奇数偶数质数和合数-知识点整理
合数质数因数奇数偶数有关概念汇总
在数学领域，合数、质数、因数、奇数和偶数是比较基础的概念，对于建立数学思维和解决实际问题都有着重要的作用。
本文将从这些概念的定义、特性和应用方面进行深入探讨，帮助读者更好地理解这些数学概念。
1. 合数合数是指除了1和它本身之外，还有其他正整数因数的自然数。
如果一个数能够被除了1和它本身之外的其他数整除，那么它就是合数。
比如6是合数，因为它可以被2和3整除，而8、9、10等也都是合数。
合数的特性之一是，它可以分解为几个质数的乘积。
这一点对于数字的因数分解和素因数分解非常重要。
而在实际应用中，对合数的研究也有着重要的意义，比如在密码学中的加密算法中，大素数的运用。
2. 质数质数是只能被1和它本身整除的自然数。
如果一个数除了1和它本身之外没有其他因数，那么它就是质数。
比如2、3、5、7、11、13等都是质数。
质数的特性之一是，任何一个大于1的整数，都可以唯一地分解为若干个质数的乘积。
这就是素因数分解定理。
质数在数论、密码学、因式分解等方面都有着重要的应用。
3. 因数因数是指能够整除给定的数的数。
比如6的因数有1、2、3和6。
在因数分解中，我们要找到所有能够整除给定数的质数因数，这在实际运用中有着重要的作用。
4. 奇数和偶数奇数是指个位数是1、3、5、7、9的整数，而偶数是指能够被2整除的整数。
奇数和偶数在数学运算中有着不同的性质，比如偶数相加一定是偶数，奇数相加一定是偶数。
在概率统计和排列组合问题中，奇数和偶数也有着不同的应用。
总结来说，合数、质数、因数、奇数和偶数是数学中常见且基础的概念，对于培养数学思维和解决实际问题都有着重要的作用。
在实际生活中，我们可以通过学习这些概念，提高自己的数学素养，丰富自己的数学知识，提高解决问题的能力。
在我看来，这些数学概念不仅仅是理论上的概念，更是我们生活中思维的体现。
通过深入理解这些概念，我们可以更好地把握事物的本质，发现问题的本质，从而更好地解决实际问题，提高自己的综合素质。
奇数偶数质数和合数_知识点整理
奇数偶数质数和合数_知识点整理【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：：1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。
2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。
3.0也是偶数。
4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性。
5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质3：有趣的运算规律：（1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数（4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；（4）任意个奇数之积必是奇数；（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。
质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
偶数奇数质数和数知识点总结
偶数奇数质数和数知识点总结
好的，以下是一篇满足你要求的关于“偶数奇数质数和数知识点总结”的文稿：
前言：嘿，朋友们！今天咱要来聊聊数学里超有意思的偶数、奇数、质数和合数呀！这可真是一个奇妙的世界，充满了各种好玩的规律和特点，准备好了吗？
正文：先来说说偶数吧！像2、4、6 这些能被2 整除的数就是偶数呀。
比如说，咱家里的筷子一般都是偶数双的，一双两双，这就很直观嘛！奇数呢，就是那些除以 2 有余数的数，像 3、5、7 等等。
哎呀，就好比你走在
路上，奇数步总是感觉有点特别呢！接下来是质数，这可就厉害了，它只有1 和它本身两个因数。
比如说 5 就是质数，相当独特是不是？就像咱们班里那个总是特立独行的同学一样！合数呢，就更有趣了，除了 1 和它本身还有别的因数。
好比一个团队，成员可多啦！像 6 呀，它除了 1 和 6 还能分解
成 2 和 3 呢，这不就是合数的特点嘛！
结尾：哇塞，偶数奇数质数合数，数学的世界就是这么神奇呀！好好去发现它们吧，你会觉得超好玩的！难道不是吗？。
质数与合数的性质与判断知识点总结
质数与合数的性质与判断知识点总结在数学中，质数和合数是基础概念，了解它们的性质与判断方法对于进一步学习和探索数学有着重要的作用。
本文将对质数与合数的性质以及判断方法进行总结。
一、质数的性质：1. 定义：质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。
2. 质数只有两个因数：1和它本身。
3. 除了2以外，质数都是奇数，因为偶数可以被2整除。
二、合数的性质：1. 定义：合数是指大于1且能够被除了1和自身以外的数整除的自然数。
2. 合数有至少三个因数：1、它本身以及其他能够整除它的数。
3. 所有偶数都是合数，因为可以被2整除。
4. 任何大于等于4的数字都可以表示为两个以上的质数相乘的形式。
三、质数与合数的判断方法：1. 判断质数的方法：- 试除法：对于一个大于1的自然数n，用小于n的自然数依次除以n，如果n不能被任何小于n的数整除，则n为质数。
- 利用开方：若一个大于1的自然数n，如果在2到√n的范围内找不到能整除n的数，则n为质数。
这是因为，如果n不是质数，它的一个因子必然落在√n上方，而另一个必然落在√n下方。
2. 判断合数的方法：- 除了使用质数判断法外，可以利用因数分解的方法，将一个数分解成质数相乘的形式。
如果一个大于1的自然数至少有三个不同的因子，则它是合数。
- 特殊情况下，如果一个大于1的自然数是一个完全平方数（即可以表示为某个自然数的平方），则它也是合数。
四、质数与合数的应用：1. 密码学：质数在密码学中扮演着重要的角色。
一些加密算法的安全性依赖于质数的特性，因为质数的因数分解十分困难。
2. 数学研究：质数和合数的性质是数论研究的核心内容，深入研究这些性质可以推动数学知识的发展。
3. 整除性问题：质数和合数的概念对整数的整除性问题有着重要的指导作用，可以帮助我们更好地理解整数的性质和规律。
综上所述，质数和合数是数学中基础的概念，掌握它们的性质与判断方法对于数学学习至关重要。
通过本文对质数与合数的性质与判断方法的总结，相信读者们能够更好地理解和应用这些知识点。
第二单元奇偶数、质合数小结
奇数和偶数的概念
1、偶数：自然数中，是2的倍数的 数叫做偶数（0也是偶数）。 2、奇数：自然数中，不是2的倍数 的数叫做奇数。
※温馨提醒：奇数就是单数，偶数就是双数； 奇数的个位是1、3、5、7、9，偶数的个本身两个因数。 2、合数：除了1和它本身还有别的因 数
小的
大的
按照“颜色”分：
红的
绿的
按照“味道”分：
甜的
酸的
按照“有没有虫”分： 没虫的
有虫的
谁是与众不同的数。
1）2， 3，4，6，8 2）4，9，15，16，17
3）5，11，13，27，23 4）4，9，19 ，27，91
把1-20个数字，可以 怎样分类？
※温馨提醒：最小的质数是2、最小的合数是4 1不是质数也不是合数。
20以内质数和合数
20以内质数（8个）：2、3、5、7、11、13、 17、19 20以内合数（11个）：4、6、8、9、10、12、 14、 15、16、18、20
分类的方法：
1、先找出奇数和偶数
2、再找合数
3、最后找质数
按照“大小”分：
知识点整理
知识点整理
奇数、偶数、非合数和非质数是数学中常见的分类。
本文将对这些概念进行简要的介绍和整理。
奇数和偶数
奇数和偶数是最基础的数字分类。
其中，奇数的特点是不能被2整除，而偶数则可以被2整除。
- 奇数示例：1、3、5、7、9
- 偶数示例：2、4、6、8、10
奇数和偶数的性质可以用于解决一些实际问题，例如分辨数字的性质、计算和判断等。
合数和质数
合数和质数是指大于1的整数。
其中，合数可以被除了1和它本身以外的数整除，而质数只能被1和它本身整除。
- 合数示例：4、6、8、9、10
- 质数示例：2、3、5、7、11
合数和质数的性质可以用于数论和密码学等领域，如素性测试
和因式分解。
非合数和非质数
非合数和非质数是指不符合合数和质数定义的数字。
换句话说，非合数就是质数，非质数就是合数。
非合数和非质数的特点可以用于排除一些不需要的数字，或者
用于特殊问题的解决，如寻找特定类型的数字等。
总结
奇数、偶数、非合数和非质数是数学中基础的数字分类。
它们
具有不同的性质和特点，可以用于解决实际问题或进行数学推理。
对这些概念的理解和应用有助于提升数学思维和问题解决能力。
以上是对奇数、偶数、非合数和非质数的知识点整理。
希望对您有所帮助！。
质数与合数知识点归纳
质数与合数知识点归纳一、质数的定义与相关知识点1. 定义- 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
例如2、3、5、7、11等都是质数。
2. 质数的性质- 质数只有两个因数，即1和它本身。
例如5的因数只有1和5。
- 2是最小的质数，也是唯一的偶质数。
因为所有大于2的偶数都能被2整除，所以除了2以外的质数都是奇数。
- 质数在数论等数学领域有着重要的地位，许多数学问题都与质数相关，如哥德巴赫猜想（任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和）。
3. 判断质数的方法- 试除法：用小于这个数的所有质数依次去除这个数，如果都不能整除，那么这个数就是质数。
例如判断17是否为质数，我们用2、3、5、7、11、13依次去除17，都不能整除，所以17是质数。
二、合数的定义与相关知识点1. 定义- 一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
例如4、6、8、9、10等都是合数。
2. 合数的性质- 合数至少有三个因数。
例如4的因数有1、2、4。
- 合数可以分解成若干个质数相乘的形式，这就是合数的分解质因数。
例如6 = 2×3，8 = 2×2×2等。
3. 判断合数的方法- 如果一个数除了1和它本身外，能被其他数整除，那么这个数就是合数。
或者可以先找出这个数的所有因数，如果因数个数大于2个，那么这个数就是合数。
三、质数与合数的区别与联系1. 区别- 因数个数不同：质数只有两个因数，而合数至少有三个因数。
- 性质不同：质数不能分解成除了1和它本身之外其他数相乘的形式（除了1×质数本身），而合数可以分解成若干个质数相乘的形式。
2. 联系- 1既不是质数也不是合数。
- 质数与合数都是自然数（大于1）的分类，它们共同构成了除1以外的自然数集合。
并且合数是由质数相乘得到的（合数的分解质因数结果为质数的乘积）。
五年级下册数学讲练-第2讲 质数和合数、奇数和偶数(同步复习)人教版
【本节知识框架】知识点一：2、3、5的倍数的特征知识点二：4、8、25、125的倍数的特征知识点三：质数和合数（重点）知识点四：奇数和偶数【新课内容】知识点一：2、3、5的倍数的特征知识点：2的倍数尾数一般为：0、2、4、6、8 ；5的倍数尾数一般为：0、5知识点：将这个数的各个位上的数字相加，如果所得的和正好是3的倍数，则这个数是3的倍数；否则如果所得的和不是3的倍数，则这个数不是3的倍数。
例题1填一填：1、在23、12、56、15、21、79、30、106、69、38、48、57、92、24、96这些数中，是3的倍数的有（）。
2、判断一个数是不是2的倍数或5的倍数，只要看它的（）位上的数，判断一个数是不是3的倍数，要看这个数的各个位上的数的（）。
【变式练习】1、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
2、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。
【随堂练习】1、填空题（1）写出三个2的倍数的两位数：______________________。
（2）写出三个5的倍数：一位数__________，两位数__________，三位数__________。
2、判断题。
（1）既是2的倍数，又是5的倍数，个位上一定是0。
（）（2）5的倍数都是奇数。
（）（3）2.5×4＝10，所以10是4的倍数，4是10的因数。
（）（4）一个数的因数一定小于这个数的倍数。
（）（5）一个数如果是9的倍数，就一定是3的倍数。
（）3、选择题。
（1）既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）A.98B.95C.90（2）同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A、18B、120C、75D、830能力提升：1、用6、0、5三张数字卡片组成不同的三位数，分别满足一下条件，把这些数写出来。
五年级数学下册《质数和合数》重点知识汇总
③ 20以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
④ 100以内的质数有25个。
3、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
4、关系：奇数×奇数=奇数
质数×质数=合数
《质数和合数》重点知识汇总
1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
2、①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
5、常见最大、最小
A的最小因数是：1；
A的最大因数是：本身；
A的最小倍数是：本身；
最小的自然数是：0；
最小的奇数是：1；
最小的偶数是：0；
最小的质数是：2；
最小的合数是：4；
6、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
7、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
（1）两个不相同的质数一定是互质数。
（2）一个质数如果不能整除另一个质数，这两个数便为互质数。
（3）相邻的两个自然数是互质数。
（4）相邻的两个奇数是互质数。
（5）两个质数一定互质；
（6）2和任何奇数是互质数。
（7）1和任何自然数互质；
奇数偶数质数合数的公式
奇数偶数质数合数的公式
以下是奇数、偶数、质数和合数的定义和描述：
奇数（ Odd（Number）：（一个自然数如果不能被2整除，即余数不是0，则该数就是奇数。
奇数一般可以表示为（2n（+（1（的形式，其中（n（是整数。
偶数 Even（Number）：（一个自然数如果能被2整除，即余数为0，则该数就是偶数。
偶数一般可以表示为（2n（的形式，其中（n（是整数。
质数（ Prime（Number）：（大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他正因数的数被称为质数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
合数（Composite（Number）：（大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他正因数的数被称为合数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
通常情况下，这些数的特性不是通过一个简单的公式来描述的，而是通过数学定义和数学性质来界定的。
奇数、偶数、质数和合数都是自然数的分类，每个数都能明确地被归类到其中一个类别。
偶数奇数质数合数的概念
偶数奇数质数合数的概念偶数、奇数、质数和合数都是数学中常见的概念，它们具有不同的特点和性质，下面我们来逐一介绍一下：1、偶数偶数就是能被2整除的整数，它们的末尾数字是0、2、4、6、8。
例如：-4，-2，0，2，4，6，8，10等。
由于它们都能被2整除，所以偶数加减偶数、偶数乘偶数的结果都是偶数。
2、奇数奇数是指不能被2整除的整数，它们的末尾数字是1、3、5、7、9。
例如：-5，-3，-1，1，3，5，7，9等。
奇数加减奇数、奇数乘奇数的结果也是奇数，而偶数与奇数相加、相乘的结果则是偶数。
3、质数质数又称为素数，是指除了1和本身外，不能被其他正整数整除的整数。
例如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等。
质数具有以下特点：任何一个整数都可以表示成若干个质数的积；任何一个合数都可以唯一分解成若干个质数的积；两个不同的质数的最大公因数为1；所有大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
由于质数不能被其他整数整除，所以在加减、乘除运算中，它们的性质和其他数是不同的。
4、合数合数是由两个以上的正整数相乘得到的数，即除了1和本身外，还有其他因数的整数。
例如：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18等。
合数的因数比质数多，可以分解成多个质数的乘积。
与质数不同的是，使用合数进行加减、乘除操作并不会产生特殊性质。
综上所述，偶数、奇数、质数和合数在数学中都是重要的概念，它们有着不同的性质和特点。
我们可以通过掌握它们的规律和运算法则，更好地理解和应用数学知识。
小学质数和数知识点总结
小学质数和数知识点总结在小学的数学学习中，质数和数是一个重要的知识点，对于学生的数学基础建设至关重要。
下面将对小学生质数和数的知识点进行总结，以便对该知识点有一个更全面的了解。
一、质数的概念和性质1. 质数的概念质数是指除了1和它本身之外没有其他因数的正整数。
换句话说，如果一个数只能被1和自身整除，那么它就是质数。
2. 质数的性质（1）每一个大于1的整数，要么本身是质数，要么能够分解成几个质数的乘积。
（2）质数是无限多的，即质数之间没有规律可循。
（3）任何一个大于1的整数，都可以被唯一地分解成若干个质数的乘积。
二、数的整除性和质因数分解1. 整除性（1）整数a能被整数b整除，称a是b的倍数。
（2）如果一个数能够被另一个数整除，那么它是后者的倍数。
（3）如果一个数a能够被另一个数b整除，则称a能够被b整除，记作b|a。
2. 质因数分解（1）任何一个大于1的整数都可以唯一地分解成若干个质数的乘积。
（2）将一个数分解成若干个质数的乘积的过程称为质因数分解。
（3）对于一个合数而言，它的质因数分解是该合数的一个重要性质，质因数分解可以帮助我们更直观地了解一个数的性质。
三、常见的数和质数1. 奇数和偶数（1）奇数是指不能被2整除的数，它们的末位数字一定是1、3、5、7或9。
（2）偶数是指能够被2整除的数，它们的末位数字一定是0、2、4、6或8。
2. 质数和合数（1）质数只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7等。
（2）合数是除了1和其本身外，还有其他因数的正整数，例如4、6、8、9等。
四、如何判断一个数是不是质数1. 质数的判定（1）如果一个数n大于1且除了1和本身外，没有其他因数，那么它就是质数。
（2）要判断一个数是不是质数，只需要用这个数去除以小于它的所有质数，如果都不能整除，则它就是质数。
2. 举例：（1）判断7是不是质数，只需用7除以2、3、5，都不能整除，所以7是质数。
（2）判断10是不是质数，用10除以2、3、5，都能整除，所以10不是质数，是合数。
1-17-1-偶数奇数质数合数的定义
偶数奇数质数合数的定义
1. 偶数呀，那就是能被 2 整除的数哟！就像咱们分糖果，两个人平均分完，不多也不少，这就是偶数啦，比如 4 呀！
2. 奇数呢，和偶数相反，除以 2 会有余数的数。
你想想，一群人分东西，最后多出来一个，这就像奇数嘛，像 5 就是奇数呀！
3. 质数可是很特别的哦，它只有 1 和它本身两个因数。
哎呀，就好像一个很有个性的独行侠，只和自己还有 1 关系好，比如 7 就是这样的质数呢！
4. 合数呢，和质数不一样，它除了 1 和它本身还有别的因数。
这不就像一个人缘很好的人，有好多朋友一样嘛，像 8 就是合数呀！
5. 偶数不就是那种让你感觉很平衡的数嘛，像 6 这样的，两边都一样稳定呢！
6. 奇数难道不是有点特别的存在吗？像 9 这样，总感觉有点与众不同呀！
7. 质数就像是数字里的“高冷范”，比如 11，只和特定的几个数亲近呢！
8. 合数就像是数字里的“社交达人”，像 12，和好多数都有关系呢！
9. 偶数不就是生活中的那些和谐场景嘛，像10 给人很舒服的感觉呀！
10. 奇数有时候就像生活中的小挑战，像 13 一样，等着你去征服呢！
我的观点结论：偶数奇数质数合数都有它们独特的定义和特点，它们共同构成了丰富多彩的数字世界，是不是很有趣呀！。
第一讲 奇数、偶数、质数、合数
数学奥赛辅导第一讲 奇数、偶数、质数、合数知识、方法、技能I ．整数的奇偶性将全体整数分为两类，凡是2的倍数的数称为偶数，否则称为奇数。
因此，任一偶数可表为2m （m ∈Z ），任一奇数可表为2m+1或2m －1的形式。
奇、偶数具有如下性质：（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；（2）奇数的平方都可表为8m +1形式，偶数的平方都可表为8m 或8m +4的形式（m ∈Z ）。
（3）任何一个正整数n ，都可以写成l n m2=的形式，其中m 为非负整数，l 为奇数。
这些性质既简单又明显，然而它却能解决数学竞赛中一些难题。
Ⅱ.质数与合数、算术基本定理大于1的整数按它具有因数的情况又可分为质数与合数两类。
一个大于1的整数，如果除了1和它自身以外没有其他正因子，则称此数为质数或素数，否则，称为合数。
显然，1既不是质数也不是合数；2是最小的且是惟一的偶质数。
定理：（正整数的惟一分解定理，又叫算术基本定理）任何大于1的整数A 都可以分解成质数的乘积，若不计这些质数的次序，则这种质因子分解表示式是惟一的，进而A 可以写成标准分解式：n a n a a p p p A 2121⋅= （*）。
其中i n p p p p ,21<<< 为质数，i α为非负整数，i =1，2，…，n 。
【略证】由于A 为一有限正整数，显然A 经过有限次分解可分解成若干个质数的乘积，把相同的质因子归类整理可得如（*）的形式（严格论证可由归纳法证明）。
余下只需证惟一性。
设另有j m n q q q q q q q A m ,,212121<<<⋅= 其中βββ为质数，i β为非负整数，j=1，2，…，m 。
由于任何一i p 必为j q 中之一，而任一j q 也必居i p 中之一，故n=m 。
五年级数学下册【质数与合数】寒假预习知识点
五年级数学下册
【质数与合数】寒假预习知识点
1-20各数的分类：
奇数：1.3.5.7.9.11.13.15.17.19
偶数：2.4.6.8.10.12.14.16.18.20
质数：2.3.5.7.11.13.17.19
：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20
判断一个数是合数还是质数？
①一个数，如果只有1和它本身两个因数，那这样的数叫质数。
②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那这样的数叫合数。
1.所有的奇数都是质数。
（×）
2.所有的质数都是奇数。
（×）
3.所有的合数都是偶数。
（×）
五年级数学下册
【质数与合数】寒假预习知识点
4.所有的偶数都是合数。
（×）
5.两个连续自然数的和不是奇数就是偶数。
（×）
6.一个非0的自然数不是奇数就是合数。
（×）
7.是2的倍数的数一定是4的倍数。
（×）
8.最小的自然数是（0）。
9.最小的奇数是（1）。
10.最小的偶数是（0）。
11.最小的质数是（2）。
12.最小的合数是（4）。
13.最小的一位数是（1）。
14.最小的两位数是（10）。
15.最大的两位数是（99）。
16.一个数的最小因数是（1）。
17.一个数的最大因数是（它本身）。
18.一个数的最小倍数是（它本身）。
偶数奇数质数合数知识点总结
偶数奇数质数合数知识点总结一、偶数1. 定义- 能被2整除的整数叫做偶数。
例如：0、2、4、6、8、10等都是偶数。
2. 表示方法- 一般可以用2n（n为整数）来表示偶数。
3. 性质- 偶数 + 偶数 = 偶数，例如2+4 = 6。
- 偶数 - 偶数 = 偶数，例如8 - 2 = 6。
- 偶数×偶数 = 偶数，例如2×4 = 8。
二、奇数1. 定义- 不能被2整除的整数叫做奇数。
例如：1、3、5、7、9等都是奇数。
2. 表示方法- 一般可以用2n + 1（n为整数）来表示奇数。
3. 性质- 奇数+奇数 = 偶数，例如1+3 = 4。
- 奇数 - 奇数 = 偶数，例如7 - 3 = 4。
- 奇数×奇数 = 奇数，例如3×5 = 15。
- 奇数+偶数 = 奇数，例如3+2 = 5。
- 奇数 - 偶数 = 奇数，例如5 - 2 = 3。
- 偶数 - 奇数 = 奇数，例如4 - 1 = 3。
三、质数1. 定义- 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
例如：2、3、5、7、11等都是质数。
2. 性质- 质数只有两个因数，1和它本身。
- 2是最小的质数，也是唯一的偶质数。
- 除了2以外，所有的质数都是奇数。
四、合数1. 定义- 一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
例如：4、6、8、9、10等都是合数。
2. 性质- 合数至少有三个因数。
- 1既不是质数也不是合数。
质数合数奇数偶数因数倍数知识点
质数合数奇数偶数因数倍数知识点一、知识概述《质数合数奇数偶数因数倍数》①基本定义：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫质数。
比如2，就只能被1和2整除，所以2是质数。
- 合数：除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数就是合数。
像4，除了能被1和4整除，还能被2整除，4就是合数。
- 奇数：不能被2整除的整数叫奇数。
3不能被2整除，3就是奇数。
- 偶数：能被2整除的数就是偶数。
像8 ，除以2等于4，没有余数，8就是偶数。
- 因数：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
例如6÷2 = 3，2和3就是6的因数。
- 倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
比如6能被3整除，6就是3的倍数。
②重要程度：- 这些概念是数学基础中的基础。
在数论、代数等学科领域里经常用到。
从小学数学开始，就贯穿于各种计算和数学问题的解决当中，是进一步学习数学知识的重要基石。
③前置知识：- 基本的除法运算知识是掌握这些概念的基础，还有对整数概念的清晰理解。
④应用价值：- 在实际生活中，像是分东西的时候，如果总数是质数，就很难平均分（除了一份一个这种分法）。
合数就比较好分，因为有多种分法。
在工程计算里，确定事物的数量关系等也会用到这些概念，比如零件分组之类的。
二、知识体系①知识图谱：- 在数学学科里，这些概念属于数的性质这一板块，就像是构建我们对整数完整理解的一个个小积木块，是深入学习公因数、公倍数、因式分解等知识的基础。
②关联知识：- 与公因数、公倍数概念紧密相连。
公因数是几个数公有的因数，公倍数是几个数公有的倍数。
- 和整除性也有关，因为这些概念很多都是从整除概念延伸出来的。
③重难点分析：- 掌握重难点在于区分质数和合数的准确判断标准，以及因数和倍数的相对性。
像有时候容易忘记1既不是质数也不是合数这个特殊点。
- 对于偶数和奇数的判断，相对简单一点，但在复杂的代数式里判断奇偶性可能会难一些。
质数合数知识点总结
1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③除了2和5，其余质数的各位都是1、3、7、9④质数和合数研究的范围是除0以外的自然数⑤20以内的质数：有8个分别是：（2、3、5、7、11、13、17、19）⑥100以内的质数有25个分别是：（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 ）2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13,的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数5和7两个合数的互质数8和9一质一合的互质数7和85、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；6、判断质数1、尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,52、和判断法，排除数位上的数字和是3的倍数3、试除判断法，试除质数，被除数逐个从小到大除以质数，直到到商＜除数为止。
注意：148，143、179，135,243是不是质数。
三、注意事项把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。
质数合数偶数奇数的定义
质数,奇数,合数，偶数的概念是什么
奇数：不能被2整除的数。
（奇数包括正奇数、负奇数）。
偶数：整数中，能被2整除的数是偶数（偶数包括正偶数、负偶数和0）。
质数：质数又称素数。
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外。
合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他数整除的数。
（比1大但不是素数的数称为合数）1和0既非素数也非合数。
质数合数使用注意事项
质数与合数，是从因数的个数进行区别的，一个大于1的整数，如果只有1和它本身两个约数，那么这个数就叫做质数；如果除了1和它本身还有其它的约数，这个数就叫做合数。
奇数和偶数是从能否被2整除来区别的，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
除2以外，所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数，而许多奇数又是合数。
再有，1是奇数，但是它既不是质数也不是合数。
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【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：：
1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。
2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。
3.0也是偶数。
4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶
性。
5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：
性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质3：有趣的运算规律：
（1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数
（4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数
★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：
（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；
（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；
（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；
（4）任意个奇数之积必是奇数；
（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。
质数和合数知识要点
1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
3、常见最大、最小
A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；
A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；
4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：
5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
6、两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
一、填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）（11）1既不是质数也不是合数。
（）（12）个位上是3的数一定是3的倍数。
（）（13）所有的偶数都是合数。
（）（14）所有的质数都是奇数。
（（15）两个数相乘的积一定是合数。
（
三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：
四）写出两个都是质数的连续自然数。
五）写出两个既是奇数，又是合数的数。
六）在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
七）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
八）一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
九）用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。