盘时S&P500为1060，则新的波动率估计为多少？（设µ＝0）9. 不确定参数模型的定价思想是什么？10. 如何理解跳跃扩散模型和崩盘模型？11. 期权交易者常常喜欢把深度虚值期权看作基于波动率的期权，为什么？答案：1. （1）交易成本的假设：BS 模型假定⽆交易成本，可以连续进⾏动态的套期保值，但事实上交易成本总是客观存在的。
（2）波动率为常数的假设：实际上波动率本⾝就是⼀个随机变量。
（3）不确定的参数：BS 模型假设波动率、利率、股利等参数都是已知的常数（或是已知的确定函数）。
但事实上它们都不是⼀个常数，最为典型的波动率甚⾄也不是⼀个时间和标的资产价格的确定函数，并且完全⽆法在市场观察到，也⽆法预测。
（4）资产价格的连续变动：在实际中，不连续是常见的，资产价格常常出现跳跃。
2. 交易成本的存在，会影响我们进⾏套期保值的次数和期权价格：交易成本⼀⽅⾯会使得调整次数受到限制，使基于连续组合调整的BS 模型定价成为⼀种近似；另⼀⽅⾯，交易成本也直接影响到期权价格本⾝，使得合理的期权价格成为⼀个区间⽽不是单个数值。
金融工程1-3章 课后习题答案
第一章9. 5%4.8210000=12725.21rn F Ae e *==⨯10. (1) 与之等价的每年计一次复利的年利率()()41/1114%/41=14.75%m m R r m =+-=+- (2) 与之等价的连续复利年利率()()14%4ln 14ln 1=13.76%m rm r m =+=⨯+ 11. 与之等价的连续复利年利率()()15%12ln 112ln 1=14.91%m rm r m =+=⨯+ 12. 与之等价的的每季度支付一次利息的年利率()()/12%/4141=12.18%r m m r m e e =-=⨯-每季度的利息为1000012.18%/4=304.5⨯第二章1. 该公司买入美元远期的价格为6.3827-100*0.01%=6.3727 该公司半年后卖出价格为6.2921该公司的盈亏在远期合约上的盈亏为1000000*（6.2921-6.3727）=-806002. 投资者的盈亏为 （1528.9-1530）*250=-375美元保证金余额为 19688-275=19413美元假设S&P 500指数跌倒X 时，收到保证金追加通知书19688+（X-1530）*250 <15750X< 1514.248第三章1. (1) 3个月远期价格为10%3122020.51 r T t F Se e ⨯==⨯=（－）(2) 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为()1001520.51551⋅-=- 2. 10%3122020.5123r T t F Se e ⨯==⨯=<（－）在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X 元三个月，用以购买X/20单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。
三个月后，该套利者以X/20单位的股票交割远期，得到23X/20，并归还借款本息10%312X e ⨯，从而实现()10%312X 23200e ⨯->的无风险利润3. ()()()10%3%4/1210000=10236r q T t F Se e ---⨯==⨯4. （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值0.06 2/12-0.065/12+=1.97-I =e e ⨯远期价格 ()()6%6/1230 1.9728.88r T t F S I e e ⨯=-=-⨯=（－）（2）若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。
金融工程学习题及参考答案
金融工程学习题及参考答案金融工程学习题及参考答案金融工程作为一门交叉学科，融合了金融学、数学、统计学和计算机科学等多个领域的知识，旨在利用数学模型和计算机算法解决金融领域的问题。
在金融工程的学习过程中，学生通常需要解决一系列的学习题，以加深对金融工程理论和实践的理解。
本文将给出一些金融工程学习题及参考答案，希望对学习金融工程的读者有所帮助。
1. 期权定价假设某只股票的当前价格为$100，无风险利率为5%，期权到期时间为3个月。
假设期权的执行价格为$110，标的资产的波动率为20%。
请计算该期权的欧式看涨期权定价。
答案：根据Black-Scholes期权定价模型，欧式看涨期权的定价公式为：C = S * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2)其中，C为期权的价格，S为标的资产当前价格，N()为标准正态分布的累积分布函数，d1和d2的计算公式为：d1 = (ln(S/X) + (r + 0.5 * σ^2) * T) / (σ * sqrt(T))d2 = d1 - σ * sqrt(T)在此题中，代入相应的数值进行计算，可得到期权的定价为$6.95。
2. 期权组合策略假设某投资者持有1000股某只股票，当前股票价格为$50。
该投资者认为股票的价格将会下跌，但希望保留股票的上涨潜力。
请构建一个期权组合策略，以保护投资者的股票头寸。
答案：该投资者可以采取购买看跌期权的策略，以保护股票头寸。
假设该投资者购买1000份看跌期权，执行价格为$45，期权的价格为$2。
在此策略下，如果股票价格下跌，投资者的股票头寸将会受到保护，因为看跌期权的价值将会上涨。
而如果股票价格上涨，投资者仍然可以享受股票的上涨收益。
3. VaR计算假设某投资组合的价值为$1,000,000，标准差为$50,000。
假设该投资组合的收益率服从正态分布，且置信水平为95%。
请计算该投资组合的VaR。
答案：VaR（Value at Risk）是衡量投资组合风险的一种指标，表示在一定置信水平下，投资组合在未来某个时间段内可能出现的最大亏损。
金融工程第七版课后习题答案中文
第1章导言练习题1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。
答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。
1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。
请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900;(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$6501.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的股票，有效期为3个月。
IBM股票的当前价格为$121。
你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。
当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。
1.6你认为某种股票的价格将要上升。
现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。
现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？×(29-p),后者损答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为$5,800$29×(p-29),购买期权损失为失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买股票收益为$5,800$29×(p-29)，购买期权收益为$5,800;当股票价格高于$30时，购买股票收益为$5,800$29$$5,800×(p-30)-5,800。
《金融工程》(第三版)课后习题参考答案.doc
《金融工程》高等教育出版社郑振龙陈蓉主编(第三版)课后习题参考答案《金融工程》高等教育出版社(郑振龙、陈蓉主编/第三版)课后习题参考答案第1章金融工程概述7.该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. lOOOOe 5% 4.u82元M2725.21 10.每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4) 4-1=14.75% 连续复利年利率= 41n(l+0.14/4)=13.76%o 11,连续复利年利率=121n(l+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4 (0.03e-l) =12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000xl2.8%/4=304.55元。
第2章远期与期货概述1.2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000 (71)52。
,637 64 .21)11 5,8 0 0 2,收盘时，该投资者的盈亏= (1528.9 —1530.0)x250=-275美元；保证金账户余额=19,688-275 = 19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688 (S &P时5(即S&0P5000指数指期货结算价数＜1514.3期时)，货结算价1 530 )250 lv5,750交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3.他的说法是不对的。
首先应该明确，期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等)；而通过买卖外汇远期(期货)，跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
金融工程_第二版_郑振龙__课后习题和答案整理(华北电力大学)
第二章金融工程的基本分析方法习题1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。
银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。
6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。
运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
7、一只股票现在价格是100元。
有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。
8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。
如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。
如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。
试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？习题解答：1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。
金融工程课后(附答案)
金融工程老师划题目的部分答案1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.8你认为某种股票的价格将要上升。
现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。
现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为($5,800/$29)×(29-p),后者损失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买股票收益为($5,800/$29)×(p-29),购买期权损失为$5,800;当股票价格高于$30时，购买股票收益为($5,800/$29)×(p-29)，购买期权收益为$($5,800/$29)×(p-30)-5,800。
2.1请说明未平仓合约数与交易量的区别。
答：未平仓合约数既可以指某一特定时间里多头合约总数，也可以指空头合约总数，而交易量是指在某一特定时间里交易的总和约数。
3.1一家银行给你的报价如下:年利率14％，按季度计复利。
问：(a)等价的连续复利利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？解：(a)等价的连续复利为4ln(1+0.14/4) ＝0.1376 或每年13.76％。
（b）按年计复利的利率为(1+0.14/4)^4＝0.1475 或每年14.75%。
3.4一种股票指数现为350。
无风险年利率为8％（连续复利计息）。
指数的红利收益为每年4％。
一份四个月期限的期货合约价格为多少？解：期货合约价格为350e^( 0.08-0.04 )＝$354.73.8一人现在投资$1,000，一年后收回$1,100，当按以下方式计息时，年收益为多少？(a)按年计复利(b)以半年计复利(c)以月计复利(d)连续复利解：（a）按年计复利时收益为1100/1000－1＝0.1 或每年10%的收益率。
金融工程习题及答案
⾦融⼯程习题及答案《⾦融⼯程学》思考与练习题第⼀章⾦融⼯程概述1.⾦融⼯程的含义是什么？2.⾦融⼯程中的市场如何分类？3.⾦融⼯程中的⽆套利分析⽅法？举例说明。
4.⾦融⼯程中的组合分解技术的含义是什么？举例说明。
5.远期利率与即期利率的关系如何确定。
推导远期利率与即期利率的关系。
6.假定在外汇市场和货币市场有如下⾏情，分析市场是否存在套利机会。
如何套利？如何消除套利？第⼆章现货⼯具及其应⽤1.举例说明商品市场与货币市场如何配置？2.商品市场与外汇市场的现货⼯具如何配置？举例说明。
3.举⼀个同⼀个⾦融市场中现货⼯具配置的例⼦。
4.举例说明多重现货市场之间的⼯具配置。
第三章远期⼯具及其应⽤1.什么是远期交易？远期交易的基本要素有哪些？2.多头与空头交易策略的含义是什么？3.什么是远期利率？4.举例说明“借⼊长期，贷出短期”与“借⼊短期，贷出长期”策略的含义。
5.何谓远期利率协议？其主要功能是什么？描述其交易时间流程。
6.在远期利率协议的结算中，利率上涨或下跌对借款⽅和贷款⽅的影响如何？7.什么情况下利⽤购⼊远期利率协议进⾏保值？什么情况下利⽤卖出远期利率协议进⾏保值？8.远期合约的价格与远期价格的含义是什么？如果远期价格偏⾼或偏低，市场会出现什么情况？9.远期价格和未来即期价格的关系是什么？10.在下列三种情况下如何计算远期价格？11.合约期间⽆现⾦流的投资类资产12.合约期间有固定现⾦流的投资类资产13.合约期间按固定收益率发⽣现⾦流的投资类资产14.⼀客户要求银⾏提供500万元的贷款，期限半年，并且从第6个⽉之后开始执⾏，该客户要求银⾏确定这笔贷款的固定利率，银⾏应如何操作？⽬前银⾏的4⽉期贷款利率为9.50%，12⽉期贷款利率为9.80%。
15.假设某投资者现在以20美元的现价购买某只股票，同时签订⼀个半年后出售该股票的远期合约，在该期间不分红利，试确定该远期合约的价格。
假定⽆风险利率为7.5%。
金融工程学习题及参考答案
金融工程学习题及参考答案金融工程学习题及参考答案金融工程是一门涉及金融市场、金融产品和金融工具的学科，它通过运用数学、统计学和计算机科学等工具，分析和解决金融市场中的问题。
学习金融工程需要掌握一定的理论知识，并且能够运用这些知识解决实际问题。
下面是一些金融工程学习题及其参考答案，希望对学习金融工程的同学有所帮助。
题目一：什么是金融衍生品？请举例说明。
参考答案：金融衍生品是一种金融工具，其价值来源于其他金融资产的变动。
常见的金融衍生品包括期货合约、期权合约和掉期合约等。
例如，股指期货是一种金融衍生品，它的价值与股票市场指数的变动相关。
投资者可以通过买入或卖出股指期货合约来参与股票市场的波动。
题目二：什么是期权合约？请简要解释欧式期权和美式期权的区别。
参考答案：期权合约是一种金融衍生品，它赋予持有人在未来某个时间点以特定价格买入或卖出标的资产的权利。
欧式期权是指只能在到期日当天行使的期权，而美式期权可以在到期日之前的任何时间行使。
换句话说，欧式期权只能在到期日当天行使，而美式期权可以在任何时间行使。
题目三：什么是风险中性估值？为什么在金融工程中使用风险中性估值？参考答案：风险中性估值是一种假设，假设市场参与者在进行交易时是中立的，即不考虑风险偏好。
在金融工程中使用风险中性估值的原因是，它可以简化金融模型的计算，并且使得模型的结果更易于解释。
通过使用风险中性估值，可以将金融衍生品的价格转化为风险中性概率下的期望值，从而更好地进行风险管理和决策分析。
题目四：请解释VaR（Value at Risk）的概念，并简要说明计算VaR的方法。
参考答案：VaR（Value at Risk）是一种衡量金融资产或投资组合风险的指标，它表示在一定置信水平下，投资损失的最大可能金额。
计算VaR的方法有多种，常见的包括历史模拟法、参数法和蒙特卡洛模拟法。
历史模拟法通过使用历史数据来估计未来的风险，参数法基于对风险因素的概率分布进行建模，蒙特卡洛模拟法则通过生成随机路径来模拟未来的风险。
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第1章7. 该说法是正确的。
从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. ()5%4.821000012725.21e⨯⨯=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800⨯-=-。
2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S P5001530)25015,750+-⨯<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
3、他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
4、这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。
因此，这种权利将会降低期货价格。
5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。
当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。
这一制度大大减小了投资者的违约可能性。
另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
6、如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。
第3章1.()0.10.252020.51r T t F Se e -⨯==⨯=三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-⨯=-2.()0.10.252020.5123r T t F Se e -⨯==⨯=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X 元三个月，用以购买20X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。
三个月后，该套利者以20X单位的股票交割远期，得到2320X 元，并归还借款本息0.10.25X e ⨯⨯元，从而实现0.10.2523020X Xe ⨯->元的无风险利润。
3. 指数期货价格=4(0.10.03)121000010236e-⨯=点 4. （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e -0.06⨯2/12+e -0.06⨯5/12=1.97元。
远期价格=(30-1.97)e 0.06⨯0.5=28.88元。
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。
（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e -0.06⨯2/12=0.99元。
远期价格=（35-0.99）e 0.06⨯3/12=34.52元。
此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e -0.06⨯3/12=-556元。
5. 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。
套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。
如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。
因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。
6. 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格()r T t F Se -=总是低于未来预期指数值()()y T t T E S Se -=。
第4章1． 在以下两种情况下可运用空头套期保值：① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。
在以下两种情况下可运用多头套期保值：① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。
2． 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。
题中所述观点正确。
假设套期保值比率为n ，则组合的价值变化为()()0110H H n G G ∆∏=-+-。
当不存在基差风险时，11H G =。
代入公式（4.5）可得，n ＝1。
3． 这一观点是不正确的。
例如，最小方差套期保值比率为H Gn σρσ∆∆=，当ρ=0.5、Hσ∆=2G σ∆时，n =1。
因为ρ<1，所以不是完美的套期保值。
4． 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。
完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。
例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。
此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。
5． 最优套期保值比率为： 1.80.6 1.20.9H HG G n σρσ==⨯= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：20,000,0001.2892501080⨯=⨯份6． 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。
正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。
一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。
7． ①投资者所应提交的保证金数为：120030010%272,000⨯⨯⨯=1.该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：1.210,000,000312501530⨯≈⨯份2. 瑞士法郎期货的理论价格为：0.1667(0.070.02)0.680.68570.7e⨯-=< 投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。
3.投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。
设股票组合的原β系数为β，目标β系数为*β，则需要交易的股指期货份数为()*HGV V ββ-4.欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR 远期利率为12%/4=3%5.第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：第2年：14.0% 第3年：15.1% 第4年：15.7% 第5年：15.7%6. 2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。
2003年1月27日到2003年7月27日的时间为181天。
因此，应计利息为：986 3.2486181⨯=，现金价格为110.5312 3.2486113.7798+=7. 2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为176110 6.5116.32181+⨯=。
以连续复利计的年利率为2ln1.060.1165=。
5天后将收到一次付息，其现值为0.013660.11656.5 6.490e -⨯=。
期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格为0.16940.1165(116.32 6.490)112.02e ⨯-=。
在交割时有57天的应计利息，则期货的报价为：57112.02 6.5110.01184-⨯=。
考虑转换因子后，该期货的报价为：110.0173.341.5=。
8.该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：10,000,0007.188.3091,3758.8⨯=⨯≈88第6章1.互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。
2.国际互换市场迅速发展的主要原因有：一，互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。
二、在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。
三、当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。
3.美国中长期国债的天数计算惯例是A （Actual ）/A （Actual ）或A/365，即计息期与一年均按实际天数计或者一年固定以365天计。
美国公司债和市政债券的天数计算惯例是30/360，即一个月按30天计，一年按360天计。
美国货币市场工具的天数计算惯例是A （Actual ）/360，即计息期按实际天数计，一年按360天计。
4.互换头寸的结清方式有：一、出售原互换协议，即在市场上出售未到期的互换协议，将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者。
二、对冲原互换协议，即签订一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均相同，但收付利息方向相反的互换协议。
三、解除原有的互换协议，即与原先的交易对手协议提前结束互换，双方的权利义务同时抵销。
5.这一说法是错误的。
如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险。
如果是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不同，仍然无法完全抵消对手方违约的风险。
第7章1.（1）运用债券组合： 从题目中可知$400k=万，*$510k =万，因此0.10.250.1050.750.111.2544104$0.9824fix B e e e -⨯-⨯-⨯=++=亿美元()0.10.25100 5.1$1.0251fl B e -⨯=+=亿美元所以此笔利率互换对该金融机构的价值为98.4－102.5＝－427万美元 （2）运用FRA 组合：3个月后的那笔交换对金融机构的价值是()0.10.250.51000.080.102107e -⨯⨯⨯-=-万美元由于3个月到9个月的远期利率为0.1050.750.100.250.10750.5⨯-⨯=10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为()0.1075/221e ⨯-= 0.11044所以9个月后那笔现金流交换的价值为()0.1050.750.51000.080.11044141e -⨯⨯⨯-=-万美元同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%，对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。