《积的变化规律练习课》教学设计

《积的变化规律练习课》教学设计

番禺区石碁镇中心小学潘俊仪教学内容：义务教育教科书数学第七册第四单元P54相应练习。

教材分析：《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

教学目标：

1.能恰当运用积的变化规律进行运算，初步学会运用积的变化规律解决问题。

2.经历合作交流的过程，发展运用积的变化规律解决实际问题的能力。

3.体验小组合作的乐趣，发现数学的应用价值，培养应用数学的意识。

教学重难点：

教学重点：灵活运用积的变化规律计算。

教学难点：运用积的变化规律解决问题。

教学对象分析：

学生在《积的变化规律》的新授课中，已经理解积的变化规律，并能进行简单的应用在计算中，然而面对灵活的变式则需要通过小组讨论或老师引导，逐步明晰思路进行解决。

教学理念与策略：

本节练习课旨在让学生在掌握积的变化规律的基础上，进行巩固和提升，对自主学习和小组学习进行引导，提高学生应用数学的意识和能力。先让学生在课前巩固应用积的变化规律进行计算，并且根据题目的引导，自主发现另一个积的变化规律；然后通过自主完成任务二的计算后，小组之间互相分享自己的做法，有的同学运用规律算，有的同学直接算，在分享中体会计算的多样性；接着在实际问题中，小组内部共同分析怎么用规律进行分析和解答，体会小组合作的乐趣和应用数学解决问题的乐趣。

教学准备：研学案、课件。

教学过程：

一、明确目标，激发兴趣。

同学们，学校需要几个小财务进行协助，可是得先进行面试选拔，通过一系列考验即获得资格。你知道小财务需要具备什么能力吗？朝着这些目标，加油吧！

[设计意图]通过创设情境，引入接下来的各环节活动，激发学生的学习积极性。在列举小财务能力时，让学生自主一步步建立本节课能力目标，有目的性地进行练习，发展数学计算和学习技能。

二、巩固旧知，发展能力。

1、巩固积的变化规律的运用。

（1）计算：同学们，财务能力测试的任务一“能算善思”，要求既会算也会分析。我们一起开火车汇报结果吧。你是怎么计算的？

预测：79不变，2乘10，那么158也乘10。

预测：一个因数不变，另一个因数乘10，那么积也乘10。

（2）引出重点：刚刚的计算中，你们都运用了什么知识点？

预测：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

（3）举例：你能举例说明这个规律吗？

投影学生的算式，其他学生共同检查。

（4）小结：看！大家善用积的变化规律、细心计算，都达到准确、简便算的目标了，更能举例说明规律，真棒！

[设计意图]学生通过汇报计算结果、说计算思路、回忆积的变化规律、举例说明规律这一系列环节，逐层深入地巩固对上节课知识的理解。将规律板书，让学生明晰本节课的重点，围绕此规律进行灵活应用。

2、变式训练，体会计算方法的多样性。

（1）发现因数间的关系，运用规律计算：除了细心善思，财务还需有敏锐的洞察力，认真分析然后选择合适的方法进行计算。先观察这个任务，可以小组一起想又好又快的计算办法，接着每个同学各自完成。

预测：一部分用笔算，一部分通过交流，发现因数之间的关系，运用规律简

便口算得到答案。

学生汇报结果和计算方法：三个数都乘24，也可以看出有一个因数不变，另一个因数不断变化，8乘2得16，16乘2得32，所以积也随之变化。

（2）计算方法的多样性：导入情景，展示错例。这位小财务在百忙中完成的这份采购清单，你同意吗？请用手势表示同意或者不同意。请你重新完成这份表。

学生汇报结果：①200除以5等于40；②5不变，积100乘2等于200，所以另一个因数20也乘2等于40。

（3）小结：任务二中的两个问题，同学们在计算方面有什么感想？

同一个空格，用上了两种方法。所以说计算方法不唯一，选择一种简便、自己熟悉的方法就可以了。另外，做事一定要有条理，计算需要认真和细心检查一遍，否则影响会很严重。

[设计意图]第1小题，学生通过小组交流中，发现因数之间的规律，认识到可以结合积的变化规律进行简便计算，体会到运用积的变化规律运算的便捷性，也体会到小组合作得到好想法的愉悦。

3、解决问题，实际应用。

（1）情景引入：张阿姨是老财务，经常需要采购，商店老板都很佩服她的计算能力。随着张阿姨去完成任务吧！试试说说你将会怎么算？

预测：先算每千克苹果多少钱，再算6千克多少钱。

张阿姨有不一样的方法，小组一起共同学习吧！

（2）明确小组活动要求：①说一说每条算式的含义。②讨论如何填空，为什么这么填空？（只需一人记录）。③写出完整的解答过程（列式、写答）。④选择一名代表作汇报：算式含义、为什么这样填空、解答的过程。

（3）小组活动过程中，教师作引导。

（4）小组汇报想法和结果。

算式含义：每千克苹果价钱乘2千克等于5元。

填空想法：每千克苹果价钱不变，2千克乘3得到6千克，根据积的变化规律，5元乘3得到15元，就是6千克苹果的价钱。每千克葡萄价钱不变，3千克乘3得到9千克，根据积的变化规律，18元乘3得到54元，就是9千克葡萄的

价钱。

解答过程：6÷2=3 5×3=15（元）9÷3=3 18×3=54（元）15＋54=59（元）[设计意图]小组之间交换意见，取长补短，共同分析。对于部分学生而言，分析的步骤清晰后，解答部分还会思考得不够全面，因此老师从旁提问、逐步引导思考，小组内开始积极完善算式。

（5）小结：张阿姨的巧解给你什么启发？

数学知识的应用非常广泛，善于发现、联系到书本知识、运用知识技巧能事半功倍！合作讨论，交流彼此想法也是解决问题的有效途径。

三、随堂检测

结合本节重难点，进行了两道典型题目的检测，分别是积的变化规律在计算中的应用、在解决问题中的应用。学生通过独立完成，检验本节课的收获。

四、研学拓展

独立进行直接计算，然后观察对比前三条算式的特点，结合提示进行规律的归纳。小组进行交流，对于不同意见展开讨论。最后结合所得结论进行应用。

[设计意图]学生具备混合运算的能力，通过先算、再观察，自主发现规律，并在填空形式的引导下，逐步完善规律，并运用在第4条算式中，体会其中的乐趣和成就感，发展了独立探索、共同讨论、举一反三的能力。

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