八年级数学上册练习题及答案

八年级数学上册练习题及答案

人教版八年级数学上册第一单元测试

一、选择题

1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA．三角形中到三边距离相等的点是

A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点

C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点

3. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于A. B. C. D.

4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为

A. 15°

B.0°

C.5°

D.0°

C

F A

B

F

D

C

4题图5题图题图

5．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝

∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B ＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

2

9．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是2cm，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________ cm．10. 已知△ABC≌△DEF，AB ＝DE，BC＝EF，则

AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________.

1

11. 如图所示，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________.

12. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB ＝75°，则∠CAE＝__________°.

B

9题图11题图12题图

13. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.

13题图14题图15题图14. 如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.

15.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD

相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________.

16. 已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.

17．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________. 18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=cm，BD=cm，则BC=_____cm.

17题图

18题图

D

F

C

三、解答题

19.已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝

AD.

2

C

A

B

D

20．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O

点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：△ABC≌△ADC；BO＝DO．

21．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，D E⊥AB于E，AD=BD．

求证：AC =BE；求∠B的度数。

22.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF 相交于点D，若BD=CD．求证：

D

C

B

AD平分∠BAC.

3

23.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

请找出图2中的全等三角形，并给予证明；证明：DC⊥BE．

D

24. MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE

平行吗？请说明你的理由.

图1

图2

MP

N

4

Q

八年级数学上册第十二章轴对称测试题

班级姓名总分一、选择题

1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有

⑴ 长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；⑸线段；

⑹射线；⑺直线. A.个 B.个C.个 D.个.下列说法正确的是

A.任何一个图形都有对称轴

B.两个全等三角形一定关于某直线对称

C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF

D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点

B关于直线L对称.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的

4.在平面直角坐标系中，有点A，点A关于y轴的对