初中数学案例分析

初中数学案例分析

数学教学中强调自主探究

廉溪小学李玖红

学生的学习过程不是对知识的被动接受，而是主动的建构过程，因此数学的课堂教学必须成为自主探究的“建构者”。在实际数学课堂教学中，有许多成功的教学案例，但也有把学生的自主探究活动泛化、形式化。下面通过实例，谈谈对数学课堂教学中学生的自主探究学习。

教学设计:

1 学习方式:

对于用字母表示数的研究，是初中学生学习数学的重要的一个环节。初中数学中的负数、用字母表示数这两个知识点的掌握是极其重要的。它不仅是学习后面知识的基础，并且也是对整个小学数学学习的一种总结和提高。因此初学者必须熟练地掌握用字母表示数，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2 学习任务分析:

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生有条理的思考，表达和交流的能力，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程。

案例一:这个数是π吗,

数学教材(七上)第三章复习题中有这样一道题:请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你所想的那个数的，我就可以知道你计算的得数是2，

你相信吗,请与你的同学交流。

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在课堂上，我分两步呈现这道题:

老师:第一步，请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你所想的那个数的结果是多少,

学生1:2

学生2:2

学生很快说出了答案(几位同学答案不是2的，经再次检查后，也得出正确的结)。论

老师:请同学再换一个数，结果是多少,这一次所有同学的结果为2.这时有许多同学情不自禁地说“不论想的是什么数，结果均是2.”

老师:教师适时地进行第二步，你能说明为什么吗,

学生3:这个数用一个字母表示，那么把它乘2后加8就是，然后除以4就是，再减去你所想的那个数的就是，所以不管什么数代入最后结果都是2.

老师:很好，我们的学生都完成的很好。

正在我和同学们沉浸在经过探索获得成功的喜悦之中时，冷不丁，一个同学大声地喊“不对，你们说得不对，这个数是π就不行了……” 瞬间的寂静后，教室里炸开了锅:

学生3:“任何数都可以，π当然行了。”

学生4:π是一个无限不循环小数，无限不循环的部分怎么没了呢,

同学们展开了热烈的讨论，有为数不少原来很坚定认为结果是2的同学也开始怀疑。争论从课上延续到课后，这引起了我的反思。通过对当时的演算过程的查看，发现绝大部分学生起初起的数均为自然数，设这个数的字母也为，在学生对数的认知结

构中，自然数是他们最熟悉的，对分数和负数就不那么“亲切”了，何况是尚未真正认识清楚的π呢,那么学生对π到底是怎样理解的呢,几天后，我又在练习中呈现了这样两道题(中间有意隔了几题)第一题:单项式的系数是，第二题:的系数是 ;第一道题的正确率超过90%，第二题的正确率则仅过了一半。调查发现:学生看到第一道题，马上想到圆的面积公式，π是圆周率，是一个数;而第二道题很难有实际背景给学生联想，他们又把π看成是一个字母。

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我不禁想起自己小时候学习这一字母表示数时的情景，老师讲合并同类项时，对这样一道现在大家都认为简单的题，我却苦苦思考了好几天，实在想不通，在老师诧异的目光中我讲的我的观点:“不是，因为前一个代表任意数，后一个也表示一个任意数，两个都可以是任意数的东西怎么能相加呢,”这个问题一直到学习方程时，自己才初步领悟了未知与已知的关系。

皮亚杰的知识建构理论指出，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。也就是说，学生在走进课堂时并不是一无所知的，而是在日常生活、学习和交往中，已经慢慢形成了自己对各种现象的理解和看法，学习不单单是知识的由外到内的转移和传递，而是学习者主动的建构自己的知识经验的过程。教学反思:

(1)本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提

供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力。

2)在课堂教学设计中，尽量为学生提供“(做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

(3)“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展

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