化工原理质量传递基础

式中 y Bm
p B2 p B1 ln( p B2 / p B1 )
§7.3 一维稳定分子扩散
N A, z D C C A1 C A2 z 2 z 1 C Bm


NB NA A
相界面
B
漂流因数（>1） 代表总体流动的影响
对照：等摩尔相互扩散
N A, z D C A1 C A2 z 2 z1
的传质速率， kmol / m 2 s
J A, z N A, z C A v M , z
vA,z
N A, z N A, z
静止面
N A , z x A N A , z N B , z
CA Cv M , z C xANz
x A N A, z N B, z


z2 z1

N A, z
dC A dz CD C A1 C C A
C A2
N A, z
C B2 CD C C A2 CD ln ln z 2 z1 C C A1 z 2 z1 C B1
引入截面 1、2 上 CB 的对数平均值C Bm
C B2 C B1 ，得： C B2 ln C B1
特点：N A, z N B, z 常数
or
Nz 0
NB NA A
相界面
J A, z J B,z 常数
D AB dC A dC B DBA dz dz
dC A dCB dz dz
B
D AB D BA D
等摩尔相互扩散
§7.3 一维稳定分子扩散
广义费克定律化简为： N A , z
nA pA CA V RT
n P C V RT nA pA yA n P
m A M A nA pA M A V V RT
A
通用气体常数 R 8314J / kmol K
§7.1 概述
四．传质方式
流流动的流体中， 分子扩散：静止的或层 靠分子运动来进行传质 的方式 传质方式 中， 对流传质：在湍流流动 靠流体质点的脉动来进 行传质的方式
CB2
若在 z1 , C A ， z, C A 范围内积分得：
1
CA2 z 相界面
dC A N A, z dz CD z1 C A1 C C A
z CA
N A, z
C CD C C A CD ln ln B z z1 C C A1 z z1 C B1
N A, z
C A1 C A2 D C 推动力 C B1 C B2 z 2 z 1 C Bm zC Bm CD 阻力


§7.3 一维稳定分子扩散
N A, z C A1 C A2 D C 推动力 C B1 C B2 z 2 z 1 C Bm zC Bm CD 阻力
摩尔分率 摩尔比 摩尔浓度
nA x A (或y A ) n nA X A (或Y A） nB nA CA ，kmol/m3 V mA 质量分率 a A m mA aA 质量比 mB mA 质量浓度 A ，kg/m3 V
n 混合物总摩尔浓度C V
对气体，还可以用 p A 表示浓度
N A, z J A, z x A N A, z N B, z
dC A J A, z D dz
C A C A1 C A C A2
NB B NA A
相界面
C A2
边界条件：
z z1 , z z2 ,
N A,z dz D
z1wk.baidu.com
z2
C A1
dCA
等摩尔相互扩散
幻灯片1目录
§7.1 概述 一、化工生产中的传质过程 二、相平衡 三、相组成的表示方法 四、传质方式 §7.2 分子扩散 一、费克定律 二．广义费克定律 §7.3 一维稳定分子扩散
第七章
质量传递
动量传递 三传热量传递 质量传递
是指物质在浓度差、温度差、压力差等推动力作 用下，从一处向另一处的转移，包括相内传质和相 际传质两类。
J A, z J B,z 常数
传质方程化简为： N A, z J A, z x A N A, z
NB=0 NA A
相界面
DAB DBA
N A , z (1 x A ) J A , z
dC A D dz
单向扩散
§7.3 一维稳定分子扩散
在 z 1 , C A1 ， z 2 , C A2 范围内积分得：
绝对扩散通量 = 相对扩散通量 + 主体扩散通量
（相对于静止坐标） （相对于平均速度） 相对于静止坐标）
§7.3 一维稳定分子扩散
1．等摩尔相互扩散
N A, z J A, z x A N A, z N B, z N B,z J B,z x B N A,z N B,z

z z1 z 2 z1
§7.3 一维稳定分子扩散
2．单向扩散
N A, z J A, z x A N A, z N B, z N B,z J B,z x B N A,z N B,z
所谓单向扩散是指组分 A 通过停滞（或不扩散）组分 B 的分子扩散，
特点： N B, z 0
aa 与 的关系？ 3．双组分均相物系中，x 与 X 的关系？
X x 1 X
x X 1 x
a
a 1 a
a a 1 a
4．xA 与 CA 的关系？aA 与 A 的关系？ A aA C A x AC
§7.1 概述
5．CA 与 A 的关系？
CA
A
MA
6．对理想气体，C 与 p 的关系？y 与 p？ρ与 p？
0.0101 T D
1.75
P ( v A ) 1 / 3 ( v B )

1 1 MA MB
1/ 3 2

DT
1.75
P
（低压，室温） 对于很稀的非电解质溶液（溶质 A+溶剂 B），其扩散 系数常用Wilke-Chang公式估算：
D AB 7.4 10
1/ 2 M T 15 B
m 混合物总质量浓度 V
§7.1 概述
思考： 1．双组分均相物系（A、B）的摩尔分率之和等于多少？ 质量分率之和呢？ x A x B 1 a A a B 1
2．xA 与 aA 的关系？x A
aA / M A aA / M A aB / M B
xAM A aA xA M A xB M B
二、相平衡--------相际间传质的最终状态
与热平衡不同之处：
▲达到相平衡时，一般两相浓度 不相等。 气相主体
pG 相界面 水
pi
液相主体 传质方向
▲达到相平衡时，传质过程仍在 进行，只不过通过相界面的某一 组分的净传质量为零，因此属动 态平衡。
空气+氨气
Ci CL
吸收
§7.1 概述
三、相组成的表示方法
J B,z C B v B,z v M ,z
J B, z N B, z x B N A, z N B, z
平均速度运动） 相对扩散通量JA、 JB 相对于运动面（以摩尔
J A,z C A v A,z v M ,z
vM,z
(vA,z- vM,z )
§7.3 一维稳定分子扩散
CA1
N A, z
C A1 C A2 推动力 D C A1 C A2 z 2 z1 z D 阻力


或N A , z
CD D y A1 y A2 p A1 p A2 z 2 z1 RT z 2 z 1




CA2 相界面 z
在 z1 , C A1 ，z, C A 范围内积分得：


N A, z
D C A1 C A z z1



C A1 C A C A1 C A2

z z1 z 2 z1
D p A1 p A RT z z 1

p A1 p A p A1 p A2
等摩尔相互扩散


NB=0 NA A
相界面
思考： 混合气中 A 组分的浓度愈高，漂流因数则 愈如何变化？为什么？
单向扩散
§7.3 一维稳定分子扩散
N A, z CD CD ln ln z 2 z1 C C A1 z 2 z1 C B1 C C A2 C B2
CB1 CA1
一．费克定律
说明：（1）JA,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示） （2）DA,B是物性之一
D A, B f ( P , T , x)
DA,B（气）10-5m2/s DA,B（液）10-9m2/s DA,B（固）<10-10m2/s
一．费克定律
扩散系数的估算： 对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单 的由福勒（Fuller）等提出的公式
§7.1 概述
一、化工生产中的传质过程
气 — 液系统：如吸收、解吸 等单元操作 操作 汽 — 液系统：如蒸馏、精馏 作 液 — 液系统：如液液萃取操 液 — 固系统：如结晶、浸取 操作 pG 气 — 固系统：如干燥操作
气相 （乙醇-水） 乙醇 水
气相主体
相界面
水
pi
液相主体 传质方向
CB ln C B1 z z1 C B2 z 2 z1 ln C B1
JA,z
于是：
N A , z J A , z x A N A , z N B , z D AB dC A x A N A , z N B , z dz
NA,z 静止面
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
------广义费克定律
Ci
液相（乙醇-水）
空气+氨气
CL
蒸馏
吸收
§7.1 概述
均相混合物 分离 非均相混合物
加入另外一种物质作为 分离剂 方法加入能量 加场，如浓度场、温度 场、电场、磁场等
CG
相界面
苯
空气 水 湿物料
液相主体
Ci
液相主体 传质方向 CL
煤焦油（含苯酚）
干燥
液液萃取
§7.1 概述
V
0.6 A
D T /
固体中的扩散系数须靠实验确定。
二．广义费克定律
N A,z C Av A,z
J A, z
dC A DAB dz
率，kmol / m 2 s 绝对扩散通量NA、 NB、N 相对于静止面的传质速
N B,z C B v B,z
N z Cv M , z N A, z N B, z
§7.2 分子扩散
一．费克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J A, z DAB
扩散通量，kmol/m2s
费克定律的其它表达形式：
dC A dz
气相
相界面
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
液相 传质方向
J A, z CD AB
dx A d p A RT D AB dpA D AB dz dz RT dz


或写成
N A, z
CD 1 y A1 y A2 z 2 z 1 y Bm


漂流因数（均>1） 代表总体流动的影响
N A, z
D P ( p A1 p A2 ) RT ( z 2 z1 ) p Bm
y B2 y B1 ln( y B2 / y B1 )
， p Bm