土坡的安全系数K为
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土坡稳定分析的可靠程度决定于计算中选用的土的物 理力学性质指标(主要是土的抗剪强度指标及土的重 度值)，选用得当，才能获得符合实际的稳定分析。
坡肩
坡顶
坡高 坡底 坡脚 坡角
简单土坡
土坡的顶面和底面 都是水平的，并伸 至无穷远，土坡由 均质土组成。
第二节 砂性土土坡的稳定性分析
由均质砂性土或成层的非均质的砂性土构成的土 坡，破坏时的滑动面接近于一个平面，为计算简 化，一般均假定滑动面是平面。
将形成抗滑力 T f
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
将滑动力 W 及抗滑力T f 分别对滑动面圆心O取矩， 得滑动力矩和抗滑力矩
Mr T f R f LR M r f LR K f tan c Ms Wa
M s Wa
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
第6章 土坡稳定分析
本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法， 包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均 质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定 分析的条分法,并给出了相应的算例。 学习本章的目的：能根据给定的边坡高度、 土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算 所拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边 坡进行稳定性分析与安全评价。
第六章 土坡稳定分析
一. 土坡：具有倾斜面的土体
• 1．天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡
5.8 土坡稳定分析
一. 土坡：具有倾斜面的土体
• 1．天然土坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
2．人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
1 概述
• 2．人工土坡
¤填方：堤、坝、路基、堆料
边坡各部分名称
滑坡:一部分土体在外因作用下，相对 于另一部分土体滑动
一、 土坡的滑动破坏形式 ※滑坡的分类
1、推动式滑坡：坡顶超载或地震 2、牵引式滑坡：坡脚受到切割
※滑坡的破坏形式
1、滑动面为平面的滑坡:
常发生于均质的无粘性土土坡中
2、滑动面为近似圆弧面的滑坡:
常发生于粘性土土坡中
二、土坡滑动失稳的机理 滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑 动力超过了土的抗剪强度。
及
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法 当 0且 53 时，滑动面也是坡脚圆，
其最危险滑动面圆心位置，同样可从图中的 值作图求得。 曲线查得 及
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法
53时，滑动面可能是中点圆， 当 0 且 也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层 的埋藏深度。当土体高度为H，硬层的埋藏深 度为ndH。若硬层埋藏较深，则滑动面为中点 圆，圆弧滑动面与硬层相切，滑动面与土面 的交点为A，A点距坡脚的躏为nxH，nx可根据 nd及β值查表得，若硬层埋藏较浅，则滑动面 可能是坡脚圆或坡面圆，其圆心位置需通过 试算确定。
第 i 条 土 的 作 用 力
O Wi
i
R αi b 3 B 4 5
C
6
7
Ti Ni li
A
2 1 -2 -1 0
粘性土坡-条分法基本原理
第 i 条 土 的 作 用 力
N i Wi 源自文库os i
Wi
i
fi
1 i tan i c i ( N i tan i c i l i ) li
解得
29.26
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一 曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平 面问题处理。 • 圆弧滑动面的形式有以下三种：
（a）坡脚圆
（b）坡面圆
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为 一曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并 按平面问题处理。 • 圆弧滑动面的形式有以下三种：
二、粘性土土坡稳定分析的条分法
粘性土坡-条分法基本原理
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Pi hi Hi
O
αi 2 1 -2 -1 0
R b 3 B 4 5
Wi
Pi+1 hi+1 Ti Ni A
C
6
7
ti 费伦纽斯的条分法假设不考虑土条两侧的作用力，也 即此土条两侧的作用力相互抵消。
粘性土坡-条分法基本原理
• 滑动面AD是任意假定的，需要试算许多个可 能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于 最小稳定安全系数K min 的滑动面。 • K min必须满足规定的数值。由此可以看出， 土坡稳定分析的计算工作量是很大的。
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法 当 3 时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动
面圆心位置可根据φ值及β角，从图中曲线查 得θ及α值作图求得。
无粘性土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料 的重量无关，仅取决于坡角β和内摩擦角φ。
例 一均质砂性土土坡，其饱和重度 19.3kN / m
3
内摩擦角 35 ，坡高H 6 m，试求当此土坡的 稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？
解： 由
tan ，得 K tan
tan tan 35 tan 0.5602 K 1.25
W S ABC
T W sin
N W cos
T f N tan
无粘性土的简单土坡
W cos tan
滑动力为 抗滑力为
抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K
Tf W cos tan tan K T W sin tan
一般要求K>1.25~1.30。
造 成 的 外在因素：剪应力的增加 土因 坡素 失 内在因素：土体自身抗剪强度 稳 的降低
滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力 超过了土的抗剪强度。 土坡的稳定程度通常用安全系数K来衡量，它表 示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。
f K
K
Tf T
Mr K M
对于不同的情况，采用不同的表达方式。
（c）中点圆
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 强度参数：粘聚力C，内摩擦角 分析方法可以分为两类： （1）土坡圆弧滑动按整体稳定分析法，主要 适用于均质简单土坡。 （2）条分法分析土坡稳定,对非均质土坡、土 坡外形复杂及土坡部分在水下时均适用。
O
R
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
所谓简单土坡是指土坡顶面与底面水平，坡面 BC为一平面的土坡，如图所示。 促使土坡滑动的滑动力为重力W， 沿着滑动面AD上分布的土的抗剪强度 f
坡肩
坡顶
坡高 坡底 坡脚 坡角
简单土坡
土坡的顶面和底面 都是水平的，并伸 至无穷远，土坡由 均质土组成。
第二节 砂性土土坡的稳定性分析
由均质砂性土或成层的非均质的砂性土构成的土 坡，破坏时的滑动面接近于一个平面，为计算简 化，一般均假定滑动面是平面。
将形成抗滑力 T f
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
将滑动力 W 及抗滑力T f 分别对滑动面圆心O取矩， 得滑动力矩和抗滑力矩
Mr T f R f LR M r f LR K f tan c Ms Wa
M s Wa
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
第6章 土坡稳定分析
本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法， 包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均 质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定 分析的条分法,并给出了相应的算例。 学习本章的目的：能根据给定的边坡高度、 土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算 所拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边 坡进行稳定性分析与安全评价。
第六章 土坡稳定分析
一. 土坡：具有倾斜面的土体
• 1．天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡
5.8 土坡稳定分析
一. 土坡：具有倾斜面的土体
• 1．天然土坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
2．人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
1 概述
• 2．人工土坡
¤填方：堤、坝、路基、堆料
边坡各部分名称
滑坡:一部分土体在外因作用下，相对 于另一部分土体滑动
一、 土坡的滑动破坏形式 ※滑坡的分类
1、推动式滑坡：坡顶超载或地震 2、牵引式滑坡：坡脚受到切割
※滑坡的破坏形式
1、滑动面为平面的滑坡:
常发生于均质的无粘性土土坡中
2、滑动面为近似圆弧面的滑坡:
常发生于粘性土土坡中
二、土坡滑动失稳的机理 滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑 动力超过了土的抗剪强度。
及
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法 当 0且 53 时，滑动面也是坡脚圆，
其最危险滑动面圆心位置，同样可从图中的 值作图求得。 曲线查得 及
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法
53时，滑动面可能是中点圆， 当 0 且 也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层 的埋藏深度。当土体高度为H，硬层的埋藏深 度为ndH。若硬层埋藏较深，则滑动面为中点 圆，圆弧滑动面与硬层相切，滑动面与土面 的交点为A，A点距坡脚的躏为nxH，nx可根据 nd及β值查表得，若硬层埋藏较浅，则滑动面 可能是坡脚圆或坡面圆，其圆心位置需通过 试算确定。
第 i 条 土 的 作 用 力
O Wi
i
R αi b 3 B 4 5
C
6
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Ti Ni li
A
2 1 -2 -1 0
粘性土坡-条分法基本原理
第 i 条 土 的 作 用 力
N i Wi 源自文库os i
Wi
i
fi
1 i tan i c i ( N i tan i c i l i ) li
解得
29.26
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一 曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平 面问题处理。 • 圆弧滑动面的形式有以下三种：
（a）坡脚圆
（b）坡面圆
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为 一曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并 按平面问题处理。 • 圆弧滑动面的形式有以下三种：
二、粘性土土坡稳定分析的条分法
粘性土坡-条分法基本原理
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Pi hi Hi
O
αi 2 1 -2 -1 0
R b 3 B 4 5
Wi
Pi+1 hi+1 Ti Ni A
C
6
7
ti 费伦纽斯的条分法假设不考虑土条两侧的作用力，也 即此土条两侧的作用力相互抵消。
粘性土坡-条分法基本原理
• 滑动面AD是任意假定的，需要试算许多个可 能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于 最小稳定安全系数K min 的滑动面。 • K min必须满足规定的数值。由此可以看出， 土坡稳定分析的计算工作量是很大的。
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法 当 3 时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动
面圆心位置可根据φ值及β角，从图中曲线查 得θ及α值作图求得。
无粘性土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料 的重量无关，仅取决于坡角β和内摩擦角φ。
例 一均质砂性土土坡，其饱和重度 19.3kN / m
3
内摩擦角 35 ，坡高H 6 m，试求当此土坡的 稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？
解： 由
tan ，得 K tan
tan tan 35 tan 0.5602 K 1.25
W S ABC
T W sin
N W cos
T f N tan
无粘性土的简单土坡
W cos tan
滑动力为 抗滑力为
抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K
Tf W cos tan tan K T W sin tan
一般要求K>1.25~1.30。
造 成 的 外在因素：剪应力的增加 土因 坡素 失 内在因素：土体自身抗剪强度 稳 的降低
滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力 超过了土的抗剪强度。 土坡的稳定程度通常用安全系数K来衡量，它表 示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。
f K
K
Tf T
Mr K M
对于不同的情况，采用不同的表达方式。
（c）中点圆
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 强度参数：粘聚力C，内摩擦角 分析方法可以分为两类： （1）土坡圆弧滑动按整体稳定分析法，主要 适用于均质简单土坡。 （2）条分法分析土坡稳定,对非均质土坡、土 坡外形复杂及土坡部分在水下时均适用。
O
R
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
所谓简单土坡是指土坡顶面与底面水平，坡面 BC为一平面的土坡，如图所示。 促使土坡滑动的滑动力为重力W， 沿着滑动面AD上分布的土的抗剪强度 f